《根式》教案.docx
- 文档编号:5993475
- 上传时间:2023-05-09
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:16.46KB
《根式》教案.docx
《《根式》教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《根式》教案.docx(6页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
《根式》教案
《根式》教案
Teachingplanofgenshi
编订:
JinTaiCollege
《根式》教案
前言:
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种,在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用,本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。
《根式》的教案
《根式》的教案
xxx大学曾春燕
一.教学目标:
1、理解N次方根的概念,学会用符号表示一个数的N次方根。
2、理解一个数的奇次方根和偶次方根的性质。
3、会求一些特殊数的N次方根。
4、培养学生的逻辑推理能力和归纳总结的能力。
5、通过运算训练,养成学生严谨治学,一丝不苟的学习习惯。
6、让学生体验数学的简洁美和统一美。
二.重点、难点
1、教学重点:
一个数的N次方根的性质和N次方根的概念。
2、教学难点:
区别偶次方根和奇次方根的性质。
三.学法与教具
1.学法:
讲授法、讨论法、类比分析法及发现法
2.教具:
多媒体计算机
四、教学过程:
1)引入:
教师提问:
什么是平方根?
什么是立方根?
同学们,你们可以分别举一个平方根和立方根的例子吗?
学生回答:
例如3是9的平方根
5是125的立方根
教师:
这位同学答得很好!
=9,所以我们可以说3是9的平方根。
=125,所以我们可以说5是125的立方根。
因此,我们可以得到你们在初中的时候学过的平方根和立方根的定义:
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根;如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根.
教师:
那么同学们让你们做一回数学家,猜想一下下面的横线上该填的是什么名称。
若=16,则4是16的平方根;若=27,则3是27的立方根;若24=16,则2是16的;若35=243,则3是243的。
从学生学过的初中知识来引入,既起到复习旧知识的作用,又便于学生作比较归纳。
(幻灯片展示)
吸引学生的注意力
(幻灯片展示)有利于培养学生的归纳类比能力
教师:
一般地,如果一个数的n(1,n∈N*)次方等于a,那么这个数又叫做什么呢?
(叫做a的n次方根),这是今天我们要学习的内容了。
2)新课讲解
教师:
刚才那道题大家填得怎样?
(学生纷纷展示自己的答案。
)
教师:
看来同学们都有一定的数学家的资质哦!
不错答案就是4次方根和5次方根。
(转回刚才那个题目的幻灯片展示)今天我们就来学习n次方根。
大家看屏幕。
①根式的概念
一般地,如果一个数的n(1,n∈N*)次方等于a,那么这个数叫做a的n次方根.即若xn=a,则x叫做a的n次方根,其中1,且n∈N*.式子叫做根式,其中n叫做根指数,a叫做被开方数.
教师:
在初中的时候,我们就知道,正实数的平方根有两个,它们互为相反数,如4的平方根是2,那么一个数的n次方根有多少个呢?
同学们小组讨论。
(学生讨论,教师巡堂指导。
)
(大约十五分钟后,学生展示小组讨论的答案。
)
转入新课
根式的概念
提出问题,放手学生自己探讨(采用小组讨论)
教师:
下面我给出同学们一个答案,看看别人是怎样概括答案的.。
②N次方根的性质
0的任何次方根都是0,记作=0.
例如,27的3次方根表示为,-32的5次方根表示为,a6的3次方根表示为;
16的4次方根表示为±,即16的4次方根有两个,一个是,另一个是-,它们绝对值相等而符号相反.,的4次方根不存在.
注意:
当a≥0时,≥0,所以类似=±2的写法是错误的
教师:
同学们注意到了吗?
这个答案是怎样分情况讨论的?
学生:
一个数到底有没有n次方根,我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数,还要分清n为奇数和偶数两种情况。
教师:
这位同学答得很对。
这样她就提供了一种方法给我们,就是讨论n次方根是要注意n为奇偶数
(幻灯片展示)
带出做题的方法。
和被开方数a的符号。
教师:
根据n次方根的概念,我们可以得到
③公式1:
n=a
例如,3=27,5=-32.
那么表示an的n次方根,等式一定成立吗?
如果不一定成立,那么等于什么呢?
同学们小组讨论。
记得对于n次方根讨论时要注意什么吧?
(学生讨论)
通过探究得到
④公式2:
n为奇数,
n为偶数,
3)例题评价
例(P58例1)求下列各式的值:
⑴;⑵;⑶;⑷(b).
解:
⑴=-8;⑵=|-10|=10;
⑶=|3-|=-3;
⑷=|a-b|=a-b(b).
(幻灯片展示)
(幻灯片展示)
(幻灯片展示)
分析:
当n为偶数时,应先写,然后再
去绝对值.
4)课堂练习:
1.求出下列各式的值
2.若
3.计算
5)归纳小结:
1.根式的概念:
若n>1且,则
为偶数时,;
2.掌握两个公式:
①n=a
②n为奇数,
n为偶数,
6)布置作业
(
一)复习:
课本P57-58内容,熟悉巩固有关概念的公式。
(
二)作业:
完成课本P59的习题和预习下一节课的内容
(幻灯片展示)
(幻灯片展示)
(幻灯片展示)
--------DesignedByJinTaiCollege---------
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 根式 教案