河北省唐山市学年七年级数学上册期末检测考试题1Word下载.docx
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9.几个人共同种一批树苗,如果每人种5棵,则剩下3棵树苗未种;
如果每人种6棵,则缺4棵树苗.若设参与种树的人数为x人,则下面所列方程中正确的是()
A.5x+3=6x﹣4B.5x+3=6x+4C.5x﹣3=6x﹣4D.5x﹣3=6x+4
10.计算﹣1+(﹣1)2+(﹣1)3+(﹣1)4+…+(﹣1)2018的值,结果正确的是()
A.1B.﹣1C.0D.﹣1或0
11.如图,在数轴上有a,b两个有理数,若表示数a,b的点到原点的距离相等,则下列结论中,不正确的是()
A.a+b=0B.a﹣b=2bC.ab=﹣b2D.
12.如图,OA的方向是北偏东15°
,OB的方向是西北方向,若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是()
A.北偏东75°
B.北偏东60°
C.北偏东45°
D.北偏东15°
二、填空题:
本大题共8个小题,每小题3分,共24分.
13.计算:
﹣2×
3=__________.
14.某天最低气温是﹣5℃,最高气温比最低气温高8℃,则这天的最高气温是__________℃.
15.若∠A=45°
30′,则∠A的补角等于__________.
16.若﹣3x2my3与2x4yn是同类项,则|m﹣n|的值是__________.
17.若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同,则a的值为__________.
18.已知a+2b=3,则5﹣a﹣2b=__________.
19.已知线段AB=5cm,点C在直线AB上,且BC=3cm,则线段AC=__________.
20.如图,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠DOC=35°
,那么∠AOB的度数为__________.
三、解答题:
本大题共7小题,共52分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
21.1+(﹣1
)×
(﹣1
)÷
(﹣
).
22.化简求值:
3(x2﹣2xy)﹣(2x2﹣xy),其中x=2,y=3.
23.
(1)解方程:
12﹣2(2x+1)=3(1+x)
(2)解方程:
.
24.一个角的余角比它的补角的
大15°
,求这个角的度数.
25.已知:
如图,线段MN=m,延长MN到点C,使NC=n,点A为MC的中点,点B为NC的中点,求线段AB的长.
26.如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°
,∠AOC=50°
(1)求出∠AOB及其补角的度数;
(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数,并判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由.
27.某校计划购买20张书柜和一批书架,现从A、B两家超市了解到:
同型号的产品价格相同,书柜每张210元,书架每只70元;
A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架,B超市的优惠政策为所有商品8折;
设该校购买x(x>20)只书架.
(1)若该校到同一家超市选购所有商品,则到A超市要准备__________元货款,到B超市要准备__________元货款;
(用含x的式子表示)
(2)若规定只能到其中一个超市购买所有商品,当购买多少只书架时,无论到哪家超市所付货款都一样?
(3)若该校想购买20张书柜和100只书架,且可到两家超市自由选购,你认为至少准备多少货款,并说明理由.
【考点】绝对值.
【分析】绝对值的性质:
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
【解答】解:
根据负数的绝对值是它的相反数,得|
|=
故选B.
【点评】本题考查了绝对值的性质.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
2500000=2.5×
106,
故选:
C.
【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题.
【分析】方程移项合并,把x系数化为1,求出解.
方程3x﹣6=9,
移项合并得:
3x=15,
解得:
x=5,
故选A
【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
【考点】直线、射线、线段.
【分析】根据直线、射线、线段的表示方法、直线的公理、以及是否可以延长,可进行判断.
A、射线用两个大写字母表示时,端点字母写在第一个位置,所以射线AB和射线BA不是同一条射线,此选项错误;
B、延长线段AB是按照从A到B的方向延长的,而延长线段BA是按照从B到A的方向延长的,意义不相同,故此选项错误;
C、直线本身就是无限长的,不需要延长,故此选项错误;
D、根据直线的公理可知:
两点确定一条直线,故此选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了直线、射线、线段,解题的关键是掌握有关直线、射线、线段的表示方法、公理等知识.
【考点】去括号与添括号.
【分析】根据去括号法则,逐一分析即可解答.
A、﹣2(a+b)=﹣2a﹣2b,故错误;
B、﹣2(a+b)=﹣2a﹣2b,故错误;
C、﹣2(a+b)=﹣2a﹣2b,正确;
D、﹣2(a+b)=﹣2a﹣2b,故错误;
【点评】本题考查了去括号法则,解决本题的关键是熟记去括号法则.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.
