小学六年级奥数模拟试题(含答案)Word文档格式.doc
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A.B.C.D.
7.如图,算得小红家到公路上的最短路程长为()。
A.4千米B.2.4千米C.3千米D.3.8千米
8.在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球、两只黄球,明明伸手任意抓一只球,抓到红球的机会是()。
A.B.C.D.不确定
9.一根铁丝剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,那么()。
A.第一段长B.第二段长C.无法确定谁长D.一样长
10.1997个空格排成一行,预先在左边第1格放入一枚棋子,然后甲、乙两人交替走棋。
先甲后乙,每步可向右移1格、2格、3格、4格,规定谁先到最右一格为胜。
甲为了保证获胜,他第一步必须把棋子向右移()。
A.1格B.2格C.3格D.4格
二、填空题(每题2分,共20分)
1.三十亿零八十一万七千零九写作(),四舍五入到万位是()万。
2.如下图所示,用“十字形”分割正方形。
分割一次,分成了4个正方形;
分割两次,分成了7个正方形。
如果连续用“十字形”分割20次,分成了()个正方形。
如果分成了361个正方形,共用“十字形”分割了()次。
3.如图所示,已知∠1=21°
,∠2=64°
,∠3=35°
,则∠4=()。
4.如图,在2×
2的方格中,画一条直线最多可穿过3个方格,那么在12×
12的方格中,画一条直线最多可穿过()个方格。
5.把,,,这四个分数按从小到大的顺序排列是:
()<()<()<()。
6.甲、乙两个长方形,它们的周长相等。
甲的长与宽之比是4:
3,乙的长与宽之比是5:
6,甲、乙两个长方形的面积之比是()。
7.从运动场的一端到另一端全长100米,从一端起到另一端止每隔4米插一面小红旗。
现在要改成每隔5米插一面,有()面小红旗不用移动。
8.现有12个小球,其中有一个次品,若次品比正品重一点,利用一架天平,最少称()次,一定能把次品找到。
9.已知一个容器内已注满水,有大、中、小三个球,第一次把小球沉入水中,第二次取出小球再将中球沉入水中,第三次取出中球,把小球和大球一起沉入水中,现在知道,第一次溢出的水是第二次的,第三次是第一次的2.5倍,则大、中、小三球的体积比是()。
10.学生书店进了一批学生英语辅导书,带有碟片,书和碟片的定价相同,可以单卖。
已知书和碟片的份数比是3:
2。
进货时,书需按定价的78%付款,碟片需按定价的82%付款。
卖完这批书学生书店可获利()%。
三、计算题(每题4分,共20分)
1.99999×
77778+33333×
66666
2.++++
3.规定A⊙B=A×
B+A+B,那么当(A⊙2)⊙1=29时,A等于几?
4.+++++
5.小马虎将乘一个数,误写成2.08乘一个数,结果与正确答案正好相差2.08,那么正确的答案应该是多少?
四、解答题(前2题每题6分,后4题每题7分,共40分)
1.(6分)如图所示,已知点O是圆心,圆中直角三角形的面积是30平方厘米,求圆的面积。
(π取3.14)
2.(6分)如图所示,BD、CF将长方形ABCD分成4块,△DFE的面积是4平方厘米,△CDE的面积是6平方厘米。
问:
四边形ABEF的面积是多少平方厘米?
3.(7分)兄妹二人同时从家里出发去上学,哥哥骑车每分钟行400米,妹妹步行每分钟行100米。
哥哥到校门时,发现忘了带课本,立即沿原路返回,途中与妹妹相遇。
已知家与学校相距1000米,求兄妹二人从出发到相遇共用了多少分钟?
4.(7分)一种浓度为30%的新农药,稀释到2%时,灭虫最有效。
那么,用多少千克浓度为30%的农药加多少千克水,才能配成2%的农药150千克?
5.(7分)有若干堆围棋棋子,每堆棋子数目一样多,且每堆中白子都占30%。
小明从某一堆中拿走一半棋子,而且拿走的都是黑子,现在白子占所有棋子的40%,那么共有棋子多少堆?
6.单独修一条公路,甲队需100天完成,乙队需150天完成。
甲、乙两队合修50天后,余下的工程由乙队单独做,还需几天才能完成?
