建筑施工中常用计算.docx
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建筑施工中常用计算
建筑施工中常用计算总结
魏金桥
一、前言
建筑施工中经常遇到一些计算性的东西,相比设计计算而言,施工中的计算则相对简单,因为施工中一般都是安全验算,主要目的为保证施工工艺、方法的安全性和合理性,通常不考虑偶然荷载作用;而且施工中验算选择的计算模型也相对比较简单,荷载传递路线明确,一般情况下均将整体结构验算转换成单一构件进行验算。
要正确进行施工计算,首先应具备基本的结构力学、钢筋混凝土知识、地基基础相关知识等,掌握不同条件下荷载的主要传递路线,才能做到计算正确性,以保证安全或采取合理措施。
二、计算分类
根据施工部位和计算特点,本人将施工中计算分为如下几类:
1、地基基础处理
一般常见为塔吊、施工电梯地基的设计验算(当原土承载力不足基础图纸要求时)。
这类验算主要包括:
基础底板设计或对原有配筋验算、基础桩基设计计算、基础地基承载力验算等。
2、脚手架计算
外脚手架、悬挑脚手架、卸料平台计算等。
落地式脚手架一般情况根据相关规范要求或经验数据(例如立杆横距0.9米-1.2米,立杆纵距1.5米-1.8米一般不太高的脚手架情况下立杆均能满足承载力要求),这里关键是悬挑脚手架和斜料平台的计算,这两类本身危险系数较大,设计验算时应重视。
3、模板支架设计计算
这一类验算是施工中最常见的验算,每一个工程均涉与到该项,这一项相当重要,不仅设计计算时应正确保证设计方案安全,现场施工时也应严格按照方案施工,并且应做好相关构造要求。
尤其对高大模板支架、荷载很大的模板支架更应注意,计算、施工时应满足相关国家规范要求。
这一类验收还包括楼面承载力验算。
4、其他专业计算
包括基坑支护、临时用电、爬升脚手架、钢结构等方面计算,均有专业分包公司进行,我们应按规范要求进行审核。
三、计算基本知识
1、掌握结构基本概念,明白什么是弯矩、剪力、支座、跨度、绕度等。
2、基本静力计算图形。
掌握单一构件不同支座、荷载情况下的弯矩图、剪力图、绕度计算与支座反力等。
3、掌握荷载分项系数与组合方法,一般恒载取1.2(或1.35),活载取1.4。
4、掌握相关施工规范要求,了解相关荷载取值等。
5、掌握承载力极限验算和正常使用极限状态的区别,前者对荷载一般取设计值,后者取标准值。
6、熟读相关施工规范和图集。
四、计算思路和方法
1、塔吊基础处理
绝大多数塔吊说明书上关于塔吊地基承载力要求均不小于20-25Mpa,而实际施工中大部分地基承载力情况不能满足这一要求,这种情况一种方法为进行地基处理,加大地基承载力;另一种方法为通过计算扩大基础底面面积。
对于第二种方法我建议让塔吊安拆、租赁单位来做,施工单位不要随意做,因为增大塔吊基础底面面积我认为不是简单的换算就完,还需要重新计算塔吊基础配筋,这个计算相当麻烦结果还不一定可靠。
所以我认为如果方便的话,一般处理采用地基处理,最常用的是桩基加固,可以采用人工挖孔桩、钻孔灌注桩等,具体计算方法如下:
(1)查阅塔吊相关资料
主要包括:
塔吊自重F,塔吊倾覆力矩M,塔吊安装高度H,最大起重量N、塔吊基础平面尺寸b×b,基础高度h,基础配筋As,基础自重G、天然地基承载力fak等。
(2)天然地基计算模型
可转换成偏心受压力学模型
则根据地基基础力学知识可以得:
当e≤b/6时,
当e>b/6时,
其中a表示偏心荷载作用点至pmax边缘距离,a=b/2-e(右图)。
计算结果要求:
pmax≤1.2fak
(pmax+pmin)/2≤fak
(3)桩基模型计算
当天然地基承载力不符合要求时,可采用桩基加固地基,以4根桩为例,桩距为l。
塔吊在工作时其荷载随工作时态变化,计算时应取最不利情况进行验算,方可保证结果安全性。
