奥赛金牌题库五年级Word文档格式.docx
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33.1985×
2015.34.(3344-334.4)÷
(6688-668.8)
35.
的商的小数点后前三位数字是几?
36.31.719×
1.2798的整数部分是多少?
37.在两位数10,11,…,98,99中,将每个被7除余2的数的个位与十位间添加一个小数点,其余数不变,问经过这样改变后,所有数的和是多少?
38.有一个数1234567891011…20072008,从最高位起,第2003位上的数字是几?
39.一本书有184页,在页数的编码中,数字“1”用了几次?
40.12345678910111213÷
31211101987654321的商的小数点后前三位数字是几?
41.把2002写成若干个连续自然数的和,有多种方法.请你写出其中的3种(只要写出这串连续自然数中的第一个和最后一个):
(1)2002=+…+;
(2)2002=+…+;
(3)2002=+…+.
42.有100张卡片,上面分别写上1,2,3,…,99,100.从中任意抽出2张卡片求和.问:
有多少种不同的结果?
二、平均数问题
63.小刚四次数学测验的平均成绩是91分,第五次测验得96分.小刚五次测验的平均成绩是多少分?
64.一列数:
1000,1001,1002,…,2007。
2008.这列数的平均数是多少?
65.甲、乙、丙三数的平均数是28,甲、乙两数的平均数是25,乙、丙两数的平均数是30.这三个数各是多少?
66.小洋前3次的英语测验平均成绩是86分,这次测验,小洋决心把平均分提高到89分.问小洋这次测验必须达到多少分?
67.老师在黑板上写了7个数,算得平均数是15.擦去一个数后,算得平均数是16.擦去的数是几?
68.六个数的平均数是25,若把其中一个数改为95,平均数增加了12.这个数原来是多少?
69.在一次爬山活动中,小强上山每分走40米,到达山顶后,按原路下山,每分走60米.小强上、下山的平均速度是多少?
70.有三个数,每次选两个数求平均数,这样算了3次,依次为36,38,49.这三个数的平均数是多少?
71.甲、乙、丙三人一共买了10个汉堡包平均分着吃,甲付6个汉堡包的钱,乙付4个汉堡包的钱,丙没带钱,经过计算,丙应该付15元钱,乙应收回多少钱?
72.一辆汽车在一天的行驶中平均每小时行驶45千米.这辆汽车上午行了3小时,平均每小时行51千米,下午平均每小时行41千米,下午行了几小时?
73.老师在黑板上写了十三个自然数,让小明计算平均数(保留两位小数),小明计算出的答案是12.43,老师说最后一位数字错了,其他的数字都对,正确答案是什么?
74.有五个数,其平均数为120,前三个数的平均数为100,后三个数的平均数为150,第三个数是多少?
75.光明小学五年级四个班为灾区捐款,一、二、三班平均每班捐126元,二、三、四班平均每班捐137元,已知一班捐款119元,四班捐款多少元?
76.有一列连续的自然数,如果有7个连续的自然数和是77,它们后面的9个连续自然数的和是多少?
77.商店用8元一千克的一级糖,4.5元一千克的二级糖,4元一千克的三级糖,混合成每千克5元的什锦糖,如果一级糖、三级糖各2千克,需放入多少千克的二级糖配制而成?
78.幼儿园有一些小朋友,现在要给他们分苹果,平均每人可分得6个苹果,刚分完又来了5个小朋友,大家重新分这些苹果,每人分得4个,原来有几个小朋友?
79.五年级有80人参加了数学竞赛,平均成绩是70分,其中男生平均成绩是76分,女生平均成绩是60分,男生和女生各多少人?
80.一次考试后,老师叫小平计算这次考试的平均分.小平由于马虎,将其中一个分数85看成了65,结果算得平均分83.6分,后来班长重新算了一遍,发现小平算错了,正确的平均分应该是84分.全班有多少名同学?
81.学校开展节水活动,前4天每天节水2.8吨,后3天共节水10.5吨,这一周平均每天节水多少吨?
82.六
(1)班有60名同学拍毕业照,拍合影片可附送4张照片,费用为6元,另外加洗每张0.6元.如果每人各分得1张照片,平均每人应付多少元?
