小学应用题的解答技巧及方法Word下载.doc
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”这此字眼。
关系式:
单量=总是÷
数量
解答方法:
用题中的“多少”或“几”字眼后面的量除以“每”或“一”后面的量,即:
“每”或“一”后面的量作除数。
例:
80千克胡麻榨29千克油,每千克胡麻榨多少千克油?
榨一千克油须要几千克胡麻?
分析引导解答:
首先找出题的特殊字眼“多少”、“每”、“一”和“几”,接着找出这些字眼后面的量,最后根据“‘每’或‘一’后面的量作除数”这一解题方法可列出算式:
23÷
80≈0.29(千克)
80÷
23≈3.5(千克)
答:
每千克胡麻榨0.29千克油,榨一千克油须要3.5千克胡麻。
(二)综合与归一类:
题中一般告诉了相关的一个总量和两个数量,在单量不变的情况下求另外相关的两个数量的总是,或题中告诉了相关的两个数量和另一个相关的数量,在总是不变的情况下求另外这一个数量。
(1)总是÷
数量÷
数量×
数量=所求总量
(2)数量×
数量=所求数量
第一,题中什么量是不变量,从而判断先“归一”还是先“综合”。
第二,参考关系式进行列式解答。
例1;
10只羊30天吃4500千克草,300只羊一年(365天)吃多少千克草?
例2:
5辆汽车4次运煤240吨,这些煤用同样的车6辆,几次可以运完?
(三)工程、行程问题应用题:
这类应用题是小学和初中数学中最常见的一类应用题,它约占应用题量的一半。
工程应用题和行程应用题的特点、关系式和解答方法基本相同:
工程问题中的“效率”、“工作时间”、“工作总量”分别相当于行程问题应用题中的“速度”、“时间”和“路程”。
其又分为一般问题、相背问题、相遇问题、追击问题、甩尾问题和综合型。
条件和问题中一般出现“速度”、“时间”和“路程”这些字眼。
A一般问题,一般告诉二个已知量,求其中三个量中的一个量。
基本关系式:
速度×
时间=路程(效率×
时间=工作总量)
推导式:
路程÷
时间=速度,路程÷
速度=时间
(工作总量÷
工作时间=效率,工作总量÷
效率=工作时间)
解题方法:
从问题入手,根据关系式找出必要条件,用算术方法比较简便。
B相遇、相背问题,一般告诉三个已知量,求其中四个量中的一个量
题的条件和问题中一般出现一个路程(工作总量),两个速度(效率)和一个相遇时间。
行程:
(甲速+乙速)×
相遇时间=路程
工程:
(甲效+乙效)×
相遇时间=工作总量
路程÷
(甲速+乙速)=时间,路程÷
时间=甲速+乙速
工作总量÷
(甲效+乙效)=相遇时间,
时间=甲效+乙效
求时间和路程根据关系式用算术方法比较简便;
求其中的一个速度用方程比较简便。
相背问题和相遇问题的关系式、解题方法都完全相同。
C追击、和甩尾问题:
小学应用题中很少见,是一中比较抽象的学生难以理解的应用题。
其特点是:
条件或问题中常出现追击对象速度、追击者速度、追击时间、追击距离,已知三量,求其中一量。
(快速-慢速)×
追击时间=追击距离
追击距离÷
(快速-慢速)=追击时间
(四)“倍比应用题”:
是小学常见的学生比较头痛的一类应用题,这类应用题变化形态较多,学生在解答时容易出现错误。
特点是:
题中常出现“倍”、“比”或“是”,“多”或“少”等字眼。
解答提前是先把字眼“比”或“是”当“等于”,“多”或“少”分别当“加”或“减”讲。
或把“多”或“少”当“等于”,“比”当“减”讲。
第一,“1”量:
“1”一般在“比”或“是”后面跟着的量。
分析“1”量是否已知,如果已知,用算术方法解答比较简便;
如果未知,设“1”量为X用方程解答比较简便。
第二,巧换主要字眼,变抽象为鲜明,写出关系式。
一台拖拉机一天耕地15亩,比一对牛的5倍还多8亩,一对牛耕地多少亩?
引导解答:
解答时可巧换主要字眼:
一台拖拉机一天耕地15亩,“等于”一对牛的5倍还“加”8亩,一对牛耕地多少亩?
