苏教版数学五下概念整理全Word文档下载推荐.doc
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B、理清题目的数量关系C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。
D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第二单元:
确定位置
8、确定位置时,竖排叫做列,横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。
9、从地球仪上看,连接北极和南极两点的是经线,垂直于经线的线圈是纬线,经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”,“经度”和“纬度”都用度(°
)、分(′)、秒(″)表示。
第三单元:
公倍数和公因数
10、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
几个数的公倍数也是无限的。
12、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数。
两个数的公因数也是有限的。
13、两个素数的积一定是合数。
14、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
15、求最大公因数和最小公倍数的方法:
倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。
互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数,求最大公因数用小数列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
16、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。
第一、二位代表省(自治区、直辖市),第三位代表邮区,第四位代表县(市)邮电局,最后两位是投递局(区)的编号。
17、身份证编码规则:
1-6位数字为行政区划代码,其中1、2位数为各省级政府的代码,3、4位数为地、市级政府的代码,5、6位数为县、区级政府代码。
7-14位为您的出生日期,其中7-10位为出生年份(4位),11-12位为出生月份,13-14位为出生日期,15-17位为顺序码,是县、区级政府所辖派出所的分配码,其中单数为男性分配码,双数为女性分配码。
18位为校验码,是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的,其取值范围是0至10,当值等于10时,用罗马数字符χ表示。
第四单元:
认识分数
18、单位“1”一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。
19、分数把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数,叫做分数单位。
一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。
分母越大,分数单位越小,最大的分数单位是。
20、真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1
假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
假分数大于或等于1。
真分数总是小于假分数。
带分数:
分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。
带分数是假分数的另一种形式。
例如,就可以看作是(就是1)和合成的数,写作1,读作一又三分之一。
带分数都大于真分数,同时也都大于1。
21、分数与除法的关系:
被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。
被除数÷
除数=如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a÷
b=(b≠0)
22、举例说明一个分数的意义:
表示把单位“1”平均分成7份,表示这样的3份.还表示把3平均分成7份,表示这样的1份。
吨表示把1吨平均分成7份,表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份,表示这样的1份。
23、4米的和1米的同样长。
24、男生人数是女生人数的,则女生人数是男生人数的。
25、能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数。
反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数。
26、把分数化成小数的方法:
用分数的分子除以分母。
27、把小数化成分数的方法:
如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,……
28、把假分数转化成整数或带分数的方法:
分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;
如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变。
29、把带分数化成假分数的方法:
把整数乘分母加分子作为假分数的分子,分母不变。
30、把不是0的整数化成假分数的方法:
用整数与分母相乘的积作分子。
31、大于而小于的分数有无数个;
分数单位是只有一个。
32、分数大小比较的应用题:
工作效率大的快,工作时间小的快。
33、一些特殊分数的值:
=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6
=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.1=0.0625
=0.1875=0.3125=0.05=0.04=0.02=0.01
第五单元:
找规律
34、平移的次数+每次框出的个数=方格的总个数
35、平移的次数+1=得到不同和的个数
36、一共有多少种贴法=沿着长的贴法×
沿着宽的贴法
37、中间的数×
框出的个数=框出的每个数的和
第六单元:
分数的基本性质
38、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
39、约分:
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数。
约分时,通常要约成最简分数。
(分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数)
约分方法:
直接除以分子、分母的最大公因数。
例如:
40、通分:
把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
通分过程中,相同的分母叫做这几个分数的公分母。
通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
41、比较异分母分数的方法:
1.先通分转化成同分母的分数再比较。
2.化成小数后再比较。
42、球的反弹高度实验的结论:
(1)用同一种球从不同高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变,这说明同一种球的弹性是一样的。
(2)用不同的球从同一个高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的,这说明不同的球的弹性是不一样的。
第七单元:
统计
43、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。
44、作复式折线统计图时要注意:
①描点;
②标数;
③实线和虚线的区分(画线用直尺);
④统计时间。
45、上海位于北半球,悉尼位于南半球,所以上海的夏季和冬季与悉尼正好相反。
46、无论什么形状的图形,如果能既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法叫做密铺。
密铺的条件:
几个图形的内角拼接在一起时,其内角和等于360度。
第八单元:
分数的加减
47、计算异分母分数加减法时,要先通分,再按同分母分数加减法计算;
计算结果能约分要约成最简分数;
计算后要验算。
48、分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和。
分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差。
49、分母分子相差越大,分数就越接近0;
分子接近分母的一半,分数就接近;
分子分母越接近,分数就越接近1。
50、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。
没有小括号,从左往右,依次运算;
有小括号,先算小括号里的算式。
51、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便。
第九单元解决问题的策略
52、“倒过来推想”是一种应用于特定问题情境下的解题策略,通常情况下,已知某种数量或事物,按照明确的方向和步骤涉及发展变化后的结果,又要追溯它的起始状态,这时便会用“倒过来推想”的策略加以解决。
倒推法是一种非常重要的数学思考方法,在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。
倒推时还用到一些反义词呢,如:
上下左右前后加减乘除
53、对于简单的,每次变化不太复杂的问题,先按照题意摘录条件,再从最后结果出发,运用加与减,乘与除之间的互通关系,从后往前一步步推算,一步步列出算式求解。
54、对于比较复杂的问题,可以借助列表画图帮助解题。
第十单元:
圆
55、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;
通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。
圆是曲线图形。
56、在同一个圆中,半径和直径都有无数条,半径的长度都相等,直径的长度也都相等。
在同一个圆内的线段,直径是最长的。
在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。
(d=2r,r=d÷
2)
57、用圆规画圆的过程:
先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆。
画圆时要注意:
针尖必须固定在一点,不可移动;
两脚间的距离必须保持不变;
要旋转一周。
58、圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。
直径所在的直线是它的对称轴。
59、圆心决定圆的位置,半径(直径)决定圆的大小。
所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆的半径或直径。
60、因为同一个圆的半径都相等,所以车轴装在圆心的位置上,无论车轮怎样滚动,车轴到地面的距离都保持不变。
这样就可以使行驶中的车辆始终保持平稳状态。
61、任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。
用字母π(读pà
i)表示。
π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。
62、把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长是圆周长的一半,宽是半径的长度。
63、一个圆,半径扩大a倍,直径也扩大a倍,周长扩大a倍,面积扩大a2(a×
a)倍。
64、正方形里最大的圆。
两者联系:
边长=直径
画法:
(1)画出正方形的两条对角线;
(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。
65、长方形里最大的圆。
宽=直径
(1)画出长方形的两条对角线;
66、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数(速度)=车轮的周长×
转数
67、如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr
68、求圆的半径或直径的方法:
d=C÷
πr=C÷
π÷
2
69、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C半圆=πr+2rC半圆=πd÷
2+d
70、常用的3.14的倍数:
3.14×
2=6.283.14×
3=9.423.14×
4=12.563.14×
5=15.7
6=18.843.14×
7=21.983.14×
8=25.123.14×
9=28.263.14×
12=37.68
14=43.963.14×
16=50.243.14×
18=56.523.14×
24=75.363.14×
25=78.5
36=113.043.14×
64=200.96
71、圆的面积公式:
S圆=πr2。
圆的面积是半径平方的π倍。
72、圆的面积推导:
圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);
长方形的宽是圆的半径(即b=r);
长方形的长是圆周长的一半(即a==πr)。
即:
S长方形=a×
b
↓↓
S圆=πr×
r
=πr2
S圆=πr2
切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。
C长方形=2πr+2r=C圆+d
73、半圆的面积是圆面积的一半。
S半圆=πr2÷
74、大小两个圆比较,半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数,面积的倍数=半径的倍数2
75、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;
面积相等的平面图形中,圆的周长最短。
76、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可利用乘法分配律进行简便计算。
77、常用的平方数:
112=121122=144132=169142=196152=225
162=256172=289182=324192=361202=400
5
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