83.有四个数,每次选出其中三个数,算出它们的平均数,再加上另外一个数,用这样的方法算出四个数:
24,28,32,36.这四个数分别是多少?
它们的平均数是多少?
84.有甲、乙、丙、丁四个数,两两组成一对求平均数,分别为12,13,15,17,19,20.原来四个数的平均数是多少?
85.王教授外出讲课,一天上午回来后发现有5张日历纸没有撕,这5张日历纸的日期之和为55.问王教授回来的那天是几号?
86.某班有50名同学,期中数学考试时有2名同学缺考,这时班级平均分为86分,缺考的同学补考后,班级的平均分变为86.5分.这两名同学的平均分是多少?
87.有三个数
,
,它们的平均数是195,x是多少?
88.有a,b,c,d四个数,每次去掉一个数,求剩下3个数的平均数,这样算了4次得到36,38,44,50.这四个数的平均数是多少?
89.三个数△,□9,○26的平均数是158,这三个数分别是多少?
90.有k1、k2、k3、k4、k5、k6六个数,平均数为25.已知k1、k2、k3的平均数比k4、k5、k6的平均数多6,那么k1+k2+k3是多少呢?
91.父子的平均年龄是24岁,母子的平均年龄是23岁,父母的平均年龄为37岁.这三人的年龄各是多少?
92.有7个两位数的和是630,其中有6个数大于平均数.其中最大的一个数可能是多少?
(这7个两位数两两不等)最小的一个数可能是多少?
三、平面图形计算
116.如下图,求阴影部分的面积.(单位:
厘米)
117.如下图,BC长为10米,AD为4米,求阴影部分的面积.
118.下图是一块正方形草地,中间有一条宽2米的道路,求草地的面积.
119.如下图,梯形ABCD中,△AOD的面积为40平方分米,AC=3AO.求梯形ABCD的面积.
120.如下图,△ABC为直角三角形,四边形BEFD为正方形.已知AB、BC的长度分别是12厘米、20厘米.则正方形的面积是()平方厘米.
121.下图是两个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积.(单位:
122.下图是两个正方形.求阴影部分的面积.(单位:
分米)
123.如下图,是一个边长为8厘米的等边三角形,设其面积为x平方厘米.试求a+b+c(用含有x的式子表示).
124.一个梯形,它的下底是上底的3倍.如果上底延长8厘米,就变成一个面积为156平方厘米的平行四边形.这个梯形的面积是多少平方厘米?
125.一个正方形,如果边长增加4米,面积就增加80平方米.原来正方形的面积是多少?
126.下图是边长为10厘米、6厘米的正方形和一个长为4厘米的长方形拼成的.线段MN把它们各分成两部分.已知A、B、C三块的面积和是D、E、F三块面积和的2倍.长方形的宽是()厘米.
127.如下图,每个小方格为1平方厘米,则阴影三角形面积为()平方厘米.
128.如下图,ABCD是一个长12分米、宽10分米的长方形,三角形ADF的面积比三角形BEF的面积大30平方分米.求BE的长度.
129.下图中共有9个正方形,16个格点(任意两条线段的交点).如果去掉其中一个格点,那么以这个格点为顶点的正方形将被破坏.
(1)至少去掉几个格点,下图中的正方形将全部被破坏?
(2)在图中标出被去掉的格点(可用“×
”表示).
130.如下图,正方形ABCD的一条对角线BD的长度是4厘米,求正方形ABCD的面积.
131.如下图,已知长方形的面积为48平方厘米,E、F、H为AB、AD、BC的中点,G为CD边的任意一点.求阴影部分的面积.
132.如下图,三角形ABC的面积是108平方米,BF=
BC,AC=18米,AE=10米,三角形EFC的面积是多少平方米?
133.如下图,A、B是两个正方形,A的边长比B的边长长4厘米,A的面积比B的面积大80平方厘米.求两正方形的面积各是多少?
134.如下图所示,7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分,图中空白部分的面积是多少平方厘米?
135.如下图,梯形ABCD的中位线EF长25厘米,AB、CD、EF分别垂直于AD.已知△ADG的面积是梯形ABCD的
.求EG的长度.
136.如下图,一张正方形木板,锯下一块宽4分米的长方形木条后,剩下的木板的面积是96平方分米,问锯下木条的面积是多少?