六年级奥数通用版北京市重点中学招生模拟试题一(上)试卷分析参考答案
一、选择题
1.C分析:
甲堆煤的重量比乙堆煤少,可以假设甲是5份,乙是6份。
①(6-5)÷
5×
100%=20%,正确;
②很明显甲、乙的重量比是5:
6,所以错误;
③甲、乙两堆煤的重量差是乙的,所以如果从乙堆中取出给甲堆,那么两堆煤的重量就同样多,正确;
④甲堆煤占两堆煤总重量的=,正确。
所以选C。
2.A分析:
每个小格旋转的度数:
,分针每分钟转:
1个小格,时针每分钟转:
个小格,分针旋转了周,经过了30分钟,所以时针旋转的度数为:
3.C分析:
,(10a+b)=10b+a,变形为2a=b,两位数分别为12、24、36、48,故选C。
4.C分析:
2÷
4=0.5,选C。
5.D分析:
=1,所以去掉的两个分数是和。
6.A分析:
根据比例关系,路程一定,时间与速度成反比。
即:
,,,则回来时比去时少用了(小时)。
7.B分析:
3×
4÷
5=2.4(千米)
8.A分析:
(2+2)=,故选A。
9.A分析:
第一段占全长的,全长为:
,第二段绳子长:
,所以第一段绳子长。
10.A分析:
要想让走最后一步的人胜,则甲必须保证手中的棋子为(1+4)n+1枚,即5n+1枚。
1997=5×
399+2,因左边第一格已预先放入一枚棋子,所以第一步只需向右移动1格即可。
二、填空题
1.3000817009300082分析:
300081∣7009,所以进1为300082万。
2.61120分析:
第一次分成4个;
第二次分成7个;
第三次分成10个;
第四次分成13个;
由此可知这是一个等差数列,通项公式为。
则分割20次后:
(个)。
分为361个是第几项,相当于求项数:
(项)。
3.120°
分析:
∠4=180°
-∠5-∠6;
∠1+∠2+∠3=180°
-∠5-∠6,所以∠4=∠1+∠2+∠3=21°
+64°
+35°
=120°
。
4.23分析:
在n×
n的方格中,一条直线最多能穿过2n-1个方格,12×
2-1=23。
5.分析:
=,比其他数都小;
=+,=+,=+,所以。
6.242:
245分析:
设甲、乙的长宽之和均为1,则甲的长为,甲的宽为,甲的面积为;
乙的长为,乙的宽为,则乙的面积为;
甲的面积:
乙的面积=。
7.6分析:
4和5的最小公倍数是20,所以每隔20米的红旗不用移动,即求总长100米时每隔20米需要插多少根小红旗,100÷
20+1=6(面)。
8.3分析:
第一次:
可以把12个球平均分为2份,每份6个球,哪边沉一些,次品就在那一堆当中;
第二次:
把6个球平均分为2份,每份3个球,哪边沉一些,次品就在那一堆当中;
第三次:
把3个球平均分成3份,如果有一边沉说明那个就是次品,如果天平平衡的话,证明剩下那个没称重的是次品。
9.11:
8:
2分析:
第一次溢出的水的体积=小球体积
第二次溢出的水的体积=中球体积-小球体积
第三次溢出的水的体积=大球体积+小球体积-中球体积
第一次=第二次
2.5第一次=第三次
设小球体积=1,则可求出小球体积=1;
中球体积=4;
大球体积=5.5。
则大:
中:
小=11:
2
10.25.6分析:
设每本书与每张碟片的定价都为100元。
每本书可以赚:
元
每张碟片可以赚:
则利润率为:
三、计算题
1.解:
原式=99999×
77778+99999×
22222
=99999×
(77778+22222)
100000
=9999900000
2.解:
原式=+++…+==
3.A=4分析:
A⊙2=2A+A+2=3A+2,(A⊙2)⊙1=1×
(3A+2)+(3A+2)+1=6A+5,6A+5=29,A=4。
4.解:
利用分数裂项的变形公式
+++++
5.解:
x-2.08x=2.08,先将化成分数,因为×
100=,×
10=,所以=,即得x-2.08x=2.08,解得x=234。
所以正确的答案应该是2.08×
234+2.08=488.8。
四、解答题
在求圆的面积时,有的时候不一定非要求出半径r,我们只要知道即可。
=(平方厘米)
(平方厘米)
根据蝴蝶定理可知
所以,,,
3.解:
如遇到两人往返或者多次相遇的情况,考虑两个人一共所行的路程和。
两人共行了两个全程:
(米)
所用时间:
(分钟)
根据浓度十字相乘法可得,设需要浓度为30%的农药x千克,需要水(150-x)千克。
,解得x=10
150-10=140(千克)
则需要浓度为30%的农药10千克,加水140千克。
不妨设共有n堆棋子,则白子总数为30%n;
拿走某堆的一半黑子后,所有的棋子还剩下;
,n=2
所以共有2堆棋子。
6.解:
甲的工作效率:
,乙的工作效率:
,
两队合修50天的工作量:
还需天数:
(天)
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