中考物理压轴题专题复习杠杆平衡附答案解析Word文件下载.docx
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乙物体所受重力为30N,
,甲物体的底面积为0.2m2,g取10N/kg。
下列说法正确的是( )
A.甲物体对杠杆的拉力为10NB.杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60N
C.甲物体对水平地面的压强为750PaD.水平地面对甲物体的支持力为60N
【答案】D
对物体甲受力分析,甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用,其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力,地面给甲的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。
AB.根据杠杆平衡条件可知杠杆A端受到物体的拉力与OA的乘积等于乙给B端的拉力与OB的乘积相等,则有
即甲对杠杆的拉力为90N,杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力,故AB项错误;
CD.甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为
则甲物体对水平地面的压强
故C项错误,D项正确。
故选D。
4.如图甲是制作面团的情景,把竹竿的一端固定在绳扣中,人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力,面团被不断挤压后变得更有韧性,图乙为压面团原理图.关于压面团过程的叙述正确的是()
A.面团对杆的作用力方向向下
B.面团对杆的作用力大小等于F
C.面团被压扁说明力能使物体发生形变
D.A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离
A.杆对面团的作用力向下,面团对杆的作用力向上,故A错误;
B.由于面团B点到支点C的距离小于A点到C的距离,根据杠杆定律F1L1=F2L2,可知面团对杆的作用力大于F,故B错误;
C.面团被压扁说明力能使物体发生形变,故C正确;
D.C为支点,A点向下移动的距离大于B点向下移动的距离,故D错误;
故选C。
5.如图所示为等刻度轻质杠杆,A处挂4牛的物体,若使杠杆在水平位置平衡,则在B处施加的力()
A.可能为0.5牛B.一定为2牛C.一定为3牛D.可能是4牛
设杠杆每小格的长度为L,若在B点用垂直OB竖直向下的力使杠杆在水平位置平衡,此时所用的力最小,根据杠杆平衡条件
可得
则有
若在B点斜拉使杠杆在水平位置平衡,由杠杆平衡条件
可知
则此时杠杆左边的阻力与阻力臂的乘积不变,动力臂减小,故动力将增大,故若使杠杆在水平位置平衡,在B点施加的力
6.如图所示,一根均匀木尺放在水平桌面上,它的一端伸出桌面的外面,伸到桌面外面的部分长度是木尺长的
,在木尺末端的B点加一个作用力F,当力F=3N时,木尺的另一端A开始向上翘起,那么木尺受到的重力为( )
A.3NB.9NC.1ND.2N
【答案】A
设直尺长为l,如图所示:
从图示可以看出:
杠杆的支点为O,动力
F=3N
动力臂
OB=
l
阻力为直尺的重力G,阻力臂
CO=
l-
l=
由杠杆平衡的条件得
F×
OB=G×
OC
3N×
l=G×
G=3N
故选A。
7.如图所示,为提升重物,现选用轻质杠杆,不考虑杠杆支点O点处的摩擦,每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度,下列说法正确的是
A.当重物悬挂在A点,动力作用在C点时,该杠杆一定是省力杠杆
B.当重物悬挂在C点,动力作用在B点时一定比作用在A点时要省力
C.无论重物挂在A点还是B点时,利用该机械所做的有用功都相等
D.如果动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直,则提升重物过程动力大小不变
灵活运用杠杆平衡公式分析即可;
AB.不论重物悬挂在A点或C点,也不论动力作用在C点还是B点,判断杠杆是省力还是费力,需要根据杠杆平衡公式,不仅与力的作用点有关,还与力的方向有关,因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力,故AB错误;
C.无论重物挂在A点还是B点时,由于物体质量相同,上升高度相同,则根据
可知,该机械所做的有用功都相等,故C正确;
D.动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直时,可得动力臂大小始终不发生变化,但由于物体上升,重物的阻力臂会逐渐减小,则由杠杆平衡公式可知动力会减小,故D错误。
8.如图所示,在探究“杠杆平衡条件”的实验中,杠杆在力F作用下在水平位置平衡,现保持杠杆始终在水平位置平衡,将弹簧测力计绕B点从a转动到b的过程中,拉力F与其力臂的乘积变化情况是()
