三年级奥数.docx
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三年级奥数
三年级奥数
板块一:
加法巧算
加法交换律:
a+b+c=a+c+b加法结合律:
a+b+c=a+【b+c】
凑整:
利用运算定律【如交换律,结合律,分配律】将一些数凑成整一,整十,整百再计算。
主要的凑整方法有:
【1】配对凑整法:
根据各个数尾数的特征配对计算,从而得到一些整十,整百数。
【2】拆补凑整法:
把一个数通过加法或减法拆出一个整十,整百的数,进而计算。
例1、计算
【1】124+158+76【2】112+164+133+136+188
【3】【134+37+55】+【63+866+25】
练一练:
计算1+2+3+4+……+9
例2:
计算
【1】9+99+999【2】4001+402+43
【3】92+88+93+89+91+91+88+87+94+89
练一练:
计算
【1】19+199+1999+19999【2】201+196+203+199+202+195
板块二:
减法巧算
(1)带着符号搬家:
每个数的符号在自己前面,需要改变预算顺序时,则带着前面的符号搬家。
(2)去添括号:
加减混合运算中需要去添括号时,如果括号前面是减号,则括号内“+”变“—”,“—”变“+”。
例3:
计算
【1】500—8—97—96—6—94—4—3—92
【2】300—9—19—29—39—49
例4:
计算
【1】538—125—38【2】1358—【358+840】
(3)【123+348+400】—【23+150+148】
练一练:
计算
【1】743—【343+52】【2】586—47—53—7—93
板块三:
综合应用
例5:
818+64—18+36练一练:
计算985+32—85+68
本课作业:
31+46+32+33+47+48+34+499+99+999+9999
567+58+242—67450—137—54—13—146
2014—99—199—299—399264+451—216+136—184+149
24+63+52+37+49+51+76+48+957+97+997+9997+99997
第二讲:
巧算乘法
板块一:
乘法三率
一、常用固定搭配:
1、25×4=100;125×8=1000;625×16=10000;
2、37×3=111;37×3A=AAA【1≤A≤9】;
3、7×11×13=1001;
4、12345679×9=111111111;
5、142857×7=999999
二、乘法三率:
1、乘法交换律:
a×b=b×a
2、乘法结合律:
a×b×c=a×【b×c】
3、乘法分配律:
【a+b】×c=a×c+b×c【a—b】×c=a×c—b×c
三、分拆思想:
这里所说的分拆是指在计算的过程中以巧算为目的的分拆,为了使计算简便,我们常常把一个数写成两个数或多个数的和差积的形式,这种方法叫分拆。
四、积不变的性质:
在乘法算式中,一个因数扩大n倍,另外一个因数缩小n倍,积不变。
例1计算:
【1】99×4×25【2】125×119×8、
【3】125×72【4】25×125×16
例2计算:
【1】125×【80+8】【2】【100—4】×25
【3】45×11【4】23×99【5】123×1001
练一练:
计算
【1】123×9【2】256×999
【3】56×11【4】15×101
板块二:
提取公因数
1、直接提取:
a×b+a×c=a×【b+c】a×b—a×c=a×【b—c】
例如:
56×23+56×77=56×【23+77】=56×100
2、二次提取:
算式具有局部公因数,可以先提取一次,提取结果如果和其它算式又出现相同公因数,再接着提取
例如:
56×23+25×77+31×77
=56×23+【25+31】×77
=56×23+56×77
=56×【23+77】
=56×100
=5600
例3计算:
【1】33×66+33×34【2】155×83—55×83
【3】67×22+67×77+67
例4计算:
80×75—150+75×2270×25-50+32×25
练一练:
99×22+33×34
例5计算:
36×219+64×220
练一练计算:
64×75+65×25
例6计算:
77×13+255×478+225×523
本课作业:
23×4×25125×13×812×2548×125
125×【80+4】【100—8】×2536×19+64×1932×25+68×25
268×75—68×7535×20+70+35×7878×1994+22×1996
【3】有余除法
例1:
在算式【】÷6=8……【】中,根据余数写出被除数最大是几?
最小是几?
练一练:
1、算式【】÷8=3……【】中被除数最大是几?
最小是几?
2、你能写出下式中最大的被除数和最小被除数吗?
例2、在算式28÷【】=【】……4中,除数和商各是多少?
练一练:
下列算式中,除数和商各是几?
【1】22÷【】=【】……4
【2】65÷【】=【】……2
【3】37÷【】=【】……7
【4】48÷【】=【】……6
例3、在算式【】÷7=【】……【】中,商和余数相等,被除数可以是哪些数?
练一练:
1、下列算式中,商和余数相同,被除数可以是那些数?
【1】【】÷6=【】……【】
【2】【】÷5=【】……【】
【3】【】÷4=【】……【】
【4】【】÷3=【】……【】
2、一个三位数除以15,商和余数相等,请你写出五个符合条件的除法算式。
例3、在算式【】÷【】=【】……4中,除数和商相等,被除数最小是几?
练一练:
【1】下面算式中,除数和商相等,被除数最小呢是几?
(1)【】÷【】=【】……6
【2】【】÷【】=【】……8
【3】【】÷【】=【】……3
【2】有一个除法算式,它的余数是9,除数和商相等,被除数最小是几?
例4、在算式12÷【】=【】……【】中,不同的余数有多少个?
练一练:
1、在算式18÷【】=【】……【】中,不同的余数有多少个?
2、在除法算式A÷9=B……C中,B、C都是一位数,A最大是多少?
本课作业:
1、算式【】÷【】=12……4中,要使除数最小,被除数应为几?
2、149除以一个两位数,余数是5,请写出所有符合条件的两位数?
3、在算式【】÷9=【】……【】中,商和余数相等,被除数最大是几?
4、有一个除法算式,她的除数是7,商和余数相等,被除数最小是几?
5、甲、乙两数的和是23,甲数除以乙数商2余2,求甲数和乙数。
【4】周期问题
例1、有一列数5,6,2,4,5,6,2,4,……
1、第129个数是多少?
2、这129个数相加的和是多少?
练一练:
【1】有一列数1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,4,……
(1)第58个数是多少?
(2)这58个数相加的和是多少?
【2】小青把积存下来的游戏币按先四个1元,再三个2元,最后两个5元这样的顺序一直往下排列。
(1)第111个游戏币的面值是多少?
(2)这111个游戏币的面值之和是多少?
例2、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表年号,例如,第一年是鼠年,第二年是牛年,第三年是虎年。
如果公元1年是鸡年,那么公元2001年是什么年?
第二讲:
简单的整数加减乘除运算
加法交换律:
加法结合律:
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
1、计算:
24+63+52+37+49+51+76+48+95=
2、计算:
7+97+997+9997+99997=
3、计算:
45000÷【25×90】
4、计算:
126×6+126×4
5、计算:
6×17+2×3×83
6、计算:
53×57-47×43
7、计算:
2999+999×999
8、计算:
13×25×125×4×8=
9、计算:
197×198-196×199
10、计算:
113×5-37×15
11、计算:
37×99+111×67
12、计算:
666×111+222×667
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- 三年级