钢筋混凝土楼板设计文档格式.docx
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图1连续梁的构造及计算简
2.荷载计算
作用在板上的荷载划分范围如图2所示,板取1m宽的板带作为计算单元,板上单位长度的荷载包括永久荷载gk和可变荷载qk。
图2
永久荷载:
100mm厚钢筋混凝土板自重0.1×
1.0×
25=2.5KN/m
20mm厚水泥砂浆面层重0.021×
20=0.42KN/m
板底抹灰层重0.015×
1×
17=0.225KN/m.
永久荷载标准值gk=2.5+0.255+0.42=3.175KN/m
可变荷载:
可变荷载标准值gk=5.4KN/m
连续板的折算荷载为:
gk‘=gk+qk/2=3.175+5.4/2=5.875KN/m
qk‘=qk/2=5.4/2=2.7KN/m
(二)内力计算
连续板的弯矩设计值按式(4-1)计算,式中系数α1及α2可查附录四得到,计算结果见下表。
表1板的内力计算表
截面
边跨
B支座
2跨中
C支座
3跨中
α1
0.0781
-0.1050
0.0331
-0.0790
0.0462
α2
0.1000
-0.1190
0.0787
-0.1110
0.0855
M=1.05α1gk'
l02+1.20α1qk'
l02(KN.m)
1.05×
0.0781×
5.875×
2.22+1.20×
0.1×
2.7×
2.22=3.90
-1.05×
0.105×
2.22-1.20×
0.119×
2.22=-5.00
0.0331×
0.0787×
2.22=2.22
0.0079×
0.111×
2.22=-4.10
0.0462×
0.0855×
2.22=2.72
支座边缘的弯矩设计值:
V0=(1.05gk'
+1.20qk'
)ln/2=(1.05×
5.875+1.20×
2.7)×
2./2=9.41KN
MB’=-(MB-0.5bV0)=-(5-0.5×
0.2×
9.41)=-4.06KN.m
MC’=-(MC-0.5bV0)=-(4.1-0.5×
9.41)=-3.16KN.m
(三)配筋计算
1.配筋计算
基本资料:
b=1000mm,h=100mm,h0=75mm,fc=11.9N/mm2,fy=210N/mm2,3级水工建筑物,承载力安全系数K=1.20,计算结果见下表
表2板的正截面承载力计算
第一跨
支座B
第二跨
支座C
第三跨
M(KN.m)
3.9
-4.06
2.22
-3.14
2.72
KM(KN.m)
4.68
-4.872
2.664
-3.768
3.264
0.070
0.073
0.040
0.056
0.049
0.076
0.041
0.058
0.050
0.41
0.43
0.23
0.33
0.28
As=ρbh0(mm2)
308
321
173
246
213
选配钢筋(分离式配筋)
Φ8@150
Φ8/10@150
φ8@150
实配钢筋面积(mm2)
335
429
ρ=As/bh0(%)(ρmin=0.20%)
0.45
0.57
2.构造配筋
本案例采用分离式配筋。
按上述板中分布钢筋的规定,本题中板的分布钢筋采用φ6@250。
单向板平行于板跨方向的板边附加钢筋取φ6@200,从支座边伸出至少l1/5(即:
2200/5=440mm)。
单向板垂直于板跨方向的板边附加钢筋取φ6@200,从支座边伸出至少l1/5(即:
在墙角处配置双向构造钢筋网φ6@200,其伸出墙边的长度不小于l1/4(即:
2200/4=550mm)。
垂直于主梁的板面附加钢筋取φ8@200,伸入板中的长度从肋边算起每边不小于板计算跨度的l1/4(即:
(四)绘制板的配筋图
板的配筋图见附图
【次梁的设计】
(一)计算简图的确定
1.计算跨度
次梁设计时,取其相邻板中心线之间部分作为计算单元,本题为五跨连续梁。
在计算剪力时,计算跨度取净跨,即l0=ln。
其它要求同板。
边跨ln1=6000-120-300/2=5730mm
l01=ln1+a/2+b/2=5730+240/2+300/2=6000mm
5730=6303mm
应取l01=6000mm。
中间跨ln2=lc-b=6000-300=5700mm
l02=lc=6000mm
l02=1.05ln2=1.05×
5700=5980mm
两者相差很小,为计算方便,取l02=6000mm。
次梁构造及计算简图如-图3所示。
图3次梁的构造与计算简图
作用在次梁上的荷载划分范围如图3(C)所示。
板传给次梁的均布荷载为gkl1和qkl1,次梁肋自重为γb次梁(h次梁-h板)。
γ为钢筋混凝土重度为25KN/m。
永久荷载:
板传来荷载3.175×
2.2=6.985KN/m
次梁梁肋自重0.2×
(0.5-0.1)×
25=2KN/m
永久荷载标准值gk=6.985+2=8.985KN/m
可变荷载标准值qk=5.4×
2.2=11.88KN/m
连续次梁的折算荷载为:
