航管楼楼板计算书.docx
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航管楼楼板计算书.docx
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航管楼楼板计算书
LB-1矩形板计算
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、构件编号:
LB-1
二、示意图
三、依据规范
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
四、计算信息
1.几何参数
计算跨度:
Lx=3600mm;Ly=5400mm
板厚:
h=100mm
2.材料信息
混凝土等级:
C20fc=9.6N/mm2ft=1.10N/mm2ftk=1.54N/mm2Ec=2.55×104N/mm2
钢筋种类:
HPB300fy=270N/mm2Es=2.1×105N/mm2
最小配筋率:
ρ=0.200%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离:
as=30mm
保护层厚度:
c=25mm
3.荷载信息(均布荷载)
永久荷载分项系数:
γG=1.200
可变荷载分项系数:
γQ=1.400
准永久值系数:
ψq=1.000
永久荷载标准值:
qgk=3.300kN/m2
可变荷载标准值:
qqk=0.500kN/m2
4.计算方法:
弹性板
5.边界条件(上端/下端/左端/右端):
固定/固定/固定/固定
6.设计参数
结构重要性系数:
γo=1.00
泊松比:
μ=0.200
五、计算参数:
1.计算板的跨度:
Lo=3600mm
2.计算板的有效高度:
ho=h-as=100-30=70mm
六、配筋计算(lx/ly=3600/5400=0.667<2.000所以按双向板计算):
1.X向底板钢筋
1)确定X向板底弯矩
Mx=表中系数(γG*qgk+γQ*qqk)*Lo2
=(0.0337+0.0101*0.200)*(1.200*3.300+1.400*0.500)*3.62
=2.157kN*m
2)确定计算系数
αs=γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
=1.00*2.157×106/(1.00*9.6*1000*70*70)
=0.046
3)计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1-sqrt(1-2*0.046)=0.047
4)计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*9.6*1000*70*0.047/270
=117mm2
5)验算最小配筋率
ρ=As/(b*h)=117/(1000*100)=0.117%
ρ<ρmin=0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*100=200mm2
采取方案6@140,实配面积202mm2
2.Y向底板钢筋
1)确定Y向板底弯矩
My=表中系数(γG*qgk+γQ*qqk)*Lo2
=(0.0101+0.0337*0.200)*(1.200*3.300+1.400*0.500)*3.62
=1.017kN*m
2)确定计算系数
αs=γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)
=1.00*1.017×106/(1.00*9.6*1000*70*70)
=0.022
3)计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1-sqrt(1-2*0.022)=0.022
4)计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*9.6*1000*70*0.022/270
=54mm2
5)验算最小配筋率
ρ=As/(b*h)=54/(1000*100)=0.054%
ρ<ρmin=0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*100=200mm2
采取方案6@140,实配面积202mm2
3.X向支座左边钢筋
1)确定左边支座弯矩
Mox=表中系数(γG*qgk+γQ*qqk)*Lo2
=0.0756*(1.200*3.300+1.400*0.500)*3.62
=4.564kN*m
2)确定计算系数
αs=γo*Mox/(α1*fc*b*ho*ho)
=1.00*4.564×106/(1.00*9.6*1000*70*70)
=0.097
3)计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1-sqrt(1-2*0.097)=0.102
4)计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*9.6*1000*70*0.102/270
=254mm2
5)验算最小配筋率
ρ=As/(b*h)=254/(1000*100)=0.254%
ρ≥ρmin=0.200%满足最小配筋要求
采取方案6@110,实配面积257mm2
4.X向支座右边钢筋
1)确定右边支座弯矩
Mox=表中系数(γG*qgk+γQ*qqk)*Lo2
=0.0756*(1.200*3.300+1.400*0.500)*3.62
=4.564kN*m
2)确定计算系数
αs=γo*Mox/(α1*fc*b*ho*ho)
=1.00*4.564×106/(1.00*9.6*1000*70*70)
=0.097
3)计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1-sqrt(1-2*0.097)=0.102
4)计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*9.6*1000*70*0.102/270
=254mm2
5)验算最小配筋率
ρ=As/(b*h)=254/(1000*100)=0.254%
ρ≥ρmin=0.200%满足最小配筋要求
采取方案6@110,实配面积257mm2
5.Y向上边支座钢筋
1)确定上边支座弯矩
Moy=表中系数(γG*qgk+γQ*qqk)*Lo2
