蚁群算法解决TSP问题程序Word文档格式.docx
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表征信息素重要程度的参数
Beta
表征启发式因子重要程度的参数
Rho
信息素蒸发系数
Q
信息素增加强度系数
R_best
各代最佳路线
L_best
各代最佳路线的长度
%%第一步:
变量初始化
n=size(*,1);
%*表示问题的规模(城市个数)
*=zeros(n,n);
%D表示完全图的赋权邻接矩阵
fori=1:
n
forj=1:
ifi~=j
D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;
else
D(i,j)=eps;
end
D(j,i)=D(i,j);
end
Eta=1./D;
%Eta为启发因子,这里设为距离的倒数
Tau=ones(n,n);
%Tau为信息素矩阵
Tabu=zeros(m,n);
%存储并记录路径的生成
NC=1;
%迭代计数器
R_best=zeros(NC_max,n);
%各代最佳路线
L_best=inf.*ones(NC_max,1);
%各代最佳路线的长度
L_ave=zeros(NC_max,1);
%各代路线的平均长度
whileNC<
=NC_max%停止条件之一:
达到最大迭代次数
%%第二步:
将m只蚂蚁放到n个城市上
Randpos=[];
fori=1:
(ceil(m/n))
Randpos=[Randpos,randperm(n)];
Tabu(:
1)=(Randpos(1,1:
m))'
;
%%第三步:
m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市,完成各自的周游
forj=2:
m
visited=Tabu(i,1:
(j-1));
%已访问的城市
J=zeros(1,(n-j+1));
%待访问的城市
P=J;
%待访问城市的选择概率分布
Jc=1;
fork=1:
iflength(find(visited==k))==0
J(Jc)=k;
Jc=Jc+1;
%下面计算待选城市的概率分布
length(J)
P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);
en*
*=*/(sum(P));
%按概率原则选取下一个城市
Pcum=cumsum(P);
Select=find(Pcum>
=rand);
to_visit=J(Select
(1));
Tabu(i,j)=to_visit;
ifNC>
=2
Tabu(1,:
)=R_best(NC-1,:
);
%%第四步:
记录本次迭代最佳路线
L=zeros(m,1);
R=Tabu(i,:
(n-1)
L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));
L(i)=L(i)+D(R
(1),R(n));
L_best(NC)=min(L);
pos=find(L==L_best(NC));
R_best(NC,:
)=Tabu(pos
(1),:
L_ave(NC)=mean(L);
NC=NC+1
%%第五步:
更新信息素
Delta_Tau=zeros(n,n);
Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);
Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);
Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;
%%第六步:
禁忌表清零
Tabu=zeros(m,n);
%%第七步:
输出结果
Pos=find(L_best==min(L_best));
Shortest_Route=R_best(Pos
(1),:
Shortest_Length=L_best(Pos
(1));
subplot(1,2,1)
DrawRoute(C,Shortest_Route)
subplot(1,2,2)
plot(L_best)
holdon
plot(L_ave)
functionDrawRoute(C,R)
%%====================================================================
DrawRoute.m
画路线图的子函数
%%--------------------------------------------------------------------
Coordinate
节点坐标,由一个N×
2的矩阵存储
R
Route
路线
N=length(R);
scatter(C(:
1),C(:
2));
plot([C(R
(1),1),C(R(N),1)],[C(R
(1),2),C(R(N),2)])
forii=2:
N
plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)])
holdon
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- 关 键 词:
- 算法 解决 TSP 问题 程序
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