高二数学不等式练习题及答案(经典).doc
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高二数学不等式练习题及答案(经典).doc
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不等式练习题
一、选择题
1、若a,b是任意实数,且a>b,则()
(A)a2>b2(B)<1(C)lg(a-b)>0(D)()a<()b
2、下列不等式中成立的是()
(A)lgx+logx10≥2(x>1)(B)+a≥2(a0)
(C)<(a>b)(D)a≥a(t>0,a>0,a1)
3、已知a>0,b>0且a+b=1,则(的最小值为()
(A)6(B)7(C)8(D)9
4、已给下列不等式
(1)x3+3>2x(x∈R);
(2)a5+b5>a3b2+a2b3(a,b∈R);
(3)a2+b2≥2(a-b-1),其中正确的个数为()
(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个
5、f(n)=-n,(n)=,g(n)=n,n∈N,则()
(A)f(n) (C)g(n)<(n) 6、设x2+y2=1,则x+y() (A)有最小值1(B)有最小值 (C)有最小值-1(D)有最小值- 7、不等式|x+5|>3的解集是() (A){x|-8<x<8}(B){x|-2<x<2} (C){x|x<-2或x>2=(D){x|x<-8或x>-2= 8、若a,b,c为任意实数,且a>b,则下列不等式恒成立的是() (A)ac>bc(B)|a+c|>|b+c|(C)a2>b2(D)a+c>b+c 9、设集合M={x|≤0},N={x|x2+2x-3≤0},P={x|≥1},则有() (A)MN=P(B)MNP(C)M=PN(D)M=N=P 10、设a,b∈R,且a+b=3,则2a+2b的最小值是() (A)6(B)4(C)2(D)2 11、若关于x的不等式ax2+bx-2>0的解集是,则ab等于() (A)-24(B)24(C)14(D)-14 12、如果关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切实数x恒成立,则实数a 的取值范围是() (A)(B)(C)(D)(-2,2) 13、设不等式f(x)≥0的解集是[1,2],不等式g(x)≥0的解集为,则不等式 的解集是() (A)(B))(C)[1,2](D)R 14、的解集是() (A)(-2,0)(B)(-2,0)(C)R(D)(-∞,-2)∪(0,+∞) 15、不等式3的解集是() (A)(-∞,1)(B)(,1)(C)(,1)(D)R 二、填空题 1、若x与实数列a1,a2,…,an中各数差的平方和最小,则x=________. 2、不等式的解集是________. 3、某工厂产量第二年增长率是p1,第三年增长率是p2,第四年增长率是p3且p1+p2+p3=m(定值),那么这三年平均增长率的最大值是________. 4、a≥0,b≥0,a2+=1,则a的最大值是________. 5、若实数x、y满足xy>0且x2y=2,则xy+x2的最小值是________. 6、x>1时,f(x)=x+的最小值是________,此时x=________. 7、不等式log4(8x-2x)≤x的解集是________. 8、不等式的解集是________. 9、命题①: 关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对xR恒成立;命题②: f(x)=-(1-3a-a2)x是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a的取值范围是________. 10、设A={x|x≥,xR},B={x|<3,xR=,则D=A∩B=________. 三、解答题 1、解不等式: ≥7. 2、解不等式: x4-2x3-3x2<0. 3、解不等式: ≥-2. 4、解不等式: >3. 5、解不等式: >x+5. 6、若x2+y2=1,求(1+xy)(1-xy)的最大、最小值。 7、若x,y>0,求的最大值。 8、已知关于x的方程x2+(m2-1)x+m-2=0的一个根比-1小,另一个根比1大, 求参数m的取值范围。 9、解不等式: loga(x+1-a)>1. 10解不等式. 不等式练习答案 一、DADCBDDDABBCBAB 二、1、(a1+a2+…+an)2、0<x<1或x>23、4、5、3 6、8,2+7、(0,)8、0<x<log239、-3<x≤2 10、-≤x<0或1≤x<4 三、1、[-,1]∪(1,)2、(-1,0)∪(0,3)3、(-∞,2)∪(3,+∞)4、(0,3) 5、(-∞,-)6、1,7、8、-2<m<0 9、解: (I)当a>1时,原不等式等价于不等式组: 解得x>2a-1.
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