圆柱的体积学案Word文档格式.doc
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学习目标:
1.结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。
2.经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程,掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。
学习重点:
掌握圆柱体积的计算公式,会求圆柱的体积。
学习难点:
理解圆柱体积公式的推导公式。
一、学法指导:
1.知识回顾:
长方体的体积=()×
()×
()
正方体的体积=()×
长方体和正方体的体积都可以用()来计算
2.体积指的是物体所占空间的大小,容积是指某种容器所能容纳物体的体积。
如水桶装满水的体积就是水桶的容积。
3.试猜想:
圆柱体的体积等于什么?
用什么方法进行验证呢?
4.预习课本第19页的内容,回答以下问题:
(1)圆柱体体积=(),用字母表示为()。
(2)验证的方法有两种:
一种是“积分”法,用硬币竖直方向堆成一堆,底面积固定不变,每增加一
枚硬币,高就增加一些,体积也随之增大。
所以,圆柱的体积=( )。
另一种是“转化”的方法,把圆柱转化成我们学过的长方体。
拼成的近似长
方体和圆柱相比,形状变了,体积大小没变。
近似长方体的底面积=( ),近似长方体的高=()。
因为,长方体的体积=底面积×
高
所以,圆柱的体积=()×
()。
二、预习检测:
1.一根圆柱形的钢管,底面积是50cm2 ,长是2.1米,它的体积是多少?
2.一个圆柱形水桶,底面半径是20厘米,高是50厘米,它的容积是多少立方厘米?
三、交流展示:
1.一根圆柱形的木料,量的底面直径是6分米,高20分米,求圆柱的体积?
2.一圆柱的底面周长为18.84分米,高是15分米,它的体积是多少立方分米?
盘点收获:
通过这节课的学习,你掌握了什么知识?
圆柱的体积计算公式是:
课堂检测:
一个圆柱形的茶杯,从里面量,它的高和底面直径都是10厘米,它的容积是多少立方厘米?
大约可以装多少升水?
(1升等于1立方分米)。
课题2:
圆柱的体积练习题
一、判断正误:
1.圆柱的底面积越大,它的体积就越大。
()
2.如果两个圆柱体积相等,它们一定是等地等高。
()
3.圆柱的高不变,底面直径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的8倍。
4.底面积相等的两个圆柱体积相等。
5.圆柱的底面积扩大到原来2倍,高缩小到原来的,它的体积不变。
()
6.如果两个圆柱体积相等,它们不一定是等地等高。
7.两个等高的圆柱,底面积大的那个圆柱体积一定大。
( )
二、基础训练:
1.圆柱的体积计算公式是( )
2.一个圆柱形水桶,底面积是6m2高是0.5m,它的体积是多少立方米?
3.一个圆柱,底面半径是4厘米,高是5厘米,它的体积是多少立方米是?
4.一个圆柱,底面直径是10厘米,高是6厘米,它的体积是多少立方厘米?
5.一个圆柱,底面周长是50.24分米,高是15分米,它的体积是多少立方分米?
6.把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形,圆柱的底面半径是5厘米,这个圆柱的高是多少厘米?
体积是多少立方厘米?
三.拓展提升:
1.一个圆柱的底面直径是12厘米,高是底面直径是直径的,这个圆柱的体积是
多少立方厘米?
2.一个圆柱形木桩,沿直径切开,截面是一个正方形,圆柱底面周长是6.28分米,
求圆柱的体积。
3.一个圆柱形的蓄水池,从里面量,底面的周长是25.12米,深2.4米,池内水面
距底面0.8米。
蓄水池内现有水多少吨?
(1立方米的水重1吨)
4
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- 圆柱 体积