建筑结构第七章习题解教学文稿.docx
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建筑结构第七章习题解教学文稿
建筑结构第七章习题解
第七章习题
7-1两块钢板采用对接焊缝连接。
钢板宽度600mm,厚度8mm,轴心拉力N=1000kN,钢材为Q235,焊条用E43型,手工焊,不用引弧板。
应力最大值是多少?
〖解〗不用引弧板,焊缝直计算长度lw=l-2t=600mm-2×8mm=584mm
焊缝中最大应力为
7-2设计一双盖板角焊缝接头(习题图7-2)。
已知钢板宽300mm,厚14mm,承受轴心力设计值N=800kN(静力荷载)。
钢材Q235,E43型焊条,手工焊(建议盖板用Q235钢材2-260×8,hf=6mm)。
说明此建议取值的意义。
〖解〗
ffw=160N/mm2
根据对接钢板和盖板厚度确定角焊缝的焊脚尺寸hf
hf,max=t-(1~2)mm=8mm-(1~2)mm=(7~6)mm
且hf,min=
=1.5×
mm=5.6mm
取hf=6mm。
(建议的焊脚尺寸hf=6mm满足构造要求)
采用三面围焊:
双面正面角焊缝长度lw3=2×260mm=520mm
N3=βfhelw3ffw
=1.22×0.7×6mm×520mm×160N/mm2=426.3×103N=426.3kN
所需侧面角焊缝总计算长度
一条侧面角焊缝所需实际长度
取一条侧面焊缝长度l=150mm,所需盖板长度
L=2l+10mm=2×150mm+10mm=310mm如题图所示。
题目建议盖板采用Q235钢材2-260×8,是因为双盖板的总截面面积应与对接钢板截面面积大致相等。
本题双盖板截面总面积2×260×8=4160mm2,对接钢板截面面积为300×14=4200mm2,基本满足要求。
7-3试设计习题图7-3所示双角钢和节点板间的连接角焊缝“A”。
轴心拉力设计值N=420kN(静力荷载)。
钢材Q235,E43型焊条,手工焊。
〖解〗
ffw=160N/mm2,hf,min=
=1.5×
mm=3.7mm
hf,max=1.2t=1.2×10mm=12mm
肢尖hf,max=t=6mm
取hf=6mm。
双角钢2L100×80×6,长边连接于节点板,角钢肢背焊缝计算长度为
角钢肢尖焊缝计算长度为
角钢端部绕角焊缝长度
2hf=12mm
角钢肢背焊缝实际长度
l1=203.1mm-2hf+2hf=203.1mm,取l1=210mm
角钢肢尖焊缝实际长度
l2=109.4mm-2hf+2hf=109.4mm,取l2=110mm
7-5试验算习题图7-5所示焊接工字形截面柱(截面为焰切边)。
轴心压力设计值N=4500kN,柱的计算长度l0x=l0y=6m。
钢材Q235,界面无削弱。
〖解〗
按题意,应验算该柱的强度、刚度、整体稳定性和局部稳定性。
①强度。
由于无孔洞削弱,不必单独验算。
②整体稳定和刚度
柱截面几何参数
A=2×20×500+450×12=25400mm2
Iy=
×(2×20×5003+450×123)mm4=416.7×106mm4
λy=6000mm/128.1mm=46.8<[λ]=150
Ix=
×(500×4903-488×4503)mm4=1196.3×106mm4
λx=6000mm/217.0mm=27.6<[λ]=150
由λy控制,查附录G,对两轴均属于b类,查附录H附表H-2,φ=0.871,则
(翼缘板厚20mm)
整体稳定性和刚度均满足要求。
③局部稳定(λmax=λy=55)
翼缘b/t=244mm/20mm=12.2<10+0.1λ=10+0.1×46.8=14.7
腹板ho/tw=450mm/12mm=37.5<25+0.5λ=25+0.5×46.8=48.4
7-6试验算习题图7-6所示两种工字形截面柱所能承受的最大轴心压力。
钢材Q235,翼缘为剪切边,柱高10m,两端简支(计算长度等于柱高)。
〖解〗
1、(a)图所示工字形截面柱:
A=2×20×320+320×10=16000mm2
Iy=
×(2×20×3203+320×103)mm4=109.3×106mm4