A.一直变小B.一直变大
C.一直不变D.先变小后变大
将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中,钩码的重力不变,其力臂OA不变,即阻力与阻力臂的乘积不变;
由于杠杆始终保持水平平衡,所以根据杠杆的平衡条件可知,拉力F与其力臂的乘积也是不变的。
9.如图所示,杠杆可绕O点转动,力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直;
在将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B的过程中,力F()
A.变大B.变小
C.不变D.先变大后变小
解答此题,首先要判断杠杆的五要素中,有哪些要素发生了变化,然后再利用杠杆的平衡条件进行分析。
将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B,动力臂不变,阻力G的力臂变大,而阻力不变,根据杠杆平衡条件
分析得出动力变大。
10.按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤,称为密度秤,其外形和普通的杆秤差不多,装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块,杆上有表示液体密度数值的刻度,当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡,如图所示。
当合金块完全浸没在待测密度的液体中时,移动秤砣的悬挂点,直至秤杆恰好重新平衡,便可直接在杆秤上读出液体的密度,下列说法中错误的是( )
A.密度秤的零点刻度在Q点
B.密度秤的刻度都在Q点的左侧
C.密度秤的刻度都在Q点的右侧
D.秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边
A.合金块没有浸入液体时,液体的密度应为零,所以秤的零刻度应该在Q处;
故A正确,不符合题意;
BC.若秤砣由Q向右移动,它的力臂变长,则左边合金块拉秤杆的力应增大,但合金块受到的浮力不可能竖直向下,所以零点的右边应该是没有刻度的,其刻度都在Q点的左侧。
故B正确,不符合题意,C错误,符合题意;
D.秤砣的质量不变,由Q向左移动时,它的力臂变短,则左边合金块拉秤杆的力减小,说明合金块受到的浮力增大,而合金块排开液体的体积不变,说明液体的密度变大,所以刻度应逐渐变大,即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边;
故D正确,不符合题意。
11.如图所示,小凯用拉力F提着重为G的物体匀速缓慢上升h,下列关于杠杆的有关说法正确的是( )
A.拉力F所做的总功为Fh
B.杠杆的机械效率是Gh/Fh×
100%
C.若把悬挂点从A点移至B点,把同一物体匀速缓慢提升相同的高度,拉力的大小与原来相同
D.若把悬挂点从A点移至B点,把同一物体匀速缓慢提升相同的高度,拉力所做的总功与原来相同
A.重为G的物体匀速缓慢上升h,总功应为拉力F与力的方向上的位移s的乘积,由图可知
s>
h
则总功
故A项错误;
B.物体重力做的功为有用功是
而拉力做的功大于Fh,故B项错误;
C.悬挂点从A点移至B点,阻力臂增大,根据公式
,阻力不变,阻力臂增大,动力臂不变则动力增大即拉力F变大,故C项错误;
D.把悬挂点从A点移至B点,把同一物体匀速缓慢提升相同的高度,理想状态下,没有额外功,所以拉力所做的总功与原来相同,故D项正确。
12.如图所示,七块完全相同的砖块按照图示的方式叠放起来,每块砖的长度均为L,为保证砖块不倒下,6号砖块与7号砖块之间的距离S将不超过( )
A.
LB.2LC.
LD.
L
因两部分对称,则可只研究一边即可;
1砖受2和3支持力而处于平衡状态,则可由力的合成求得1对2的压力;
而2砖是以4的边缘为支点的杠杆平衡,则由杠杆的平衡条件可得出2露出的长度,同理可求得4露出的长度,则可求得6、7相距的最大距离。
1处于平衡,则1对2的压力应为
;
当1放在2的边缘上时距离最大;
2处于杠杆平衡状态,设2露出的长度为x,则2下方的支点距重心在
处;
由杠杆的平衡条件可知
解得
设4露出的部分为x1;
则4下方的支点距重心在
4受到的压力为
则由杠杆的平衡条件可知
则6、7之间的最小距离应为
13.如图所示为建筑工地上常用的吊装工具,物体M为重5000N的配重,杠杆AB的支点为O,已知OA∶OB=1∶2,滑轮下面挂有建筑材料P,每个滑轮重100N,工人体重为700N,杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计,当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时( )
A.工人对地面的压力为400N
B.建筑材料P重为600N
C.建筑材料P上升的速度为3m/s
D.物体M对地而的压力为4400N
