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软弱围岩隧道合理支护研究第三卷
第五章数值模拟分析
随着新奥法在隧道等地下工程中的发展和推广,用科学的方法指导隧道的设计和施工是非常必要可行的,数学计算机的普及,岩土本构关系研究的发展,以有限元为主的数值方法的大量采用,试验和测试技术的进步,为地下结构设计理论的发展提供了有利的条件。
5.1目前常用的公路隧道结构计算方法
目前公路隧道结构的常用计算方法有荷载结构法、地层结构法[41][42][43][44]。
荷载结构法认为地层对结构的作用只是作用在地下结构上的荷载(包括主动地层压力和被动地层抗力),结构在荷载作用下产生内力和变形。
荷载结构法计算过程中需先确定地层压力的分布与量值,然后计算衬砌结构在地层压力及其他荷载作用下的内力与变形。
主动荷载是主动作用于结构,并引起结构变形的荷载;被动荷载是因为结构变形压缩围岩而引起的围岩的被动抵抗力,即弹性抗力,它对结构变形起限制作用。
土动荷载包括主要荷载和附加荷载,前者如围岩压力、回填土荷载、衬砌自重、地下静水压力及车辆荷载等,后者如灌浆荷载、冻胀压力、混凝土收缩应力、温差应力及地震力等。
被动荷载只产生在被衬砌压缩的那部分周边上。
其分布范围和图式一般可按工程类比法确定,精确值可以通过逐次逼近法确定。
地层结构法认为衬砌与地层一起构成受力变形的整体,并可以按连续介质力学原理计算衬砌和周边地层的受力和变形。
我们目前一般用有限单元法进行求解,在求解过程中可以考虑节理以及开挖效应等工程因素。
因为隧道衬砌结构的纵向尺寸远大于横向尺寸,因而在用有限单元法计算衬砌结构时,大部分地段可以将衬砌结构的受力状态看成平面应变问题。
岩层在荷载(包括自重)作用下应力应变曲线一般呈非线性状态。
但是对构造较完整、石质较坚硬的岩层,在荷载不大的条件下可以看成线性状态,因而在这种情况下,岩石地下建筑衬砌结构的计算可以作为弹性力学的平面应变问题。
5.2有限元理论概述
有限单元法从50年代至今,经过几十年的发展,不断开拓新的应用领域,其范围己由杆件结构问题扩展到弹性力学乃至塑性力学问题,由平面问题扩展到空间问题,由静力学问题扩展到动力学问题、稳定问题,由固体力学问题扩展到流体力学、热力学、电磁学等问题。
如今己成为广大科技工作者的有力工具,解决了大量实际问题[45][46][47]。
有限单元法的基本思路是将结构物看成是由有限个划分的单元组成的整体,以单元结点的位移或者结点力作为基本未知量求解。
按选取基本未知量的不同,可分为位移法、力法和混合法。
位移法选取结点位移为基本未知量,力法选取结点力为基本未知量,而混合法则选取一部分结点位移和一部分结点力作为基本未知量。
在结构力学中常称杆件结构的有限单元法为结构矩阵分析,并分为矩阵位移法、矩阵力法等,这只是名称的不同而己。
在隧道与地下工程有限元分析中,最常采用的有限单元包括:
线单元、而单元和体单元三大类型。
二节点线单元和以它们为基础发展而成的面单元和体单元均属于线形单元。
三节点或多节点线单元和以它们为基础发展而成的面单元或体单元均属高阶单元。
为了将结构离散化,往往采用各种类型单元的组合,如节点杆单元用以模拟锚杆,节点梁单元用以模拟喷射混凝土层,各种线单元和体单元分别用于二维和三维分析,还有模拟节理的特殊单元,等等。
本文采用MIDAS/GTS有限元分析软件,对包家山隧道的施工过程进行模拟分析。
MIDAS/GTS有限元分析软件具有如下特点:
(1)专业性独有且尖端可视化界面系统;通用且专业的岩土和隧道分析功能;具有复杂地层和隧道的建模功能。
(2)便利性面向任务的用户界面;基于几何形状的直观的建模方法;自动划分网络功能;建模助手可使前后处理一体化。
(3)实用性众多的非线性材料本构模型;直观的施工阶段的定义和编辑;拥有极快的分析速度;计算结果可以以表格、图形、图表形式输出,并可自动输出计算书;
(4)可靠性该软件由世界上最大的土木工程软件公司开发,并通过了国际质量体系认证,通过了大量的工程实践证明和测试例题的检验。
5.3隧道施工过程的MIDAS/GTS实现
5.3.1荷载的确定
在岩石地层中,初始地应力包括初始自重应力与构造应力。
在实际中,构造应力会改变自重应力造成的初始应力状态。
只是目前还很难预计构造应力的影响,故在分析中往往略去了这一因素。
本文中仅考虑自重应力下的初始应力大小[48][49]。
开挖过程的模拟一般通过在开挖边界上实现释放荷载实现。
将一个相对完整的施工阶段称为施工步,并设每个施工步包含若干增量步,则与该施工步相对应的开挖释放荷载可在所包含的增量步中逐步释放,以便较真实地模拟施工过程。
具体计算中,可通过对释放荷载设置释放系数控制初期支护的受力,以使初期支护和二次衬砌能按较为合理的分担比例共同承受释放荷载的作用。
通常情况下,释放荷载的分担比例见表5.1。
表5.1参考释放荷载分担比例
围岩级别
分担比例
围岩+初期支护
二次衬砌
Ⅳ
60%~80%
40%~20%
Ⅴ
20%~40%
80%~60%
在本文中,结合现场监控量测资料可以看出,二次衬砌施工时围岩与初期支护已经基本稳定,仰拱已经施做完毕,支护结构已经封闭成环,二次衬砌受力基本上很小。
在这种情况下,本文计算中对释放荷载系数做了调整,具体比例见表5.2。
表5.2本文中释放荷载分担比例
围岩级别
分担比例
围岩
初期支护
二次衬砌
Ⅳ
40%
50%
10%
5.3.2约束的确定
对于隧道工程,数值计算模型的范围一般取隧道开挖断面3~5倍最大洞径(或最大跨度),上部用地层压力(重力)来代替。
因此,计算模型的边界范围是,水平方向、底部边界、隧道上方距离隧道圆心各30m。
考虑到模型上部岩土体的重力扩散作用,仅取上覆地层300m的荷载压力。
在两侧边界施加X方向的位移约束,在底部边界施加Z方向的位移约束,对深埋隧道,在顶部也施加Z方向的位移约束[50]。
5.3.3施工过程的MIDAS/GTS实现
在MIDAS/GTS软件中,通过对单元的激活和钝化单元来模拟隧道的开挖和支护过程。
在隧道开挖时,可直接选择被开挖掉的单元,然后将其钝化,即可实现开挖的模拟。
施作支护时,将相应的代表支护材料的单元激活,即可实现隧道支护的施作。
5.3.4计算假定
(1)所有材料均为均质、连续、各项同性的。
(2)围岩采用符合莫尔—库伦屈服条件的材料模拟,喷射混凝土、钢架和二次衬砌用梁单元模拟,锚杆用桁架单元(杆单元)模拟。
(3)不考虑空间效应,采用二维平面计算模型。
5.3.5计算参数的选取
计算模型根据隧道的结构特征和工程地质特征建立,采用复合式衬砌,开挖半径6.20m,采用三台阶开挖方法施工。
初期支护采用喷射C25混凝土,厚22cm;I16工字型钢拱架;锚杆仅安设锁脚锚杆;二次衬砌采用C25模筑混凝土,厚40cm;仰拱采用现浇C25混凝土,厚40cm。
本文计算模型的各项参数见表5.3。
表5.3计算模型参数
材料类别
弹性模量E(MPa)
泊松比μ
容重γ(kN/m3)
粘聚力C(MPa)
摩擦角φ(度)
千枚岩
7000
0.4
27.4
