人教版二年级下册数学第四单元表内除法二.docx

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人教版二年级下册数学第四单元表内除法二

第四单元表内除法

（二）

《表内除法

（二）》课标内容和课标解读

课标内容

《课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”。

《课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。

课标解读

表内除法是第一学段的重要教学内容，理解和掌握表内除法计算是学生需要掌握和形成的最基础的知识与技能，必须达到计算正确、迅速。

本单元是在学生已经熟练地掌握了乘法口诀和用2~6的乘法口诀求商的基础上学习的，它既是前面已经学过的用乘法口诀求商知识的拓展和延伸，也是后面学习多位数乘除法的基础。

本单元主要包括用7、8、9的乘法口诀求商和运用除法解决简单的实际问题两个方面的教学内容。

本单元教学的重点有两个，一是使学生熟练应用乘法口诀求商；二是解决实际问题时，在分析数量关系的过程中，初步感受单价、数量、总价间的关系。

一、让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，掌握用7、8、9的乘法口诀求商的基本方法，形成表内除法的口算能力

（一）创设矩形模型，让学生自主探索用7、8、9的乘法口诀求商的计算方法，初步学会运用迁移的方法学习新知识，进一步理解乘除法之间的关系

1．创设“旗子”“彩球”等矩形模型，引导学生从两个维度观察矩形模型，进一步理解乘除法之间的关系。

在课程实施中，先引导学生从部分到整体观察矩形模型，唤起学生对乘法口诀的回忆，为用乘法口诀求商奠定基础，再引导学生从整体到部分观察矩形模型，并让学生提出用除法运算解决的数学问题，列出两个有联系的除法算式。

2．通过独立思考、自主探索、合作交流等数学活动，让学生利用2~6的乘法口诀求商的思路与方法进行迁移、比较、推理，学会用7~9的乘法口诀求商，形成用7~9的乘法口诀求商的基本思路和基本方法，体会乘除法之间的关系，积累基本数学活动经验。

（二）通过内容丰富、方式多样的练习，使学生能熟练、正确地口算表内除法，形成表内除法的口算能力

1．通过顶球、过河采蘑菇、走迷宫等多种游戏活动，激发学生口算表内除法的兴趣，逐步提高学生口算表内除法的正确率和速度。

2．通过基本练习、变式练习、新旧知识对比练习、针对练习等不同形式的练习，巩固表内除法的口算技能，提高表内除法的口算能力，并在练习中渗透函数思想、方程思想等。

例如，在练习5×□＝35，6×□＝42，49÷□＝7等习题时渗透方程思想；在练习24÷8＝□，48÷8＝□，16÷8＝□，40÷8＝□等习题时渗透函数思想。

3．通过视算—听算结合练、分散—集中综合练，使学生对口算的结果逐步达到脱口而出的程度，形成必要的计算技能。

4．通过整理表内除法算式，形成表内除法算式表，巩固表内乘除法，形成口算表内乘除法的技能，初步学会整理和复习的方法。

 二、在用除法解决简单的实际问题的过程中，培养学生的问题意识，让学生感受除法的现实模型，初步学会用“分析法”解决问题，初步渗透单价、数量、总价间的关系

1．创设“欢乐的节日”“拔河比赛”“游乐园”等活动情境，让学生观察思考提取数学信息，提出数学问题，培养学生根据已知信息提出问题的习惯和意识。

例如，在教学主题图时，引导学生从整体出发，按一定顺序（一般是从上到下）观察情境图，再引导学生将活动情境图分解成小画面，依次观察、思考，并根据已有信息提出问题。

如根据“做了49颗星，分给7个小组”这个信息，提出“平均每组分几颗？

”的问题；根据“带来27个彩球，每9个摆一行”这个信息，提出“可以摆几行？

”的问题。

2．创设“购物”“买电影票”“买门票”等问题情境，让学生通过独立思考、合作交流解决情境中的问题，感受除法的现实模型，初步学会用“分析法”解决问题，初步渗透单价、数量、总价间的关系。

