微弱信号检测方法的现状分析资料下载.pdf
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TN911.23文献标识码:
ADOI编码:
10.3969/j.issn.1006-1355-2011.03.037AnalysisofMethodsofWeakSignalDetectionAnalysisofMethodsofWeakSignalDetectionXIAJun-zhong1,LIUYuan-hong1,LENYong-gang2,GEJi-tao1(1.AutomotiveEngineeringDepartment,MilitaryTransportationUniversity,Tianjin300161,China2.SchoolofMechanicalEngineering,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)Abstract:
Abstract:
Weakcharacteristicsignaldetectionembeddedinstrongnoisebackgroundisadifficultprobleminengineeringapplications.Inthispaper,themethodsofweaksignaldetectionintimedomain,frequencydomain,time-frequencydomainbasedonlineartheoryandnon-lineartheory,aresystematicallystudied.Thebasicprinciplesandcharacteristicsofthesemethodsareanalyzed.Inthemethodsofcorrelationdetectioninthetimedomain,samplingintegral,digitalaveragingandtimeaveragingareanalyzed;
whileinthemethodoffrequencydomaindetection,thewidelyusedmethodoffrequencyspectrumanalysisisstudied.Inthemethodoftime-frequencydomainanalysis,thewidelyappliedSTFTandwavelettransformationareanalyzed.Thestochasticresonanceisemphasizedinthemethodbasedonthenonlineartheory.Finally,itisconcludedthatthemethodsofweaksignaldetectionbasedonthenonlineartheoryandcombinedmethodsmaybecomearesearchconcentrationinthefuture.Keywords:
Keywords:
vibrationandwave;
weaksignaldetection;
timedomain;
frequencydomain;
stochasticresonance微弱信号检测技术是运用电子学、信息论、计算机和物理学等方法,研究被测信号和噪声的统计特性及其差别;
采用一系列信号处理方法,从噪声中检测出有用的微弱信号,从而满足现代科学研究和技术应用需要的检测技术1,2。
微弱信号检测特点是第一,在较低的信噪比中检测微弱信号。
造成信噪比低的原因,一方面是由于特征信号本身十分微弱;
另一方面是由于强噪声干扰使得信噪比降低。
收稿日期:
2010-09-06;
修改日期:
2010-10-25项目基金:
国家自然科学基金:
50975202作者简介:
夏均忠(1967-),男,山东济宁泗水县人,博士,目前从事汽车故障诊断与智能检测研究。
E-mail:
如在机械设备处在故障早期阶段时,故障对应的各类特征信号往往以某种方式与其它信源信号混合,使得特征信号相当微弱;
同时设备在工作时,又有强噪声干扰。
因此,特征信号多为低信噪比的微弱信号。
第二,要求检测具有一定的快速性和实时性。
