必考题小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品测试题含答案解析6Word文档格式.docx
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)
1次
2次
4次
8.有10个小球,其中9个质量相同,另一个是次品,比其他的小球略轻一些,用天平称(无砝码)至少称(
)能保证找出次品。
9.15瓶饮料,其中一瓶变质了(略重一些),用天平称,至少称(
)次一定能找出次品。
4
5
10.有13袋食盐,其中12袋质量相同,有一袋轻一些,用天平称,保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐,比较合适的分法是(
)
4,4,5
6,6,1
3,4,6
1,1,11
11.有13袋糖,其中12袋质量相同,另一袋质量不足,至少称(
)次能保证找出这袋糖来。
12.有9瓶钙片,次品的一瓶少了4片.用天平至少称( )次可以保证找出次品.
3
二、填空题
13.有15盒饼干,其中14盒质量相同,另有1盒少了几块,如果用天平称,至少称________次可以保证找出这盒饼干.
14.某公司生产某批次的6个零件中,只有1个零件质量轻。
如果用没有砝码的天平去称2次,能保证找出这个轻的零件,你将按________个一组来分它们.
15.把9瓶矿泉水和1瓶糖水放在一起(外表完全一样,糖水比矿泉水稍重),用天平至少称________才能保证找出这瓶糖水。
16.有16个零件,其中一个零件是次品,质量比较轻。
如果用天平称,至少称________次就可以保证找出这个次品。
17.一盒糖果有12袋,其中有11袋质量相同,另有1袋质量不足,轻一些,用天平至少称________次能保证找出这袋糖果。
18.有8袋糖果,其中7袋质量相同,另有一袋质量不足,轻一些,如果用天平称,至少称________次能保证找出这袋轻的糖果来。
19.有6瓶多种维生素,其中一瓶少了4片。
如果用天平秤,左右两盘各放1瓶,秤________次肯定能找到少药片的那瓶;
如果左右两盘各放2瓶,至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶;
如果左右两盘各放3瓶,至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶。
20.20个乒乓球中有一个是次品的,次品比正品的轻一点,用天平秤,最少________
次就能把次品找出来.
三、解答题
21.有10瓶水,其中9瓶质量相同,有一瓶里放了糖,略重一些。
用天平至少称几次能保证找出这瓶糖水?
22.有15个大小一样,形状相同的小球,其中一个重量较轻的不合格,你用天平称几次能保证找出不合格的小球?
23.分一分。
利用天平(没有砝码)称找次品时,下列数量的物品分成3份应怎样分?
24.金店有24枚钻戒,其中一枚质量不够,用天平称至少称几次能保证找出这枚钻戒,首先怎样分?
25.护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒。
这两种药的形状、大小、颜色恰好都一样,感冒药比心脏病药质量轻一些,心脏病药一共有13粒,用一个没有砝码的天平,至少需要称几能找到这粒感冒药?
请你写出称的过程。
26.有9个乒乓球,其中有一个比其它8个合格产品轻,请你用天平(不用砝码)称两次把轻的那个乒乓球找出来.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.D
解析:
D
【解析】【解答】解:
第一次在天平两边各放3瓶水,可能出现两种情况:
情况一:
如果天平平衡,则次品在剩余的3瓶水之中,则进行第二次称量,即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中,托盘下降者为次品;
情况二:
如果天平不平衡,次品在托盘上升那边的三个里面,则进行第二次称量,取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中,如果天平平衡,则剩余的那瓶是次品,如果不平衡,下降者为次品.
所以,总的来说,称两次就可以找出次品.
故选:
D.
【分析】天平是用来称量物体质量的工具,此题并不是称量物体的质量,而是使用天平来比较物体质量的大小,所以,在调好的天平两盘中分别放上物体,当哪边的托盘上升,则说明这边托盘中的物体质量偏小.
2.C
C
首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组,先称量6、6两组,若一样重,则拿出的那一个是次品;
若不一样重,再将轻的那6个分成3、3两组,进而再将轻的那3个分成1、1、1称量,从而可知至少需要3次才能找出次品.
C.
【分析】将13个乒乓球分成1、6、6三组,先称量6、6两组,若一样重,则拿出的那一个是次品;
若不一样重,再将轻的那6个分成3、3两组,进而再将轻的那3个分成1、1、1称量,从而能找出次品.