gk‘=gk+qk/4=8.985+11.88/4=11.955KN/m
qk‘=3qk/4=3×
11.88/4=8.91KN/m
(一)内力计算
1.弯矩计算
弯矩设计值的计算及结果见下表
表次梁的弯矩计算表
11.955×
62+1.20×
8.91×
62=73.78
62-1.20×
0.0119×
62=-93.25
62=45.25
0.0790×
62=-78.43
62=53.79
支座边缘的弯矩设计值
11.955+1.20×
8.91)×
5.7./2=66.25KN
MB’=-(MB-0.5bV0)=-(93.25-0.5×
0.3×
66.25)=-83.31KN.m
MC’=-(MC-0.5bV0)=-(78.43-0.5×
66.25)=-68.49KN.m
2.剪力计算
支座剪力设计值的计算及结果见下表
表次梁的剪力计算表
A支座
支座B(左)
支座B(右)
支座C(左)
支座C(右)
β1
0.3950
-0.6060
0.5260
-0.4740
0.5000
β2
0.4470
-0.6200
0.5980
-0.5760
0.5910
M=1.05β1gk'
ln+1.20β1qk'
ln(KN)
0.395×
11.39×
5.73+1.20×
0.447×
8.9×
5.73=54.42
’-1.05×
0.606×
5.73-1.20×
0.62×
5.73=-79.47
0.526×
0.598×
5.73=72.64
0.474×
0.576×
5.73=-67.73
0.591×
5.73=68.65
(三)配筋计算
计算翼缘宽度bf’。
根据整浇楼盖的受力特点,板所在梁上截面参与次梁受力,因此在配筋时,次梁跨中截面按T形截面设计,翼缘计算宽度为:
bf’=l0/3=6000/3=2000mm,bf’=b+sn=200+2000=2200mm
取bf’=2000mm,荷载计算单元如图3(C)所示
次梁支座截面因承受负弯矩(上面受拉,下面受压)而按矩形截面计算。
1.正截面受弯承载力计算
b=200mm,h=500,h0=455mm,fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2,ft=1.27N/mm2,承载力安全系数K=1.20,正截面受弯承载力计算结果见下表
表次梁的正截面受弯承载力计算
73.78
-83.31
45.25
-68.49
53.79
88.54
-99.97
54.30
-82.19
64.55
h0(mm)
455
bf’或b(mm)
2000
200
fcbf'
hf'
(h0-hf'
/2)(KN.m)
963.9
0.018
0.203
0.011
0.167
0.013
0.229
0.184
654.55
827.17
400.02
663.00
476.02
2Φ18(直)+1Φ18(弯)
2Φ22(直)+1Φ18(左弯)
2Φ18(直)
2Φ22(直)+1Φ18(弯)
763
1015
509
0.84
1.12
0.56
2.斜截面受剪承载力计算
3.次梁斜截面受剪承载力计算结果见下表。
截面(KN)
支座A
V(KN)
55.89
-81.72
74.60
-69.50
72.29
KV(KN)
67.07
98.06
89.52
83.40
86.75
0.25fcbh0(KN)
270.7>
KV
Vc=0.75ftbh0(KN)
80.9>
80.9<
箍筋肢数、直径
2、8
702.87
1399.89
4831.87
2061.73
实配箍筋间距s(mm)
ρsv=Asv/(bs)(%)(ρsvmin=0.15%)
0.25
(4)绘制次梁配筋图
次梁的配筋图见附图
【主梁的设计】
(1)计算简图的确定
按刚度要求的主梁高度h≥l/12(简支)或h≥l/15(连续),梁宽b=(1/3~1/2)h。
本题中主梁的跨度为6.6m,主梁高度h≥l/15=6600/15=440,假定主梁截面尺寸为300mm×
1.计算跨度与跨数
连续主梁的计算跨度与跨数要求同次梁。
边跨ln1=6600-120-400/2=6280mm
l01=lc=6600mm
l01=1.05ln1=1.05×
6280=6594mm
取l01=6600mm。
中间跨ln2=lc-b=6600-400=6200mm
l02=lc=6600mm
l02=1.05ln2=1.05×
6200=6510mm
应取l02=6510mm,但是跨度相差不超过10%,采用等跨计算,取l02=6600mm。
内力可按三跨连续梁内力系数表来计算。
在计算剪力时,计算跨度取净跨,即l0=ln。
主梁的构造及计算简图如图4所示。
图4主梁的构造及计算简图
2.荷载计算
由次梁传来荷载8.985×
6=53.91KN
主梁梁肋自重0.3×
(0.7-0.1)×
6.6/3×
25=9.9KN
永久荷载标准值Gk=53.91+9.9=63.81KN
可变荷载标准值Qk=11.88×
6=71.28KN
(2)内力计算
1.弯矩计算