工程实际中所采集的数据长度或持续时间往往会受到限制,这种在较短数据长度下的微弱信号检测在诸如通讯、雷达、声纳、地震、工业测量、机械系统实时监控等领域有着广泛的需求3-5。
微弱特征信号检测方法日新月异,从传统的频谱分析、相关检测、取样积分和时域平均方法到新近发展起来的小波分析理论、神经网络、混沌振子、高阶统计量,随机共振等方法,在微弱特征信号检测中均有广泛的应用。
微弱信号检测方法的现状分析11时域检测法微弱特征信号的时域检测方法主要有相关检测、取样积分与数字式平均、时域平均等方法。
11.11相关检测相关检测是上世纪60年代发展起来的一门技术,最早的实用相关检测系统是1953年贝尔实验室的Bennett等利用磁带记录仪技术实现,1961年,Weinreb的文章描述了利用自相关法从随机噪声中提取周期信号。
此后,人们进行了大量的工作,这项技术已经得到广泛的应用6-8。
相关检测主要是对信号和噪声进行相关性分析,相关函数R()是相关性分析的主要物理量。
确定性信号的不同时刻取值一般都有较强的相关性;
而对干扰噪声,因为其随机性较强,不同时刻取值的相关性一般较差。
利用这一差异,把确定性信号和干扰噪声区分开来。
相关检测包括自相关法和互相关法,自相关法通过自相关函数度量同一个随机过程前后的相关性;
而互相关法用互相关函数来度量两个随机过程间的相关性。
相比自相关法,互相关法提取信号能力越强,对噪声抑制得较彻底9。
通常,互相关是根据接收信号的重复周期或已知频率,在接收端发出与待测信号频率相同的参考信号,将参考信号与混有噪声的输入信号进行相关。
互相关函数表达式为:
Rxy()=limT01T0Tx()y(t-)dt设待测信号为x(t)=S(t)+n(t),其中S(t)为特征信号,n(t)为噪声。
y(t)为参考信号,Rxy()为x(t)与y(t)信号的互相关函数,则互相关函数为:
Rxy()=Ex(t)y(t-)=ES(t)y(t-)+En(t)y(t-)RSy()+Rny()=若n(t)与y(t)不相关,则Rny=0。
因此,Rxy()=RSy(),式中RSy()为S(t)信号和y(t)参考信号的互相关函数。
在众多微弱信号检测方法中,相关检测是较为常用和有效的方法之一。
利用相关检测技术对系统进行辨识的精度将受积分时间和信号带宽的影响。
信号带宽越宽,积分时间越长,则精度越高。
11.22取样积分与数字式平均取样积分和数字式平均的工作原理是根据恢复信号的精度要求,将每个信号周期划分为若干个时间间隔,再对这些分隔信号进行取样,将各周期中处于相同位置的取样信号进行积分或平均。
取样积分过程用模拟电路实现,数字式平均过程用计算机的数字处理方式实现10-12。
取样积分技术包括取样和积分两个连续过程,其基本原理如图1所示,待测信号x(t)=S(t)+n(t)经过放大输入到取样开关,r(t)是与待测信号同频的参考信号或待测信号本身。
触发电路根据参考信号波形情况(如幅度或是上升速率)形成脉冲信号,再经过延时后,生成一定宽度的取样脉冲,在取样开关K的控制下,完成对输入信号x(t)的取样,积分仅在取样时间内进行,其余时间积分结果处于保持状态。
图1取样积分基本原理图假设取样周期为T,经过N次积累平均,则输出为:
U(t)=1Ni=0N-1x(t+iT)=1Ni=0N-1S(t+iT)+1Ni=0N-1n(t+iT)当N较大时,由于噪声的随机性1Ni=0N-1n(t+iT)=0所以U(t)=1Ni=0N-1x(t+iT)=1Ni=0N-1S(t+iT)S(t)取样积分和数字式平均是检测已知频率信号的一种有效方法,且适用于具有复杂频谱的信号。
对于任何伴有噪声的重复信号,在其出现期间对信号重复N次取样并累积积分或平均,输出信噪比的改善与N成正比,平均次数N越大,信噪比的改善越大。
11.33时域平均信号时域平均处理是从混有噪声干扰的复杂周期信号中提取有效周期分量的过程,它可以抑制混杂于信号中的随机干扰,消除与给定频率无关的信号分量,包括噪声和无关的周期信号,提取与给定频率有关的周期信号。
因此,能在噪声环境下工作,提高分析信号的信噪比13。
假设以为采样间隔对信号x(t)进行采样,得到离散序列x(n),n=0,1,2。
按有效周期分量的频率f0提取相应周期信号,把x(n)按等长度连续截取N段,每段对应周期为T=1/f0,每段的点数为M,则有序列:
y(n)=1Ni=0N-1x(n-iM)
(1)1572011年6月噪声与振动控制第3期n=(N-1)M,(N-1)M+1,NM-1称为x(n)经过时域平均处理得到的新序列。
序列的y(n)长度为M,M=T/=1/f0。
对式
(1)作Z变换,并根据Z变换的时移特性得Y(Z)=1Ni=0N-1Zx(n-iM)=1Ni=0N-1X(z)z-iM=1NX(z)1-z-MN1-z-M令z=ej2f,化简得时域平均的频率响应函数为H(f)=1-e-j2fMNN(1-e-j2fM)=1-e-2jfN/f0N(1-e-j2f/f0)=e-jfN/f0(ejfN/f0-e-jfN/f0)Ne-jf/f0(ejf/f0-e-jf/f0)时域平均的幅频和相频响应特性分别为|H(f)=1N|sinNf/f0sinf/f0(f)=(N-1)ff0当平均次数N较大时,通带宽度很窄,因此能有效提取与频率f0相关的周期分量。
22频域检测法频谱分析法是最常用的一种频域检测法,用于从背景噪声中提取出信号的特征频率成分,较多地用于微弱周期信号的检测14。
频谱分析是应用傅立叶变换将时域问题转换为频域问题,其原理是把复杂的时间历程波形,经傅立叶变换为若干单一的谐波分量来研究,以获得信号的频率结构以及各谐波幅值、相位、功率及能量与频率的关系。
它是用于研究平稳随机过程性能的一种信号处理技术,常用的频谱分析方法有多种,主要包括功率谱分析、幅值谱分析、相位谱分析等15。
频谱分析的分辨率f是很重要的参数,它取决于所分析信号的时间长度T(Tf=1),微弱信号检测性能与观测时间成正比。
假定观测的正弦信号S(t)=Asin(t),淹没在方差为2的白噪声中,则检测性能正比于A2/(22f),频域分辨率f将全频带分成以f为带宽的小频带。
当噪声为白噪声时,每个小带内的噪声能量相等,且随着f的减小而下降,而信号在包含其频率的带宽内的能量恒为A22,并不依赖于f。
因此,时间长度T越长,f就越小,频率分辨率越高,就可以将很小的频率确定的正弦信号检测出来。
在工程实际中,信号的统计特性可能在长时间内发生变化,因此傅里叶变换在分辨率上有一定的局限性,另外用傅里叶变换的方法提取信号频谱时,需要利用信号的全部时域信息,这是一种整体变换,缺少时域定位功能。
33时频分析法由于时域检测和频域检测无法表述信号的时间-频率局部性质,而这种性质恰恰是非平稳信号最根本的性质。
时频分析是非平稳信号处理的重要手段。
时频分析采用时间频率联合表示信号,将一维的时间信号映射到一个二维的时频平面,在时频域内对信号进行分析,全面反映观测信号的时间-频率联合特征,同时掌握信号的时域及频域信息,而且可以清楚地了解信号频率随时间变化的规律16,17,18。
时频分析的基本任务是建立一个分布函数,要求这个函数不仅能够同时用时间和频率描述信号的能量密度,而且还可以用来计算特定频率和时间范围内能量分布、特定时刻的频率密度和该分布函数的各阶矩,如平均条件频率19。
在常用的时频分析工具中,短时Fourier变换和小波变换应用最为广泛。
这是因为短时Fourier变换采用了信号的线性变换方法,在分析包含有多个分量的信号时,能够抑制交叉项的产生,同时也具有较小的计算量;
而小波变换具有多分辨率分析的特点,而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力,是一种窗口大小固定不变,但其形状可改变,时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法;
在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。
33.11短时Fourier变换1946年,Gabor提出了窗口傅里叶变换概念,用一个在时间上可滑移的时窗来进行傅里叶变换,从而实现了在时间域和频率域上都具有较好局部性的分析方法,这种方法称为短时傅里叶变换(ShortTimeFourierTransform,STFT)。
STFT的基本思想是:
用窗函数来截取信号,假定信号在窗内是平稳的,采用傅立叶变换来分析窗内信号,确定该时间存在的频率,然后沿着信号时间移动窗函数,得到信号频率随时间的变化关系,就得到时频分布。