1)经分析,当塔吊吊运重物与基础对角线方向垂直时,产生倾覆力矩时由单桩承担,此时单桩受力最大,为最不利位置,计算简图如下:
受力简图如下:
则由力学知识:
2)单桩计算
单桩最大受力为:
单桩最小受力为:
3)单桩极限承载力验算
单桩竖向极限承载力由桩侧摩阻力、桩端阻力共同承担的,根据桩基设计规范(第5.3.5条),单桩受压承载力为:
单桩的抗拔承载力由桩侧摩阻力承担,单桩抗拔力为:
QK2=U∑qSikli
其中:
qpk—————桩端承载力标准值,KPa
AP—————桩身横截面面积,m2
U—————桩身的周长,m
qSik—————桩身第I层土的摩阻力标准值,KPAk
li—————按土层划分的各段桩长,m
将计算所得的P1和Quk相比较,|P2|和QK2相比较,若P1 4)桩身正截面承载力验算 《建筑桩基技术规范》(JGJ94-2008)的第5.8.2条: ——荷载效应基本组合下的桩顶轴向压力设计值; ——基桩成桩工艺系数,可由规范5.8.3条查得; ——混凝土轴心抗压强度设计值; ——纵向主筋抗压强度设计值; ——纵向主筋截面面积。 这样可以说设计好桩身配筋与混凝土强度等级。 5)桩基承台验算 一般情况下,塔吊基础平面尺寸、高度均能满足要求,在此不再鳌述,详桩基设计规范相关内容。 2、脚手架计算 这里主要讨论悬挑脚手架的计算问题。 关于脚手架小横杆、大横杆验算基本都是统一内容,因此所取的计算参数和脚手架构造基本相同,这里也不再进行鳌述。 这里主要讨论立杆轴力下悬挑脚手架计算问题。 (1)计算依据 《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130—2001) 《建筑施工手册》(第四版)中国建筑工业出版社 (2)荷载计算 1)验算脚手架的整体稳定性时,一般可以不考虑作业层施工荷载分布的不均匀性,即按平均分配作用于内立杆和外立杆上。 但是当局部的荷载显著增大或构件尺寸显著改变而需要验算单肢杆件的稳定性时,则必须采用其实际分布的荷载值。 2)验算脚手架整体或单肢稳定性时的各项荷载均按脚手架力杆的承担值进行计算。 恒荷载标准值GK由构架基本结构杆部件的自重GK1、作业层脚手板自重GK2和作业面挡脚板和防护材料的自重GK3组成,即: GK=GK1+GK2+GK3 且GK=HigK1+n1LaLbgK2+HigK3 式中: Hi———立杆计算截面以上的架高(m); gK1———以每米架高计的构架基本结构杆部件的自重计算基数; gK2———作业层脚手板自重计算基数; gK3———作业层挡脚板和防护材料的自重计算基数; n1————同时存在的作业层设置数。 脚手架施工荷载标准值QK的计算 Qk=n2LaLbqk(3—4) 式中: n2———同时施工的作业层数,结构施工时取2,装修施工时取3。 qk——按每米立杆纵距La计的作业层施工荷载标准值的计算基数。 扣件式钢管脚手架的计算基数表 扣件式钢管脚手架的gK1值 脚手板自重gK2值 作业层挡脚板和防护材料自重计算基数gK3值 作业层施工荷载计算基数qk值 荷载组合 不考虑风载时 P=1.2(GK1+GK2+GK3)+1.4Qk 考虑风载时 P=1.2(GK1+GK2+GK3)+0.85*1.4(Qk+NWk) 取大值进行设计计算 A已知条件 挑架立杆横向间距Lb,纵向间距La,内立杆与墙体间距a,高度H,步距h;同时施工层数n1,预选悬挑杆规格型号。 B验算内容: 挑杆的抗弯、抗剪强度,挠度,预埋钢筋强度验算。 图1挑架计算简图 验算挑架的抗弯刚度 MA=P(Lb+2a) 如σ≤[σ],则抗弯刚度满足要求。 式中: MA——A点的弯矩; W———挑杆的截面模量; [σ]———挑杆的容许应力,对钢材取205N/mm2。 