λy=10000mm/82.7mm=120.9<[λ]=150
Ix=
×(320×3603-310×3203)mm4=397.7×106mm4
λx=10000mm/157.7mm=63.4<[λ]=150
局部稳定验算(当λ>100时,取λ=100)
翼缘b/t=155mm/20mm=7.75<10+0.1λ=10+0.1×100=20
腹板ho/tw=320mm/10mm=32<25+0.5λ=25+0.5×100=75
该柱满足局部稳定要求。
由λy控制,查附录G,对y轴均属于c类,查附录H附表H-3,φ=0.375,则能够承受的轴心压力值为:
N≤φfA=0.375×205N/mm2×16000mm2=1230×103N=1230kN
故,该柱能够承受的最大轴心压力为1230kN。
2、(b)图所示工字形截面柱:
A=2×16×400+400×8=16000mm2
Iy=
×(2×16×4003+400×83)mm4=170.7×106mm4
λy=10000mm/103.3mm=96.8<[λ]=150
Ix=
×(400×4323-392×4003)mm4=596.7×106mm4
λx=10000mm/193.1mm=51.8<[λ]=150
局部稳定验算(当λ>100时,取λ=100)
翼缘b/t=196mm/16mm=12.25<10+0.1λ=10+0.1×100=20
腹板ho/tw=400mm/8mm=50<25+0.5λ=25+0.5×100=75
该柱满足局部稳定要求。
由λy控制,查附录G,对y轴均属于c类,查附录H附表H-3,φ=0.448,则能够承受的轴心压力值为:
N≤φfA=0.448×215N/mm2×16000mm2=1541×103N=1541kN
故,该柱能够承受的最大轴心压力为1541kN。
对比(a)(b)两柱,截面面积(用钢量)相同,由于板件厚度不同,截面惯性矩不同,承载力有相当大的差异。
7-7试验算习题图7-7所示双对称工字形截面简支梁的整体稳定性。
梁跨度6.9m。
在跨中央有一集中荷载500kN(设计值)作用于梁的上翼缘。
跨中无侧向支承。
材料Q235钢。
[解]
(1)求整体稳定系数
截面几何性质
A=(1200×10+2×300×16)mm2=21600mm2
Ix=
×10mm×(1200mm)3+2×300mm×16mm×(608mm)2=49.89×108mm4
Iy=2×
×16mm×(300mm)3=0.72×108mm4
由附录I附表I-1查得βb=0.73+0.18ξ=0.73+0.18×0.299=0.784,则
=
=0.825>0.6
(2)求跨中最大弯矩
(3)整体稳定验算
满足整体稳定要求。
7-8一实腹式轴心受压柱,承受轴压力设计值3000kN,计算长度l0x=10m,l0y=5m。
截面采用焊接组合工字形,尺寸如习题图7-8所示。
翼缘为剪切边,钢材Q235,容许长细比[λ]=150。
要求:
验算整体稳定性和局部稳定性。
〖解〗
1、整体稳定
柱截面几何参数
A=2×20×400+400×10=20000mm2
Iy=
×(2×20×4003+400×103)mm4=213.4×106mm4
λy=5000mm/103.3mm=48.4<[λ]=150
Ix=
×(400×4403-390×4003)mm4=759.5×106mm4
λx=10000mm/194.9mm=51.3<[λ]=150
对于x轴,查附录G,均属于b类,查附录H附表H-2,φ=0.850,则
对于y轴,查附录G,均属于c类,查附录H附表H-3,φ=0.785,则
整体稳定性满足要求。
2、局部稳定(λmax=λx=51.3)
翼缘b/t=195mm/20mm=9.75<10+0.1λ=10+0.1×51.3=15.1
腹板ho/tw=400mm/10mm=40<25+0.5λ=25+0.5×46.8=50.65
翼缘板、腹板均满足局部稳定要求。
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