假设x(t)为非平稳信号,h(t)是中心位于宽度有限的时窗函数,则x(t)的短时傅里叶变换为:
X(,)=STFTx(t)=-+x(t)h(t-)e-jtdt在STFT中,窗函数的选取是非常重要的,如令微弱信号检测方法的现状分析窗函数h(t)=12ae-t2/4a(高斯函数,a0为常数),则窗函数的时间宽度为2a,频率窗宽度为1a。
由于a为常数,时间窗和频率窗的大小也随之固定,即时间窗和频率窗的大小形状保持不变。
因此短时傅里叶变换是一种时频窗大小及形状都固定不变的时频局部化分析。
在实际应用中,由于窗函数的形状和大小与频率变化没有直接关联,这样分析信号的分辨率在整个时间频率平面上的所有位置都是相同的,若要改变分辨率,则必须重新选择窗函数。
所以短时傅立叶变换实质上只具有单一分辨率的分析。
因此,用该方法分析非平稳信号时,对于信号波形变化剧烈的时刻存在不足,如高频信息较多时,要求有较高的时间分辨率,而波形变化比较平缓的时刻,即低频信息较多时,则要求有较高的频率分辨率。
33.22小波变换小波变换的基本思想是将原始信号通过伸缩和平移后,分解为一系列具有良好的时域、频域等局部特征的子带信号,进而实现对信号时间、频率的局部化分析。
小波变换具有很强的去数据相关性,它能够使信号的能量在小波域集中在一些大的小波系数中,而噪声的能量却分布于整个小波域内。
因此,经小波分解后,信号的小波系数幅值要大于噪声的系数幅值,可以认为,幅值比较大的小波系数一般以信号为主,而幅值比较小的系数在很大程度上是噪声,。
故小波变换对信噪比较低的非平稳信号有较好的检测性能20。
当待检信号尺度发生了变化,会有合适尺度的小波和其相匹配,而短时Fourier变换只有当基函数与信号尺度函数相匹配时,才能够检测出信号轮廓,在其他情况下难以获得满意结果。
假设函数(t)满足条件(t)L2(R)和R|()2|-1d+,其中()为(t)的Fourier变换,则称(t)为一个小波母函数或基本小波。
由基本小波(t)通过伸缩a和平移产生一个小波基函数a,(t)=1a(t-a),则信号x(t)的小波变换为WT(a,)=1aRx(t)a,(t-a)dt,其中a为尺度参数,为时移参数。
由于时移参数与时间t对应,尺度a与频率对应,因此时频平面(t,f)变成了时间尺度平面(,a)。
以小波变换为基础的微弱信号检测就是把含噪声信号放在时间尺度二维平面上,利用信号和噪声表现出的截然不同的特性进行分时分频处理。
当尺度a增大时,基函数a,(t)变成一个展宽的小波,对应一个低频函数,频率分辨率提高,但时间分辨率降低;
当a减小时,基函数变成一个压缩的小波,则时间分辨率提高,但频率分辨率降低。
如果分析信号出现突变时刻时,可以选择小的a,使时域分辨力提高。
因此,小波变换适合用于研究非平稳、存在短时瞬间组分的信号。
44基于非线性理论的检测法传统的时域、频域或时频分析方法一般以线性理论为主,在滤去噪声的同时,信号有所损失。
近年来,随着非线性理论的发展,利用非线性系统特有性质检测不稳定、非平衡的状态中的微弱信号成为可能。
目前,基于非线性理论的微弱信号检测法主要包括高阶谱分析、神经网络、经验模式分解、混沌理论方法、差分振子法,随机共振方法等21,22。
高阶谱分析可以有效抑制信号中的非相关、非高斯噪声,且保留了信号中的相位信息。
经验模式分解能将复杂的非平稳、非线性信号分解成固有模态函数,从而获得完整的时频信息。
混沌理论法、差分振子法是利用非线性动力学系统对初值的敏感性和噪声免疫力进行微弱信号检测,在抑制噪声的同时,信号未被削弱,能有效降低噪声干扰,进行高灵敏度测量。
在待测微弱信号频率已知的情况下构造检测模型,即用特定的微弱信号检测对应特定的检测系统。
与其他微弱信号检测方法相比,随机共振是利用噪声,而非抑制噪声。
噪声干扰下的信号作用于某一类非线性系统,信号和噪声在非线性系统的协同作用下,会发生噪声能量向信号能量的转移,信号幅值被放大,产生类似力学中的共振输出,从而提高了系统信噪比。
常规的随机共振系统结构框图如图2所示23-26。
图2常规的随机共振系统结构框图随机共振包括三个基本的组成要素:
(1)微弱的输入信号S(t),该信号可以是各种类型的信号,如周期信号、非周期信号、数字脉冲信号、确定信号或随机信号等。
