小学五年级数学简便计算方法总结及巩固练习题有答案Word文档下载推荐.docx
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4=4×
3=129×
10=10×
9=9045×
2=2×
45=90
2、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;
或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×
b)×
c=a×
(b×
c)。
69×
125×
8
=69×
(125×
8)
1000
=69000
引导孩子观察如果先将后面的两个数相乘就可以得到整百数,计算就容易的。
注意在小学阶段一些数相乘得到整百数,应该让孩子能背,遇到的时候就可以信手拈来,活学活用,就算就快多了。
如:
25×
4=100,,45×
4=160等,小学阶段应该记住的常用数据,在我整理的资料“巧算”中。
6×
11×
512×
43×
25125×
32×
8
12550×
(34×
4)×
3138×
4
3、乘法分配律:
(1)、两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×
c+b×
c。
37+25×
3
=25×
(37+3)
40
=1000
乘法分配律有的孩子理解比较困难,平时的教学中我是这样讲解的,“25×
3”,“25×
37”表示37个25相加,“25×
3”表示3个25相加,“25×
3”合起来就是40个25相加,就得:
(4+8)125×
(35+8)(13+24)×
8
50×
325×
(24+16)50×
4)
四、除法的性质
1、一个数连续除以几个数,可以除以后几个数的积,也可以先除以第二个数,再除以第一个数。
a÷
b÷
c=a÷
(bc)=a÷
c÷
b
3600÷
25÷
=3600÷
(25×
100
=360
2、一个数除以几个数的积,可以分别除以几个数。
3900÷
(39×
25)
=3900÷
39÷
25
=100÷
=4
8100÷
4÷
753000÷
125÷
81250÷
5
7300÷
4420÷
(5×
7)800÷
(20×
五、去括号的方法
1、在不改变数字顺序的前提下,如果括号外面是加号(或乘号),去掉括号,括号里面的符号不变,a+(b-c)=a+b-c,a×
(b÷
c)=a×
c
359+(114—59)125×
(36÷
=259+114-59=125×
36÷
=259-59+114=125÷
36
=200+114=5×
=314=180
2、在不改变数字顺序的前提下,如果括号外面是减号(或除号),去掉括号,括号里面的符号要变号,加变减,减变加(乘变除,除变乘)
a-(b-c)=a-b+c,a÷
(b×
c)=a÷
2356-(1356-721)
=2356-1356+721
=1000+721
=1721
1235-(1780-1665)214-(86+14)787-(87-29)
365-(65+118)455-(155+230)125÷
(15÷
六、添括号的方法
1、在不改变数字顺序的前提下,可以在加号(或乘号)的后面添上括号,而不需要做任何改变。
1256+575+42512×
=1256+(575+425)=12×
(125÷
=1256+1000=12×
=2256=60
2、在不改变数字顺序的前提下,在减号(或者除号)的后面添上括号时,原来的符号要变号。
3387-1689+6893600÷
4
=3387-(1689-689)=3600÷
=3387-1000=36
=2387
576-285+85825-657+57690-177+77
755-287+877300÷
48100÷
75
七、拆分法
1、乘法中的拆分法
拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”,如:
2和5,4和5,2和25,4和25,8和125等。
分拆还要注意不要改变数的大小。
例:
25125×
88
=8×
4×
25=125×
(8×
11)
=(8×
125)×
(4×
25)=125×
8×
11
=1000×
100=1000×
=100000=8000
98×
101
=98×
(100+1)
100+98
=9800+98
=9898
2、加减中的拆分法:
当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
103=100+3,1006=1000+6,98=100-2…
730+895+170820-456+280900-456-244
89+997103-60458+996
八、一些简算小技巧
1、巧借,可要注意还哦!
有借有还,再借不难嘛。
平时的教学中我是像这样给学生讲解,借“0”,但是“0”要想成所借的数相减。
999.9+99.9
=999.9+0.1-0.1+-0.1这里加一个0.1,再减去一个0.1,虽然没有改变原
=999.9+0.1+(99.9+0.1)-0.2式的大小,但是999.9+0.1就得整数了,
=1000+100-.02计算也比较简便咯!
