小学五年级精选奥数题及解析Word格式.docx
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小于20的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,其中5+19=7+17=11+13.每个木块掷在地上后向上的数可能是六个数中的任何一个,三个数的和最小是5+5+5=15,最大是19+19+19=57,经试验,三个数的和可以是从15到57的所有奇数,所有可能的不同值共有22个。
13、答案与解析:
假设同学甲〃第三题是A〃的说法正确,那么第二题的答案就不是C。
同时,第二题的答案也不是A,第五题的答案是C,再根据同学丙的答案知道第一题答案是D,然后根据同学乙的答案知道第二题的答案是E,最后根据同学丁的答案知道第四题的答案是Bo所以以上四个选项第三个选项正确。
14、答案与解析:
根据题意,火车和人在同向前进,这是一个火车追人的"
追及问题
人步行15秒钟走的距离=车15秒钟走的距离-车身长.
所以,步行人速度xl5=28.8xl000^(60x60)xl5-105
步行人速度=[28.8xl000v(60x60)-105]v5=l(米/秒)=3.6(千米/小时)
答:
步行人每小时行3.6千米.
15、答案与解析:
"
学数学〃是〃数数〃的倍数,因而是"
数〃与II的倍数.学数学=学乂101+数xlO是〃数〃的倍数,而101是质数,所以〃学〃一定是“数〃的倍数.
又“学数学〃是11的倍数,因而“学+学-数〃为11的倍数.
因为,,学,,是〃数〃的倍数,从上式推出,,数〃是11的约数,所以“数学〃二(11+1片2=6.
”数学“所代表的两位数是16.
16、答案解析:
三个数都是4的倍数,个位必然都是偶数。
当个位是2或6时,十位是奇数,当个位是4或8时,十位是偶数。
因为1〜9中只有4个偶数,所以三个数中有两个的个位分别是2和6,另一个的后两位是84或48。
因为三个数的百位都是奇数,所以最小的三位数的百位最大是5,(另两个分别是9和7)o9已被百位占用,十位最大的是8,所以三个三位数中最小的一个最大是584。
注:
另两个三位数可以是912,736或932,716或916,732或936,712。
17、答案与解析:
满足”除以3余2“的数有5,8,11,14,17,20,23,
再满足”除以7余3”的数有17,38,59,80,101,...
再满足”除以11余4”的数有59。
因为阳[3,7,11]=231,所以符合题意的数是以59为首项,公差是231的等差数列o(10000-59)4-231=43......8,所以在10000以内符合题意的数共有44个。
18、答案解析:
首先我们可以来找这列数字的周期.这串数字如下:
1989286884286884,由空格处知,从第5个数字开始,按”286884”循环出现.(20XX-4)^6=334,除前面的四个数字,后面2004个数字有这样的334组数.所以前20XX个数字之和为:
(1+9+8+9)+(2+8+6+8+8+4)x334=12051.
19、答案解析:
设这11个数为al,a2,a3,......,all,由[铺垫]的结论可知,在al,a2,a3,a4,a5中必有3个数,其和为3的倍数,不妨设al+a2+a3=3kl;
在a4,aS,a6,a7,a8中必有3个数,其和为3的倍数,不妨设a4+a5+a6=3k2;
在a7,a8,a9,alO,all中必有3个数,其和为3的倍数,不妨设a7+a8+a9=3k3.又在kl,k2,k3中必有两个数的奇偶性相同,不妨设kl,k2的奇偶性相同,那么3kl+3k2是6的倍数,即al,a2,a3,a4,a5,a6的和是6的倍数.
20、+13)]x25=100,只有一个小数,假设小数有问题,那么,(21-17)x25=100,0.4应为4,2.5应为0.25答:
把2.5改成0.25o
21、答案与解析:
甲是赌棍,乙是牧师,丙是骗子
牧师说真话,不可能说别人是牧师,因此甲一定不是牧师.假设乙是牧师,那么甲一定是赌棍,那么丙就是骗子,符合题意.假设丙是牧师,那么乙就是赌棍,甲是骗子,此时甲不可能说出〃丙是牧师〃这句真话,因此矛盾.