137.如下图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,CE垂直于AB,AD=8厘米,CE=7厘米,AB+BC=21厘米,求三角形ABC的面积.
138.如下图,ABCD是直角梯形,AB=8厘米,AD=10厘米,DE=6厘米,那么三角形OBC的面积是多少?
139.下图是一个由边长都是1厘米的正六边形组成的“蜂网”,小蜜蜂飞飞要在“蜂网”上完成一次旅行,旅行的线路是:
沿着这些正六边形的边,从A点爬行到B点,但中途必须绕C、D两个正六边形各一周.飞飞完成这次旅行的最短行程是厘米.
140.如下图是一个5×
5方格纸,小方格的面积是1平方厘米,小方格的顶点称为格点,请你在图上选7个格点,要求其中任意3个格点都不在一条直线上,且这7个格点用线段连接后围成的面积尽可能大,那么,所围图形面积是多大?
141.求下图中阴影部分的面积.
142.如下图,长方形ABCD的面积为72平方厘米,△ABE的面积是12平方厘米,△AFD的面积是18平方厘米,求△AEF的面积.
143.如下图,长方形ABCD中,点E是AB边的中点,点F是BC边的中点,点G是EF边的三等分点,且EG=2GF,已知长方形的长是16厘米,宽是10厘米,求阴影部分的面积.
144.如下图,AD=2AB,CF=3AC,BE=4BC,已知△ABC的面积为5平方厘米,求△DEF的面积.
145.如下图,AE=ED,AF=FC,已知△ABC的面积为100平方厘米,求阴影部分的面积.
146.如下图,梯形ABCD的面积为35平方厘米,已知S△ADE=S△ABF=S△EFC,BF=FC,求△AEF的面积.
四、长方体和正方体
167.一个长方体总棱长和是72米,其中长是高的3倍,宽是高的2倍.求长方体的体积.
168.将一个长18厘米、宽6厘米、高2厘米的铁块熔化,再铸成一个正方体的铁块.它的表面积是多少平方厘米?
169.在一个长15分米、宽12分米的玻璃缸里放入160条金鱼,水面上升了0.2分米.求这些金鱼的平均体积是多少?
170.有一块长方形铁皮,长60厘米,宽40厘米,在这块铁皮的四角剪去边长为5厘米的小正方形,然后制成一个无盖的长方体盒子.求长方体盒子的容积.
171.一个正方体木块,表面积是24平方分米,把它锯成体积相等的8个正方体小木块后,每个小木块的表面积是多少?
172.将一个正方体木块锯成3个大小一样的小长方体后,表面积增加了36平方厘米.原来正方体的体积是多少?
173.一个正方体的6个面都被漆成了红色,它的棱长以分米为单位,并恰好是整数.把这个正方体全都锯成棱长1分米的小正方体,其中一面有红漆的共96块,两面有红漆的共()块,六个面都没有红漆的共()块.
174.如图,M的面积是60平方米,N的面积是40平方米,M处的泥土比N处的泥土高5米,现要使两地的泥土同样高,这时N处比原来要升高多少米?
175.有一个正方体,棱长是8厘米,如果把这个正方体切成棱长是2厘米的小正方体,这些小正方体的表面积之和是多少平方厘米?
176.一个正方体木块棱长为5厘米,现在在每个面的中央处粘贴一个棱长为2厘米的正方体.所得物体的表面积是多少?
177.有一个长方体,它的前面和上面的面积和为209平方厘米,并且这个长方体的长、宽、高都是质数,求它的体积是多少?
178.一个长方体容器的底面是一个边长为50厘米的正方形,容器里直立着一个高1米、底面边长为20厘米的长方体铁块.这时容器里的水深0.4米.如果把铁块取出,容器里水深多少厘米?
179.下图是六个面上依次标有1~6六个数字的正方体的三种不同摆法.这三种摆法下面上的数字和是多少?
180.在一个棱长为6厘米的正方体上面的中央处向下挖一个棱长为2厘米的正方体小洞,接着在小洞底面的中央处再向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞,最后挖一个棱长为0.5厘米的正方体小洞,挖法与前面相同.求现在立体图形的表面积是多少?
181.一个棱长为8厘米的正方体,在它的表面涂上红色,然后把它分割成棱长是1厘米的小正方体.问一个面都没有涂上红色的小正方体有多少个?
