2015年-2018年4月浙江省数学学考题分类汇编文档格式.docx
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A.{1,3}B.{1,2,3}C.{1,3,4}D.{1,2,3,4,}
11、(13.)已知a,b是实数,则“|a|<
1且|b|<
1”是“a2+b2<
1”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2018年4月
12、(1.)已知集合记,则
A.B.C.D.
学考复习分类练习2——函数
1、(1.)函数的定义域为
A.(-∞,0) B.[0,+∞) C.[2,+∞) D.(-∞,2)
2、(22.)已知函数f(x)=,g(x)=ax+1,其中a>
0。
若f(x)与g(x)的图象有两个不同的交点,则a的取值范围是
3、(25.)(本题11分)已知函数f(x)=ax,a∈R.
(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)当a<
2时,证明:
函数f(x)在(0,1)上单调递减;
(Ⅲ)若对任意的x∈(0,1)∪(1,+∞),不等式(x-1)[f(x)-]≥0恒成立,求a的取值范围。
4、(3.)函数的定义域为()
A.B.C.D.
5、(4.)下列图象中,不可能成为函数图象的是()
6、(18.)设函数.若对任意的正实数和实数,总存在,使得≥,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
7、(20.)设函数.若函数的图象过点,则的值为_______.
8、(25.)(本题11分)已知函数(为实常数且).
(Ⅰ)当,时,
(i)设,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(ii)求证:
函数在上是增函数.
(Ⅱ)设集合,.若,
求的取值范围.
9、(3.)函数的定义域为
10、(14.)设函数,,其中为自然对数的底数,则
A.对于任意实数恒有B.存在正实数使得
C.对于任意实数恒有D.存在正实数使得
11、(16.)函数按照下述方式定义:
当时,,当时,,方程的所有实数根之和是
12、(22.)设函数(),若其定义域内不存在实数,使得,则的取值范围是___________。
13、(25.)(本题11分)设函数的定义域为,其中。
(1)当时,写出函数的单调区间(不要求证明);
(2)若对于任意的,均有成立,求实数的取值范围。
2017年4月
14、(3.)计算()
15、(4.)函数的值域为()
16、(15.)若实数,,满足,,则关于的方程()
A.在区间内没有实数根
B.在区间内有一个实数根,在外有一个实数根
C.在区间内有两个相等的实数根
D.在区间内有两个不相等的实数根
17、(18.)已知函数(,),记集合,,若,则实数的取值范围为()
18、(21.)已知,,且,则的最小值是.
19、(25.)已知函数,其中.
(Ⅰ)当时,写出函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数为偶函数,求实数的值;
(Ⅲ)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
20、(6.)函数的定义域是()
A.(-1,2]B.[-1,2]C.(-1,2)D.[-1,2)
21、(9.)函数f(x)=xln|x|的图象可能是
22、(17.)已知1是函数fx=ax2+bx+ca>
b>
c的一个零点,若存在实数x0,使得fx0<
0,则f(x)的另一个零点可能是()
A.x0-3B.x0-12C.x0+32D.x0+2
23、(25.)已知函数gx=-t∙2x+1-3x+1,hx=t∙2x-3x,其中x,t∈R.
(1)求g
(2)-h
(2)的值(用t表示);
(2)定义[1,+∞)上的函数f(x)如下:
fx=gx,x∈2k-1,2k,hx,x∈[2k,2k+1)(k∈N*).
若f(x)在[1,m]上是减函数,当实数m取最大值时,求t的取值范围.
24.(2.)函数的定义域是
A.B.C.D.
25.(4.)已知函数,则
A.B.C.D.
26.(11.)用列表法将函数表示为,则
A.为奇函数B.为偶函数
C.为奇函数D.为偶函数
27.(17.)设为实数,若函数有零点,则函数零点的个数是
A.1或3B.2或3C.2或4D.3或4
28.(25.)(本题满分11分)如图,在直角坐标系中,已知点直线,将△分成两部分,记左侧部分的多边形为,设各边长的平方和为,各边长的倒数和为.
(1)分别求函数和的解析式;
(第25题图)
(2)是否存在区间,使得函数和在该区间上均单调递减?
若存在,求的最大值;
若不存在,说明理由.
学考复习分类练习3——三角函数
1、(3)任给△ABC,设角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列等式成立的是
A.c2=a2+b2+2abcosC B.c2=a2+b2-2abcosC C.c2=a2+b2+2absinC D.c2=a2+b2-2absinC
2、(5)要得到余弦曲线y=cosx,只需将正弦曲线y=sinx向左平移
A.个单位 B.个单位 C.个单位 D.个单位
3、(23)(本题10分)已知函数f(x)=2sinxcosx,x∈R.
