人教版五年级数学下册第三单元知识整理Word格式.doc
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四个面都是正方形的长方体是正方体。
8、至少需要8个相同的小正方体才能摆成稍大一些的正方体。
9、长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
有的物体可能少1个面或少2个面,需根据实际情况计算表面积。
10、无盖的铁皮水桶,鱼缸:
五个面。
粉刷教室:
贴商标纸:
四个面。
给柱子刷漆:
四个面。
通风管、流水槽:
抽屉:
火柴盒外壳:
四个面,内芯:
给游泳池贴瓷砖:
11、如果长方体的长、宽、高都扩大3倍,那么它的表面积扩大3×
3=9倍。
如果正方体的棱长扩大2倍,那么它的表面积扩大2×
2=4倍。
12、把两个长方体或正方体拼成一个大长方体,它的表面积减少了原来两个面的面积。
把一个长方体分成两个小长方体或正方体,它的表面积增加了原来两个面的面积。
13、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,可以分别写成cm3、dm3、m3。
14、棱长是1cm的正方体,体积是1cm3。
我们的一个手指尖的体积大约是1cm3。
体积为1cm3的物体不一定就是棱长为1cm的正方体。
棱长是1dm的正方体,体积是1dm3。
粉笔盒的体积接近于1dm3。
棱长是1m的正方体,体积是1m3。
1立方米大约能站10个同学。
15、一个物体里含有多少个体积单位,它的体积就是多少。
16、一个长方体,长、宽、高都扩大2倍,体积也扩大2×
2×
2=8倍,一个正方体,棱长扩大3倍,体积也扩大3×
3×
3=27倍。
17、长方体或正方体中,无论怎样放置,总会有一个下面,通常把下面叫做它的底面。
长方体和正方体的底面的面积,叫做长方体和正方体的底面积。
18、计量线段或物体的长短用长度单位,计量平面大小用面积单位,计量物体所占空间大小用体积单位,计量物体能装多少东西用容积单位。
常用的长度单位:
米、分米、厘米。
1米=10分米1分米=10厘米
相邻两个常用的长度单位间进率是:
10
常用的面积单位:
平方米、平方分米、平方厘米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
相邻两个常用的面积单位间的进率是:
100
常用的体积单位:
立方厘米、立方分米、立方米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米
1立方米=1000000立方厘米1方=1立方米
相邻的两个常用体积单位间的进率是:
1000
常用的容积单位:
计量容积,一般就用体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米。
计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml
1L=1000ml1L=1dm³
1毫升=1立方厘米
19、高级单位变为低级单位,数字会变大:
高级单位的数×
进率。
低级单位变为高级单位,数字会变小:
低级单位的数÷
进率
20、解决问题时,要注意单位名称是否统一,再计算可以减少错误。
21、能容纳其它物体的物体,称为容器。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
22、只有容器才有容积,如果是实心的木块、石块等,是不会有容积的。
23、所容纳的液体比较多的时候就用升作单位,所容纳的液体比较少的时候就用毫升作单位。
24、对于同一个容器,它的体积一定比容积大,因为它有厚度。
两个体积一样大的木盒和纸盒,它们的容积不一样,因为这两个盒子的壁厚度不同,所以容积也不同。
25、有容积的物体一定有体积,但有体积的物体不一定有容积。
26、长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从容器里面量长、宽、高。
27、长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=(长+宽+高)×
4
长方体的高=棱长总和÷
4-长-宽
长方体的表面积=长×
宽×
2+长×
高×
2+宽×
2=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2
S=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×
长方体的体积=长×
高V=abh
长方体的长=体积÷
宽÷
高
长方体的底面积(占地面积)=长×
宽
长方体的体积=底面积×
高=横截面积×
长V=sh
长方体的底面积(高)=体积÷
高(底面积)
长方体的容积=长×
28、正方体的棱长总和=1条棱的长度×
12
正方体的棱长=棱长总和÷
正方体的表面积=棱长×
棱长×
6S=6a2
正方体一个面的面积=表面积÷
6
正方体的表面积除以一个面的面积商是6
正方体的体积=棱长×
棱长V=a.a.a=a3(读作a的立方,表示3个a相乘)
正方体的底面积(占地面积)=棱长×
棱长
正方体的体积=底面积×
长V=sh
正方体的容积=棱长×
29、用排水法求不规则物体的体积:
不规则物体的体积=上升(或下降)部分水的体积=放入物体后水的体积—放入物体前水的体积=容器底面积×
水面上升(下降)的高度
30、大正方体里27个小正方体表面涂色记忆口诀:
8个顶点涂三面,12棱长中间涂两面。
6个面中心涂一面,没有涂色在正中心。
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