3.C
4.B
B
①把15平均分成3份(5,5,5),如果平衡的话就从剩下的5个中找;
②把5分成3份(2,2,1)如果平衡的话,次品就是剩下的那个;
③如果不平衡,就把2分成(1,1),天平沉下去的那端就是次品了.
所以至少3次就找出了次品.
B.
【分析】先把15平均分成3份(5,5,5)如果平衡的话,就从剩下的5个中找;
把5分成3份(2,2,1),如果平衡的话,次品就是剩下的那个;
如果不平衡,就把2分成(1,1),天平沉下去的那端就是次品了.据此解答.
5.C
6.B
至少秤3次就能保证找到次品。
故答案为:
B。
【分析】第一次,先把20箱牛奶分成三份:
7箱、7箱、6箱,取7箱的两份分别放在天平两侧,若天平平衡,则较轻的在未取的一份中,若不平衡,取较轻的一份继续;
第二次,取含有较轻的一份分成3份:
2箱、2箱、2箱(或3箱),分别放在天平两侧,若天平平衡,则较轻的在未取的一份中,若不平衡,取较轻的一份继续;
第三次,取较轻的一份(2箱或3箱)中的2箱,分别放在天平两侧,即可找到较轻的一份。
7.C
【解析】【解答】10个零件,至少称3次才能保证找出次品,先把10个分成2份(每份5个)用天平秤;
再把轻的一边的5个分成3份(2,2,1),用天平称2份2个的,如果平衡,剩下的一个就是次品,如果不平衡,再称轻的一边的2个就能找出次品。
C。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答.
8.B
有10个小球,其中9个质量相同,另一个比其他的小球略轻一些,用天平称(无砝码)至少称3能保证找出次品。
。
故答案为:
【分析】将10个小球尽量平均分成3份,即分成(3,3,4),在天平两个托盘中各放一个3,如果天平平衡,则次品在剩下的4个中,再将剩下的4个分成(1,1,2),将天平两个托盘中各放一个1,如果天平平衡,则次品在剩下的2个中,再在天平两端各放1个,上扬一端是次品;
如果在天平两个托盘中各放一个3,天平不平衡,将上扬那端的3个分成(1,1,1),将天平两个托盘中各放一个1,上扬一端是次品,综上所述,至少要称3次才能保证找出次品。
9.A
A
把15瓶平均分成3份,每份5瓶;
第一次:
天平两端各放5瓶,如果平衡次品就在剩下的5瓶中,如果不平衡,下沉那端的5瓶就有次品;
第二次:
把次品所在的5瓶分成2、2、1,天平两端各放2瓶,如果平衡次品就是剩下的1瓶,如果不平衡,次品在下沉的2瓶中;
第三次:
把次品所在的2瓶分别放在天平两端,这样就能找出次品;
至少称3次.
A
【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份,如果不能平均分,也要使多或少的那份比其它的少1或多1;
这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少.找出次品称的次数也会最少.
10.A
【解析】【解答】根据分析可知,有13袋食盐,其中12袋质量相同,有一袋轻一些,用天平称,保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐,比较合适的分法是(4,4,5).
A.
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答.
11.C
【解析】【解答】有13袋糖,其中12袋质量相同,另一袋质量不足,至少称3次能保证找出这袋糖来,可以分成(4,4,5)来解答.
C.
12.B
先把9瓶钙片平均分成3份,每份3瓶,先拿其中两份进行称重,哪边轻次品就在哪边,将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品,两瓶如果一样,剩下的那瓶是次品;
如果重量相同,则次品在剩下的3瓶里,再将剩下的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品,两瓶如果一样,剩下的那瓶就是次品.
所以至少要称2次.
【分析】先把9瓶钙片平均分成3份,每份3瓶,先拿其中两份进行称重:
哪边轻次品就在哪边,将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品,两瓶如果一样,剩下的那瓶是次品;
如果重量相同,则次品在剩下的3瓶里,再将剩下的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品;
两瓶如果一样,剩下的那瓶就是次品.