=0.0570*(1.200*3.300+1.400*0.500)*3.62
=3.444kN*m
2)确定计算系数
αs=γo*Moy/(α1*fc*b*ho*ho)
=1.00*3.444×106/(1.00*9.6*1000*70*70)
=0.073
3)计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1-sqrt(1-2*0.073)=0.076
4)计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*9.6*1000*70*0.076/270
=189mm2
5)验算最小配筋率
ρ=As/(b*h)=189/(1000*100)=0.189%
ρ<ρmin=0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*100=200mm2
采取方案6@140,实配面积202mm2
6.Y向下边支座钢筋
1)确定下边支座弯矩
Moy=表中系数(γG*qgk+γQ*qqk)*Lo2
=0.0570*(1.200*3.300+1.400*0.500)*3.62
=3.444kN*m
2)确定计算系数
αs=γo*Moy/(α1*fc*b*ho*ho)
=1.00*3.444×106/(1.00*9.6*1000*70*70)
=0.073
3)计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt(1-2*αs)=1-sqrt(1-2*0.073)=0.076
4)计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*9.6*1000*70*0.076/270
=189mm2
5)验算最小配筋率
ρ=As/(b*h)=189/(1000*100)=0.189%
ρ<ρmin=0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*100=200mm2
采取方案6@140,实配面积202mm2
七、跨中挠度计算:
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算荷载效应
Mk=Mgk+Mqk
=(0.0337+0.0101*0.200)*(3.300+0.500)*3.62=1.759kN*m
Mq=Mgk+ψq*Mqk
=(0.0337+0.0101*0.200)*(3.300+1.0*0.500)*3.62=1.759kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度Bs
1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)
=1.759×106/(0.87*70*202)=142.998N/mm
σsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)
=1.759×106/(0.87*70*202)=142.998N/mm
2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-4)
=202/50000=0.404%
3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψk=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.54/(0.404%*142.998)=-0.633
因为ψ不能小于最小值0.2,所以取ψk=0.2
ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.54/(0.404%*142.998)=-0.633
因为ψ不能小于最小值0.2,所以取ψq=0.2
4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=Es/Ec=2.1×105/2.55×104=8.235
5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面,γf=0
6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/(b*ho)=202/(1000*70)=0.289%
7)计算受弯构件的短期刚度Bs
Bsk=Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5γf')](混规(7.2.3-1))
=2.1×105*202*702/[1.15*-0.633+0.2+6*8.235*0.289%/(1+3.5*0.0)]
=3.630×102kN*m2
Bsq=Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5γf')](混规(7.2.3-1))
=2.1×105*202*702/[1.15*-0.633+0.2+6*8.235*0.289%/(1+3.5*0.0)]
=3.630×102kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度B
1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ'=0时,θ=2.0混规(7.2.5)
2)计算受弯构件的长期刚度B
Bk=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs(混规(7.2.2-1))
=1.759/(1.759*(2.0-1)+1.759)*3.630×102
=1.815×102kN*m2
Bq=Bsq/θ(混规(7.2.2-2))
=3.630×102/2.0
=1.815×102kN*m2
B=min(Bk,Bq)
=min(181.507,181.507)
=181.507
4.计算受弯构件挠度
fmax=f*(qgk+Ψq*qqk)*Lo4/B
=0.00220*(3.300+1.0*0.500)*3.64/1.815×102
=7.724mm
5.验算挠度
挠度限值fo=Lo/200=3600/200=18.000mm
fmax=7.724mm≤fo=18.000mm,满足规范要求!
