五年级奥数--最小公倍数与最大公因数20文档格式.doc
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这一讲主要讲最大公约数与最小公倍数的关系,并对最大公约数与最小公倍数的概念加以推广。
两个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积,等于这两个自然数的乘积。
即,(a,b)×
[a,b]=a×
b。
例1、两个自然数的最大公约数是6,最小公倍数是72。
已知其中一个自然数是18,求另一个自然数。
例2、两个自然数的最大公约数是7,最小公倍数是210。
这两个自然数的和是77,求这两个自然数。
例3、某幼儿园借阅图书,如借35本,平均分给每个小朋友差1本;
如借56本,平均分给每个小朋友后还剩2本;
如借69本,平均分给每个小朋友则差3本。
这个班的小朋友最多有多少人?
例4、一些三位数能同时被2、5、7整除,这样的三位数按由小到大的顺序排成一行,中间的一个数是多少?
例5、有甲、乙、丙三种溶液,分别重千克、千克、千克。
现在要将它们全部分别装入小瓶中,每个小瓶装入液体的重量相同。
问:
每瓶最多装多少千克?
练习
1、将72和120的乘积写成它们的最大公约数和最最小公倍数的乘积的形式。
2、两个自然数的最大公约数是12,最小公倍数是72。
满足条件的自然数有哪几组?
3、以知A数为24,A与B的最小公倍数为168,最大公因数为4,那么B数为多少?
4、有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每船坐6人,如果减少一条船,正好每船坐9人,求这个班有多少人?
5、有一批砖,长45厘米,宽为30厘米,至少用这样的砖多少块,才能铺成一个正方形?
8、在一条长96米的路两侧,计划每隔4米栽一棵树,画好“记号”后发现距离过近,改为每隔6米栽一棵树,还要重新做多少个“记号”?
7、有一根180厘米长的绳子,从一端开始每隔3厘米做一个记号,每隔4厘米也做一个记号,然后沿有记号的地方剪断。
绳子共被剪成了多少段?
8、把一个时钟改装成一个玩具钟,使得时针每转一圈,分针转16圈,秒针转36圈。
开始时3个针重合。
在时针旋转一周的过程中,3个针重合了几次?
(不计起始和终止的位置)
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- 年级 最小公倍数 最大 公因数 20
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