学年人教版选修31 电势能和电势 学案 1.docx
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学年人教版选修31 电势能和电势 学案 1.docx
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学年人教版选修31电势能和电势学案1
4
电势能和电势
[学习目标] 1.知道静电力做功与路径无关. 2.理解静电力做功与电势能变化的关系,理解电势能的概念,认识电势能的相对性.(难点) 3.知道电势的定义方法及其定义式、单位.(重点) 4.知道等势面的定义,知道电场线一定垂直于等势面.
电场力做功的特点
[先填空]
1.特点:
在静电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷
的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关.
2.在匀强电场中电场力做功W=qE·Lcosθ,其中θ为电场力与位移间夹角.
[再思考]
一电荷在某电场中运动了一周又回到出发点,电场力对该电荷做功吗?
【提示】 不做功.由功的定义式可知,电荷运动一周位移为0,故电场力一定不做功.
[后判断]
(1)只要电荷在电场中移动,电场力一定做功.(×)
(2)静电力做功虽然与电荷经过的路径无关,但与电荷移动的速度有关.(×)
(3)电场力做功与重力做功类似,与初末位置有关,与路径无关.(√)
电势能
[先填空]
1.概念:
电荷在静电场中具有的势能.用Ep表示.
2.静电力做功与电势能变化的关系:
静电力做的功等于电势能的减少量,WAB=EpA-EpB.
3.电势能的大小:
电荷在某点的电势能,等于静电力把它从该点移到零电势能点时所做的功.
4.零势能点:
电场中规定的电势能为零的位置,通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零.
[再思考]
电势能与重力势能类似,也有正负,其正负有何意义?
【提示】 电势能为正值时,表明电荷在该处电势能大于零,当电势能为负值时表明电荷在该处电势能比零小.
[后判断]
(1)电势能是标量,只有正值,无负值.(×)
(2)电势能是相对的,规定不同的零势能点,电荷在电场中某点的电势能不同.(√)
(3)无论正、负电荷,只要电场力做正功,电荷的电势能一定减少.(√)
(4)负电荷顺着电场线的方向移动,电势能减少.(×)
电势
[先填空]
1.定义:
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.
2.公式:
φ=Ep/q.
3.单位:
国际单位制中,电势的单位是伏特,符号是V,1V=1J/C.
4.特点
(1)相对性:
电场中各点电势的高低,与所选取的零电势的位置有关,一般情况下取无穷远或地球为零电势位置.
(2)标矢性:
电势是标量,只有大小,没有方向,但有正负.
5.与电场线关系:
沿电场线方向电势逐渐降低.
[再思考]
根据φ=
,电势能等于零的位置,电势一定为零,该处场强一定是零吗?
【提示】 电势能为零的点是人为规定的,此处的场强不一定为零.
[后判断]
(1)电势有正、负,是矢量.(×)
(2)在匀强电场中沿电场线方向,电势降低最快.(√)
(3)电荷具有电势能大的点,电势一定高.(×)
(4)正的点电荷形成的电场,离电荷近处电势较低.(×)
等势面
[先填空]
1.定义:
电场中电势大小相同的各点构成的面叫作等势面.
2.等势面与电场线的关系:
(1)电场线跟等势面垂直.
(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面.
[再思考]
为何说当电荷沿等势面移动时,电场力不做功?
【提示】 由于电场线与等势面垂直,即电荷所受的电场力与等势面垂直,即当电荷沿等势面移动时,电场力方向始终与速度方向垂直,电场力做功为零.
[后判断]
(1)两等势面可以相交.(×)
(2)匀强电场中等势面为平面.(√)
(3)等势面上,不仅各点电势相同,电场强度也一定相同.(×)
预习完成后,请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
问题4
学生分组探究一 对电场力做功的理解(深化理解)
第1步 探究——分层设问,破解疑难
1.电场力做功与重力做功类似,如何结合重力做功特点来分析电场力做功特点?
2.电荷仅在电场力作用下运动,电场力一定做正功吗?
如何判断电场力做功的正负?
第2步 结论——自我总结,素能培养
1.静电力做功的特点的理解
(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与具体路径无关,这与重力做功特点相似.