例如，在例3的教学中，利用学生购物的实际经验，引导学生从“可以买几个地球仪？

”入手，追溯解决这个问题需要知道“一共有多少元”和“一个地球仪多少元”这两个信息，进而让学生理解“用56元钱买8元一个的地球仪，买了几个地球仪”就是“求56元里面有几个8元”，从而选择用除法解决问题，深化对除法意义的理解，初步建立用除法运算解决问题的模型。

3．通过合作交流、教师引导，渗透用乘法检验除法的方法，进一步沟通乘除法之间的关系。

例如，在例3的教学中，引导学生把“可以买7个地球仪”当作已知信息，把“56元”当作未知信息，然后用“7×8＝56（元）”来检验“56÷8＝7（个）”的正确性。

本单元在知识内容和学习方法上起着承上启下的作用。

在课程实施中，一定要唤起学生已有的知识经验，利用知识的迁移、比较、推理，让学生自主探索用7、8、9的乘法口诀求商的计算方法；在解决问题方面，要让学生经历解决问题的全过程，初步渗透单价、数量、总价间的关系，感受除法的现实模型，深化学生对除法意义的理解。

培养学生的数感是“数与运算”教学领域中的重要任务，因此，在本单元的练习中，要加强联想性训练，并在训练中培养学生的数感。

第1课时《表内除法

（二）》教材分析及重难点突破

一、教材分析

用7、8的乘法口诀求商是在学生比较熟练地掌握用2～6的乘法口诀求商的基础上学习的，它既是前面已经学过的用乘法口诀求商知识的拓展和延伸，也是后面学习多位数乘除法的基础，在知识内容和学习方法上起着承上启下的作用。

主题图  主题图以“欢乐的节日”为活动情境，展示了学生为了庆祝自己的节日，在教师的指导下，有序地准备着装扮节日的彩旗、五角星和彩色气球。

这个活动提供了三个方面的信息：

一是“做了一些小旗，要挂在教室里”；二是“做了49颗星，分给7个小组”；三是“带来27个彩球，每9个摆一行”。

这些信息为学生自然、顺畅地提出问题奠定了基础：

（1）一共做了多少面旗子？

可以怎样挂这些旗子？

（2）平均每组分几颗星星？

（3）气球可以摆几行？

在学生提出诸如上面这些问题后，教师引导学生进入后续例题的学习，使学生体会到，是因为要解决问题才有了计算，计算是解决问题的有效方法。

例1与主题图中做小旗的情境紧密相连，教学用7、8的乘法口诀求商。

在编排上分为三个层次。

首先，将第一组学生所做的56面旗子用矩形模型呈现出来，为学生沟通乘除法之间的关系提供了具体形象的支撑；其次，用乘法算式表征一共有多少面旗子，激活学生用乘法口诀求积的已有知识，确定用哪句乘法口诀计算，为用乘法口诀求商奠定基础；最后，呈现了两个有联系的除法算式，让学生利用知识的迁移进行求商的计算，并感受用同一句乘法口诀计算3个算式的道理，让学生进一步理解乘除法之间的关系。

“做一做”第1题通过一乘两除这样的3组算式解释了乘除法之间的关系，使学生深化理解用7、8的乘法口诀求商的算例，形成比较牢固的用一句乘法口诀计算一道乘法、两道除法算式的认知结构，为学生熟练计算打好基础。

