西安交通大学概率论上机实验报告Word下载.docx
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2.在同一张图中画出了N(0,1)和t(6)随机数频率直方图,比较它们的异同;
3.写出计算上述四种分布的分布函数值和相应上侧分位点命令.
实验七、对统计中参数估计进行计算机模拟验证
实验内容:
1.产生服从给定分布的随机数,模拟密度函数或概率分布;
2.对分布包含的参数进行点估计,比较估计值与真值的误差;
3.对分布包含的参数进行区间估计,行区间估计,可信度。
三、实验源程序及结果
实验5源程序:
%清空内存,清空输出屏幕
clc;
clear;
%首先是指数分布
n=normpdf(-2:
:
14,6);
%绘制频率直方图
plot(-2:
14,n,'
color'
'
r'
linewidth'
2);
ylabel('
概率密度'
);
title('
正态分布概率密度'
%t分布
h1=figure;
t=tpdf(-3:
3,6);
plot(-3:
3,t,'
g'
对应频率'
t分布频率密度'
%F分布
h2=figure;
f=fpdf(0:
10,6,10);
plot(0:
10,f,'
k'
F分布频率直方图'
%卡方分布
h3=figure;
ka=chi2pdf(0:
15,6);
15,ka,'
y'
卡方分布频率直方图'
%再来绘图
h4=subplot(2,1,1);
y1=normpdf(-10:
10,0,1);
plot(-10:
10,y1,'
b'
N(0,1)'
h5=subplot(2,1,2);
t1=tpdf(-10:
10,6);
10,t1,'
%上侧分位数
norminv,0,1)
tinv,6)
chi2inv,6)
finv,6,10)
运行结果:
正态分布
T分布
F分布
N(0,1)和t(6)随机数频率直方图
四种分布的分布函数值和相应上侧分位点
实验7源程序:
%以正太分布为例
%清空内存,清空输出屏幕
y=normrnd(10,1,10000,1);
ymin=min(y);
ymax=max(y);
x=linspace(ymin,ymax,80);
yy=hist(y,x);
yy=yy/10000;
bar(x,yy);
grid;
xlabel('
(a)?
概率密度分布直方图'
phat=mle(y,'
distribution'
norm'
alpha'
%对分布函数参数进行区间估计,并估计区间的可信度
[mu,sigma,m_ci,s_si]=normfit(y,
正态分布概率密度分布直方图
得到估计参数
m=
σ=
由上可知估计的m=,而实际是10。
误差s=()/10=%
σ=
对分布函数参数进行区间估计得
mu=
sigma=
m_ci=
s_si=
故置信度为的情况下,m的置信区间为[,]
σ的置信区间为[,]
实验四:
程序:
%创建一个二维矩阵装入数据
B=[
0016251920253324232024251715212226152322
2014161114281813273125241619232617143021
1816181920221922182626132113111923182428
1311251517182216131213110915182115121713
1412161008231811162813212212081521181616
1928191214192828281321281911151824181628
1915132214162420281818281413282924281418
1818082116243216281915181810121626181933
0811182723112222132814221826181632272524
1717283316202832192318281524282916171918];
%将二维的矩阵B赋值到一维的矩阵A中。
A=zeros(199,1);
fori=2:
200
A(i-1)=B(i);
end
%均值
Aavg=mean(A);
%中位数
Amid=median(A);
%方差
Avar=var(A);
%极差
Arange=range(A);
%偏度
Askew=skewness(A);
%峰度
Akur=kurtosis(A);
fprintf('
相应统计量:
\n'
均值为:
%\n中位数为:
%\n方差为:
%\n'
Aavg,Amid,Avar);
极差为:
%\n偏度为:
%\n峰度为:
Arange,Askew,Akur);
%频率直方图
[a,b]=hist(A);
bar(b,a/sum(a));
样本数据'
频率直方图'
%经验分布函数
f=figure;
cdfplot(A);
grid
经验分布函数'
输出结果:
>
bb
中位数为:
方差为:
偏度为:
峰度为:
实验九:
X=[508502503511498511513506492497501510498];
[u,o,u_,o_]=normfit(X,;
当置信度为时\n'
μ:
%f\n'
u);
σ:
o);
糖果的总体均值的置信区间:
[%f,%f]\n'
u_
(1),u_
(2));
o_
(1),o_
(2));
aa
当置信度为时
[,]
四、心得体会
通过此次概率论实验,我基本了解了matlab软件的基本命
与操作;
熟悉了matlab用于描述性统计的基本菜单操作及命令,概率论方面,学会了一些基本的密度函数、分布函数等的编程计算方法,数理统计部分,熟悉并学会了参数估计、期望方差、假设检验等统计问题的编程计算方法。
这次上机实验使我对概率论和数理统计有了更深地理解,对matlab编程解决概率统计实际问题有了充分的学习
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