(Ⅰ)求f()的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅲ)求函数g(x)=f(x)+f(x+)的最大值。
4、
(2)已知角的终边经过点,则()
A.B.C.D.
5、(6)()
A.B.C.D.
6、(15)在△ABC中,已知∠A=30°
,AB=3,BC=2,则△ABC的形状是()
A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不能确定
7、(19)已知函数,,则的最小正周期是,而最小值为_____.
8、(4)若点在角的终边上,则
9、(9)函数是
A.偶函数且最小正周期为B.奇函数且最小正周期为
C.偶函数且最小正周期为D.奇函数且最小正周期为
10、(23)(本题10分)在中,内角,,所对的边分别为,,。
已知,其中为锐角。
(1)求角的大小;
(2)若,,求边的长。
11、(5)在中,内角,,所对的边分别为,,,若, ,,则的长为()
12、(8)已知锐角,且,则()
13、(23)已知函数,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的最小正周期;
(Ⅲ)设,求的值域.
14、(3)设θ为锐角,sinθ=13,则cosθ=()
A.23B.23C.63D.223
15、下列函数中,最小正周期为的是()
A. B. C. D.
16、(本题10分)在中,内角所对的边分别是,已知.
(1)求角A的大小;
(2)若,求的值;
(3)求的最大值.
17、(7.)若锐角满足,则
A.B.C.D.
18、(19.)已知函数,则的最小正周期是▲,的最大值是▲.
19、(21.)在△中,已知,,则的取值范围是▲.
学考复习分类练习4——不等式
1、(11)若实数x,y满足则y的最大值为
A. B.1 C. D.
2、(14)设正实数a,b满足a+λb=2(其中λ为正常数)。
若ab的最大值为3,则λ=
A.3 B. C. D.
3、(16.)设a,b,c∈R,下列命题正确的是
A.若|a|<
|b|,则|a+c|<
|b+c| B.若|a|<
|b|,则|a-c|<
|b-c|
C.若|a|<
|b-c|,则|a|<
|b|-|c| D.若|a|<
|b-c|,则|a|-|c|<
|b|
4、(11)在平面直角坐标系中,设.若不等式组,所表示平面区域的边界为三角形,则的取值范围为()
A.B.C.D.
5、(6)不等式组表示的平面区域(阴影部分)是
5、(17)设实数,,满足,,则下列不等式中不成立的是
A.B.
C.D.
6、(6)若实数则点不可能落在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7、(13)设实数,满足,则“”是“”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8、(20)已知,,且,则的最小值是.
9、(8)设不等式组,所表示的平面区域为M,则点(1,0)(3,2)(-1,1)中在M内的个数为()
A.0B.1C.2D.3
10、(13.)已知a,b是实数,则“|a|<1且|b|<1”是“a2+b2<1”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
11、(16.)正实数x,y满足x+y=1,则的最小值是
A.3+B.2+2C.5D.
12、(21.)若不等式∣2-a∣+∣+1∣≥1的解集为R,则实数a的取值范围是▲.
13、(3.)将不等式组,表示的平面区域记为,则属于的点是
A.B.C.D.
14、(10.)不等式的解集是
A.B.
C.D.
15、(22.)若不等式对任意恒成立,则实数的最小值是▲.
学考复习分类练习5——数列
1、
(2)下列数列中,构成等比数列的是
A.2,3,4,5, B.1,-2,-4,8 C.0,1,2,4 D.16,-8,4,-2、(8)已知{an}(n∈N*)是以1为首项,2为公差的等差数列。
设Sn是{an}的前n项和,且Sn=25,则n=
A.3 B.4 C.5 D.6
3、(21)在数列{an}(n∈N*)中,设a1=a2=1,a3=2。
若数列是等差数列,则a6=
4、(12)已知数列满足,设是数列的前项和.
若,则的值为()
A.B.C.D.
5、(14)设,则“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6、(23)(本题10分)如图,将数列依次从左到
右,从上到下排成三角形数阵,其中第行有个数.
(Ⅰ)求第5行的第2个数;
(Ⅱ)问数32在第几行第几个;
(Ⅲ)记第行的第个数为(如表示第3行第2个数,即),
求的值.
7、(10)设等差数列的前项和为(),若,,则
8、(20)设数列的前项和为(),若,,则_______.
9、
(2)已知数列,,是等差数列,则实数的值为()
A.2 B.3 C.4 D.
10、(10)设数列的前项和为,若,,则()
A.3 B.2 C.1 D.0
2017年11月
11、(15.)数列{an}的前n项和Sn满足Sn=an-n·
n∈N﹡,则下列为等比数列的是
A.{an+1}B.{an-1}C.{Sn+1}D.{Sn-1}
12、(19.)设数列{an}的前n项和Sn,若an=2n-1,n∈N*,则a1=▲,S3=▲.
