第1讲-电磁暂态波传导理论资料下载.pdf
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研讨性课题研讨性课题60由专职老师辅导的研究专题由专职老师辅导的研究专题第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU0.7讲义0.7讲义?
何金良。
电磁暂态分析何金良。
电磁暂态分析.2008年清华大学电机系讲义年清华大学电机系讲义?
N.Watson,J.Arrillaga.PowerSystemsElectromagneticTransientsSimulation.IEE,UK,2003?
FrederickM.Tesche,MichalV.Ianoz,TorbjrnKarlsson.EMCanalysismethodsandcomputationalmodels.NewYork;
JohnWileyandSons,1997.?
BruceArchambeault,ColinBrench,OmarM.Ramahi.EMI/EMCcomputationalmodelinghandbook.Boston:
KluwerAcademicPublishers,2001第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.0电磁暂态分析的理论基础1.0电磁暂态分析的理论基础?
波传导和电磁辐射是电磁干扰传播的两种最基本的形式波传导和电磁辐射是电磁干扰传播的两种最基本的形式?
任何形式的干扰都可归纳到这两种机理任何形式的干扰都可归纳到这两种机理?
理论理论?
电磁暂态波传播的波过程电磁暂态波传播的波过程?
动态电磁场基本理论动态电磁场基本理论?
电磁辐射理论电磁辐射理论第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.1波过程的物理概念1.1波过程的物理概念?
电磁暂态传播的波过程理论是传导电磁暂态分析基础电磁暂态传播的波过程理论是传导电磁暂态分析基础?
传输线的概念传输线的概念名称纵切面图横截面图单导体传输线多导体传输线同轴电缆微带传输线波导管光纤第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.1波过程的物理概念1.1波过程的物理概念?
传输线产生电磁干扰传输线产生电磁干扰?
连接变电站,将雷电流引入变电站连接变电站,将雷电流引入变电站?
与复杂系统相连,导致沿线路的电磁干扰传输进入系统内部与复杂系统相连,导致沿线路的电磁干扰传输进入系统内部?
与复杂系统相连,在系统内部产生电磁辐射与复杂系统相连,在系统内部产生电磁辐射?
电磁波耦合进入传输线,沿线路进入屏蔽很好的电子设备内部电磁波耦合进入传输线,沿线路进入屏蔽很好的电子设备内部?
传输线间的耦合,特别是电路板上的耦合,能引起传输线间的耦合,特别是电路板上的耦合,能引起EMC问题问题第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.1波过程的物理概念1.1波过程的物理概念?
电源向电容充电,在导线周围建立起电场,靠近电源的电容立即充电,并向相邻的电容放电电源向电容充电,在导线周围建立起电场,靠近电源的电容立即充电,并向相邻的电容放电?
由于电感作用,较远处电容要间隔一段时间才能充上一定的电荷,电压波以某速度沿线路传播由于电感作用,较远处电容要间隔一段时间才能充上一定的电荷,电压波以某速度沿线路传播?
随着线路电容的充放电,将有电流流过导线的电感,在导线周围建立起磁场。
电流波以同样速度沿随着线路电容的充放电,将有电流流过导线的电感,在导线周围建立起磁场。
电流波以同样速度沿x方向流动方向流动第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.1波过程的物理概念1.1波过程的物理概念?
电压波和电流波沿线路的流动,实际上就是电磁波沿线路的传播过程电压波和电流波沿线路的流动,实际上就是电磁波沿线路的传播过程?
电压波和电流波的关系:
?
假设合闸后时刻,电压波假设合闸后时刻,电压波u到达,电容的充电量为到达,电容的充电量为?
导线上的电流导线上的电流i在导线周围建立起磁链,导线上的感应电势为在导线周围建立起磁链,导线上的感应电势为tt=xx=tixuCQ=0?
电荷是由电流输送来的xiL0txiLu=/0ZCLiu=00Z为波阻抗为波阻抗第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.1波过程的物理概念1.1波过程的物理概念?
波阻抗波阻抗?
单导线架空线:
Z=500?
分裂导线线路分裂导线线路:
Z=300?
电缆:
磁通主要分布在芯线与护层之间,电缆:
磁通主要分布在芯线与护层之间,L0小,小,4,C0大,则大,则Z小,小,Z=2030rhL2ln200=rhC2ln200=rhrhZ2ln602ln2100=(空气中)空气导磁系数:
空气介电常数:
空气导磁系数:
mH/10470=mF/1085.8)36/(101290=r第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.1波过程的物理概念1.1波过程的物理概念?
波速度波速度001CLtx=架空线:
架空线:
v=3108m/s光速电缆:
光速电缆:
v=1.5108m/s?
电流波和电压波沿导线的传播过程实际上就是电磁能量传播的过程电流波和电压波沿导线的传播过程实际上就是电磁能量传播的过程?
电压波和电流波的关系电压波和电流波的关系ZCLiu=00()()20202121uvCivL=单位时间传播的距离为单位时间传播的距离为v第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.2波动方程1.2波动方程?