八、裂缝宽度验算:
1.跨中X方向裂缝
1)计算荷载效应
Mx=表中系数(qgk+ψqqk)*Lo2
=(0.0337+0.0101*0.200)*(3.300+1.00*0.500)*3.62
=1.759kN*m
2)带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3)因为C>65,所以取C=65
4)计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)
=1.759×106/(0.87*70*202)
=142.998N/mm
5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-4)
=202/50000=0.0040
因为ρte=0.0040<0.01,所以让ρte=0.01
6)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.540/(0.0100*142.998)
=0.400
7)计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/140
=7
8)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=7*6*6/(7*1.0*6)=6
9)计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte)(混规(7.1.2-1)
=1.9*0.400*142.998/2.1×105*(1.9*25+0.08*6/0.0100)
=0.0494mm≤0.30,满足规范要求
2.跨中Y方向裂缝
1)计算荷载效应
My=表中系数(qgk+ψqqk)*Lo2
=(0.0101+0.0337*0.200)*(3.300+1.00*0.500)*3.62
=0.829kN*m
2)带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3)因为C>65,所以取C=65
4)计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)
=0.829×106/(0.87*70*202)
=67.416N/mm
5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-4)
=202/50000=0.0040
因为ρte=0.0040<0.01,所以让ρte=0.01
6)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.540/(0.0100*67.416)
=-0.385
因为ψ=-0.385<0.2,所以让ψ=0.2
7)计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/140
=7
8)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=7*6*6/(7*1.0*6)=6
9)计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte)(混规(7.1.2-1)
=1.9*0.200*67.416/2.1×105*(1.9*25+0.08*6/0.0100)
=0.0117mm≤0.30,满足规范要求
3.支座上方向裂缝
1)计算荷载效应
Moy=表中系数((qgk+ψqqk)*Lo2)
=0.0570*(3.300+1.00*0.500)*3.62
=2.809kN*m
2)带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3)因为C>65,所以取C=65
4)计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)
=2.809×106/(0.87*70*202)
=228.322N/mm
5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-4)
=202/50000=0.0040
因为ρte=0.0040<0.01,所以让ρte=0.01
6)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.540/(0.0100*228.322)
=0.662
7)计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/140
=7
8)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=7*6*6/(7*1.0*6)=6
9)计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte)(混规(7.1.2-1)
=1.9*0.662*228.322/2.1×105*(1.9*25+0.08*6/0.0100)
=0.1305mm≤0.30,满足规范要求
4.支座下方向裂缝
1)计算荷载效应
Moy=表中系数(qgk+ψqqk)*Lo2
=0.0570*(3.300+1.00*0.500)*3.62
=2.809kN*m
2)带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3)因为C>65,所以取C=65
4)计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)
=2.809×106/(0.87*70*202)
=228.322N/mm
5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-4)
=202/50000=0.0040
因为ρte=0.0040<0.01,所以让ρte=0.01
6)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.540/(0.0100*228.322)
=0.662
7)计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/140
=7
8)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=7*6*6/(7*1.0*6)=6
9)计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte)(混规(7.1.2-1)
=1.9*0.662*228.322/2.1×105*(1.9*25+0.08*6/0.0100)
=0.1305mm≤0.30,满足规范要求
5.支座左方向裂缝
1)计算荷载效应
Mox=表中系数(qgk+ψqqk)*Lo2
=0.0756*(3.300+1.00*0.500)*3.62
=3.722kN*m
2)带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3)因为C>65,所以取C=65
4)计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)
=3.722×106/(0.87*70*257)
=237.776N/mm
5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-4)
=257/50000=0.0051
因为ρte=0.0051<0.01,所以让ρte=0.01
6)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.540/(0.0100*237.776)
=0.679
7)计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/110
=9
8)计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=(∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=9*6*6/(9*1.0*6)=6
9)计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte)(混规(7.1.2-1)
=1.9*0.679*237.776/2.1×105*(1.9*25+0.08*6/0.0100)
=0.1395mm≤0.30,满足规范要求
6.支座右方向裂缝
1)计算荷载效应
Mox=表中系数(qgk+ψqqk)*Lo2
=0.0756*(3.300+1.00*0.500)*3.62
=3.722kN*m
2)带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3)因为C>65,所以取C=65
4)计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)
=3.722×106/(0.87*70*257)
=237.776N/mm
5)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate混规(7.1.2-4)
=257/50000=0.0051
因为ρte=0.0051<0.01,所以让ρte=0.01
6)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1
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