2018年4月
13、(9.)设,是公差均不为零的等差数列.下列数列中,不构成等差数列的是
A.B.C.D.
14、(23.)(本题满分10分)在等差数列中,已知,.
(Ⅰ)求的公差及通项;
(Ⅱ)记,求数列的前项和.
学考复习分类练习6——平面向量
1、(7)已知平面向量a=(1,x),b=(y,1)。
若a∥b,则实数x,y一定满足
A.xy-1=0 B.xy+1=0 C.x-y=0 D.x+y=0
2、(19)设a,b为平面向量。
若a=(1,0),b=(3,4),则|a|=,a·
b=
3、(10)已知空间向量,.若⊥,则()
A.B.C.D.
4、(17)已知平面向量满足,,其中为不共线的单位向量.若对符合上述条件的任意向量恒有≥,则夹角的最小值为()
A.B.C.D.
5、(8)已知向量,,则“”是“”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6、(12)设向量,,,,若,则的最小值是
A.B.C.D.
7、(21)在中,,,若点满足,则_________。
8、(19)设向量,,则的坐标为,.
9、(22)设点是边长为2的正三角形的三边上的动点,则的取值范围为.
10、(2.)已知向量a=(4,3),则|a|=
A.3B.4C.5D.7
11、(22.)正四面体A—BCD的棱长为2,空间动点P满足=2,则·
的取值范围是▲.
12、(8.)在三棱锥中,若为的中点,则
A.B.
C.D.
13、(20.)若平面向量满足,,则▲.
学考复习分类练习7——立体几何
1、(4)如图,某简单组合体由一个圆锥和一个圆柱组成,则该组合体三视图的俯视图为
2、(10)在空间直角坐标系Oxyz中,若y轴上点M到两点P(1,0,2),Q(1,-3,1)的距离相等,则点M的坐标为
A.(0,1,0) B.(0,-1,0) C.(0,0,3) D.(0,0,-3)
3、(13)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱D1C1的中点。
设AM与平面BB1D1D的交点为O, 则
A.三点D1,O,B共线,且OB=2OD1B.三点D1,O,B不共线,且OB=2OD1
C.三点D1,O,B共线,且OB=OD1D.三点D1,O,B不共线,且OB=OD1
4、(15)在空间中,设l,m为两条不同直线,α,β为两个不同的平面,则下列命题正确的是
A.若lÌ
α,m不平行于l,则m不平行于α
B.若lÌ
α,mÌ
β,且α,β不平行,则l,m不平行
C.若lÌ
α,m不垂直于l,则m不垂直于α
D.若lÌ
β,l不垂直于m,则α,β不垂直
5、(18)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°
,线段AD,BD的中点分别为E,F。
现将△ABD沿对角线BD翻折,则异面直线BE与CF所成角的取值范围是
A. B. C. D.
6、(7)如图,某简单组合体由半个球和一个圆台组成,则该几何体的侧视图为()
7、(10)已知空间向量,.若⊥,则()
8、(13)在空间中,设为三条不同的直线,为一平面.现有:
9、(16)如图所示,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,是棱BC上的动点.记直线A1P与平面ABC所成的角为,与直线BC所成的角为,则的大小关系是()
A.B.C.D.不能确定
10、(22)将棱长为1的正方体任意平移至,连接GH1,CB1.设M,N分别为GH1,CB1的中点,则MN的长为.
11、(7)在空间中,下列命题正确的是
A.经过三个点有且只有一个平面
B.经过一个点和一条直线有且只有一个平面
C.经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个
D.经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个
12、(11)某几何体的三视图如图所示(单位:
),则该几何体的体积是
A.B.C.D.
13、(13)如图,设为圆锥的地面直径,为母线,点在地面圆周上,若,,则二面角大小的正切值是
14、(18)如图,在四面体中,,,,点,,,分别在棱,,,上,若直线,都平行于平面,则四边形面积的最大值是
15、(7)在空间中,下列命题正确的是()
A.若平面内有无数条直线与直线平行,则
B.若平面内有无数条直线与平面平行,则
C.若平面内有无数条直线与直线垂直,则
D.若平面内有无数条直线与平面垂直,则
16、(11)如图,在三棱锥中,侧面底面,,,,,该三棱锥三视图的正视图为()
17、(12)在第11题的三棱锥中,直线与底面所成角的大小为()
18、(16)如图
(1),把棱长为1的正方体沿平面和平面截去部分后,得到如图
(2)所示几何体,该几何体的体积为()
A. B. C. D.
2017年11月
19、(10.)若直线不平行于平面,且,则
A.内所有直线与异面B.内只存在有限条直线与共面
C.内存在唯一的直线与平行D.内存在无数条直线与相交
20、(11.)图
(1)是棱长为
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