高一数学必修一综合测试题(含答案).doc
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高一数学期中考试试卷
满分:
120分考试时间:
90分钟
一、选择题(每题5分,共50分)
1、已知集合,则集合=()
、、、、
2、若,则()
、、3、、
3、函数的定义域为()
A、[1,2)∪(2,+∞)B、(1,+∞)C、[1,2)D、[1,+∞)
4.设,,,则().
A B C D
5、若,则等于()
、、、、
6.要使的图象不经过第二象限,则t的取值范围为()
A.B.C.D.
6、已知函数,那么的表达式是()
、、、、
7、函数的图像为()
8.函数y=f(x)在R上为增函数,且f(2m)>f(-m+9),则实数m的取值范围是( ).
A.(-∞,-3) B.(0,+∞)
C.(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(3,+∞)
9、若,则的取值范围是()
、、、、
10.定义在R上的偶函数满足,且当时,
则等于()
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共20分)
11.当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点.
12.函数y=-(x-3)|x|的递减区间为________.
13、在四个函数中,幂函数有个.
14、已知在上单调递减,则的取值的集合是.
15.已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,则在x<0时的解析式为.
三、解答题(共5题)
16、(每题4分,共8分)不用计算器求下列各式的值
⑴
⑵
17.(本题8分)已知集合A={x︱m+1≤x≤2m-1},集合B=﹛x︱≤0﹜
若A∩B=A,试求实数的取值范围。
18、(本题10分)已知函数f(x)=㏒a,且,
(1)求f(x)函数的定义域。
(2)求使f(x)>0的x的取值范围。
19、(本题满分12分)某商品最近30天的价格(元)与时间满足关系式
,
且知销售量与时间满足关系式,求该商品的日销售额的最大值。
20、(本题12分)已知函数是奇函数,
(1)判断并证明函数的单调性,
(2)若函数f(x)在(—1,1)上f(2t-3)+f(t-2)<0恒成立,试求实数t的取值范围。
答案
一. 选择题
1——5DCAAB6——10CACBD
二.填空题
11.(2,-2)12.(-∞,0),(,+∞)13.214.{a︳a≤-3}15.f(x)=-x2-2x
三.解答题
16.解
(1)原式=
=
=
=
(2)原式=
=
=
17.解:
∵∴
当时,得
解得
当时,须使
解得
综上可知,所求实数m的取值范围是
18.解:
(1)>0且2x-1
(2)㏒a>0,当a>1时,>1
当00
19.解:
设表示商品甲的日销售额(单位:
元)与时间的函数关系。
则有:
当时,易知时,
当时,易知时,
所以,当时,该商品的日销售额为最大值243元。
20..解:
(1)∵f(x)是奇函数
∴f(0)=0,解得,m=-1
即f(x)=
设x1,x2是上的任意两实数,且x1 则f(x1)-f(x2)= = ∵x1 ∴f(x1) 由此可得,函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数。 (2)∵函数f(x)在(-1,+1)上是增函数,且是奇函数 ∴解得1 ∴所求实数t的取值范围是1
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