单根无损线单根无损线=tuCxitiLxu00=22222002222222002211tivtiCLxituvtuCLxu+=+=dxxiitudxCidxxuutidxLu00第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.2波动方程1.2波动方程采用运算微积求解:
拉氏变换采用运算微积求解:
拉氏变换),(),(),(),(pxItxipxUtxu=),(),(),(),(2002220022pxIpCLdxpxIdpxUpCLdxpxUd+=+=xpbxpfxpbxpfepIepIpxIepUepUpxU)()(),()()(),(第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.2波动方程1.2波动方程根据拉氏变换的延迟定理根据拉氏变换的延迟定理+=+=)()(),()()(),(xtixtitxixtuxtutxubfbf+=+=)()(),()()(),(txitxitxitxutxutxubfbf)()(pFtf)()(tfepFp变量置换变量置换第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU前行波和反行波前行波和反行波1111)(vtxvtttvxvtx=+=电压波的分量以速度电压波的分量以速度v向向x方向运动方向运动)(vtxuf另一分量不变,以速度另一分量不变,以速度v向向x反方向运动反方向运动)(vtxub+bfuuu+=bfiii+=第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU前行波和反行波前行波和反行波电压波和电流波的关系电压波和电流波的关系?
电压波与电流波通过波阻抗电压波与电流波通过波阻抗Z相互联系相互联系?
电压波符号只与对地电容电荷的符号有关电压波符号只与对地电容电荷的符号有关?
电流波符号由电荷符号和运动方向决定电流波符号由电荷符号和运动方向决定Ziuff=/Ziubb=/第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU前行波和反行波前行波和反行波单根无损线波过程特点单根无损线波过程特点?
波阻抗表示同一方向传播的电压波与电流波之间的比例大小波阻抗表示同一方向传播的电压波与电流波之间的比例大小?
不同方向的行波,不同方向的行波,Z前面有正负号前面有正负号?
Z只与单位长度电感和电容有关,与线路长度无关只与单位长度电感和电容有关,与线路长度无关?
既有前行波,又有反行波既有前行波,又有反行波ZuuuuZiiuuiubfbfbfbf+=+=第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU波的折射和反射波的折射和反射线路参数突然改变引起线路参数突然改变引起?
边界条件:
在节点边界条件:
在节点A只有一个电压和电流只有一个电压和电流fbffbfiiiuuu211211=+=+EEZZZZuEEZZZubf=+=+=2112121222+=1第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU波的折射和反射波的折射和反射线路末端开路线路末端开路?
折射系数折射系数=2,反射系数,反射系数=1?
能量角度解释:
P2=0,全部能量反射回去,使线路上反射波到达的范围,单位长度总能量等于入射波能量的,全部能量反射回去,使线路上反射波到达的范围,单位长度总能量等于入射波能量的2倍,反射波到达后线路电流为零,磁场能量也为零,全部能量都储存在电场倍,反射波到达后线路电流为零,磁场能量也为零,全部能量都储存在电场Z1u1f=EAu1b=EZ1i1f=E/Z1Ai1b=-E/Z1第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU波的折射和反射波的折射和反射线路末端短路线路末端短路?
折射系数折射系数=0,反射系数,反射系数=-1?
因为线路末端接地短路,入射波到达末段后,全部能量反射回去成为磁场能量,电流增加能量角度解释:
因为线路末端接地短路,入射波到达末段后,全部能量反射回去成为磁场能量,电流增加1倍倍第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU波的折射和反射波的折射和反射线路末端接有负载电阻线路末端接有负载电阻R=Z1?
折射系数折射系数=1,反射系数,反射系数=0?
相当于线路末端接于另一波阻抗相同的线路,波到达末端后无反射相当于线路末端接于另一波阻抗相同的线路,波到达末端后无反射?
两种情况的物理意义两种情况的物理意义相同吗?
相同吗?
Z1u1f=EAR=Z1Z1i1f=E/Z1AR=Z1第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU波的折射和反射波的折射和反射?
利用这个原理,在高压测量中,在信号电缆末端接匹配电阻,消除被测信号在电缆末端的折返射引起的误差利用这个原理,在高压测量中,在信号电缆末端接匹配电阻,消除被测信号在电缆末端的折返射引起的误差第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU例题例题?
直流电源合闸于空载长线,求末端和中点电压直流电源合闸于空载长线,求末端和中点电压第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU例题例题?