22、答案与解析:
我们可以倒过来推,第二次取了余下一半少100元,可知”余下的一半多100元”是1350,从而”余下的一半”是1350-100=1250(元)
余下的钱是:
1250x2=2500(元)
同样的道理,第一次去了余下一半多50元,可知”余下一半少50元“是2500,从而”余下一半”是2500+50=2550(元)
存折卡上原有2550x2=5100(元)
23、答案与解析:
由于是同时出发,同时到达,那么在路中的快和慢是相等的。
(1)先看前10分钟,甲比乙快2.5千米/时,那么甲比乙快出了2.5千米/时xlO分钟
(2)再看后25分钟,乙比甲慢0.5千米/时,那么甲比乙快出了0.5千米/时x25分钟
那么在中间5分钟,乙要追上甲:
(2.5千米/时xlO分钟+0.5千米/时x25分钟)
24、答案与解析:
假设这8小时都是每小时行60千米,就比实际行的路程多出了60*8-420=60(千米)。
在8小时里,只要有1小时行驶在整修路面的公路上,汽车就少行60-20=40(千米),60里面有1.5个40,因此,汽车在整修路面的公路上行驶了1.5小时,路长20*1.5=30(千米)。
25、答案与解析:
(1)64273奇位数字和与偶位数字和相减,差是0,所以这个数是11的倍数。
⑵是11的倍数。
⑶是11的倍数。
26、答案与解析:
甲13乙->
2囹3乙(2丙->
405甲(3乙囹丙=8012(315丙囹丁今6囹7
甲回乙囹丙回丁=16同24030可35
27、答案与解析:
某工车间共有77个工人,己知每天每个工人平均可加工甲种部件5个,或者乙种部件4个,或丙种部件3个。
但加工3个甲种部件,个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。
问应安排甲、乙、丙种部件工人各
多少人时,才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套?
解:
设加工后乙种部件有x个。
3/5X+1/4X+9/3X=77x=20
甲:
0.6x20=12(人)乙:
0.25x20=5(人)丙:
3x20=60(人)
28、解:
设哥哥现在的年龄为X岁。
x-(30-x)=(30-x)-x/3x=18
弟弟30-18=12(岁)
29、解答:
30x30x30=27000,40x40x40=64000
30、答案与解析:
100~999共有900个数。
有三位数各不相同的,恰有两位数相同的,三位数全相同的。
三位数各不相同的有:
9x9x8=648(个)
三位数全相同的有:
9(个)
所以,恰好有两位数字相同的共有:
900-648-9=243(个)
这道题主要考察组合与排列里的分类思想。
只要对每一种情况分门别类的列好,不遗漏不重复。
31、解:
甲/100=乙/8,甲/乙=100/8=12.5答:
甲数是乙数的12.5倍。
32、答案与解析:
因为:
黑1=白2,每堆总数一样,所以:
白1=黑2因为:
黑3=2/5黑,所以:
黑1+黑2=黑•黑3=(1-2/5)黑=3/5黑
黑1+A1=黑1+黑2=3/5黑,黑1+A1=1/3(黑+白)所以:
1/3(黑+白)=3/5黑,黑/(黑+白)=l/3x5/3=5/9
白/(黑+白)=1-5/9=4/9答:
白子占全部棋子的4/9。
33、答案与解析:
设甲厂生产12堆,那么乙厂生产13堆,甲比乙少8台,所以13-12=1堆=8台
总数=(12+13)堆=25x8(台)=200(台)答:
甲、乙两厂一共生产了机床200台。
34、答案与解析:
假设杨树有x棵,种了3/5,还剩2/5槐树开始有2/5X-15棵,柳树开始有2/5X+30棵
x+2/5x-15+2/5x+30=1500,得x=825,2/5x+30=2/5x825+30=360,2/5x-15=2/5x825-15=315
答:
原方案要栽植杨树825棵,柳树360棵,槐树315棵。
35、答案与解析:
设有工人X人,3/4X+7/12X=3/2(l/4X+5/12X+4x2),得X=36(人)
这批工人共有36名。
36、答案与解析:
唐+猪=1/2,唐+沙=1/3,唐+孙=1/43x唐+猪+沙+孙=13/12,2x唐=13/12-(唐+猪+沙+孙)二13/12-1,唐=1/24
唐僧吃了总数的1/24。
37、答案与解析:
小李3+1=4分钟制作3个,小张4+1.5=5.5分钟制作4个
44分钟小李制作44/4x3=33(个),小张制作44/5.5x4=32(个),共33+32=65(个)300/65商4余40,两人制作65x4=260(个)用44x4=176分钟
还剩下300-260=40(个)
小李:
4分3个,8分6个,12分9个,16分12个,20分15个,24分18个
小张:
5.5分4个,11分8个,16.5分12个,22分16个,24分18个24分时刚休息完,已完成18+18=36(个),还需要(40-36)/2=2(分)
一共用了176+24+2=202(分)答:
需要202分钟。
38、答案与解析:
分子加1等于1/2,所以,分母=2x(分子+1)=2x分子+2,分母+l=2x分子+3分母加1等于1/3,所以,分母+l=3x分子
2x分子+3=3x分子,分子=3,分母=2x(分子+1)=2x(3+1)=8答:
原来的分数是3/8。
39、答案与解析:
设原来分数的分子为x
122-x-19=(x-19)x5
x=33
分母:
122-33=89
40、答案与解析:
甲队:
10,10x2=20,20x2=40,40x2=80,80x2=160
乙队:
10,10x3/2=15,15x3/2=22.5,22.5x3/2=33.75,33.75x3/2=50.625应该用了4天多。
4天共完成(10+20+30+40)+(10+15+22.5+33.75)=231.25(米)
还剩T300-231.25=68.75(米)
需要的时间是68.75/(160+50.625)=110/337
两队挖通这条隧道需要4(110/337)天。
五年级有47名学生参加一次数学竞赛,成绩都是整数,总分值是100分。
己知3名学生的成绩在60分以下,其余学生的成绩均在75〜95分之间。
问:
至少有儿名学生的成绩相同?