=1999
1099.8
4821-99.8
=4821-99.8-0.2+0.2运用减法的性质
=4821-(99.8+0.2)+0.2
=4821-100+0.2
4921.2
2、注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。
如:
3.8×
9.9+0.38将0.38想成0.38×
1,原式就变成
=3.8×
9.9+3.8×
0.1满足乘法分配律
(9.9+0.1)
10
=38
2.6×
9.998×
3.27+6.54101×
2.17-2.17
3、拆分法:
为了方便计算或能使计算变得简便,在进行计算时,会将某些数字拆分开来再进行重新组合,这样的方法叫拆分法。
例题1:
101+75=(100+1)+75=100+75+1=176
例题2:
32=125×
8×
4=1000×
4=4000
例题3:
999×
999+1999
=999×
999+(1000+999)
【将1999拆分】
999+999+1000去括号,并使用交换律交换位置
999+999×
1+1000为使用乘法分配律,故将原式变形,给拆分
出来的999乘以1
=999(999+1)+1000使用乘法分配律,提取999
=999000+1000=1000000
例题4:
33333×
66666+99999×
77778此题数字中最为特殊的是77778,我们发现这个数字加上22222正好等于100000,所以最好能从其他数字中拆分出来22222。
经过观察,我们发现只有66666可以拆出,所以将66666拆分成22222×
3。
原式=33333×
22222+99999×
77778
=99999×
=99999(22222+77778)
=9999900000
三、凑整法:
为了方便计算或能使计算变得简便,在进行计算时,要通过“凑”的方式让计算式中出现整百、整千、整万等数字。
例题:
99999+9999+999+99+9
=(99999+1)+(9999+1)+(999+1)+(99+1)+(9+1)-5(加了5个1,所以减去5)
=100000+10000+1000+100+10-5
=111110—5
=111105
五年级简便运算综合运算练习题
1.27+3.9+0.73+16.17.5+4.9-6.53.07-0.38-1.62
1.29+3.7+2.71+6.38-2.45-1.553.25+1.79-0.59+1.75
23.4-0.8-13.4-7.20.32×
4033.2+0.36+4.8+1.64
1.23+3.4-0.23+6.60.25×
3612.7-(3.7+0.84)
36.54-1.76-4.540.25×
0.73×
47.6×
0.8+0.2×
7.6
0.85×
1990.25×
8.5×
41.28×
8.6+0.72×
8.6
12.5×
0.96×
0.810.4-9.6×
0.350.8×
(4.3×
1.25)
3.12+3.12×
9928.6×
101-28.628×
25
3700-2185-81512×
(8+4)
32+144+68+562847-14×
160×
(15+500)
435+19998×
(125+9)46×
18+54×
18(400+16)×
0.25×
43.5×
9.93.5×
99+3.5
3.5×
101-3.53.5×
9.9+3.5×
0.13.5×
2.7+35×
0.73
2.7-3.5×
0.7(32+5.6)÷
0.83.5×
0.6-0.5×
0.6
4.9÷
3.57÷
0.25÷
47÷
0.125÷
7.35÷
(7.35×
0.25)7.35÷
(7.35÷
0.25)7.325-(5.325+1.7)
3.29+0.73+2.273.29-0.73-2.277.5+2.5-7.5+2.5
7.325-3.29-3.3257.325-(5.325-1.7)7.325-(5.325+1.7)
63.4÷
2.5÷
0.44.9÷
1.43.9÷
(1.3×
5)
(7.7+1.54)÷
0.72.5×
2.42.7÷
45
0.35×
1.25×
2×
0.832.4×
0.9+0.1×
32.415÷
0.25
28.6×
101-28.60.86×
15.7-0.86×
14.72.4×
102
14-7.32-2.682.64+8.67+7.36+11.332.31×
1.2×
0.5
(2.5-0.25)×
0.49.16×
1.5-0.5×
9.163.6-3.6×
7.6×
7.60.85×
360.125×
3.2×
2.535×
40.2
4.8+8.63+5.2+0.375.93+0.19+2.811.76+0.195+3.24
2.35+1.713+0.287+7.651.57+0.245+7.436.02+3.6+1.98
0.134+2.66+0.866103×
5613×
68+13×
32
5×
(20+6)8×
23+8×
27(2+4)×
15
9×
6+4×
999×
1475×
99+75
102×
3649×
80+80430-216-184
67×
9+33×
9(13×
8)×
12520×
(17×
14×
20×
5276×
38+276×
62102×
26
(40×
32)(5×
7)×
808×
6
16×
42.5×
13×
42843-598
125259+468+741+5326.02+3.6+1.98
0.134+2.66+0.8661.27+3.9+0.73+16.17.5+4.9-6.5
3.07-0.38-1.621.29+3.7+2.71+6.38-2.45-1.55
3.25+1.79-0.59+1.7523.4-0.8-13.4-7.20.32×