从正面看易得第一层有3个正方形,第二层中间有一个正方形.
【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.
【考点】代数式求值.
【分析】首先将x=2代入求出c﹣4b=2000,进而将x=﹣2代入原式求出答案.
∵当x=2时,多项式x4﹣bx2+c的值为2018,
∴24﹣b×
22+c=2018,
则c﹣4b=2000,
当x=﹣2时,多项式x4﹣bx2+c=16﹣4b+c=2018.
【点评】此题主要考查了代数式求值,正确将已知数代入是解题关键.
【考点】余角和补角.
【分析】根据平角定义可得∠AOC+∠BOD=90°
,再根据余角定义进行计算即可.
∵∠AOB=90°
,
∴∠AOC+∠BOD=90°
∴∠BOD=90°
﹣35°
=55°
D.
【点评】此题主要考查了余角,关键是掌握如果两个角的和等于90°
(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】由参与种树的人数为x人,分别用如果每人种5棵,则剩下3棵树苗未种;
如果每人种6棵,则缺4棵树苗表示出树苗总棵树列方程即可.
设有x人参加种树,
5x+3=6x﹣4.
【点评】本题考查理解题意的能力,设出人数以棵数做为等量关系列方程求解.
【考点】有理数的乘方.
【分析】原式利用乘方的意义计算,即可得到结果.
原式=﹣1+1﹣1+1+…+1﹣1=﹣1.
【点评】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.
【考点】数轴.
【分析】根据数轴上到原点距离相等的点表示的数互为相反数,再根据相反数的性质,可得答案.
由数轴上到原点距离相等的点表示的数互为相反数,得a、b互为相反数,
A、a+b=0,故A正确;
B、a﹣b=﹣b﹣b=﹣2b,故B错误;
C、ab=﹣b•b=﹣b2,故C正确;
D、
=
=﹣1,故D正确;
B.
【点评】本题考查了数轴,利用了数轴上到原点距离相等的点表示的数互为相反数,又利用了相反数的性质.
【考点】方向角.
【分析】首先求得∠AOB的度数,然后求得OC与正北方向的夹角即可判断.
∠AOB=45°
+15°
=60°
则∠AOC=∠AOB=60°
,OC与正北方向的夹角是60+15=75°
则OC在北偏东75°
故选A.
【点评】本题主要考查了方向角,解答此题的关键是结合各角的互余关系求解.
3=﹣6.
【考点】有理数的乘法.
【分析】根据有理数乘法法则计算.
3=﹣(2×
3)=﹣6.
【点评】不为零的有理数相乘的法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
14.某天最低气温是﹣5℃,最高气温比最低气温高8℃,则这天的最高气温是3℃.
【考点】正数和负数.
【专题】应用题.
【分析】本题主要考查有理数中正负数的运算.因为最高气温比最低气温高8℃,所以直接在最低气温的基础上加8℃.
﹣5℃+8℃=3℃.
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在解答这类问题时一定要联系实际.
30′,则∠A的补角等于134°
30′.
【考点】余角和补角;
度分秒的换算.
【分析】根据补角定义:
如果两个角的和等于180°
(平角),就说这两个角互为补角可得答案.
∵∠A=45°
30′,
∴∠A的补角=180°
﹣45°
30′=179°
60′﹣45°
30′=134°
故答案为:
134°
【点评】此题主要考查了补角,关键是掌握补角定义.
16.若﹣3x2my3与2x4yn是同类项,则|m﹣n|的值是1.
【考点】同类项.
【专题】常规题型.
【分析】本题考查同类项的定义,所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫做同类项,由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出|m﹣n|的值.
由同类项的定义可知2m=4且n=3,
解得m=2,n=3,
所以|m﹣n|=|2﹣3|=1,
1.
【点评】本题考查同类项的定义,关键要注意同类项定义中的两个“相同”:
所含字母相同,相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
17.若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同,则a的值为﹣6.
【考点】同解方程.
【分析】将方程4x+3=7的解代入方程3x﹣7=2x+a可得出a的值.
∵4x+3=7
x=1
将x=1代入:
3x﹣7=2x+a
得:
a=﹣6.
﹣6.
【点评】本题解决的关键是能够求解关于x的方程,根据同解的定义建立方程.
18.已知a+2b=3,则5﹣a﹣2b=2.
【分析】原式后两项提取﹣1变形后,将a+2b=3代入计算即可求出值.