(2)静电力做功的特点不受物理条件限制,不管静电力是否变化,是否是匀强电场,是直线运动还是曲线运动,电场力做功的特点不变.
2.电场力做功正负的判断
(1)根据电场力方向和位移方向的夹角判断:
夹角为锐角,电场力做正功;夹角为钝角,电场力做负功.
(2)根据电场力方向和瞬时速度方向的夹角判断:
夹角是锐角,电场力做正功;夹角是钝角,电场力做负功;电场力方向和瞬时速度方向垂直时,电场力不做功.
(3)根据电势能的变化情况判断:
若电势能增加,则电场力做负功;若电势能减小,则电场力做正功.
(4)根据动能的变化情况判断(物体只受电场力作用):
若物体的动能增加,则电场力做正功;若物体的动能减少,则电场力做负功.
第3步 例证——典例印证,思维深化
如图1-4-1所示,在电场强度为E的匀强电场中有间距为l的A、B两点,连线AB与电场线的夹角为θ,将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点,若沿直线AB移动该电荷,静电力做的功W1=_____;若沿路径ACB移动该电荷,静电力做的功W2=____;若沿曲线ADB移动该电荷,静电力做的功W3=____.由此可知,电荷在电场中移动时,静电力做功的特点是____.
图1-4-1
【思路点拨】
(1)匀强电场中,电场力做功W=qELcosθ.
(2)电场力做功与路径无关(由A→B,沿各路径电场力做功相等).
【解析】 由功的定义W=Flcosθ可得,静电力所做的功等于静电力与静电力方向的分位移lcosθ的乘积.因为无论沿哪个路径移动电荷,静电力的方向总是水平向左,静电力方向的分位移都是lcosθ,所以静电力做的功都是qElcosθ,即静电力做功的特点是与路径无关,只与初、末位置有关.
【答案】 qElcosθ qElcosθ qElcosθ 与路径无关,只与初、末位置有关
在任何电场中,电场力做功与路径无关,只由初末位置及电荷决定,而W=qELcosθ仅适用于匀强电场.
第4步 巧练——精选习题,落实强化
1.(多选)(2013·唐山一中检测)如图1-4-2所示,A、B、C为电场中同一电场线上的三点.设电荷在电场中只受电场力作用,则下列说法中正确的是( )
图1-4-2
A.若在C点无初速度地释放正电荷,则正电荷向B运动,电势能减少
B.若在C点无初速度地释放正电荷,则正电荷向B运动,电势能增加
C.若在C点无初速度地释放负电荷,则负电荷向A运动,电势能增加
D.若在C点无初速度地释放负电荷,则负电荷向A运动,电势能减少
【解析】 若在C点释放正电荷,由于它只受到向右的电场力作用,故电荷在电场力作用下沿直线由C向B运动,电场力做正功,电势能减少,A对,B错.若从C点释放负电荷,电荷在向左的电场力作用下由C向A运动,电场力做正功,电势能减少,C错D对.
【答案】 AD
2.(2015·山东东营高二检测)如图1-4-3中,B、C、D三点都在以点电荷+Q为圆心半径为r的圆弧上.将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时,静电力做功的关系是( )
A.WAB>WAC
B.WAD>WAB
C.WAC>WAD
D.WAB=WAC
图1-4-3
【解析】 因B、C、D三点位于点电荷+Q周围电场中的同一等势面上,故UAB=UAC=UAD,由电场力做功W=qU知WAB=WAC=WAD.
【答案】 D
学生分组探究二 对电势能的理解(深化理解)
第1步 探究——分层设问,破解疑难
1.为什么说电势能具有相对性?
2.电势能变化有何含义?
第2步 结论——自我总结,素能培养
1.对电势能的理解
(1)系统性:
电势能是由电场和电荷共同决定的,是属于电荷和电场所共有的,我们习惯上说成电荷的电势能.
(2)相对性:
电势能是相对的,其大小与选定的参考点有关.确定电荷的电势能,首先应确定参考点,也就是零势能点的位置.
(3)标量性:
电势能是标量,有正负但没有方向.电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能,电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能.
2.电势能增减的判断方法
(1)做功判断法:
无论正、负电荷,只要电场力做正功,电荷的电势能一定减小;只要电场力做负功,电荷的电势能一定增大.