验算挑架的抗剪刚度 τ≤[τ],则抗剪刚度满足要求。 式中: QA——A点的剪力,(N) S——挑杆半截面的面积矩,(mm2) I———挑杆的惯性矩,(mm4) TW——挑杆腹板的厚度(mm) [τ]——挑杆容许剪应力,对A3钢取100N/mm2 验算挑杆的挠度 若f≤[f],则挑杆的R挠度验算合格。 式中: E——挑杆的弹性模量,(N/mm2) [f]——挑杆的容许挠度,取值为(Lb+a)/200 验算预埋钢筋强度 则拉应力: σT=TB/2AS=TB/(2×1/4πd2)=TB/0.5πd2 若σT≤[σT],则预埋钢筋强度验算合格。 式中: TB——作用于预埋钢筋上的轴向拔力,N; AS——预埋钢筋截面积,mm2 d——预埋钢筋直径,mm [σT]——预埋钢筋设计强度,Ⅰ级钢为210N/mm2,Ⅱ级钢为310/mm2 预埋钢筋锚固力(抗拔力)计算 TB=π×d×h×[τB] 式中: d———预埋钢筋直径,mm [τB]———混凝土与预埋钢筋表面的容许黏结强度,取1.5—2.5N/mm2 h———预埋钢筋的锚固深度,mm,同时满足20—30d要求。 挑杆加钢丝绳斜拉计算 已知条件 挑架立杆横向间距Lb,纵向间距La,内立杆与墙体间距a,高度H,步距h;同时施工层数n1,预选悬挑杆规格型号。 2、计算内容 挑杆的抗弯、抗剪强度,挠度,预埋钢筋强度钢丝绳、吊耳、预埋件验算。 验算挑杆的抗弯刚度 图2挑杆加钢丝绳斜拉计算简图 验算挑杆的抗剪刚度 验算工字钢的挠度 验算钢丝绳强度 钢丝绳斜拉度为β 当F≤S时,满足要求 式中: Sb———钢丝绳破断拉力,KN S———钢丝绳的容许拉应力,KN Pg———钢丝绳破断拉力总和,KN a———荷载不均衡系数,a=0.85 K1——————钢丝绳使用安全系数,K1=10 上部预埋铁件计算 Fj=Fsinβ 式中: Fj———作用与预埋铁件上的拉力,N F———外力,N β———外力F与预埋铁的轴线夹角 As———总锚筋断面积,mm2 U1———系数,β=450时;U1=0.8 U2———摩擦系数,U2=1 fst———锚筋抗拉强度设计值,fst=205N/mm2 K3———抗拉剪强度设计安全系数,K3=1.6 吊环选用计算 式中: σ——吊环的拉应力 F———作用于吊环上的拉力,N N———吊环的截面个数,一个吊环时为2 A———一个吊环的截面积,mm2 吊环焊缝连接计算 式中: σ———焊缝强度,N/mm2 F———作用于吊环上的拉力,N LW———焊缝的计算强度,mm t———连接件的较小厚度,mm;16#槽钢为8.5mm fWt———角焊缝的抗拉强度设计值,160N/mm2 3、模板与支模架计算书 设计计算思路: 根据建筑施工手册(第四版)关于模板脚手架一章知识,一般情况下,验算模板支架整体稳定性可以转换成单根立杆稳定性验算,因此这里主要讨论单根立杆的稳定性验算和竖向构件模板侧压力验算。 (1)荷载与荷载组合 1)荷载 计算模板与支架的荷载,分为荷载标准值和荷载设计值,后者是荷载标准值乘以相应的荷载分项系数得出的。 2)荷载标准值 恒载: 根据《建筑施工模板安全技术规范JGJ162-2008》模板工程的荷载标准值包括新浇混凝土自重、施工人员与设备荷载、振捣混凝土时产生的荷载和倾倒混凝土时产生的荷载,对柱、梁、墙等构件,还应考虑新浇混凝土对模板侧面的压力。 A新浇混凝土自重标准值 对普通钢筋混凝土,采用24N/m3,对其他混凝土,可根据实际重力密度确定。 B楼板模板自重标准值 模板构件的名称 木模板 定型组合钢模板 平板的模板与小梁 0.30 0.50 楼板模板(其中包括梁的模板) 0.50 0.75 楼板模板与其支架(楼层高度为4m以下) 0.75 1.10 楼板模板自重标准值(kN/m2) C、钢筋自重标准值应根据工程设计图确定。 