课时作业四十五Word格式.docx
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B.75°
C.100°
D.20°
5.如图K-45-4,下列各式中错误的是( )
图K-45-4
A.∠AOC=∠1+∠2
B.∠AOC=∠AOD-∠3
C.∠1+∠2=∠3
D.∠AOD-∠1-∠3=∠2
6.如图K-45-5,若∠AOB=∠COD,则( )
图K-45-5
A.∠1>∠2B.∠1=∠2
C.∠1<∠2D.∠1与∠2的大小关系不能确定
7.如图K-45-6所示,已知直线AB上有一点O,射线OD和射线OC在直线AB同侧,∠AOD=42°
,∠BOC=34°
,OM是∠AOD的平分线,则∠MOC的度数是( )
图K-45-6
A.125°
B.90°
C.38°
D.以上都不对
8.如图K-45-7,已知∠AOC=∠BOD=90°
,∠AOD=150°
,则∠BOC的度数为( )
图K-45-7
A.30°
B.45°
C.50°
D.60°
9.将一张长方形纸片折叠成如图K-45-8所示的形状,则∠ABC的度数是( )
图K-45-8
A.73°
B.56°
C.68°
D.146°
10.已知∠AOB=70°
,以O为端点作射线OC,使∠AOC=42°
A.28°
B.112°
C.28°
或112°
D.68°
二、填空题
11.如图K-45-9所示,若∠AOC=90°
,∠BOC=30°
,则∠AOB=________;
若∠AOD=20°
,∠COD=50°
,则∠BOD=______,∠AOC=________,∠AOB=________.
图K-45-9
12.如图K-45-10所示,∠AOC=90°
,∠AOB=∠COD,则∠BOD=__________°
.
图K-45-10
13.如图K-45-11所示,OC是∠AOB的平分线,∠AOD比∠BOD大30°
,则∠COD的度数为________.
图K-45-11
14.如图K-45-12所示,已知OE是∠AOB的平分线,C是∠AOE内的一点,若∠BOC=2∠AOC,∠AOB=114°
,则∠BOC=________°
,∠EOC=________°
.
图K-45-12
三、解答题
15.计算下列各题(结果化成度、分、秒的形式):
(1)103.3°
+176°
42′;
(2)108°
18′-56.5°
;
(3)25°
36′12″×
4;
(4)46.8°
÷
6.
16.已知∠AOB=90°
,OC是一条可以绕点O转动的射线,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC.
(1)当射线OC转动到∠AOB的内部时,如图K-45-13①,求∠MON的度数;
(2)当射线OC转动到∠AOB的外部时(90°
<∠BOC<180°
),如图②,∠MON的度数是否发生变化?
说明理由.
图K-45-13
17.如图K-45-14所示,已知射线OC将∠AOB分成1∶3的两部分,射线OD将∠AOB分成5∶7的两部分,若∠COD=15°
,求∠AOB的度数.
图K-45-14
转化思想O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°
,将一块三角尺的直角顶点放在点O处.
(1)如图K-45-15①,将三角尺MON的一边ON与射线OB重合,则∠MOC=________;
(2)如图②,将三角尺MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的平分线,求∠BON和∠CON的度数;
(3)将三角尺MON绕点O逆时针旋转至图③的位置时,∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度数.
图K-45-15
教师详解详析
[课堂达标]
1.[解析]C 因为AM为∠BAC的平分线,所以
∠BAC=∠BAM,∠BAM=∠CAM,2∠CAM=∠BAC.故选C.
2.[解析]D 由题可知射线OC可能靠近OA这一侧,那么此时∠AOC就小于∠BOC;
如果射线OC靠近OB这一侧,那么∠AOC就大于∠BOC;
如果射线OC平分∠AOB,那么∠AOC=∠BOC=90度.综上所述,∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC.
3.B 4.C
5.[解析]C 因为OC不一定是∠AOD的平分线,所以结论∠1+∠2=∠3不一定成立,即C中的式子是错误的.故选C.
6.[解析]B 因为∠AOB=∠COD,即∠1+∠DOB=∠2+∠DOB,所以∠1=∠2.
7.[解析]A 因为OM是∠AOD的平分线,所以∠AOM=21°
.又因为∠BOC=34°
,所以∠MOC=180°
-21°
-34°
=125°
8.A 9.A
10.[解析]C 如图,若点C与点C1重合,则∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°
-42°
=28°
若点C与点C2重合,则∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°
+42°
=112°
故选C.
11.[答案]120°
80°
70°
100°
[解析]若∠AOC=90°
,则∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°
+30°
=120°
.若∠AOD=20°
,则∠BOD=∠COD+∠BOC=50°
=80°
∠AOC=∠AOD+∠COD=20°
+50°
=70°
∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC=20°
=100°
12.[答案]90
[解析]∠BOD=∠COD+∠BOC=∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°
13.[答案]15°
[解析]设∠BOD=x,则∠AOD=x+30°
,∠AOB=2x+30°
.因为OC是∠AOB的平分线,所以∠COD=∠AOD-
∠AOB=x+30°
-
(2x+30°
)=15°
14.[答案]76 19
[解析]因为OE是∠AOB的平分线,
∠AOB=114°
,
所以∠BOE=
∠AOB=
×
114°
=57°
因为∠BOC=2∠AOC,∠AOB=114°
所以∠BOC=114°
=76°
所以∠EOC=∠BOC-∠BOE=19°
15.解:
42′=103°
18′+176°
42′=280°
(2)108°
=108°
18′-56°
30′=51°
48′.
4=100°
144′48″=102°
24′48″.
(4)46.8°
6=7.8°
=7°
16.解:
(1)因为ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,
所以∠NOC=
∠AOC,∠MOC=
∠BOC.
所以∠MON=∠MOC+∠NOC=
∠BOC+
∠AOC=
∠AOB=45°
(2)∠MON的度数不发生变化,仍然是45°
.理由如下:
因为ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=
∠BOC-
17.[解析]把求∠AOB的度数转化为解一元一次方程.
解:
设∠AOB的度数为x.
因为射线OC将∠AOB分成1∶3的两部分,
所以∠AOC=
x.
因为射线OD将∠AOB分成5∶7的两部分,
所以∠AOD=
又因为∠COD=∠AOD-∠AOC,∠COD=15°
所以15°
=
x-
x,解得x=90°
即∠AOB的度数为90°
[素养提升]
(1)因为∠MON=90°
,∠BOC=65°
所以∠MOC=∠MON-∠BOC=90°
-65°
=25°
(2)因为∠BOC=65°
,OC是∠MOB的平分线,
所以∠MOB=2∠BOC=130°
所以∠BON=∠MOB-∠MON=130°
-90°
=40°
所以∠CON=∠BOC-∠BON=65°
-40°
(3)因为∠BOC=65°
所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°
=115°
因为∠MON=90°
所以∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°
又因为∠NOC=∠AOM,
所以2∠NOC=25°
.所以∠NOC=12.5°
所以∠NOB=∠NOC+∠BOC=77.5°
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- 课时 作业 四十五