∵a+2b=3,
∴原式=5﹣(a+2b)=5﹣3=2.
2
【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.已知线段AB=5cm,点C在直线AB上,且BC=3cm,则线段AC=2cm或8cm.
【考点】两点间的距离.
【分析】讨论:
当点C在线段AB上时,则AC+BC=AB;
当点C在线段AB的延长线上时,则AC﹣BC=AB,然后把AB=5cm,BC=3cm分别代入计算即可.
当点C在线段AB上时,则AC+BC=AB,所以AC=5cm﹣3cm=2cm;
当点C在线段AB的延长线上时,则AC﹣BC=AB,所以AC=5cm+3cm=8cm.
故答案为2ccm或8cm.
【点评】本题考查了两点间的距离:
连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.
,那么∠AOB的度数为145°
【分析】先求出∠AOD,再根据∠AOB=∠AOD+∠BOD计算即可得解.
∵∠AOC是直角,∠DOC=35°
∴∠AOD=90°
﹣∠DOC=90°
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=55°
+90°
=145°
145°
【点评】本题考查了余角和补角,是基础题,熟记概念并准确识图是解题的关键.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果.
原式=1+(﹣
)
=1+(﹣2)
=﹣1.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值.
原式=3x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy,
当x=2,y=3时,原式=4﹣30=﹣26.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【分析】
(1)先去括号,然后移项合并,最后化系数为1可得出答案;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
(1)去括号得:
12﹣4x﹣2=3+3x,
﹣7x=﹣1,
系数化为1得:
x=1;
(2)解:
去分母得:
4x﹣2=6﹣15x﹣6,
19x=2,
x=
【点评】本题考查解一元一次方程的知识,掌握解一元一次方程的一般步骤是:
去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.
【分析】设这个角为x°
,则它的余角为(90°
﹣x),补角为(180°
﹣x),再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.
设这个角的度数为x,则它的余角为(90°
﹣x),
依题意,得:
(90°
﹣x)﹣
(180°
﹣x)=15°
解得x=40°
答:
这个角是40°
【点评】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用.解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系,列出方程,从而计算出结果.互为余角的两角的和为90°
,互为补角的两角的和为180°
【分析】根据线段的和差,可得MC的长,根据线段中点的性质,可得AC、BC的长,根据线段的和差,可得AB的长.
由线段和差,得MC=MN+NC=m+n,
由点A是MC的中点,得
AC=
MC=
由点B是NC的中点,得
BC=
CN=
由线段和差,得AB=AC﹣BC=
【点评】本题考查了两点间的距离,利用了线段的和差,线段中点的性质.
角平分线的定义.
(1)∠AOB的度数等于已知两角的和,再根据补角的定义求解;
(2)根据角平分线把角分成两个相等的角,求出度数后即可判断.
(1)∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°
+50°
=120°
其补角为180°
﹣∠AOB=180°
﹣120°
;
(2)∠DOC=
×
∠BOC=
70°
=35°
∠AOE=
∠AOC=
50°
=25°
∠DOE与∠AOB互补,
理由:
∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°
+25°
∴∠DOE+∠AOB=60°
+120°
=180°
故∠DOE与∠AOB互补.
【点评】本题主要考查角平分线的定义和补角的定义,需要熟练掌握.
(1)若该校到同一家超市选购所有商品,则到A超市要准备70x+2800元货款,到B超市要准备56x+3360元货款;
【考点】一元一次方程的应用.
(1)设买x张书架,根据购买货款=书柜的货款+书架的货款据可以求出到两个超市购买的货款;
(2)设购买x只书架时,根据到A超市购买的货款等于到B超市购买的货款建立方程求出结论即可;
(2)买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折,所以据此可得出选择的办法.
(1)设买x张书架,
根据题意得A超市所花钱数为:
20×
210+70(x﹣20)=70x+2800,
B超市所花钱数为:
0.8=56x+3360.
(2)由题意,得
70x+2800=56x+3360,
x=40.
购买40只书架时,无论到哪家超市所付货款都一样.
(3)因为买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折,B超市的优惠政策为所有商品8折,
所以应该到A超市购买20个书柜和20个书架,到B超市购买80个书架.
210+70×
80×
0.8=8680(元)
至少准备8680元贷款.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用及一元一次不等式的应用,解答本题的关键是根据题意建立不等式,注意得出A超市及B超市优惠政策相当于打多少折.
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- 河北省 唐山市 学年 七年 级数 上册 期末 检测 考试题