温州市第五届初中数学教师学科知识竞赛Word文档下载推荐.docx

温州市第五届初中数学教师学科知识竞赛Word文档下载推荐.docx

《温州市第五届初中数学教师学科知识竞赛Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《温州市第五届初中数学教师学科知识竞赛Word文档下载推荐.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

A.0B.1C.2D.3

二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分

）

9、已知?

ABC是⊙O的内接三角形，且AB?

AC?

BC?

8，则⊙O的直径等于______________.10、写出方程x1?

x2?

x3?

x2007?

x2008?

x1?

x2008的一组正整数解

_____________________________________________________________________.11、若一直角梯形的两对角线长分别为9和11，上、下两底长都是整数，

1

则该梯形的高为____________.

12、如图，?

ABC中，AC=BC

，AB?

C?

30?

D在AC上，BD=DE，且?

EDB?

90?

，则CE的长为_________，AD的长为___________.

13、已知x、y、z是三个非负整数，满足3x?

2y?

z?

5,x?

y?

2,若s?

2x?

z，

则s的最大值与最小值的和为___________.

14、在直角坐标系中，已知两点A（－8，3），B（－4，5）以及动点C（0,n）,D（m,0），则当四边形ABCD的

周长最小时，比值

m

为_____________.n

三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）

15、（本题满分12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如4?

2?

0,12?

4?

2,20?

6?

4.因此4、12、20都是“神秘数”。

（1）28这个数是“神秘数”吗？

为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍

数吗?

（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是“神秘数”吗？

16、（本题满分12分）如图，已知一条抛物线C1：

2

32

x?

3交x轴于点A、B，交y轴于点P，另一16

条抛物线C2：

（y?

ax2?

bx?

c）过点B，顶点Q（m,n），对称轴与x轴相交于点D,且以Q、D、B为顶点的三角形与P、O、B为顶点的三角形全等。

求抛物线C2的解析式。

17、（本题满分12分）如图，已知点O是锐角三角形ABC的外心，过A、B、O三点的圆交AC、BC于E、

F，且EF=OC,

（1）求证：

OC?

EF;

（2）求：

ACB的度数。

18、（本题满分14分）已知二次函数y?

qx?

p的图象与x轴交于不同的两点A、B,顶点为C，且?

ABC的面积S?

1。

3

（1）求q2?

4p的取值范围；

（2）若p,q分别为一个两位数的十位与个位数字，求出所有这样的两位数pq.

一、选择题（40分）

参考答案

4

二、填空题（30分）

9、10；

10、（2008，2，1，1，...，1）（答案不唯一）；

1111;

13、5；

14、?

三、解答题（50分）

15、解：

（1）?

28?

8?

6，∴28是“神秘数”.

（2）?

（2k?

2）2?

（2k）2?

4（2k?

1），∴“神秘数”4（2k?

1）是4的倍数.（3）两个连续奇数的平方差不是“神秘数”。

理由：

.2

设两个连续奇数为：

2k?

1,2k?

3，则（2k?

3）2?

1）2?

8（k?

1）是8的倍数，而由

（2）知“神秘数”是4的倍数，但不是8的倍数。

16、解：

C2的解析式y?

32344

3或y?

（x?

8）2?

7）2?

4或y?

4161699

17、解：

（1）如图，连结OA，OB，AF，BE，

OE?

由EF?

OA?

EOFAEO?

OFAE.同理可得：

BF

∴?

1?

3?

7?

5，?

6

而?

ACB?

BAC?

CBA?

3

5?

8=4（?

2）?

180?

所以?

45?

.

又?

CEF?

ABC?

2即?

2（?

所以OC?

18、解

（1）0?

q?

4p?

4

（2）由q?

5

篇二：

初中数学教师专业知识竞赛试卷

2010年塘下学区初中数学教师学科知识竞赛试题（答案）

（满分120分，时间120分）

一、选择题（在四个答案中选出一个正确的答案，每小题4分，共32分）

为锐角，1．当

11?

tan?

sin（?

15）?

cos（?

15）的值为……………无意义时，（A）

00

（A）3（B）（C）

33

（D）

233

2．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是………………………………………………………………………（C）（A）

15

（B）

310

（C）

25

12

3．方程x?

0所有实数根的和等于……………………………………………（D）

（A）?

1（B）1（C）5（D）04．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果（转载于:

wWw.xLTkwj.cOM小龙文档网:

温州市第五届初中数学教师学科知识竞赛）记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，

那么a?

b的为………………………………………………………………………（B）.（A）11（B）7（C）8（D）3

5．如图，圆O1、圆O2、圆O3三圆两两相切，直径AB为圆O1、圆O2的公切线，AB为半圆，且分别与三圆各切于一点。

若圆O1、圆O2的半径均为1，则圆O3的半径为…（C）

（A）1（B）

（C）2－1（D）2＋1

6在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？

（B）（A）9

（B）8

（C）7

（D）6

7．若方程x?

2ax?

b?

0与x?

2cx?

0有一个相同的根，且a,b,c为一三角形的

三边，则此三角形一定是………………………………………………………………（A）（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等边三角形（D）等腰直角三角形

9．将

2327

化成小数，则小数点后第2010位的数字为1.

10．求知中学收到了王老师捐赠的足球，篮球，排球共20个，其总价值为330元．这三种球的价格分别是足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中排球有15个．11．已知a、b、c均为非零实数，满足：

b?

c?

a

a

c?

b

b

a?

c

c

（a?

b）（b?

c）（c?

a）

abc

，则的值为_－1或8__.

12．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x、y、z，则

1x?

1y?

1z

的值为.