13.【解析】【解答】至少称3次可以保证找出这盒饼干故答案为:
3【分析】15盒分为5盒5盒5盒;
把两个5盒分别放在天平两端平衡说明剩下的5盒中有一盒少了几块不平衡轻的5盒中有一盒少了几块第一次用天平可以找
【解析】【解答】至少称3次可以保证找出这盒饼干.
3.
【分析】15盒分为5盒、5盒、5盒;
把两个5盒分别放在天平两端,平衡,说明剩下的5盒中有一盒少了几块,不平衡,轻的5盒中有一盒少了几块,第一次用天平,可以找出哪5盒中有一盒少了几块;
5盒分为2盒、2盒、1盒;
把两个2盒分别放在天平两端,平衡,说明剩下的1盒中少了几块,不平衡,轻的2盒中有一盒少了几块,第二次用天平,可以找出哪2盒中有一盒少了几块;
2盒分为1盒、1盒;
把2盒分别放在天平两端,轻的那盒就是少了几块的盒子。
14.2或3【解析】【解答】解:
方案a:
把6个零件分成三份:
2个2个2个取2份分别放在天平两侧分别放在天平两侧若天平平衡则次品在未取的一中若天平不平衡则取较轻的一份继续;
第二次取含较轻的一份放在天平两侧即
2或3
2个、2个、2个,取2份分别放在天平两侧,分别放在天平两侧,若天平平衡,则次品在未取的一中,若天平不平衡,则取较轻的一份继续;
第二次取含较轻的一份放在天平两侧,即可找到次品.
方案b:
把6个零件平均分成2份,分别放在天平两侧,然后取较轻的一份;
进行第二次称量,天平两侧分别放1个,即可找到较轻的一个.
所以,两种分法都可以2次找到次品.
2或3。
【分析】找次品时,可以把零件总数平均分成3份(如果不能平均分,也要使每组的个数相差1),这样称一次就能把次品的范围缩小到最少。
15.【解析】【解答】用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水故答案为:
3【分析】把10瓶水分为(334)把两个3瓶水分别放在天平两端;
如果天平平衡说明糖水在余下的4瓶中把这4瓶分为(22)放在天平两端重的那2
【解析】【解答】用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水。
【分析】把10瓶水分为(3,3,4),把两个3瓶水分别放在天平两端;
如果天平平衡,说明糖水在余下的4瓶中,把这4瓶分为(2,2)放在天平两端,重的那2瓶中有糖水,再把2瓶分别放在天平两端,重的那瓶就是糖水,共称3次;
如果天平不平衡,说明糖水在重的那3瓶中,把其中的两瓶放在天平上,若平衡,余下的一瓶是糖水,若不平衡,重的哪个是糖水,共称2次;
所以用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水。
16.【解析】【解答】有16个零件其中一个零件是次品质量比较轻如果用天平称至少称3次就可以保证找出这个次品故答案为:
3【分析】此题主要考查了找次品的应用16个零件中有一个次品至少需要三次可以保证找出来方法
【解析】【解答】有16个零件,其中一个零件是次品,质量比较轻。
如果用天平称,至少称3次就可以保证找出这个次品。
【分析】此题主要考查了找次品的应用,16个零件中有一个次品,至少需要三次可以保证找出来,方法如下:
第一次,把16个零件分成8个和8个放在天平的两边称,轻的8个有次品;
第二次,把有次品的8个零件分成3个、3个和2个三份,先在天平的两边各放3个称,如果一样重,那么另外的2个中有次品;
如果一重一轻,那么轻的3个内有次品;
第三次,如果次品在3个内,(就处理这3个)分别在天平的两边各放1个称,如果一样重,另外的1个是次品;
如果一重一轻,轻的1个就是次品;
如果次品在2个内(就处理这2个),在天平的两边各放1个称,轻的这个是次品。
17.【解析】【解答】解:
把12袋糖平均分成3份每份4袋;
第一次在天平两端各放4袋如果平衡质量不足的就在剩下的4袋中;
如果不平衡天平上升的那端的4袋中有质量不足的;
第二次把质量不足的那袋所在的4袋分成2份
把12袋糖平均分成3份,每份4袋;
第一次,在天平两端各放4袋,如果平衡,质量不足的就在剩下的4袋中;
如果不平衡,天平上升的那端的4袋中有质量不足的;
第二次,把质量不足的那袋所在的4袋分成2份,天平两端各放一份,这样天平上升的那端的2袋中就有质量不足的一袋;
第三次,把质量不足的那袋所在的两袋分成2份,天平两端各放一袋,天平上升的那端的那袋就是质量不足的。
【分析】找次品时要把总数平均分成3份,如果不能平均分也要使多或少的那份比其它的多或少1,这样一次就能把次品所在的范围缩小到最少;
注意质量不足的那端托盘会上升。
18.【解析】【解答】解:
把8袋分成3袋3袋2袋;
在天平两端各放3袋如果平衡次品就在剩下的2袋中如果不平衡上升那端的3袋里面有次品;
如果次品在2袋中天平两端各放1袋就能找出次品;
如果次品在
把8袋分成3袋、3袋、2袋;
在天平两端各放3袋,如果平衡次品就在剩下的2袋中,如果不平衡,上升那端的3袋里面有次品;
如果次品在2袋中,天平两端各放1袋就能找出次品;
如果次品在3袋中,天平两端各放1袋,天平平衡,次品就是剩下的那袋;
如果不平衡,上升那端的那袋就是次品;
这样至少称2次就能找出次品.