主梁弯矩设计值按下式计算,计算过程及结果见下表。
M=1.05α1Gkln+1.20α2Qkln
Gkl0=63.81×
6.6=421.15KN.mQkl0=71.28×
6.6=470.45KN.m
表主梁的弯矩计算表
序号
荷载简图
边跨中
中间支座
中跨中
M1a
M2a
①
图5(a)
68.54
29.63
②
图5(b)
138.12
-75.08
③
图5(c)
110.28
54.19
④
图5(d)
-49.87
112.91
最不利内力组合
①+②①+③①+④
271.05276.783.06
206.66178.8218.67
-193.15(-193.15)-296.64(-168.3)-193.15(-193.15)
-45.4583.82142.54
-45.5125.6142.4
注:
M1a=M1-MB/3;
M2b=M2-(MB-Mc)/3,其中MB、MC均以正值代入。
图5主梁可变荷载的最不利组合
由主梁的弯矩计算表可绘制弯矩包络图如下图,弯矩包络图用来计算和配置梁的各截面的纵向钢筋。
-图6主梁的弯矩包络图
2.剪力计算
主梁的剪力设计值按下式计算,计算过程见下表。
V=1.05β1Gk+1.20β2Qk
永久荷载标准值Gk=53.91+9.9=63.81KN
可变荷载标准值Qk=11.88×
表主梁剪力计算表
计算简图
V1r
V2br
-17.89
-11.47
-26.61
18.98
-11.38
123.18108.0437.73
-29.36-44.5-29.27
-181.8(67.00)-197.03(171.52)-96.27(152.54)
018.980
按同样方法,依据上表可绘制出梁的剪力包络图(图7)剪力包络图用来计算配置箍筋和弯起钢筋。
图7主梁的剪力包络图
(二)配筋计算
主梁跨中截面按T形截面计算,翼缘厚度hf‘=100mm,
计算翼缘宽度bf’=l0/3=6.6/3=2.2m<
b=Sn=6m。
截面有效高度:
支座B:
h0=700-90=610mm
边跨中:
h0=700-70=630mm
中跨截面:
h0=700-40=660mm(下部)h0=700-60=640mm(上部)
主梁支座截面按矩形截面计算,计算弯矩采用支座边缘截面处的弯矩值,即
MB’=-(MB-0.5bV0),因为b=0.4m>
0.05ln=0.05×
6.2=0.31,取b=0.31m则
MB’=-(MB-0.5bV0)=-[293.6-0.50.31×
(1.05×
63.81+1.2×
71.28)]=-267.00KN.m
判别T形梁截面类型
fcbf’hf’(h0-hf’/2)=11.9×
2200×
100×
(630-100/2)=1518.44KN.m
_>
KM1=1.20×
276.7=332.04KN.m
>
KM2=1.20×
142.54=171.05KN.m
主梁跨中按第一类T形梁截面计算。
fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2,ft=1.27N/mm2,承载力安全系数K=1.20,计算过程及结果见下表
表主梁斜截面受剪承载力计算
中间支座B
276.7
-261.00
142.54
-45.45
332.04
-313.2
171.048
-54.54
2200
300
630
610
660
640
0.032
0.236
0.015
0.037
0.273
0.038
1785.83
1982.08
870.46
289.57
选配钢筋
4Φ20(直)+2Φ22(弯)
2Φ20(直)+2Φ22(左弯)+2Φ22(右弯)
2Φ20(直)+2Φ22(弯)
2Φ20(直)
2016
2148
1388
628
1.07
1.17
0.70
2.主梁斜截面受剪力承载力计算。
主梁斜截面受剪承载力计算结果列于下表
123.18
-197.03
171.52
147.82
-236.44
205.82
562.28>
544.43>
168.02>
162.69<
313.28
535.59
ρsv=Asv/(bs)(%)(ρmin=0.15%)
0.17
Vc=0.7ftbh0+1.25fyvh0(KN)
287.33
278.21
3.主梁吊筋的计算
有次梁传来的全部集中荷载为
F=1.05Gk+1.20Qk=1.05×
63.81+1.20×
71.28=152.54KN
选用吊筋2Φ18(Asb=2×
509=1018mm2)。
(四)绘制主梁配筋图
主梁的配筋见附图
说明:
(1)图中尺寸单位均为mm;
(2)板、次梁及主梁均采用C25混凝土;
(3)梁内纵向受力钢筋、腰筋采用HRB335级,其它钢筋均为HPB235级;
(4)板的混凝土净保护层c=20mm,梁的混凝土净保护层c=30mm,钢筋端部的保护层为30mm;
(5)钢筋半圆弯钩长度为6.25d;
(6)钢筋总用
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