A.当工人用300N的力竖直向下拉绳子时,绳子对工人会施加竖直向上的拉力,其大小也为300N,此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支,由力的平衡条件知道
F+F支=G
即
F支=G-F=700N-300N=400N
由于地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力,大小相等,所以,工人对地面的压力
F压=F支=400N
故A正确;
B.由图知道,绳子的有效段数是n=2,且滑轮组摩擦均不计,由
知道,建筑材料P的重力
G=2F-G动=2×
300N-100N=500N
故B错误;
C.因为物重由2段绳子承担,所以,建筑材料P上升的速度
故C错误;
D.以定滑轮为研究对象,定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力,由力的平衡条件知道
FA′=3F+G定=3×
300N+100N=1000N
杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力,大小相等,即
FA=F′A=1000N
由杠杆的平衡条件知道
FA×
OA=FB×
OB
又因为OA:
OB=1:
2,所以
由于物体间力的作用是相互的,所以,杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力,即
FB′=FB=500N
物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力,则物体M受到的支持力为
FM支持=GM-FB′=5000N-500N=4500N
因为物体间力的作用是相互的,所以物体M对地面的压力
FM压=FM支持=4500N
故D错误。
14.在我国古代书籍《墨经》中,对杠杆有精辟论述,并有许多巧妙的应用.如下图所示是在井上汲水的桔槔,下列对其在使用中正确的解释是
A.桔槔是等臂杠杆,不省力也不费力
B.向井内放送水桶时,人用的力气一定小于水桶的重力,所以省力
C.桔槔是不等臂杠杆,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆
D.往上提水时,人用的力气一定小于桶与水的总重,所以省力
杠杆的分类:
①省力杠杆,动力臂大于阻力臂;
②费力杠杆,动力臂小于阻力臂;
③等臂杠杆,动力臂等于阻力臂;
要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力(用力点、支点和阻力点)的大小跟它们的力臂成反比。
AC.由图可见,桔槔是不等臂杠杆,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故AC错误;
B.向井内放送水桶时,人用的力通过杠杆原理,与石头的重力相关,一般比木桶的重力要大,故B错误;
D.往上提水时,因为有石头帮忙,人的力气比水和桶的总重力小,故D正确。
【点睛】
此题主要考查了对简单机械的认识,要掌握杠杆的要素。
15.如图所示,是自卸车的示意图,车厢部分可视为杠杆,则下列分析正确的是
A.B点是支点,液压杆施的力是动力,货物重力是阻力
B.B点是支点,物体A放在车厢前部可省力
C.C点是支点,物体A放在车厢后部可省力
D.C点是支点,物体A放在车厢前部可省力
由图可知车厢绕着点C
转动,所以
点C为支点;
当物体
放在车厢的后部时,动力臂大于阻力臂,因此省力,所以选项ABD
都不正确,故答案为
C.
16.如图所示,重力为G的均匀木棒竖直悬于O点,在其下端施一始终垂直于棒的拉力F,让棒缓慢转到图中间虚线所示位置,在转动的过程中()
A.动力臂逐渐变大
B.阻力臂逐渐变大
C.动力F保持不变
D.动力F逐渐减小
先确定阻力臂、动力臂的变化,然后根据杠杆平衡的条件(动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂)分析动力的变化。
A.由图示可知,木棒是一个杠杆,力F是动力,力F始终垂直与木棒,则木棒的长度是动力臂,木棒长度保持不变,动力臂保持不变,故A不符合题意;
B.木棒的重力是阻力,阻力大小不变,木棒在竖直位置时,重力的力臂为0,转过θ角后,重力力臂(阻力臂)逐渐增大,故B符合题意;
CD.已知G、L保持不变,LG逐渐变大,由杠杆平衡条件有
GLG=FL
动力F逐渐增大,故CD不符合题意。
故选B。
本题考查了杠杆平衡条件的应用,知道杠杆平衡的条件,会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题是关键。
17.如图所示,小明用一可绕O点转动的轻质杠杆,将挂在杠杆下的重物提高。
他用一个始终与杠杆垂直的力F使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置,在这个过程中,此杠杆( )
A.一直是省力的B.先是省力的,后是费力的
C.一直是费力的D.先是费力的,后是省力的