对一般梁板结构每立方米钢筋混凝土的钢筋自重标准值: 楼板可取1.1kN;梁可取1.5kN。 活载: 活荷载标准值应符合下列规定: A施工人员与设备荷载标准值( ),当计算模板和直接支承模板的小梁时,均布活荷载可取2.5kN/m2,再用集中荷载2.5kN进行验算,比较两者所得的弯矩值取其大值;当计算直接支承小梁的主梁时,均布活荷载标准值可取1.5kN/m2;当计算支架立柱与其它支承结构构件时,均布活荷载标准值可取1.0kN/m2。 注: 对大型浇筑设备,如上料平台、混凝土输送泵等按实际情况计算;若采用布料机上料进行浇筑混凝土时,活荷载标准值取4kN/m2。 混凝土堆积高度超过100mm以上者按实际高度计算; 模板单块宽度小于150mm时,集中荷载可分布于相邻的两块板面上。 B振捣混凝土时产生的荷载标准值( ),对水平面模板可采用2kN/m2,对垂直面模板可采用4kN/m2(作用范围在新浇筑混凝土侧压力的有效压头高度之内)。 C倾倒混凝土时,对垂直面模板产生的水平荷载标准值( )可按下表采用。 倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值(kN/m2) 向模板内供料方法 水平荷载 溜槽、串筒或导管 2 容量小于0.2m3的运输器具 2 容量为0.2~0.8m3的运输器具 4 容量大于0.8m3的运输器具 6 新浇筑混凝土对模板侧面的压力标准值——采用内部振捣器时,可按以下两式计算,取较小值: F=ycH 其中: F———新浇筑混凝土对模板的最大侧压力,KN/m2 yc———混凝土的重力密度,KN/m2 t0———新浇筑混凝土的初凝时间,h,可按实确定;缺乏试验资料时,可采用t0=200/(T+15)计算,T为混凝土的温度,0C V———混凝土的浇筑速度,一般取2m/h H———混凝土侧压力计算位置处至新浇筑混凝土顶面的总高度,m β1———外加剂影响修正系数,不掺外加剂时取1.0;掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2 β2———混凝土坍落度影响修正系数,当坍落度小于30时,取0.85;50—90mm时,取1.0;110—150mm时,取1.15 3)荷载设计值 荷载设计值为荷载标准值乘以相应的荷载分项系数,按下表取值: 荷载分项系数 荷载类别 分项系数 模板与支架自重( ) 永久荷载的分项系数: 当其效应对结构不利时: 对由可变荷载效应控制的组合,应取1.2;对由永久荷载效应控制的组合,应取1.35。 当其效应对结构有利时: 一般情况应取1; 对结构的倾覆、滑移验算,应取0.9。 新浇筑混凝土自重( ) 钢筋自重( ) 新浇筑混凝土对模板侧面的压力( ) 施工人员与施工设备荷载( ) 可变荷载的分项系数: 一般情况下应取1.4; 对标准值大于4kN/m2的 活荷载应取1.3。 振捣混凝土时产生的荷载( ) 倾倒混凝土时产生的荷载( ) 风荷载( ) 1.4 4)荷载组合 参与计算模板与其支架荷载效应组合的各项荷载的标准值组合按下表进行: 模板与其支架荷载效应组合的各项荷载 项目 参与组合的荷载类别 计算承载能力 验算挠度 1 平板和薄壳的模板与支架 2 梁和拱模板的底板与支架 3 梁、拱、柱(边长不大于300mm)、墙(厚度不大于100mm)的侧面模板 4 大体积结构、柱(边长大于300mm)、墙(厚度大于100mm)的侧面模板 5)模板结构的强度和挠度要求 目前施工现场的模板和大小楞以木模板为主,支架多采用钢管架。 其强度和钢度详《建筑施工模板安全技术规范JGJ162-2008》相关要求。 