高中统计部分(单元测试题).doc
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高中统计部分单元测试题
一、选择题
1.为了了解所加工的一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是()
A.总体
B.个体
C.总体的一个样本
D.样本容量
2.为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩,决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析,这个问题中样本是()
A.8
B.400
C.96
D.96名学生的成绩
3.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性()
A.与第n次有关,第一次可能性最大
B.与第n次有关,第一次可能性最小
C.与第n次无关,与抽取的第n个样本有关
D.与第n次无关,每次可能性相等
4.有50件产品编号从1到50,现在从中抽取件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为()
A.
B.
C.
D.
5.用样本频率分布估计总体频率分布的过程中,下列说法正确的是()
A.总体容量越大,估计越精确
B.总体容量越小,估计越精确
C.样本容量越大,估计越精确
D.样本容量越小,估计越精确
6.对于两个变量之间的相关系数,下列说法中,正确的是()
A.越大,相关程度越大
B.,越大,相关程度越小,越小,相关程度越大
C.且越接近于,相关程度越大;越接近于,相关程度越小
D.以上说法都不对
7.容量为100的样本数据,按从小到大的顺序分为组,如下表所示:
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
x
14
15
13
12
9
第三组的频数和频率分别是()
A.和0.14
B.0.14和14
C.和0.14
D.和
8.数据70,71,72,73的标准差是()
A.
B.
C.
D.
9.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组,[a,b]是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为,该组上的直方图的高为,则()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
1.一个年级有12个班,每个班的同学从1至50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学留下进行交流,这里运用的是________.
2.若总体中含有1650个个体,现在要采用系统抽样,从中抽取一个容量为35的样本,分段时应从总体中随机剔除________个个体,编号后应均分为_________段,每段有_________个个体.
3.从10个篮球中任取一个,检验其质量,则应采用的抽样方法为_____.
4.采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,个体前两次未被抽到,第三次被抽到的概率为_____________________.
5.一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下表所示:
组距
频数
2
3
4
5
4
2
则样本在区间上的频率为__________________
6.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在的频率为_________.
三、解答题
1.为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为100的样本,数据的分组数如下:
;;;;
;;;;.
(1)列出频率分布表(含累积频率);
(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图;
(3)据上述图表,估计数据落在范围内的可能性是百分之几?
(4)数据小于11.20的可能性是百分之几?
2.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据:
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线;
(3)据
(2)的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
3.对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽门功课,得到的观测值如下:
问:
甲、乙谁的平均成绩最好?
谁的各门功课发展较平衡?
4.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:
cm),获得身高数据的茎叶图为如图所示.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差.
参考答案
一、选择题
1.C
2.D
3.D
4.D
5.C
6.C
7.A
8.C
9.A
二、填空题
1.系统抽样
2.53547
3.简单随机抽样
4.
5.
6.0.3
三、解答题
1.解:
画出频率分布表
分组
频数
频率
累积频率
[10.75,10.85)
3
0.03
0.03
[10.85,10.95)
9
0.09
0.12
[10.95,11.05)
13
0.13
0.25
[11.05,11.15)
16
0.16
0.41
[11.15,11.25)
26
0.26
0.67
[11.25,11.35)
20
0.20
0.87
[11.35,11.45)
7
0.07
0.94
[11.45,11.55)
4
0.04
0.98
[11.55,11.65)
2
0.02
1.00
合计
100
1.00
(2)
(3)由上述图表可知数据落在范围内的频率为,即数据落在范围内的可能性是75%.
(4)数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率,也就是数据在11.20处的累积频率.设为,则:
,
所以,从而估计数据小于11.20的可能性是54%.
2.解:
(1)数据对应的散点图如图所示:
(2),,
设所求回归直线方程为,则,
.
故所求回归直线方程为.
(3)据
(2)可知,当时,销售价格的估计值为:
(万元)
3.解:
,,
,,
∵,
∴甲的平均成绩较好,乙的各门功课发展较平衡.
4.解:
(1)由茎叶图可知:
甲班身高集中于之间,而乙班身高集中于之间.因此乙班平均身高高于甲班;
(2)
甲班的样本方差为
.
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