(2)电场线判断法:
正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大;负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小.
(3)电势判断法:
由公式Ep=qφ知,正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势高的地方电势能小.
第3步 例证——典例印证,思维深化
如果把q=1.0×10-8C的电荷从无穷远处移到电场中的A点,静电力做功W=-1.2×10-4J,那么:
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少?
(2)q在移入电场前A点的电势是多少?
【思路点拨】
(1)电势能等于把电荷从某点移到零电势点电场力做的功.
(2)φp=
(各量均应代入符号).
【解析】
(1)静电力做负功,电势能增加,无穷远处的电势为0,电荷在无穷远处的电势能也为0,电势能的变化量等于静电力所做的功,即W=Ep∞-EpA=0-EpA.
所以EpA=-W=1.2×10-4J,
φA=
=
V=1.2×104V.
(2)A点的电势是由电场本身决定的,跟A点是否有电荷存在无关,所以q移入电场前,A点的电势仍为1.2×104V.
【答案】
(1)1.2×10-4J 1.2×104V
(2)1.2×104V
电场力做功与电势能的联系
(1)电势能的高低与零电势能点的选取有关,电势能的变化与零电势能点的选取无关.
(2)电势能与静电力做功的关系是求电势能变化或静电力做功的重要理论依据.
第4步 巧练——精选习题,落实强化
3.(多选)图1-4-4是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧.对矿粉分离的过程中,下列表述正确的有( )
A.带正电的矿粉落在右侧
B.电场力对矿粉做正功
C.带负电的矿粉电势能变大
D.带正电的矿粉电势能变小
图1-4-4
【解析】 由题图可知,电场方向水平向左,带正电的矿粉所受电场力方向与电场方向相同,所以落在左侧;带负电的矿粉所受电场力方向与电场方向相反,所以落在右侧.
选项A错误.无论矿粉所带电性如何,矿粉均向所受电场力方向偏转,电场力均做正功,选项B正确;电势能均变小,选项C错误,选项D正确.
【答案】 BD
4.(多选)在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷,在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd,如图1-4-5所示,现将一电子沿abcd移动一周,则下列判断正确的是( )
图1-4-5
A.由a→b电场力做正功,电子的电势能减小
B.由b→c电场对电子先做负功,后做正功,总功为零
C.由c→d电子的电势能一直增加
D.由d→a电子的电势能先减小后增加,电势能变化量为零
【解析】 电子带负电,由a→b电场力做负功电势能增加,由c→d电场力做正功,电势能减小,故A、C错误.由b→c,电场力对电子先做负功后做正功,由对称性,b、c两点电子电势能相等,故总功为零,B正确,由d→a电场力对电子先做正功后做负功,故电子的电势能先减小后增加,再由对称性可确定电势能变化量为零,故D正确.
【答案】 BD
学生分组探究三 电势与等势面(拓展延伸)
第1步 探究——分层设问,破解疑难
1.电势与电场中的电荷有无关系?
电势与什么因素有关?
2.如何确定电场中两点电势高低?
第2步 结论——自我总结,素能培养
1.对电势的理解:
(1)相对性:
电势是相对的,电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关.通常将离场源电荷无穷远处或地球表面选为电势零点.
(2)固有性:
电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的,与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关.
(3)标量性:
电势是只有大小、没有方向的物理量,在规定了电势零点后,电场中各点的电势可能是正值,也可能是负值.正值表示该点的电势高于零电势;负值表示该点的电势低于零电势.显然,电势的正负只表示大小,不表示方向.
2.等势面的特点:
(1)在等势面内任意两点间移动电荷,电场力不做功.
(2)在空间中两等势面不相交.
(3)电场线总是和等势面垂直,且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面.
(4)在电场线密集的地方,等差等势面密集;在电场线稀疏的地方,等差等势面稀疏.
(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面.
(6)等势面的分布与电势零点的选取无关.