3
38
喷射混凝土
23000
0.2
23
二衬混凝土
29500
0.2
23
钢架
210000
0.2
78.5
锚杆
210000
0.2
78.5
有限元分析本构关系为弹塑性,采用莫尔—库伦屈服准则。
经过有限元网格划分共产生6382个单元和6145个节点。
网格划分局部图见图5.1。
图5.1网格划分局部图
5.4有限元计算结果及分析
5.4.1初期支护计算结果与分析
(1)周边位移
隧道周边位移计算结果见图5.2。
图5.2三台阶周边位移计算结果
从图中可以看出,二次衬砌施作前上台阶拱角处累计收敛值为8.56mm,中台阶拱角处累计收敛值为10.92mm,下台阶直墙角处累计收敛值为8.44mm。
在现场量测中,上台阶的收敛平均值为8.58mm,中台阶的收敛平均值为5.90mm,下台阶的收敛平均值为1.41mm,计算结果值要大于现场量测值,这是由于计算结果是从开挖到二衬施作阶段前的累计收敛值,而现场量测是从开挖后开始进行的,开挖阶段的变形值无法量测,这就导致了计算值大于现场量测值。
若将计算值减去开挖阶段的变形值,则计算值与现场量测值相差不大,见表5.4。
表5.4三台阶周边位移计算结果与监测结果对比
部位
工序
开挖到仰拱施做完毕
开挖后到仰拱施做完毕
开挖后到仰拱施做完毕
理论计算值(mm)
理论计算值(mm)
现场量测值(mm)
上台阶
8.56
8.24
8.58
中台阶
10.92
8.29
5.90
下台阶
8.44
3.90
1.41
总的来说,三台阶周边位移收敛值都不大,均满足规范要求。
(2)拱顶下沉
拱顶下沉计算结果见图5.2。
图5.2拱顶下沉计算结果
从图中可以看出整个拱部都有不同程度的下沉,下沉最大值发生在拱顶处,为11.6mm,满足规范规定允许要求。
(3)喷射混凝土应力
喷射混凝土应力计算结果见图5.3。
图5.3喷射混凝土应力计算结果
从图中可以看出,喷射混凝土全部受压,其中拱部混凝土受力相对较大,受力较均匀,最大压应力为7.5MPa,出现在拱顶处。
在现场量测中,喷射混凝土以受压为主,只是在个别部位出现拉应力,其中拱部受力相对较大,最大压应力为7.6MPa,出现在左拱腰约60°处。
理论计算结果与现场量测结果基本一致。
总的来说,喷射混凝土受力均未超过喷射混凝土的设计强度,表明喷射混凝土工作状态是安全可靠的。
(4)钢架应力
钢架应力计算结果见图5.4。
图5.4钢架应力计算结果
从图中可以看出,各部位钢架均受压,且拱部应力相对较大,受力较均匀,最大压应力为134.6MPa,出现在上台阶的左拱脚处。
从现场监测结果来看,钢架受力主要为压应力,只在少数部位出现拉应力。
以YK152+469断面钢架受力为例,其拱部全部受压,最大压应力为235.4MPa,最小压应力为22.7MPa,应力分布相对不均,平均压应力为139.0MPa,无论受压、受拉,均未超过钢材的极限强度,表明钢架的工作状态是安全的。
总的来说,钢架受力安全,在初期支护结构中起主要作用。
(5)锁脚锚杆轴力
锁脚锚杆轴力计算结果见图5.5。
图5.5锁脚锚杆轴力计算结果
从图中可以看出,除在拱顶附近有锚杆局部受压以外,锁脚锚杆均受拉。
最大拉应力为179.2MPa,出现在中台阶最大开挖线锁脚锚杆处,其次是上台阶拱脚处,这点与现场监测结果稍有不同。
现场监测中锁脚锚杆也主要受拉,最大拉应力出现在上台阶拱脚处,最大应力为191.0MPa,锁脚锚杆受力较大,锁脚锚杆在维护结构整体稳定方面起着重要保障作用。
