高一数学必修4综合检测题及参考答案.docx
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高一数学综合练习题
(2)
一、选择题:
(每小题5分,共计60分)
1.下列命题中正确的是()
A.第一象限角必是锐角B.终边相同的角相等
C.相等的角终边必相同D.不相等的角其终边必不相同
2.已知角的终边过点,,则的值是()
A.1或-1B.或 C.1或D.-1或
3.下列命题正确的是()
A若·=·,则=B若,则·=0
C若//,//,则//D若与是单位向量,则·=1
4.计算下列几个式子,①,
②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),③,④,结果为的是()
A.①②B.①③C.①②③D.①②③④
5.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家,为掌握各类超市的营业情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本,应抽取中型超市( )
A.70家 B.50家
C.20家 D.10家
6.△ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程有一根为1,则△ABC一定是( )
A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形
7.将函数的图像左移,再将图像上各点横坐标压缩到原来的,则所得到的图象的解析式为()
ABCD
8.下表是某厂1~4月份月用水量情况(单位:
百吨)的一组数据.
月份x
1
2
3
4
月用水量y
4.5
4
3
2.5
月用水量y与月份x之间具有线性相关关系,其线性回归方程为y=-0.7x+a,则a的值为( )
A.5.25 B.5
C.2.5 D.3.5
9.函数f(x)=sin2x·cos2x是()
A周期为π的偶函数B周期为π的奇函数C周期为的偶函数D周期为的奇函数.
10.已知一组数据m,4,2,5,3的平均数为n,且m,n是方程x2-4x+3=0的两根,则这组数据的方差为( )
A.10B.C.2 D.
11.正方形ABCD的边长为1,记=,=,=,则下列结论错误的是
A.(-)·=0B.(+-)·=0
C.(|-|-||)=D.|++|=
12.2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是的值等于()
A.1 B. C. D.-
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.已知曲线y=Asin(wx+j)+k(A>0,w>0,|j|<π)在同一周期内的最高点的坐标为
(,4),最低点的坐标为(,-2),此曲线的函数表达式是。
14.设sina-sinb=,cosa+cosb=,则cos(a+b)=。
15.已知一个线性回归方程为=1.5x+45,x∈{1,7,5,13,19},则y=________
16.关于下列命题:
①函数在第一象限是增函数;②函数是偶函数;③函数的一个对称中心是(,0);④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号:
。
第II卷
一、选择题:
(每小题5分共计60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题:
(每小题4分,共计16分)
13、______________14、_______________15、____________________16、_______________
三、解答题:
17.(本小题12分)
(1)化简
(2)cos40°cos80°cos160°
18.(本小题12分)已知,,,,求的值.
19.(本小题12分)已知向量,,,其中.
(Ⅰ)当时,求值的集合; (Ⅱ)求的最大值.
20.(本小题12分)已知函数y=4cos2x+4sinxcosx-2,(x∈R)。
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的最大值及其相对应的x值;
(3)写出函数的单调增区间;(4)写出函数的对称轴。
21.(本小题12分)设函数,给出下列三个论断:
①的图象关于直线对称;②的周期为;③的图象关于点对称.
以其中的两个论断为条件,余下的一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题,并对该命题加以证明.
22.(本小题14分)设、是两个不共线的非零向量()
(1)记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?
(2)若,那么实数x为何值时的值最小?
高一数学必修4测试题参考答案
一、选择题:
(每小题5分共计60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
B
C
C
B
B
A
D
C
D
D
二、填空题:
(每小题4分,共计16分)
13、 14、 15、58.5 16、③
三、解答题:
17.
(1)2sinx
(2)18.-19.
(1)
(2)3
20.
(1)T=
(2)
(3)(4)对称轴,(
21.由①②③或由②③①
22.
(1)t=
(2)当时,的值最小。
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