6)模板结构构件的计算理论 A支撑计算 钢管支撑主要承受模板或楞木传来的竖向荷载,根据《JGJ130-2001建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》第5.1.3条: 当纵向或横向水平杆的轴线对立杆轴线的偏心距不大于55mm时立杆稳定性计算中可不考虑此偏心距的影响,因此一般立杆验算时按两端铰接的轴心受力压杆进行验算。 模板支架立杆的轴向力设计值 N=1.2∑NGK+1.4∑QK 式中: ∑NGK———模板与支架、新浇混凝土与钢筋自重标准值产生的轴向力总和; ∑QK———施工人员与施工设备荷载标准值、振捣混凝土时产生的荷载标准值产生的轴向力总和。 模板支架立杆的计算长度 L0=h+2a 式中: h——支架立杆最大步距 a——立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度。 这里需要说明的是立杆计算长度与《建筑施工模板安全技术规范JGJ162-2008》5.2.5第3条不符。 规范中说明: 立杆计算长度采用纵横向水平拉杆的最大步距,最大步距不得大于1.8m,步距相同时应采用底层步距。 这一点本人认为规范有值得商讨的地方,因此仍取建筑施工手册的立杆计算长度。 室外露天支模组合风荷载时,立柱计算应符合下式要求: 其中 式中 ───各恒载标准值对立杆产生的轴向力之和; ───各活荷载标准值对立杆产生的轴向力之和,另加 的值; ───风荷载标准值,按本规范第4.1.3条规定计算; ───纵横水平拉杆的计算步距; ───立柱迎风面的间距; ───与迎风面垂直方向的立柱间距。 C楼面承载力验算 进行支撑模板支架的楼面承载力验算时,思路是将立杆的计算轴力折换成楼板的平均均布荷载,验算四边固定支撑下楼板均布荷载的受弯承载力。 然后与设计楼板承载力进行比较。 如果不满足要求应加设支撑。 1模板支架参数信息 楼盖板设计板厚度h,板底模板采用胶合木板,模板支架采用钢管支撑,钢管型号Φ48x3.5,楼盖板计算单向板计算跨度L0(m);单向板计算跨数: 1。 立杆横向间距La(m);立杆纵向间距Lb(m)。 2荷载计算 模板支架传递荷载标准值: P(kN); 板计算单元活荷载设计值: q=P1/(La×Lb)(kN/m2) 本层楼盖自重荷载设计值: g=24×h(kN/m2); 楼板承受荷载组合设计值: F=1.4q+1.2g(kN/m2)。 3板单元弯矩计算: 1、板单元内力计算: Mmax=0.0513Fl2kN·m 依据《工程结构设计原理》板的正截面极限计算公式为: 单筋截面: χ=fyAs/α1fcb Mu=α1fcbχ(h0-χ/2); 当χ>ξbχ时 Mu=ξb(1-0.5ξb)α1fcbh20 双筋截面: χ=(fyAs-fy'As')/α1fcb 当2αs'≦χ≦ξbχ时 Mu=α1fcbχ(h0-χ/2)+fy'As'(h0-αs') 当χ>ξbχ时 Mu=ξb(1-0.5ξb)α1fcbh20+fy'As'(h0-αs') 当χ>2αs'表明受压钢筋的应力未达到抗压强度设计值fy',先按Mu=fyAs(h0-αs')计算,再按单筋截面计算Mu,取两者中较小值作为截面所具有的受弯承载力。 式中Mu---板正截面极限承载弯矩; α1---截面最大正应力值与混凝土抗压强度fc的比值,低于C50混凝土α1取1.0; αs'---纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离默认取20mm; fc---混凝土抗压强度标准值,参照上述修正系数修改; fy'---受压区钢筋抗拉强度标准值; As'---受压区钢筋总面积; χ---混凝土受压区高度,χ=(fyAs-fy'As')/(α1fcb) γs---截面内力臂系数,γs=1-0.5ξ,ξ=Asfy/(α1bh0) fy---钢筋抗拉强度标准值; As---受拉钢筋总面积; h0---计算单元截面有效高度,短跨方向取h-20mm,长跨方向取h-30mm,其中h是板厚; 