182.一个长为20厘米、宽为12厘米、高为8厘米的木箱,如下图捆绑,求绳的总长.(结头处不计)
183.把一个长80厘米、宽50厘米、高30厘米的长方体切成两个长方体,表面积最少增加多少平方厘米?
184.两个一样的正方体拼成一个长方体后,表面积减少了32平方厘米.求拼成后长方体的表面积.
185.如下图,立方体各个面上的数是六个连续整数,且对面两数之和都相等,这六个面上的数之和是多少?
186.把一个长方体截去一个高为8厘米的长方体后,剩下的部分是一个正方体.正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米,求原来长方体的体积.
187.下图,是一个正方体和它的平面展开图.四边形AMNC是正方体的一个截面,请在展开图上标出AC、CN、NM、MA的位置,把它画出来.
188.有一个棱长为9厘米的正方体,在每两个对面的中央钻一个边长为2厘米的正方形孔,且穿透,所得立体图形的表面积和体积各是多少?
五、数的整除问题
211.在257后面补上三个数字,组成一个六位数,使它分别能被3、4、5整除.这个六位数最小是多少?
212.有一个五位数1A2AA,它能被9整除.A是几?
213.从1到1000的所有自然数中,不能被3和5整除的数的和是多少?
214.123456×
78的积被11除,余数是几?
215.9A4B能同时被5和6整除,这个四位数是多少?
216.一个五位数,能被11整除,且各位上数字和为43,这样的五位数共有多少个?
217.一个27位数
□
能被7整除,□里填几?
218.六位数23x56y是88的倍数,这个数除以88的商是多少?
219.已知
,求所有满足条件的六位数
.
220.四年级某班有63名同学,每人买了一本新华字典,共花去7□□.2元.每本新华字典多少元?
221.将1至2008这2008个数依次写出得一个多位数12345678910…2008,求这个数除以9的余数.
222.若五位数
能被6整除,则4(a+b+c+d)=5e能否被6整除?
223.把一个三位数
连续重复写下去,共写2003个
,得到一个多位数
恰是143的倍数,试求
224.求能被26整除的六位数
225.四位数851□能被2和3整除,□中应填多少?
226.
能同时被4,5,9整除,这个四位数是多少?
227.四位数
能同时被5和6整除,这个四位数是多少?
228.一个整数乘以7后,乘积的最后三位数为789,这样的整数中最小的是多少?
229.从5,6,7,8,9五个数字中,任选四个数字组成一个四位数,它能同时被3,5,7整除,求符合条件的最小四位数是多少?
230.把789连续写几次,所组成的数能同时被7,13,9整除?
231.已知M是一个自然数,它是15的倍数,且各个数位上的数字只有0和8两种情况.M最小可能是多少?
232.有一个2003位数N能被9整除,它的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c,则c是多少?
233.有三个数a,b,c,其和为945,且3|a,7|b,11|c,而且商都相等,求a,b,c各是多少?
234.一个三位数减去各个数位上的数字之和,其差为
,则x等于多少?
235.小华的口袋里有13张卡片,每张卡片上分别写着1,2,3,4,…,13,如果从中任取两张,来计算它们的积.其中能被6整除的积共有多少种?
236.三个自然数,每一个数都不能被另两个数整除,而其中任意两个数的积都能被第三个数整除,那么这三个数和的最小值是几?
237.一个整数乘以13后,积的最后三位数是123,那么,这样的整数中最小是几?
238.三个连续自然数,最小一个能被15整除,中间一个能被17整除,最大一个能被19整除,写出一组这样的数.
239.试找出三个不同的自然数,其中任意两个数的乘积都能被这三个数的和整除.
240.求适合下列条件的最小自然数:
(1)它的个位数字是6;
(2)把它的个位数字6去掉并移至最前面,所得数是原数的四倍。
六、质数、合数与分解质因数
261.判断2003是质数还是合数.
262.两个质数的和是100,这两个质数的乘积最大可能是多少?
263.两个质数的和为99,这两个质数的乘积是多少?
264.判断2100-1是质数还是合数.
265.写出六个连续的自然数,要求每个数都是合数.