第2题用乘法口诀求商的变式练习，如：

7×口=35，目的有二，一是提高用乘法口诀进行计算的熟练程度，二是可把“口”看做未知数，如果用字母代替就变成了一个方程，使学生具体地、预先感受方程的思想。

第3题以“顶球”游戏的形式呈现综合练习，避免单纯计算的枯燥性。

本课时的教学重点是理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。

教学难点是使学生熟练应用7、8的乘法口诀求商，培养学生对数字的理解能力。

二、重难点突破

1.理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。

突破建议

（1）利用矩形模型引出乘法算式：

7×8=56（渗透行数×列数=总数，学生对于用乘法口诀求积来解决问题非常熟练）。

然后出示相应的除法算式56÷8，让学生说说它所表示的意义（渗透总数÷行数=列数），用到哪句乘法口诀：

（）八五十六，（七）八五十六，增加思维环节。

然后独立尝试计算“56÷7”（渗透总数÷列数=行数）。

感受乘法算式与除法算式的关系。

（2）教师写出一个关于7或8的乘法算式，学生根据乘法算式写出相应的两个除法算式。

再由学生自己写一乘法算式，然后写出相应的除法算式。

进一步感受乘除法之间的关系。

2.使学生熟练应用7、8的乘法口诀求商。

突破建议

（1）熟练掌握7、8的乘法口诀。

　　通过背诵口诀表、师生开火车对答口诀、将口诀填写完整等形式熟练掌握7、8的乘法口诀。

　　列举出所有有关7、8的乘法算式，根据乘法算式写出相应的除法算式，并找到一定的规律。

如：

7×（）=（）（）÷（）=78×（）=（）（）÷（）=8

3．培养学生对数字的理解能力。

突破建议

　　通过学生尽可能多的方式表达8，不仅提升学生的思维，拓展学生的想象空间，获得对数字的理解力，还可以让学生感受到不同组合形式在不同场合中的作用。

如：

          （　）+（　）=8

          （　）-（　）=8

         （　）×（　）=8

         （　）÷（　）=8

          （　）×（　）+（　）=8 

          （　）×（　）-（　）=8

第1课时《表内除法

（二）》教学设计

教学内容：

教材第37、38页例1及相应的练习。

教学目标：

1．让学生经历用7、8的乘法口诀求商的过程，理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。

2．借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系。

3．初步学会运用迁移的方法进行探究，体验成功的乐趣。

目标分析：

本课教学目标是学生在掌握了用2～6的乘法口诀求商的的方法的基础上，能通过知识的迁移、比较和推理，自主探究用7、8的口诀求商的方法。

教学重点：

掌握用乘法口诀求商的一般方法。

教学难点：

理解用乘法口诀求商的算理。

教学准备：

课件、数字卡片、算式卡片等。

教学过程：

一、激活经验，复习铺垫 

（一）师生互动说口诀。

 以教师提问学生抢答的形式引导学生回顾7、8的乘法口诀。

（二）生生合作用口诀。

（课件出示）

1．  填出括号内的数，并说说用了哪句口诀。

 3×（    ）=21     （     ）×6=48

7×7=（     ）      8×8=（     ）

2．将12个桃子平均分给4只小猴，每只小猴分得多少个？

（1）学生讨论方法：

用除法列式。

（2）学生汇报想法：

用“三四十二”的口诀计算。

（三）揭示课题。

今天学习用7、8的乘法口诀求商。

【设计意图：

梳理已学的知识，激活已有的经验，为学生进一步探究奠定坚实的基础。

】

二、激发兴趣，情境展开

（一）引导观察，提取信息。

1．课件出示主题图:

 欢乐的节日

2．学生观察，交流信息。

（1）做了一些小旗要挂在教室里。

（2）做了49颗星，分给7个小组。

（二）根据信息，提出问题。

1．学生讨论发现的数学问题。

2．指名回答。

（问题预设）

（1）做了多少面旗子？

它们是怎样挂的呢？

（2）星星每组分几颗？

【设计意图：

充分利用主题图，让学生经历从情境中发现信息、提出问题的过程。

既激发学生的学习兴趣，又为新知的构建搭建了桥梁。

】

三、类比迁移，建构方法

（一）引导解决挂小旗的情境问题。

1．课件出示例1情境图：

学生说说看到的信息：

8行旗子，每行7面。

2．学生回答：

怎样很快知道共有多少面旗子？

（1）算一算：

学生列式计算共有多少面旗子。

如：

7×8=56或8×7=56。

（2）想一想：

你是怎样计算出结果的，也就是用了哪句口诀。

3．改变条件并探究。

结合情境图，教师提问：

如果我们做了56面旗子，要挂8行，每行挂几面？

（1）数一数：

引导学生观察情境图，发现每行7面。

（2）算一算：

根据除法意义，引导学生列式。

（56÷8）

（3）说一说：

怎样求商，汇报交流想法。

（用七八五十六的口诀）

结合情境图，引导学生提问：

如果我们做了56面旗子，每行挂7面，可以挂几行？

（1）学生独立解决。

（2）反馈各自想法。

4．引导比较，提炼方法

（1）比较：

两道除法算式的计算过程。

（2）提炼：

用七八五十六的口诀可以解决这两道除法计算。

（二）自主解决分星星的情境问题。

1．课件出示：

我们做了49颗星星，平均分给7个小组。

每组分了多少颗？

2．独立完成。

3．学生列式计算：

49÷7=7

4．学生比较小结：

用七七四十九的口诀只能写一道除法算式，因为写出的除数和商相同。

5．学生举例：

哪些口诀只能写一道除法算式。

【设计意图：

通过三个情境问题的解决，引导学生经历用7、8的乘法口诀求商方法的形成过程。

在比较中让学生更好地理解乘法与除法的联系，体会一道乘法算式有的能改成两道除法算式，有的只能改成一道除法算式。

同时在教学中体现由扶到放的过程，引导学生利用知识迁移的独立探究。

】

四、实践应用，内化提升

（一）基础应用。

1．计算。

以学生独立计算的形式完成教材第38页“做一做”第1、2题。

2．开火车。

以学生开火车的形式完成教材第38页“做一做”第3题。

学生说答案，并说说所用的口诀。

（二）游戏提升。

1．送小鸟回家。

卡片分房子和小鸟两类，房子卡片上有4、5、6、7、8等数字，小鸟卡片有算式，让学生算好商后走到相应的房子旁边。

2．拓展延伸。

剩下7号和8号房子没有小鸟飞进去，哪些小鸟能住进来？

请分别说出商是7和8的除法算式。

【设计意图：

练习分了两个层次，旨在让学生在活动中应用，在游戏中理解。

巩固求商的方法，形成一定的运算能力。

】

五、全课总结，畅谈收获

说说这节课你有什么收获？

第2课时《表内除法

（二）》教材分析与重难点突破

　一、教材分析

例2教学用9的乘法口诀求商。

其呈现方式与例1相同，继续利用矩形模型引出除法算式，只是将乘法算式去掉了，让学生继续利用7、8的乘法口诀求商的知识迁移学习用9的乘法口诀求商，进一步形成“用一句乘法口诀可以计算两个除法算式”的认知结构。