7、求路程
甲乙两列火车同时从东西两城相向开出,甲车每小时行49千米,乙车每小时行47千米,相遇时甲车比乙车多行36千米.求两城之间的路程.
8、自然数
三个自然数,最大的比最小的大6,另一个是它们的平均数,且三数的乘积是42560.求这三个自然数。
9、选拔考试
学优杯奥数能力选拔考试,去年共有1123名同学参加,芳芳说:
〃至少有10名同学来自同一个学校.〃如果他的说法是正确的,那么最多有多少个学校参加了这次入学考试?
10、约数问题
五年
(1)班有47名学生参加一次数学竞赛,成绩都是整数,总分值是100分。
己知3名学生的成绩在60分以下,其余学生的成绩均在75〜95分之间。
至少有儿名学生的成绩相同?
11、百分制评卷
甲班有42名学生,乙班有48名学生.己知在某次数学考试中按百分制评卷,评卷结果各班的数学总成绩相同,各班的平均成绩都是整数,并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?
12、质数问题
从20以内的质数中选出6个,然后把这6个数分别写在正方体木块的6个面上,并且使得相对两个面的数的和都相等.将这样的三个木块掷在地上,向上的三个面的三个数之和可能有多少种不同的值?
13、哪个正确
在一次地理考试结束后,有五个同学看了看彼此五个选择题的答案,其中:
同学甲:
第三题是A,
第二题是C。
同学乙:
第四题是D,
第二题是Eo
同学丙:
第一题是D,
第五题是B。
同学丁:
第四题是B,
第三题是E。
同学戊:
第二题是A,
第五题是C。
结果他们各答对了一个答案。
根据这个条件猜猜哪个选项正确?
a.第一题是D,第二题是A;
b.第二题是E,第三题是B;
c.第三题是A,第四题是B;
d.第四题是C,第五题是B。
14、沿途行走
一个人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米,求步行人每小时走多少千米?
15、数字迷
数数X科学二学数学,在这个的算式中,每一汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字.那么“数学”所代表的两位数是多少?
16、最值问题
用1〜9这九个数字组成三个三位数(每个数字都要用),每个数都是4的倍数。
这三个三位数中最小的一个最大是多少?
17、自然数问题
在10000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有几个?
18、巧妙求和
在1989后面写一串数字.从第5个数字开始,每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字.这样得到1989286884L这串数字中,前20XX个数字的和是多少?
19、倍数问题
求任给11个数,其中必有6个数,它们的和是6的倍数.
20、数字谜
(数字谜)[4.2X5-(1:
2.5+9.14-0.7)]4-0.04=100改动上面算式中一个数的小数点的位置,使其成为一个正确的等式,那么被改动的数变为多少?
21、猜猜职业
甲、乙、丙三人中有一人是牧师,一人是骗子,一人是赌棍.牧师只说真话,骗子只说假话,赌棍有时说真话有时说假话.甲说:
“丙是牧师.”乙说:
“甲是赌棍.”丙说:
“乙是骗子.”那么请问甲、乙、丙三人各是什么职业?
22、银行取款
某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半少100元,这时他的存折卡上还剩1350元。
他存折卡上原有多少钱?
23、复杂行程
甲、乙两车同时从A地出发开往B地。
出发的时候,甲车的速度比乙车的速度每小时快2.5千米。
10分钟后,甲车减速了;
再过5分钟后,乙车也减速了,这时乙车比甲车每小时慢0.5千米。
又过了25分钟后,两车同时到达B地。
那么甲车当时速度每小时减少了多少千米?
出发的时候,甲车的速度比乙车的速度每小时快2.5千米。
10分钟后,甲车减速了;
再过5分钟后,乙车也减速了,这时乙车比甲车每小时慢0.5千米。
又过了25分钟后,两车同时到达B地。
那么甲车当时速度每小时减少了多少千米?
24、修路面
甲、乙两地相距420千米,一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时,途中,有一段路在整修路面,汽车行驶这段路时每小时只能行20千米,其余时间每小时行60千米。
整修路面的一段路长多少千米?
25、11的倍数
凡一个数的奇位数字的和同它的偶位数字的和相减(大的和减去小的和),所得的差是0或是11的倍数时,这个数就是11的倍数。
以下各数,哪些是11的倍数?