13．如图，正方形OABC的对角线在x轴上，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）恰好经过正方形的三个顶点O、A、B，则b＝2.

14．现有一数列a1,a2,?

an,对于任意正整数n都有a1?

a2?

an?

n,则

1a2?

1

1a3?

1a88?

2988

.

15．近几年来，流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：

（1）在9×

9的九宫格子中，分成9个3×

3的小九宫格，

用1到9这9个数字填满整个格子；

（2）每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格

里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少.

那么依上述规则，在右图中A处应填入的数字为__1_（2分）_；

B处应填入的数字为_3（3分）.

三、解答题（共53分）

16．（本题8分）如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖按一定的规律铺设长方形地面，

请观察下列图形，并解答下列问题：

（1）

n个图形）之间的函数关系式；

（2）若铺一块这样的长方形地面，求黑色瓷砖用了106块时的n值

解：

（1

）（4分）w?

（n?

2）（n?

3）?

n?

5n?

（2）（4分）2（n?

2n?

4n?

106,n?

25

17.（本题14分）玉树地震过后，急需要做好灾民的居住安置工作。

某企业接到一批生产甲

种板材24000m和乙种板材12000m的任务.

（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m或乙种板材20m。

问：

应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？

（7分）解：

设安排x人生产甲种板材，（140-x）人生产乙种板材，则

2400012000

（3分），解得x=80（2分）

30x20（140-x）经检验，x=80是原方程的根（1分），140-x=60

答：

应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材。

（1分）

（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A、B两种型号的板房共400间（两种房间都有搭建），在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材。

已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

22

问：

这400间板房最多能安置多少名灾民？

设搭建A型板房a间，B型板房为（400-a）间，则有54a+78（400-a）≤24000（2分）

26a+41（400-a）≤12000解得：

300≤a＜400（2分）设能安置灾民W人，则W=5a+8（400-a）（1分）即W=-3a+3200∵k=-3＜0，∴W随a的增大而减小（1分）

∴当a=300时，W最小=2300答：

最多能安置2300名灾民（1分）18．（本题18分）如图，ABCD是边长为10的正方形，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于另一点P，

延长CP、AP分别交

AB、BC于点M、N，连结AC、BP。

（1）试判断△APM与△AMC，以及△BPM与△BMC是否分别一定相似？

若相似，请你

直接写出；

（2）求线段AP的长；

（3）求BN：

NC的值．

（1）（4分）?

APM?

AMC,?

BPM?

BMC

（2分）

（2）（6分）?

AM

MP?

MC,BM

MC,

AM?

BM?

5（2分）,?

CM?

2分）

APAC

AMCM

?

AP?

（3）（8分）延长AN交⊙O于点Q，连接OQ

45（1分），?

CPQ?

45（1分）

COQ?

90,?

OQ∥AB，（2分）?

OQN?

ABN,

ONNB

OQAB

510

12

（2分）

设ON?

k,NB?

2k,?

NC?

k?

3k?

4k（1分）,1

1分）NC4k2BN

2k

19．（本题13分）已知：

△ABC中，∠ACB＝90°

，AB边上的高线CH与△ABC的两条内角平分线AM、BN分别交于P、Q两点，PM、QN的中点分别为E、F，

（1）试判断△CQN的形状，并说明理由；

（2）求证：

EF∥AB.

（1）（4分）∵BN是∠ABC的平分线∴?

ABN?

CBN（1分）.

又∵CH⊥AB

CQN?

BQH?

CBN?

CNB（2分）∴CQ?

NC.△CQN是等腰三角形（1分）

（2）（9分）又F是QN的中点，∴CF⊥QN（1分）

∴?

CFB?

CHB（1分）∴C、F、H、B四点共圆

FBH=?

FBC，∴FC＝FH（1分）故点F在CH的中垂线上（1分）同理可证，点E在CH的中垂线上（2分）

∴EF⊥CH.（1分）

又AB⊥CH，∴EF∥AB.（2分）

N

A

篇三：

浙江省温州市农村初中教师专业知识竞赛（数学试卷）

浙江省温州市农村初中教师专业知识竞赛（数学试卷）

b的值为（）

A．20B.10C.8D.4

EF?

C.65?

D.70?

3的两部分，那么这个三角形的底边长是（）A.4B.7.5C.12D.12或44、不论a为任何实数，二次函数y?

A.在x轴上方B.在x轴下方C.与x轴有一个交点D.与x轴有两个交点5、直角三角形斜边c与一直角边a是连结自然数，那么另一直角边的平方是（）A.c+aB.c－aC.caD.

ca

二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）

ABC是?

O的内接三角形，且AB?

8，则?

O的直径等于______________.

10、写出方程x1?

x2008的一组正整数解_____________________________________________________________________.11、若一直角梯形的两对角线长分别为9和11，上、下两底长都是整数，

则该梯形的高为

____________.12、如图，?

ABC中，AC=BC，AB?

D在AC上，BD=DE，

且?

（第12题

z，则s的最大值与最小值的和为___________.14、在直角坐标系中，已知两点A（－8，3），B（－4，5）以及动点C（0,n）,D（m,0），则当四边形ABCD

的

22?

02,12?

42?

22,20?

62?

42.因此4、12、20都是“神秘数”。

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数吗?

3交x轴于点A、B，交y轴于点16

P，另一条抛物线C2：

17、（本题满分12分）如图，已知点O是锐角三角形ABC的外心，过A、B、O三点的圆交AC、BC于E、F，且EF=OC,

（1）求证：

（1）求q?

二、填空题（30分）

3.2

三、解答题（50分）

3234

4或16169

y?

4

9

而

8=4（

4

（2）由?

5