“做一做”第1题与上一课时的“做一做”第1题编排意图相同：

一句乘法口诀可以解决一道乘法和两道除法算式。

第2题是利用乘法口诀求商的练习，同时初步使学生初步感受函数思想（被除数变了，除数不变，商也相应地变了。

）这里只是渗透，让学生直观感知即可。

在计算方面的要求是达到正确、较熟练的程度。

第3题的图意是：

小兔身上的数与河中每块石头上算式的商以及和对岸蘑菇上的数一致时，小兔才能过河采蘑菇。

比如：

8号小兔要踩着商是8的算式，一步步走过河，才能采到河对面的8号蘑菇。

本课时的教学重点是让学生经历用9的乘法求商的过程。

教学难点是灵活运用乘法口诀求商。

二、重难点突破。

1.让学生经历用9的乘法口诀求商的过程。

突破建议

（1）利用矩形模型引出“27÷9=3”的计算思路，再独立尝试计算“27÷3=9”，让学生积累更丰富的基本活动经验。

（2）教师写一道关于9的乘法算式，学生写出相应的两个除法算式。

再让学生任写一乘法算式，并写出相应的两个除法算式。

2.灵活运用乘法口诀求商。

突破建议

（1）通过各种形式熟练掌握1~9的乘法口诀。

如：

背诵口诀表、师生集体对答口诀、开火车对答口诀、口诀填空等等。

（2）按规律列举9的所有乘法口诀，并写出相应的除法算式。

（3）视算和听算相结合。

视算是通过眼看题目脑算，直接说出得数；听算则要求耳听题目脑算，得出结果，难度较大。

这是对目、耳、脑、口等感官的技能训练，交替使用，可以激发学生口算兴趣，增强记忆，提高口算速度与能力。

（4）结合问题针对训练。

结合学生口算中的问题可以采取笔头训练、竞赛训练、计时训练等。

第2课时《表内除法

（二）》教学设计

教学内容：

教材第39页例2及相应的练习。

教学目标：

1．让学生经历用9的乘法口诀求商的过程，进一步理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的方法。