266.A是一个质数,且A+16,A+20也都是质数,求A
267.有三个质数,它们的倒数之和为
,这三个质数各是什么?
268.有720名同学做广播体操,现在要排成长方形队伍(行数、列数均不为1),共有几种排法?
269.有一个2n+1位整数(n为大于1的整数)
,它是质数还是合数?
270.五个相邻的自然数乘积是360360,求这五个数.
271.一个整数a与720相乘是一个完全平方数,求a的最小值及这个完全平方数.
272.1×
2×
3×
4×
…×
1000积的末尾有多少个0?
273.计算360共有多少个约数?
274.某班学生在老师的带领下去植树,全班学生恰好可以分成三个小分队,共种341棵树,如果师生每人种的一样多,全班有多少学生?
每人种几棵树?
275.三个自然数的乘积是120,其中两个数的和等于另一个数,求这三个数.
276.用一个两位数除2299,余数是31,求这个两位数最小是多少?
277.将2003拆成两个自然数的和,使其中一个数是11的倍数且这个数尽可能小,而另一个数是13的倍数且尽可能大,那么这两个数分别是什么?
278.在120以内,共有多少个自然数恰好是3个不同质数的乘积?
其中最大的一个是几?
279.一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100,这两个质数的积是多少?
280.有三个质数,它们的和为200,并且其中有两个质数差是99,求这三个数.
281.“哥德巴赫猜想”是说:
每个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和.问168是哪两个两位质数的和,并且其中一个的个位数是1?
282.找出1992的所有不同的质因数,它们的和是多少?
283.将25拆成若干自然数之和,使其积最大,并求出最大的积.
284.在算式
×
=1995中,不同字母表示不同的数字,求a+b+c+d等于多少?
285.138÷
x=y……6,x和y是连续的两个自然数.x、y各是多少?
286.有三个自然数a、b、c,a×
6=35,a×
c=30,b×
c=42,这三个自然数的和是多少?
287.100以内有奇数个约数的数有哪些?
288.小明在一次六年级组奥数竞赛中获了奖,小明的成绩、名次和年龄的乘积是3783.小明的成绩和名次各是什么?
289.如果N是自然数,(N×
N-4)÷
7是质数,那么N最小是多少?
290.请给出5个质数,把它们按从小到大的顺序排列起来,使每相邻两数的差都是6.
291.把1~10这10个数字围成一个圆圈,使每相邻两个数的和都是质数.
七、奇偶性问题
306.1+2+3+…+2002的结果是奇数还是偶数?
307.五个连续奇数的和是2005,求这五个连续的奇数.
308.有一列数1,1,2,3,5,8,13,…,从第3个数开始,每个数都是前面两个数的和,问第2008个数是奇数还是偶数?
309.在一次经验交流会上,每人只允许和三个人且只和三人讨论交流,现在有15人参加了会议.问:
这种做法能否实现?
310.有2003个球,任意分成若干堆,球的个数为奇数的堆数是偶数还是奇数?
311.有9枚硬币都是正面朝上,现在每次翻动其中的8枚,经过若干次后,能否将全部的硬币反面朝上?
312.一次考试中共有20道题,每题5分,规定答对每题得5分,答错或不答每题倒扣3分.小华在这次考试中的得分是奇数还是偶数?
313.将13张红心和13张黑桃按一红一黑搭配组成一对,这样共组成13对,再将每对求和,将这些和相乘,能否使积恰好等于1001?
314.任意写一个三位数,交换其中两个数的位置,得到一个新的三位数.将这两个三位数相加,和有没有可能等于999?
315.某班学生放假后彼此通信,若每两人间的通信量相等,即甲给乙写几封信,乙也给甲写几封信,试说明,写出的信是奇数的同学的人数一定是偶数.
316.能否将1、1、2、2、3、3、…、6、6这12个数排成一排,使每2个1之间夹着这12个数中间的一个数,2个2之间夹着这12个数中间的2个数……2个6之间夹着这12个数中的6个数?
317.有9位小朋友,坐成三行三列,每个座位的前后左右都叫它的“邻座”,要让这9位小朋友都换到他的邻座上去,能不能做到?
318.有21枚硬币,其中有10枚是假的.真硬币比假硬币多1克.现在有天平一架,它的箭头能指出两边重量的差值.能否使用天平一次就能
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