从计算结果可以看出,靠近拱顶的钢架连接处及墙脚处锁脚锚杆受力均较小,这点与现场监测结果相符合,在以后研究中可以考虑取消这些部位的锁脚锚杆,对支护结构进行进一步优化。
5.4.2二次衬砌计算结果与分析
(1)二次衬砌应力
二次衬砌应力计算结果见图5.6。
图5.5二次衬砌应力计算结果
从图中可以看出,二次衬砌基本受压,只在拱脚处出现少许拉应力。
最大压应力出现在拱顶处,为1.37MPa。
最大拉应力出现在拱脚最大开挖线附近,为0.8MPa;仰拱混凝土大部分受压,仅仰拱中部出现受拉情况,但受力很小,仅为0.06MPa。
总的来说,无论受压受拉,均未超过混凝土强度的设计值。
(2)安全系数
对二次衬砌的安全系数,取如图5.6所示的拱顶、拱腰、拱脚、墙脚和仰拱等12个控制点作为对象进行讨论。
图5.6控制点布置
二次衬砌的安全系数计算结果见图5.7。
图5.7混凝土安全系数计算结果
从图中可以看出,二次衬砌的安全系数很大,最小抗拉安全系数为3.8,最小抗压安全系数为16.8,均大于衬砌的允许安全系数,说明二次衬砌工作状态是安全的。
5.5小结
本章运用有限元分析软件,对隧道的施工过程进行了模拟,对初期支护受力和二次衬砌受力进行仿真计算,得到了如下主要结果。
(1)初期支护的安全性
喷射混凝土全部受压,最大压应力为7.5MPa,小于C25喷射混凝土设计极限抗压强度13.5MPa;钢架各部位均受压,且拱部应力相对较大,受力较均匀,最大压应力为134.6MPa,小于钢材的抗压极限强度。
说明由喷射混凝土和钢架为主要组成单元的初期支护工作状态是安全的,能够确保施工安全和结构稳定。
(2)二次衬砌的安全性
二次衬砌及仰拱混凝土均以受压为主,只在少数部位出现受拉情况。
但无论受压还是受拉,均未超过混凝土的设计极限强度。
混凝土安全系数较大,最小抗拉安全系数为3.5,最小抗压安全系数为16.8,均大于衬砌的允许安全系数,充分说明了二次衬砌的工作状态是安全可靠的,起到了很好的安全储备作用。
(3)洞周位移的变化
总的来说,洞周位移收敛值不大,最大仅10.92mm,出现在中台阶隧道最大开挖线处。
拱顶下沉值最大值为11.6mm,发生在拱顶处。
洞周位移收敛值及拱顶下沉值均满足规范要求,说明隧道结构变形是稳定的。
(4)锁脚锚杆的作用
通过计算可知,除拱顶附近锚杆局部出现受压情况外,其余部位锁脚锚杆均受拉,最大拉应力为179.2MPa,出现在拱脚隧道最大开挖线处,说明锁脚锚杆在维护结构安全稳定方面起着重要作用。
计算结果表明,靠近拱顶的钢架连接处及墙脚处锁脚锚杆受力均较小,在以后研究中可以考虑取消这些部位的锁脚锚杆,对支护结构进行进一步优化。
综上所述,计算结果表明,隧道结构受力安全,变形稳定,衬砌结构安全系数较大,说明在软弱围岩隧道中取消系统锚杆,采用“钢喷支护”+二次衬砌组成的支护结构是安全的,可靠的。
结论与建议
为了研究在软弱围岩隧道中采用“钢喷”支护型式的可行性,通过现场试验和有限元数值仿真分析两种方法,对隧道结构在安全性、稳定性、经济性方面作了综合评价,得出了如下结论。
1、安全性、稳定性评价
(1)除个别点外,围岩压力量测值均小于规范计算值,但分布不均;初期支护与二次衬砌间接触压力很小;初期支护阶段,上台阶、中台阶、下台阶的收敛平均值分别为8.58mm(计算值5.56mm)、5.90mm(计算值10.92mm)、1.41mm(计算值8.44mm),实测与数值计算结果均小于规范允许值。
拱顶下沉值、二次衬砌阶段的实测净空位移值也较小,表明围岩与支护衬砌是稳定的,结构是安全的。
(2)喷射混凝土