403
3.2+0.36+4.8+1.641.23+3.4-0.23+6.60.25×
36
12.7-(3.7+0.84)36.54-1.76-4.540.25×
46×
57+23×
8613.7×
0.25-3.7÷
42.22×
9.9+6.66×
6.7
101×
0.87-0.91×
8710.7×
16.1-15.1×
10.70.79×
199
4.8+8.63+5.2+0.375.93+0.19+2.811.76+0.195+3.24
2.35+1.713+0.287+7.651.57+0.245+7.432.64+8.67+7.36+11.33
70÷
28(2.5-0.25)×
0.49.16×
9.16
3.6-3.6×
0.54.5÷
1.84.2÷
3.5
930÷
0.6÷
563.4÷
0.44.9÷
1.4
3.9÷
5)(7.7+1.54)÷
2.4
2.7÷
3615÷
(0.15×
0.4)0.35×
0.8
32.4×
0.257.6×
1990.25×
41.28×
0.350.8×
9928.6×
101-28.6(45.9-32.7)÷
8÷
0.125
2.4×
1022.31×
0.54.36×
14-7.32-2.68146.5-(23+46.5)3.83×
4.56+3.83×
5.44
9.7×
99+9.727.5×
3.7-7.5×
3.78.54÷
0.4
0.65×
1013.2×
12.53.14×
0.68+31.4×
0.032
5.6÷
1.25÷
0.8÷
0.47.2×
0.2+2.4×
1.48.9×
1.01
7.74×
(2.8-1.3)+1.5×
2.263.9×
2.7+3.9×
7.30.49÷
1.4
12.7×
9.9+1.2721×
(9.3-3.7)-5.615.02-6.8-1.02
5.4×
11-5.42.3×
16+2.3×
23+2.39.43-(6.28-1.57)
3.65×
4.7-36.5×
0.3718.76×
9.9+1.8763.52÷
3.9-4.1+6.1-5.95.6÷
3.59.6÷
933-15.7-4.341.06-19.72-20.283.29+0.73-2.29+2.27
7.325-(5.325+1.7)3.29-0.73-2.277.325-(5.325+1.7)
7.325-(5.325-1.7)1.8×
99+1.83.8×
9.9+0.38
9.913.5×
27+13.5×
72+13.51.01×
9.6
0.873.5×
9.9
32+4.9-0.94.8×
100.13.75+9.81-3.75-2.81
7.09×
10.8-0.8×
7.0925.48-(9.4-0.52)320÷
7.6498×
396048+75-3005
0.398+0.36+3.645690×
7÷
3568+975-345
13.35-4.68+2.65748+95-4548×
975-3045
15.75+3.59-0.59+14.2525.48-(9.4-0.52)52.8÷
0.75×
3.9-4.1+6.1-5.96.02+3.6+1.980.134+2.66+0.866
3.68÷
4.6+6.324.8×
7.8+78×
0.520.8×
100.1
478×
39278×
39478×
19
6.9+4.8+3.10.456+6.22+3.7815.89+(6.75-5.89)
4.02+5.4+0.985.17-1.8-3.213.75-(3.75—6.48)
3.68+7.56-2.687.85+2.34-0.85+4.6635.6-1.8-15.6-7.2
3.82+2.9+0.18+9.19.6+4.8-3.67.14-0.53-2.47
5.27+2.86-0.66+1.6313.35-4.68+2.6573.8-1.64-13.8-5.36
47.8-7.45-8.80.398+0.36+3.6415.75+3.59-0.59+14.25
66.86-8.66-1.340.25×
16.2×
4(1.25-0.125)×
3.6×
1023.72×
3.5+6.28×
3.536.8-3.9-6.1
0.8×
1.25)3.12+3.12×
101-28.6
0.86×
15.7-0.86×
14.72.31×
0.514-7.32-2.68
101-28.64.8×
0.5232+4.9-0.9
4.8×
100.156.5×
9.9+5.657.09×
7.09
25.48-(9.4-0.52)4.2÷
3.5320÷
18.76×
9.9+18.761.76÷
0.43.36÷
0.1254.2×
99+4.2
17.8÷
(1.78×
4)0.49÷
2.81.25×
2.5×
15.2÷
40.89×
100.1146.5-(23+46.5)
3.83×
5.444.36×
88.54÷
0.43.07-0.38-1.621.29+3.7+2.71+6.38-2.45-1.55
368.25+1.79-0.59+1.7523.4+0.8-13.4+7.2
0.32×
4050.85×
1993.2+0.36+4.8+1.64
1.23+3.4-0.23+6.60.25×
412.7-(3.7+0.84)
36.54-1.76-4.540.25×
0.8+0.2×
7.61.28×
8.6+0.72×
8.610.4-9.6×
0.35
1.25)3.12+3.12×
101-28.6
14.72.4×
1022.31×
(45.9-32.7)÷
0.1253.14×
0.0329.9
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