3.几种常见电场的等势面:
点电荷的等势面 匀强电场的等势面
等量异种电荷的等势面 等量同种电荷的等势面
第3步 例证——典例印证,思维深化
(2012·重庆高考)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势面分布如图1-4-6所示,a、b、c、d为电场中的4个点.则( )
图1-4-6
A.P、Q两点处的电荷等量同种
B.a点和b点的电场强度相同
C.c点的电势低于d点的电势
D.负电荷从a到c,电势能减少
【思路点拨】
(1)知道等量同种电荷、等量异种电荷、等势面的特点.
(2)利用电势能大小与电势高低的关系判断.
【解析】 由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得,P、Q两点应为等量异种电荷,A错;a、b两点电场强度大小相等,但方向不同,故B错;因P处为正电荷,因此c点的电势高于d点的电势,C错;因P处为正电荷,故Q处为负电荷,负电荷从靠负电荷Q较近的a点移到靠正电荷P较近的c点时,电场力做正功,电势能减小,选项D正确.
【答案】 D
等势面的应用
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值.
(2)已知等势面的形状分布,可以绘制电场线.
(3)由等差等势面的疏密,可以比较不同点场强的大小.
第4步 巧练——精选习题,落实强化
5.(多选)(2013·山东高考)如图1-4-7所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、
为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称.下列判断正确的是
( )
图1-4-7
A.b、d两点处的电势相同
B.四个点中c点处的电势最低
C.b、d两点处的电场强度相同
D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小
【解析】 根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知b、d两点电势相同,电场强度大小相等、方向不同,选项A对,C错.c点电势为0,由a经b到c,电势越来越低,正电荷由a经b到c电势能越来越小,选项B、D正确.
【答案】 ABD
6.如图1-4-8所示,一带电粒子在电场中沿曲线AB运动,从B点穿出电场,a、b、c、d为该电场中的等势面,这些等势面都是互相平行的竖直平面,不计粒子所受重力,则( )
图1-4-8
A.该粒子一定带负电
B.此电场不一定是匀强电场
C.该电场的电场线方向一定水平向左
D.粒子在电场中运动过程动能不断减少
【解析】 由于不能确定电场线方向,故不能确定粒子带负电,A、C错误,等势面互相平行,故一定是匀强电场,B错误,粒子受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧,而电场线和等势面垂直,由此可确定电场力一定做负功,故动能不断减少,D正确.
【答案】 D
电势高低的判断方法
(1)电场线法:
沿电场线方向,电势越来越低.
(2)场源电荷判断法:
离场源正电荷越近的点,电势越高;离场源负电荷越近的点,电势越低.
(3)电势能判断法:
对于正电荷,电势能越大,所在位置的电势越高;对于负电荷,电势能越小,所在位置的电势越高.
(2013·临沂高二检测)三个点电荷电场的电场线分布如图1-4-9所示,图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb,电势分别为φa、φb,则( )
A.Ea>Eb,φa>φb
B.Ea C.Ea>Eb,φa<φb D.Ea 图1-4-9 【思路点拨】电场线密处E大,沿电场线方向电势降低. 【解析】 由题图可以看出a处电场线更密,所以Ea>Eb,根据对称性,a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等,再根据沿电场线方向电势降低可以判定φb>φa,故C项正确. 【答案】 C ——[先看名师指津]—————————————— 判断电势高低的最常用方法是根据电场线来判断: 同一电场线上的点,沿着电场线方向电势逐渐变低;若两点不在同一电场线上,可先作出经过两点的等势面,再借助于两等势面与同一电场线的交点来确定两等势面电势的高低,从而确定两点的电势高低. ——[再演练应用]——————————————— (多选)某电场的电场线分布如图1-4-10所示,以下说法正确的是( ) A.c点场强大于b点场强 B.a点电势高于b点电势 C.若将一试探电荷+q由a点释放,它将沿电场线运动到b点 D.若在d点再固定一点电荷-Q,将一试探电荷+q由a移至b的过程中,电势能减小 图1-4-10 【解析】 电场线的疏密表示电场的强弱,A项错误;沿着电场线方向电势逐渐降低,B项正确;+q在a点所受静电力方向沿电场线的切线方向,由于电场线为曲线,所以+q不会沿电场线运动,C项错误;在d点固定一点电荷-Q后,a点电势仍高于b点,+q由a移至b的过程中,静电力做正功,电势能减小,D项正确. 【答案】 BD
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