高考数学必背公式总结.doc
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高考公式大总结
5
根式
当为奇数时,;
当为偶数时,.
正数的正(负)分数指数幂:
1.)
2.).
整数指数幂的运算性质:
(1)
(2);
(3).
(4)
对数
(1)对数的性质:
①;②;
③(换底公式);
(2)对数的运算法则:
①
②
③;
①常用对数:
以10为底的对数叫做常用对数,并把log10N记作_lg10;
②自然对数:
以_e_为底的对数称为自然对数,并把logeN记作lnN.
1.同角三角函数的基本关系
()
2.诱导公式的规律:
三角函数的诱导公式可概括为:
奇变偶不变,符号看象限.其中“奇变偶不变”中的奇、偶分别是指的奇数倍和偶数倍,变与不变是指函数名称的变化.若是奇数倍,则正、余弦互变;若是偶数倍,则函数名称不变.“符号看象限”是把α当锐角时,原三角函数式中的所在象限的原三角函数值的符号.
二倍角公式:
;
=
=;
三角恒等变换
;
;
;
解三角形
1.正弦定理:
正弦定理的三种变式:
,
.,,.
..
2.余弦定理:
3.常用公式
①
②
③
④
⑤成等差数列的充要条件是
⑥
解析几何常用公式
1、两点距离:
点,则两点之间的距离
2、点到直线距离:
点,直线:
,则点到直线的距离 注:
直线方程必须是先改写成一般式才可以用公式
3、两点求斜率:
已知直线过点,则直线的斜率为
4、直线点斜式方程:
已知直线过点斜率为,则直线方程为
5、圆的标准方程:
已知圆O,半径为,则圆的标准方程为
数列常用公式:
1、等差数列:
,
2、等比数列:
,
3、若A,B,C三个数成等差数列,则,其中B为等差中项
4、若A,B,C三个数成等比数列,则,其中B为等比中项
5、,此公式可用于任何数列
扩展:
等差数列的性质:
{}为等差数列,若,则
等比数列的性质:
{}为等差数列,若,则
【导数的运算】
基本函数的导数公式
①,则;
②,则;
③,则;
④,则;
⑤,则;
⑥,则;
⑦,则;
⑧,则.
(2)导数运算法则
①;
②
③;
极坐标与直角坐标转化公式
1.特殊角的三角函数值熟记,做到“见角知值,见值知角”。
角
角的弧度数
0
0
1
0
-1
1
0
-
-
-1
0
0
1
不存在
-
0
不存在
弧度与角度的换算:
180°=rad1°=rad,1rad=≈57.30°
2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(以下)
函数
图象
定义域
值域
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
为增;
为减
为增
对称中心
对
称轴
无
定义
一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数
图
象
a>1
0<a<1
定义域
R
值域
性
质
过定点
在R上是单调增
在R上单调减
定义
一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数
图
象
a>1
0<a<1
定义域
值域
R_
性质
过定点_
在(0,+∞)上是单调增
在(0,+∞)上是单调增
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