由题图可知动力F的力臂l1始终保持不变,物体的重力G始终大小不变,在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中,重力的力臂l2逐渐增大,在l2<l1之前杠杆是省力杠杆,在l2>l1之后,杠杆变为费力杠杆,故选B。
18.如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡,甲图上有两个体积不同的铁球,乙图上有两个体积相向的铝球和铁球,如果把他们都浸没在水中,则杠杆将发生的变化是
A.仍保持平衡B.甲仍保持平衡,乙失去平衡
C.都失去平衡D.甲失去平衡,乙仍保持平衡
甲杠杆:
浸入水中之前,由杠杆平衡条件可得
所以
浸入水中后左端力和力臂的乘积为:
浸入水中后右端力和力臂的乘积为:
所以浸入水中后,左右两端力和力臂的乘积相等,故杠杆仍然平衡。
乙杠杆:
①
②
③
由于
,结合①可知,左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积,故杠杆失去平衡、右端下沉,故选B。
本题考查了学生对阿基米德原理、杠杠平衡条件的掌握和运用,利用好力臂大小关系和受到的浮力大小关系是本题的关键。
19.如图所示,轻质均匀杠杆分别挂有重物GA和GB(GA>
GB),杠杆水平位置平衡,当两端各再加重力相同的物体后,杠杆
A.仍能保持平衡
B.不能平衡,左端下沉
C.不能平衡,右端下沉
D.不能确定哪端下沉
杠杆原来在水平位置处于平衡状态,此时作用在杠杆上的力分别为GA和GB,其对应的力臂分别为lA和lB,如图所示:
根据杠杆平衡条件可得:
GAlA=GBlB;
已知GA>
GB所以lA<
lB,当两端各再加重力相同的物体后,设增加的物重为G,此时左边力和力臂的乘积:
(GA+G)⋅lA=GAlA+GlA
右边力和力臂的乘积:
(GB+G)⋅lB=GBlB+GlB
由于lA<
lB,所以GlA<
GlB;
所以:
GAlA+GlA<
GBlB+GlB
即右边力和力臂的乘积较大,所以杠杆不能平衡,向右端下沉。
20.如图所示,一块厚度很薄、质量分布均匀的长方体水泥板放在水平地面上,若分别用一竖直向上的动力F1、F2作用在水泥板一端的中间,欲使其一端抬离地面,则()
A.F1>
F2,因为甲中的动力臂长
B.F1<
F2,因为乙中的阻力臂长
C.F1>
F2,因为乙中的阻力臂短
D.F1=F2,因为动力臂都是阻力臂的2倍
把水泥板看做一个杠杆,抬起一端,则另一端为支点;
由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体,所以,其重力的作用点在其中心上,此时动力F克服的是水泥板的重力,即此时的阻力臂等于动力臂的一半;
在此基础上,利用杠杆的平衡条件,即可确定F1与F2的大小关系。
两次抬起水泥板时的情况如图所示:
在上述两种情况下,动力克服的都是水泥板的重力,对于形状规则质地均匀的物体,其重心都在其几何中心上,所以两图中动力臂都是阻力臂的2倍;
依据
可得,
,
所以,前后两次所用的力相同,即
,故ABC都错误,D正确。
本题作为考查杠杆平衡条件应用的一道经典例题,很容易让学生在第一印象中选错,一定要仔细分析,重点记忆!
21.一轻质不等臂杠杆AOB的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块,此时杠杆在水平位置平衡。
现将铝块、铜块同时浸没在水中,如图所示。
已知:
,则下列判断正确的是()
A.A端下降B.B端下降
C.仍然平衡D.无法判断
在轻质不等臂杠杆AOB两端吊上实心铝块和铜块时,杠杆在水平位置平衡,由图知OB<
OA,据杠杆的平衡条件得
G铝⋅OA=G铜⋅OB
ρ铝V铝g⋅OA=ρ铜V铜g⋅OB
而ρ铝<
ρ铜,所以
V铝g>
V铜g
将铝块和铜块同时浸没在水中后,杠杆左、右两边有
(G铝-F浮)⋅OA,(G铜-F浮')⋅OB
(ρ铝V铝g-ρ水V铝g)⋅OA,(ρ铜V铜g-ρ铜V铜g)⋅OB
那么
ρ铝V铝g⋅OA-ρ水V铝g⋅OA<
ρ铜V铜g⋅OB-ρ铜V铜g⋅OB
所以B端下沉。
故ACD错误,B正确。
22.如图所示,小明利用一根长为L的扁担挑水,他在扁担的左端挂上质量为m1的水桶,在右端挂上质量为m2的水桶,右手扶着扁担右侧。
已知m1>
m2,不计扁担自重,下列说法正确的是()
A.若要右手不使力,小明的肩应靠近扁担左端
B.若要右手不使力,小明的肩应靠近扁担右端
C.小明的肩位于扁担中点时,右手需要给扁担施加向上的力
D.扁担与肩的接触面积越小,肩受到的压强越小
AB.扁担在左端挂了m1的水桶,右端挂了m2的水桶,左端的重力大于右端的重力,根据杠杆的平衡条件
可知,若要扁担平衡右手不使力,人的肩膀应靠近扁担左端,故A正确,B错误;
C.小明的肩位于扁担中点时,左端的重力大于右端的重力,根据杠杆的平衡条件
可知,左端下沉,为了使扁担在水平位置平衡,右手需要给扁担施加向下的力,故C错误;
D.根据压强的公式
可知,压力一定时,扁担与肩的接触面积越小,肩受到的压强越大,故D错误。
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