直流电源合闸于空载长线,求末端合中点电压直流电源合闸于空载长线,求末端合中点电压357357第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.3集中参数等值电路(彼德逊法则)1.3集中参数等值电路(彼德逊法则)()()()()()(211211titititututubfbf=+=+=+ZtutiZtutibbff/)()(,/)()(1111=)()()(22121tiZtutuf+=适用范围:
适用范围:
入射波必须沿分布参数线路传播而来,和节点相连的线路必须无穷长入射波必须沿分布参数线路传播而来,和节点相连的线路必须无穷长雷电通道模型雷电通道模型第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.4等值波法则(广义彼德逊法则)1.4等值波法则(广义彼德逊法则)Z1u1xxZxux1unxuxnu2xux2Z2ZnixZxuxZix2u=+=nmmxxmxiii1)(nxxnxxxxxuuuuuuu+=+=+=L2211mxmxmmmxmxZuiZui=,=nmmnmxmmxxZuZui1112xxiZuu+=2第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.4等值波法则(广义彼德逊法则)1.4等值波法则(广义彼德逊法则)Z1u1xxZxux1unxuxnu2xux2Z2ZnixZxuxZix2u也适用于有限长线路连接的节点,只要把线路也适用于有限长线路连接的节点,只要把线路m在在t时刻传播到节点时刻传播到节点x的入射电压波正确地理解为包含时刻从线路的另一端的入射电压波正确地理解为包含时刻从线路的另一端m反射回来的反射波和从其他线路折射到线路反射回来的反射波和从其他线路折射到线路m上来的折射波的总和即可。
这样等值波法则就可用来计算任意的复杂网络上来的折射波的总和即可。
这样等值波法则就可用来计算任意的复杂网络)(tumxxmt第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.5波经过电容和电感1.5波经过电容和电感Z2U2(p)Z1I2(p)2E/pZ1Z212u1f=EAC1/pCAZ1Z2u1f=EACu2fu1b)1(111/1/2)(2122ccTppTEpCZZpCZpEpU+=+=2121ZZZZCTc+=第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.5波经过电容和电感1.5波经过电容和电感)1(112)(2122LLTppTEpLZZZpEpU+=+=21ZZLTL+=第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.5波经过电容和电感1.5波经过电容和电感)1()(/2TteEtu=?
最大陡度发生在最大陡度发生在t=0时刻时刻?
只要增加电容或电感就可以将限制侵入波的陡度只要增加电容或电感就可以将限制侵入波的陡度?
在无穷长的直角波作用下,电容和电感对最终的稳态值没有影响,因为直流电压作用下,电容相当于开路、电感相当于短路在无穷长的直角波作用下,电容和电感对最终的稳态值没有影响,因为直流电压作用下,电容相当于开路、电感相当于短路CZEdtdut1022=LEZdtdut2022=TtbEeZZZEZZZZu/212121212+=第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU丢阿摩尔(Duhamel)积分丢阿摩尔(Duhamel)积分+=tdtyetyeu0)()()()0(y(t)为单位阶跃波的响应为单位阶跃波的响应第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.5波经过电容和电感1.5波经过电容和电感+=TttoTtTeTtbEdebEtu1)(2?
先求出线路在斜角波先求出线路在斜角波u1=Et/b作用下的解作用下的解?
再将波头时间为再将波头时间为b、幅值为、幅值为E的斜角波分解为两个极性相反、且在时间上相差的斜角波分解为两个极性相反、且在时间上相差b的斜角波的斜角波第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.5波经过电容和电感1.5波经过电容和电感+=TtTeTtbEtubt)(,2+=TbTteTebbEtubt1)(,2第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.5波经过电容和电感1.5波经过电容和电感【例】幅值E100kV的直角波,发电机绕组Z2=800,绕组每匝长度为3m,匝间绝缘耐压为600V,绕组中波的传播速度v=6107m/s。
求用并联电容器来保护匝间绝缘时所需的电容值sVdtdxdxdudtdu/1012106360097max2max2=FdtduZEC33.0101250102295max21=第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.6计算波过程的特性线法1.6计算波过程的特性线法+=+=ZvtxuvtxiZvtxuvtxibbff/)()(/)()()
(2),(),(vtxutxZitxuf=+)
(2),(),(vtxutxZitxub+=+=+=)()(),()()(),(txitxitxitxutxutxubfbf第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.6计算波过程的特性线法1.6计算波过程的特性线法)
(2),(),(vtxutxZitxuf=+)
(2),(),(vtxutxZitxub+=uiu+iZ=常数uiu-iZ=常数前行波特征线反行波特征线第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU应用特性线法求解线路波过程的方法应用特性线法求解线路波过程的方法Case1Case2第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU应用特性线法求解线路波过程的方法应用特性线法求解线路波过程的方法Case3)()(BBBBAAAAigiRuifiREu=uiuAuA=f(iA)uB=g(iB)u(t)uA(t)tuB(t)246801a2a1b2b第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU应用特性线法求解线路波过程的方法应用特性线法求解线路波过程的方法Case4Z1=50Z0=500Z2=5000AB第第1讲电磁暂态波过程理论讲电磁暂态波过程理论CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.7波的衰减和变形1.7波的衰减和变形?
只有衰减只有衰减,不会变形的条件不会变形的条件?
不致引起波传播过程中电能与磁能的相互交换,电磁波只是逐渐衰减而不致变形不致
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- 电磁 暂态波 传导 理论
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