【分析】找次品时需要把次品总数平均分成3份,如果不能平均分也要使最后一份比另外的多或少1,这样称一次就能把次品的范围缩小到最少.
19.3;
2;
2【解析】【解答】有6瓶多种维生素其中一瓶少了4片如果用天平秤左右两盘各放1瓶秤3次肯定能找到少药片的那瓶;
如果左右两盘各放2瓶至少需要称2次肯定能找到少药片的那瓶;
如果左右两盘各放3瓶至少
3;
2
【解析】【解答】有6瓶多种维生素,其中一瓶少了4片。
如果用天平秤,左右两盘各放1瓶,秤3次肯定能找到少药片的那瓶;
如果左右两盘各放2瓶,至少需要称2次肯定能找到少药片的那瓶;
如果左右两盘各放3瓶,至少需要称2次肯定能找到少药片的那瓶.
3;
2.
【分析】找次品时可以依据:
2~3个物品,称1次;
4~9个物品,称2次;
10~27个物品,称3次;
28~81个物品,称4次……据此解答.
20.3【解析】【解答】解:
把20个乒乓球分成7个7个6个三份从中把7个的两份分别放在天平秤两端若天平秤平衡则次品在未取的6个中(再按照下面的方法操作)若天平秤不平衡;
从天平秤较高端的7个
3
把20个乒乓球分成7个,7个,6个三份,从中把7个的两份分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则次品在未取的6个中(再按照下面的方法操作),若天平秤不平衡;
从天平秤较高端的7个乒乓球中任取6个,平均分成两份,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取零件即为次品,若不平衡(再按照下面的方法操作);
从天平秤较高端的3个乒乓球中,任取2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取即为次品,若天平秤不平衡,较高端即为次品.
答:
最少3次就能把次品找出来.
3.
【分析】第一次:
把20个乒乓球分成7个,7个,6个三份,从中把7个的两份分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则次品在未取的6个中(再按照下面的方法操作),若天平秤不平衡;
从天平秤较高端的7个乒乓球中任取6个,平均分成两份,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取零件即为次品,若不平衡(再按照下面的方法操作);
从天平秤较高端的3个乒乓球中,任取2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,未取即为次品,若天平秤不平衡,较高端即为次品,据此即可解答.
21.3次
【解析】【解答】第一次:
天平两边,一边放四瓶,若一样重,则糖水在剩下的两瓶中,再来一次即可确定;
若一边重,则确定糖水在这4瓶中;
天平两边,一边放2瓶,哪边重,糖水在那边;
第三次,将重的2瓶,一边放1瓶,即可称出这瓶糖水.
有10瓶水,其中9瓶质量相同,有一瓶里放了糖,略重一些,用天平至少称3次能保证找出这瓶糖水.
【分析】此题主要考查了找次品的知识,利用天平的平衡原理找次品,第一次:
22.3次
【解析】【解答】根据分析,解答如下:
称3次保证找出不合格的小球.
【分析】此
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