那么,关系式自然就出现了:
拖拉机=牛×
5+8
“1”量是牛,未知设牛为X用方程解答:
15=X×
(五)“两量不知”应用题
题中告诉了两个量的总量或差量和两个量的比率,求这两个量。
这类题用方程解答比较简便。
第一,找“1“量。
第二,设“1“量为X,如果告诉总量就列一个加法方程;
如果告诉差量就列一个减法方程。
一堆筐比一筐苹果多60千克,已知梨是苹果的3倍,梨和苹果重各多少千克?
告诉了差量,是减法关系式:
梨-苹果=多的(60千克)
苹果是“1“量,设苹果为X千克,那么,梨就是3X.
方程为:
3X-X=60
(六)分数应用题:
此类题占小学应用题的比重比较大,类型多,较复杂。
1、求一个数(甲数)是另一个数(乙数)的几分之几、百分之几或几倍?
甲数÷
乙数
2、求一个数(甲数)比另一个数(乙数)多(或少)几分之几、百分之几?
(大数-小数)÷
“1”数
3、题中告诉两个相关量的的比率和其中一个量,求另外一个量。
第一,找“1”量
第二,分析“1”量是已知还是未知,
第三,如果已知,用已知量×
比率
如果未知,用已知量÷
有一块地去年的亩产量是今年的3/4,去年亩产量是450千克,今年的亩产量是多少千克?
“1”是今年,未知,算式为:
450÷
3/4,
4、题中告诉两个相关量的的比率之差和其中一个量,求另外一个量。
第三,如果已知,差比是“多”用已知量×
(1+比率);
差比是“少”用已知量×
(1-比率)
第四,如果未知,用已知量÷
差比是“多”用已知量÷
差比是“少”用已知量÷
有一块地去年的亩产量比今年少1/4,今年亩产量是500千克,去年的亩产量是多少千克?
“1”是今年,已知,还已知差比“少”1/4,根据上述方法列算式为:
500×
(1-1/4)
5、特列分数应用题:
如果一道分数应用题中告诉了它的量和它所占“1”量的比率,求“1”量,就用它的量除以它所占“1”量的比率就直接算出来了。
一个班女生人数是全班人数的40%,男生有30人,全班多少人?
思考解答:
“1”是全班,比率是女生的,量是男生的,根据上述的定义,先得把男生的比率求出来(即1-60%)
算式为:
30÷
(1-60%)
(七)“同比“应用题
题中告诉了两个相关量中的其中的一个量或两个量的差量,还告诉两个相关量的比。
求加一个量。
第一,设所求量为X,
第二,找全相对应的四个相关量,列比例方程,
注意:
两种相关的量和比必须在等式两边要一一对应,位置不能倒换。
关系式;
第一类:
甲量:
乙量=甲(比份):
乙(比份)
第二类:
差量=甲(比份):
乙(差比份)
某校四年级班学生比五年级班多20人,四年级与五年级的人数比是7:
5,四、五年级班各是多少人?
题中告诉了一两个量的比和和两个相关量的差量,求这两个量。
根据上述解答方法,属于“第二类“型的。
设四年级为X,列比例方程解答:
X(四年级量):
20(四五年级差量)=7(四年级比份):
5(五年级比份)
三、解答应用题应强调学生注意的几点:
1.名数不同的量之间没有加减关系。
2.“比率”与量之间没有加减关系,只有乘除关系,而且除法关系中只能用量除以“比率”,不能用“比率”除以量!
3.要准确记住一些固定不变的数量关系,不能随意改变它们的固定关系,例如:
“速度×
时间”不能改为“速度÷
时间”等等。
4.解答后的结果要进行检验是否符合客观实际,如不符合证明计算方法或者计算过程出现了错误。
如有的学生计算出爸爸的身高是0.28米;
一只羊的体重8000千克,等不符合实际的数字,一看就是错题。
5.要举一些实例,教给学生合理的选择应用“四舍五入法”、“舍尾法”、“进一法”。
例1:
制造一台收割机须要600千克钢材,现有60480千克钢材,可造多少台收割机?
(得数整数)
60480÷
600=100.8=100(台)[用“舍尾法]
6.例2:
你家打麦场上有5076千克小麦,用最多能装90千克的袋子去装,须要多少个这样的袋子?
5076÷
90=56.4=57(个)[用“进一法”]
瓜州县布隆吉乡中心小学
陈志新
2008年10月20日
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