2．借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系。

3．初步学会运用迁移的方法进行探究，体验成功的乐趣。

目标分析：

本课教学目标的定位是基于学生掌握了用2～8的乘法口诀求商的的方法基础上的。

学生完全能通过知识的迁移、比较和推理，自主探究用9的口诀求商的方法。

教学重点：

掌握用乘法口诀求商的一般方法。

教学难点：

理解用乘法口诀求商的算理。

教学准备：

课件、算式卡片等。

教学过程：

一、复习旧知，引出新知

课件出示复习题：

（一）看图列式计算。

（      ）×（     ）=（      ）

（      ）÷（     ）=（      ）

（      ）÷（     ）=（      ）

（二）填一填。

（    ）×4=24     （     ）×7=35     9×（     ）=36

64÷（    ）=8     （     ）÷ 5=30    （    ）×（    ）=81

（三）揭示课题。

前面大家学习了用2～8的乘法口诀求商，今天接着学习用9的乘法口诀求商。

【设计意图：

通过对已学知识的复习，为新知的学习做好铺垫，同时为方法的迁移奠定基础。

】

二、创设情境，探究新知

课件出示例2情境图

（一）自主探究，建构方法。

1．看图填一填。

（      ）×（     ）=（      ）

（      ）÷（     ）=（      ）

（      ）÷（     ）=（      ）

2．汇报交流。

（1）彩球的总个数。

提问：

用什么方法求的，你是怎样想的？

（预设：

用乘法求。

想法一从行数考虑，每行摆9个，摆了3行，共27个；想法二从颜色考虑，红、紫、绿三种颜色，每种颜色9个。

共27个。

）

（2）两道除法算式的列法和算法。

提问：

27个彩球，每行摆9个。

可以摆几行？

27个彩球，摆了3行，每行摆几个？

学生根据问题列算式。

并说说用哪句口诀。

（三九二十七）

3．学生举例。

像例题一样用9的乘法口诀写一道乘法算式和两道除法算式，并注意特殊情况。

（如九九八十一的口诀）

4．感悟算理。

让学生小结用一句9的乘法口诀可以计算三道算式的道理。

（二）尝试应用，内化方法。

1．算一算。

独立完成教材“做一做”第1题。

2．说一说。

指名回答上面一题答案及所用的口诀。

【设计意图：

通过在情境图下面直接给出三组算式的形式，让学生利用知识的迁移直接得出结论。

在汇报交流中让学生进一步理解乘法与除法的联系。

充分提升学生的自主学习的能力。

】

三、运用新知，巩固算法

（一）基础应用

1．完成教材“做一做”第2题。

学生计算出结果后，引导观察除数不变，被除数变了，商也相应发生变化。

2．将教材“做一做”第3题改编成找朋友游戏。

将算式制成卡片，商相等的为朋友。

（二）拓展延伸

（      ）÷（      ）=9

【设计意图：

练习分了两个层次，旨在让学生在计算中发现规律，在游戏中体验成功，在拓展中发展思维。

】

五、全课总结，畅谈收获

说说这节课你有什么收获？

第3课时《表内除法

（二）》教材分析与重难点突破

一、教材分析

例3充分利用学生生活中的购物经验，通过购物活动，深化学生对除法意义的理解。

教材呈现了超市柜台玩具小熊、地球仪、皮球的单价，问：

“56元可以买几个地球仪？

”首先让学生找到题目中提供的信息，再分析要解决这个问题需要哪些信息？

从众多信息中筛选出自己需要的信息。

接着分析要解决这个问题就是求56元里面有几个8元，即知道总价与单价，求数量，属于平均分中的包含情况。

最后通过乘法验算，进一步感受单价、数量、总价之间的关系，提高学生发现问题、解决问题的能力。

“想一想”中继续运用例3的情境，利用平均分中的等分情况算出一辆玩具小汽车的价格，即知道总价与数量，求单价。

有了这样的解决问题的经验，小天使提出：

你还能提出其他数学问题并解答吗？

进一步实现知识的迁移，提高学生发现问题、解决问题的能力，并感受总价、单价、数量的关系。

在解决问题的过程中要让学生初步学会分析问题的方法。

分析问题有分析法和综合法两种基本方法。

分析法从问题入手，基本句式是“要想解决这个问题，需要哪两条信息？

”再追溯到已知信息。

综合法从已知信息入手，基本句式是“由这两条信息可以求出什么？

”再追溯到所要解决的问题。

本课时的教学重点是在分析数量关系的过程中，初步感受单价、数量、总价的关系。

二、重难点突破

分析数量关系，初步感受单价、数量、总价之间的关系。

突破建议

（1）结合购物的生活情境，理解单价、数量、总价的关系。

先让学生利用乘法知识求物体的总价，因为这在生活中遇到的情况比较多，如：

买一块蛋糕3元，买5块多少元？

学生能很快知道单价×数量=总价。

再问：

小明有24元钱可以买几块蛋糕？

得出：

总价÷单价=数量。

（2）根据平均分的等分与包含情况来解决问题。

小明有42元钱，刚好买了6辆玩具小汽车，每辆多少钱？

小英有56元钱，可以买几辆这样的小汽车？

第3课时《表内除法

（二）》教学设计

教学内容：

教材第42页例3及相应的练习。

教学目标：

1. 根据除法的意义，初步理解单价、数量、总价之间的关系，会用除法解决与此相关的实际问题。

2．经历解决问题的全过程,会选择有效信息来分析数量关系,积累解决问题的方法和经验,提高解决问题的能力。

3．在合作探究、解决问题中，建立用除法解决问题的模型，深化对除法意义的理解。

4．感受数学知识的内在联系，体会数学知识的应用价值，体验数学学习的乐趣。

目标分析：

学生掌握了用口诀求商的方法后，通过本课的学习，能进一步运用除法知识解决一些实际问题。

在解决的过程中，懂得信息的整理，数据的分析，模型的建构，充分感受乘法和除法的内在联系。

教学重点：

会选择有效信息解决诸如单价、数量、总价数量关系的实际问题。

教学难点：

建立用除法解决问题的模型。

教学准备：

课件、小棒等

教学过程：

一、以旧引新，激活经验

课件出示：

（一）分一分，算一算。

列式：

（       ）÷（       ）=（         ）

（二）圈一圈，列一列。

列式：

（       ）÷（       ）=（         ）

【设计意图：

设计两组复习题，直观形象地激活学生已有的认知经验。

旨在把两种模型：

一是把一些东西平均分成几份，求一份是多少；二是求一个数里包含几个另一个数。

通过复习做好铺垫，凸显新旧知识的内在联系。

】

二、创设情境，自主探究

（一）了解信息，明确问题。

1．课件出示例3情境图。

2．引导学生看图：

图中有哪些物品，物品下面的数据是什么