(2)噪声(t),可以是系统固有的噪声或外加的噪声,噪声是满足一定统计特性的随机信号,如白噪声、色噪声、高斯噪声或非高斯噪声等。
1592011年6月噪声与振动控制第3期(3)用于信号处理的非线性系统。
以信号S(t)和噪声(t)作为非线性系统的输入,经处理后得到输出信号。
随机共振现象的典型模型是受周期力和白噪声驱动的非线性双稳系统。
具有双势阱性质的朗之万方程是典型的非线性双稳态系统。
其运动规律可表示为:
dxdt=ax-bx3+S(t)+(t)其中S(t)=Acost,(t)代表高斯分布白噪声,满足统计特性(t)=0和(t)(t)=2D(t-t),D为噪声强度。
相应的系统势函数为U(x,t)=-ax22+bx44-xAcost+(t)当输入信号幅值A和噪声强度D为零时,系统有两个稳态点,分别位于在x=ab处。
两稳态点被势垒隔开,势垒高为U=a2/4b。
当t时,系统的输出状态将停留在其中一个稳态点,这取决于系统的初始状态。
图3为a=b=1时的双稳态势函数曲线。
图3a=b=1时的双稳态势函数曲线图当输入信号S(t)幅值A不为零时,整个系统平衡被打破,若噪声强度D=0,AAc(Ac=4a3/27b,系统静态触发阈值)。
系统的输出状态将在x=ab或x=-ab处的势阱内做局部周期运动。
而当系统引入噪声时,在噪声的帮助下,使系统在两势阱之间按信号的变化频率进行翻转,造成两势阱位置的差值U远大于输入信号的幅值,有效地放大了系统输出信号幅值,从而提高了输出信号的信噪比。
系统在两稳态间切换示意图如图4所示。
在用随机共振方法检测微弱信号时,一般信号的大小是不能改变的,可以改变的只有系统参数和噪声强度的大小。
其中,系统参数a直接决定了系统图4随机共振系统在两稳态间切换示意图输出所能达到的最高跃迁频率,取值一般要比信号频率大。
参数a和b共同决定了系统的势垒高度,当a和b值确定后,噪声强度值D可以通过实验来确定。
当信号和噪声的协同能量克服了势垒的阻挡时,系统在两稳态间以信号频率进行切换,系统达到共振状态。
55研究方向近年来,随着信号检测与处理中引入基于非线性动力学系统的数学理论,如神经网络、混沌理论、随机共振原理等,在微弱信号检测领域,利用非线性动力学系统特有性质检测微弱信号的方法逐渐显现出优势。
如利用混沌测量法具有极高的测量灵敏度和对任何零均值噪声均具有极强的“免疫”力的特性,可以很好的解决任何零均值噪声背景下微弱信号的参数估计问题;
机械设备早期故障预示和诊断中应用随机共振方法,将噪声的部分能量转化为信号能量检测微弱特征信号,提高了故障诊断的准确率。
随着信号检测与处理中非线性理论与方法的广泛应用,非线性分析法必将成为未来微弱信号检测研究的主要方向之一。
由于微弱特征信号、噪声的种类较多,如微弱周期信号、微弱脉冲信号、冲击信号、微弱非周期信号,噪声有如高斯噪声、白噪声、限带噪声、窄带噪声等,不同特性的信号和噪声的混合造成待测信号较为复杂。
采用单一的检测方法,检测门限过高,信噪比改善有限。
在实际检测中,充分利用各检测方法的特点,结合多种检测方法检测微弱信号已逐渐成为一种趋势。
如文献27将小波方法与频谱分析方法相结合,先利用小波变换,对信号进行相干积累,然后再用周期谱方法对积累信号进行估计,进一步改善信号的检测能力;
混沌理论法能较好的检测微弱未知信号频率,最低能检测到信噪比为26dB时的信号频率,但不适合检测微弱非正弦信号幅值;
信噪比高于3dB时,小波变换有较好的时频分辨特性;
文献28在检测较低信噪比的未知微弱信号时先利用相关检测法改善信噪比,使其达到小波变换要求,利用小波变换检测未知微弱信号幅值,利用混沌理微弱信号检测方法的现状分析论检测信号的频率,取得了较好的检测结果。
66结语微弱信号检测方法是研究如何从强噪声中提取微弱特征信号的技术,本文分析了基于线性理论的时域、频域、时频域的各种微弱信号检测法,基于非线性理论的检测法中重点阐述了随机共振。
随着微电子技术、计算机技术以及信息理论的发展,微弱信号检测在生物、医疗、航空、军事、生产等领域的广泛应用促使人们不断探索与研究微弱特征信号检测的新理论、新方法,以期能更快速、准确地从强噪声背景中检测微弱特征信号。
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