因式分解四种方法讲义Word文件下载.docx
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(992
1)
(99
1)(991)
980
98
100
99能被100整除.
99399
知识点睛
1.叫做把这个多项式因式分
解.
2.因式分解的四种方法
〔1〕提公因式法
1;
2;
3.
(2)公式法
两项通常考虑,三项通常考虑:
运用公式法的时候需要注意两点:
2:
(3)分组分解法
多项式项数比拟多常考虑分组分解法,首先找,然后再考虑
或者:
(4)十字相乘法
十字相乘法常用于二次三项式的结构,其原理是:
2
X(Pq)xpq(xp)(xq)
3.因式分解是有顺序的,记住口诀:
“〞;
因式分解是
有范围的,目前我们是在围内因式分解:
精讲精练
1.以下由左到右的变形,是因式分解的是
①3x2y23x2y2;
③a2b2+1(ab)(ab)1;
⑤x2xyxx(xy);
⑦y24y4(y2)2:
2.因式分解(提公因式法):
(1)12a2b24ab26ab;
解:
原式=
(3)(ab)(m1)(ba)(n
(4)x(xy)2y(yx)2;
②(a3)(a3)a29;
42mR2mr2m(Rr);
⑥m24(m2)(m2);
(2)a3a2a;
1);
mm1
(5)xx:
3.因式分解(公式法):
(1)4x29;
(3)4x24xyy2;
(5)(x3y)2(x3y)(4x
(6)x2(2x5)4(52x);
(7)8ax216axy8ay2;
(9)a42a21;
4.因式分解(分组分解法):
(1)2ax10ay5bybx;
22
(3)14a4abb;
(5)9ax29bx2ab;
5.因式分解(十字相乘法):
(1)x24x3;
(3)x22x3;
(5)2x25x12;
(2)16x24x9;
(4)9(mn)2(mn)2;
解:
3y)(4x3y);
⑻x4y4;
(10)(a2b2)24a2b2.
(2)m25mmn5n;
(4)a6a99b;
(6)a22a4b4b2.
(2)x2x6;
(4)2x2x1;
(6)3x2xy2y2;
(8)x32x28x.
(2)4xy24x2yy3;
(4)(x1)(x2)12;
(7)2x213xy15y2;
6.用适当的方法因式分解:
(1)a28ab16b2c2;
(3)2(a1)212(a1)16
(5)(2ab)8ab;
(6)x22xyy22x2y1.
【参考答案】
课前预习
1.(ab)(ab)a2b2
222
(ab)a2abb
2.210=7X5X3X2;
315=7X5X3X3;
91=13X7;
102=17X3X2
3.
(2)893898989289
89(891)
89(891)(891)
899088
二89389能被90整除
(3)m3mmm2m
m(m21)
m(m1)(m1)
m(n+1)(m-1)
二m3m能被1,mm+1,m1,m(n+1),m1),(m+1)(m-1),
整除
1.把一个多项式化成几个整式的积的形式
2.
(1)①公因式要提尽
2首项是负时,要提出负号
3提公因式后项数不变
(2)平方差公式,完全平方公式
1能提公因式的先提公因式
2找准公式里的a和b
(3)公因式,完全平方公式,平方差公式
3.一提二套三分四查,有理数
1.④⑥⑦
2.
(1)6ab(2a4b1)
(2)a(aa1)
(3)(ab)(mn)
(4)(xy)3
(5)xm1(x1)
3.
(1)(2x3)(2x3)
(2)(4x3)2
(3)(2xy)2
(4)4(2mn)(m2n)
(5)9(x2y)2
(6)(2x5)(x2)(x2)
(7)8a(xy)
(8)(x2y2)(xy)(xy)
(9)(a1)2(a1)2
(10)
(a
b)(ab)
(1)
(x
5y)(2ab)
⑵
(m
5)(mn)
(3)
(1
2ab)(12a
b)
⑷
33b)(a3
3b)
(5)
b)(3x1)(3x
(6)
2b)(a2b2)
1)(x3)
4.
5.
(2)(x3)(x2)
(3)(x3)(x1)
(4)(2x1)(x1)
(5)(x4)(2x3)
(6)(xy)(3x2y)
(7)(x5y)(2x3y)
(8)x(x2)(x4)
6.
(1)(a4bc)(a4bc)
(2)y(2xy)2
(3)2(a5)(a3)
(4)(x2)(x5)
(5)(2ab)2
(6)(xy1)2
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