实测喷射混凝土应力拱部均为压应力,拱部混凝土受力相对较大,只在拱脚及墙脚部位出现拉应力;计算喷射混凝土全部受压,其中拱部混凝土受力相对较大,受力较均匀。
对实测值和计算值,不论受拉受压,都没有超过喷射混凝土的设计强度,表明喷射混凝土的工作状态是安全的。
(3)二次衬砌混凝土
实测二次衬砌混凝土应力除仰拱部位出现拉应力外,其余部位均为压应力,且值较小,安全系数较大;计算二次衬砌除在拱脚处出现少许拉应力外,其余部位均受压,安全系数均大于规范允许要求,现场量测与数值计算结果较吻合,表明二次衬砌工作状态良好,安全储备大。
(4)钢架
实测钢架应力除个别点出现受拉异常点外,其余部位均受压。
钢架拱部受力相对较大,应力分布相对不均,拱部平均压应力为139.0MPa。
钢架应力在初期急剧增长,随后钢架应力很快稳定,说明钢架受力及时;计算钢架应力均受压,钢架拱部受力相对较大,应力分布均匀,拱部最大压应力为134.6MPa。
计算结果与实测结果基本吻合,无论受压受拉,均未达到钢材的极限强度,表明钢架工作状态是安全的。
钢架在“钢喷”支护中起着主要支护作用。
(5)锁脚锚杆与纵向连接筋
除靠近拱顶处锚杆局部出现受压情况外,实测锁脚锚杆均受拉,最大拉应力为191.0MPa,出现在上台阶拱脚处;计算锚杆值也以受拉为主,最大拉应力为179.2MPa,出现在最大开挖线处。
实测结果与计算结果表明,台阶拱脚处的锁脚锚杆受力较为明显,锁脚锚杆将拱架与围岩连在一起,对结构的稳定性起着重要作用。
实测纵向连接筋以受压为主,受力不大。
但它是相邻钢架之间的主要联系构件,连接筋的安设依然很有必要。
2、经济性评价
在保证结构安全和稳定的前提下,取消系统锚杆,采用“钢喷”支护型式,减少了施工工序,缩短了工序循环时间。
通过对包家山隧道Ⅳ级围岩隧道施工各工序所需时间的统计,在4台风动凿岩机同时施工的情况下,每循环系统锚杆施作也至少需要2小时,包家山隧道完成初期支护每循环所需总时间约14小时。
若取消系统锚杆,省去了锚杆施工的环节,可及时进行喷射混凝土施工,尽早封闭围岩,限制围岩的早期变形,有利于支护结构的安全,并可缩短14.3%的建设工期;
按3米长的锚杆46元/米的单价计,以Ⅳ级围岩隧道工程造价33757元/延米计,若取消系统锚杆,每延米可节省20根锚杆,20根锚杆的造价约为2760元,若取消这20根锚杆,将节省工程造价的8.2%,具有明显的经济效益。
综上所述,在软弱围岩隧道中取消系统锚杆,采取“钢喷”支护型式是可行的。
“钢喷”支护型式在保证围岩和支护结构安全稳定的基础上,减少了施工工序,缩短了建设工期,并能节省8.2%的工程造价。
因此,在采用复合式衬砌结构时,由“钢喷”支护和二次衬砌组成的支护结构是软弱围岩隧道中的一种合理支护型式。
本次试验的不足之处及进一步研究的建议
(1)本次试验的不足之处在于拱顶下沉由于测点的破坏而未能进行量测。
原方案中拱顶下沉量测采用的是常规方法,即采用精密水准仪和钢尺进行量测。
在现场施工过程中,由于上台阶空间狭小,出碴过程中测点极易被破坏,故在以后的试验过程中应针对测点保护的难易程度和现场施工情况而采用合适的量测方法;
(2)继续在Ⅴ级软弱围岩中开展现场试验,进一步论证软弱围岩隧道中采用“钢喷”护型式的可靠性;
(3)对锁脚锚杆的施工安设角度进行研究;
(4)依据试验段测力锚杆的监测结果,建议在包家山隧道取消拱顶附近及墙脚处的锁脚锚杆,对支护结构进行进一步优化。
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