4板单元斜截面抗剪截面复核: Vmax=0.5FL0(KN) hw<4.0 式中: hw-截面腹板高度: 矩形截面为h0,T形截面为h0-h`f,h`f为翼缘高度; Vu=0.25ßcfcbh0>Vmax 五、板单元抗冲切验算: 混凝土板抗冲切承载力应符合下列规定: Fl≦0.7ßhftημmh0 其中系数η应按下列两个公式计算,并取其中较小值: η1=0.4+1.2/ßs η2=0.5+αsh0/(4μm) 其中: Fl=FLaLb 式中Fl-钢管荷载设计值; ßh-截面高度影响系数: 当h≦800mm时,ßh=1.0;h≧2000mm时,取ßh=0.9,其间按线性内插法取用; μm-临界截面的周长: 距离局部或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长; h0-截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值; η1-集中反力作用面积影响系数; η2-临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数; ßs-当截面为圆形时,取ßs=2; αs-板柱结构中柱类型的影响系数: 对中柱,取αs=40;对边柱,取αs=30;对角柱,取αs=20。 4、临时用电计算 (1)施工用电量计算 建筑工地临时供电,包括动力用电与照明用电,在计算用电量的时候,应从下列各点考虑: 1)全工地所用的机械动力设备,其他电气工具与照明用电的数量 2)施工总进度计划中施工高峰阶段同时用电的机械设备最高数量 3)各种机械设备在工作中需要的情况 总用电量按以下公式计算: P计=1.10(K1ΣP1+K2ΣP2+K3ΣP3+K4ΣP4) (1) 式中: P计—————————计算总用电需要容量(KVA) P1——————电动机额定功率(KW) P2———————电焊机额定功率(KVA) P3———————室内照明容量(KW) P4———————室外照明容量(KW) 由于照明用电所占的比重较动力用电量要少很多,所以在估算总用电量时可以简化,主要在动力用电量之外再加10%作为照明用电量即可。 则 (1)式可简化为: P计=1̣.24(K1ΣP1+K2ΣP2) K1、K2、K3、K4————需要系数,见下表 用电系数K 用电名称 数量(台) 需要系数 备注 K 数值 电动机 3-------10 K1 0.7 如施工中需要电热时,应将其用电量计算进去,为使计算结果接近实际,式中各项动力和照明用电,应根据不同工作性质分类计算。 11------30 0.6 30以上 0.5 电焊机 3-------10 K2 0.6 10以上 0.5 室内照明 K3 0.8 室外照明 K4 1.0 变压器容量计算 1.05P计 P变=————— COSφ COSφ—————————用电设备的平均功率因素,取0·75 (2)配电导线的选择 导线截面的选择要满足以下基本要求: 1)机械强度选择 导线必须保证不致因一般机械损伤折断。 在各种不同敷设方式下,导线按机械强度所允许的最小截面下表: 导线按机械强度所允许的最小截面 导线用途 导线最小截面(mm2) 铜线 铝线 照明装置用导线 户内用 0·5 2.5 户外用 1.0 2.5 双芯软电线 吊灯 0.35 移动式生产用电设备 0.5 多芯软电线与电缆 移动式生产用电设备 1.0 绝缘导线,固定架设在户内绝缘支持件上,其间距为
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