(1)64273
(2)208549(3)77360822
26、比例问题
甲乙比为2:
3,乙丙比为4:
5,丙丁比为6:
7。
求甲乙丙丁的连比。
27、工程问题
某工车间共有77个工人,每天每个工人平均可加工甲种部件5个,或者乙种部件4个,或丙种部件3个。
但加工3个甲种部件,一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。
问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时,才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套?
28、求年龄
哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁,问哥哥、弟弟现在多少岁?
29、倒推法
小不点在做一道整数减法题时,把减数个位上的1看成7,把十位上的7看成1,得出差为111,那么正确答案是?
30、数字相同
在100~999中,恰好有两位数字相同的共有多少个?
31、和差倍分问题
有甲、乙两个数,如果把甲数的小数点向左移两位,就是乙数的1/8,那么甲数是乙数的多少倍?
32三堆棋子
有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子。
第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的2/5。
如果把每三堆棋子集中在一起,那么白子占全部模子的几分之几?
33、生产任务
甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务,甲厂比乙厂少生产8台机床,并且甲厂的生产量是乙厂的12/13,那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台?
34、植树问题
春风小学原方案栽种杨树、柳树和槐树共1500棵。
植树开始后,当栽种了杨树总数的3/5和30棵柳树以后,又临时运来了15棵槐树,这时剩下的3种树的棵数恰好相等。
问原方案要栽植这3种树各多少棵?
35、清理工作
一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作,甲工地的工作量是乙工地的工作量的1(1/2)倍。
上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍,下午这批工人中有7/12的人去甲工地,其他人到乙工地。
到黄昏时,甲工地的工作己做完,乙工地的工作还需4名工人再做1天。
那么这批工人共有多少名?
36、吃馒头
唐僧师徒四人吃了许多馒头,唐僧和猪八戒共吃了总数的1/2,唐僧和沙僧共吃了总数的1/3,唐僧和孙悟空共吃了总数的1/4。
那么唐僧吃了总数的几分之几?
37、工作问题
小李和小张同时开始制作同一种零件,每人每分钟能制作1个零件,但小李每制作3个零件要休息1分钟,小张每制作4个零件要休息1.5分钟。
现在他们要共同完成制作300个零件的任务,需要多少分钟?
38、奇异分数
有一个分数,如果分子加1,这个分数就等于1/2;
如果分母加1,这个分数就等于1/30问原来的分数是多少?
39、分子分母
一个分数,分子与分母的和是122,如果分子、分母都减去19,得到的分数约简后是1/5,那么原来的分数是多少?
40、挖隧道
为挖通300米长的隧道,甲、乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工。
第一天甲、乙两队各掘进了10米,从第二天起,甲队每天的工作效率总是前一天的2倍,乙队每天的工作效率总是前一天的1(1/2)倍。
那么,两队挖通这条隧道需要多少天?
参考答案与解析
1、答案与解析:
假设技工和学徒的比拟标准是以1美元为准的。
那么技工的薪水是20美元50美分,学徒的薪水是50美分。
与1美元相比,技工的薪水就是正值,学徒的就是负值,二者之差就是21美元,而从实际来讲技工的薪水比学徒的高20美元。
2、答案与解析:
从西往东倒数第100面彩旗,是从东往西正数第几面彩旗呢?
这是正确解答此题的关键。
从西往东倒数第100面彩旗相当于从东往西正数第1896面彩旗,因为1995-100+1=1896己知按"
五红、三黄、四绿、两粉〃的规律排列,即每14面彩旗又重复出现。
1896+(5+3+4+2)=135......6余数为6,所以正数第1896面彩旗为黄色。
3、答案与解析:
(1)当时,有可能不能覆盖12个数,比方每块扇形错开1个数摆放,盖住的数分别是:
(12,1,2,3);
(1,2,3,4);
(2,3,4,5);
(3,4,5,6);
(4,5,6,7);
(5,6,7,8);
(6,7,8,9);
(7,8,9,10),都没盖住11,其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数.
(2)每个扇形覆盖4个数的情况可能是:
(1,
2,
3,
4)(5,
6,
7,
8)(9,10,11,
12)覆盖全部12个数
(2,
4,
5)(6,
8,
9)(10,11,
12,
1)覆盖全部12个数
(3,
5,
6)(7,
9,
10)(11,12,
1,
2)覆盖全部12个数
(4,
7)(8,
10,
11)(12,1,
3)覆盖全部12个数
当时,至少有3个扇形在上面4个组中的一组里,恰好覆盖整个钟面的全部12个数.
所以n的最小值是9.
4、答案与解析:
ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a与b的体重和)明显99+144=113+130=125+x,可以看出,少掉的那个数是:
118。
不失一般性,ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某两头猪的体重之差为31,并且这两头猪要么和为118,要么两头猪都
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