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4、关于两等量异种点电荷在其连线中点的电场强度和电势,下列说法中正确的是
(
(A)场强为零,电势不为零
(B)场强不为零,电势为零
(C)场强不为零,电势也不为零
(D)场强为零,电势也为零
5、如图所示,质量为m电荷量为+q的小球用一绝缘细线悬于O点,开始时它在A、B之间来回摆动.OA、OB与竖直方向OC的夹角均为θ.
(1)如果当它摆动到B点时突然施加一竖直向上的、大小为E=mg/q的匀强电场,则此时线中拉力T1=___________.
(2)如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的,则当小球运动到B点时线中的拉力T2=____________.
6、两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1:
7,在真空中相距为r,把它们接触后再放回原处,则它们间的静电力可能为原来的(
(A)4/7
(B)3/7
(C)9/7
(D)16/7
7、对公式E=kQ/r2,理解正确的是(
(A)r→O时,E→∞
(B)当r→∞时,E→0
(C)某点场强跟点电荷Q无关,只跟该点位置r有关
(D)以点电荷Q为圆心,r为半径的球面上,各点场强相同
8、绝缘细线上端固定,下端悬挂一轻质小球a,a的表面镀有铝膜,在a的近旁有一绝缘金属球b,开始时a、b都不带电,如图所示,现使b带电,则(
(A)a、b之间不发生相互作用
(B)b将吸引a,吸住后不放开
(C)b立即把a排斥开
(D)b先吸引a,接触后又把a排斥开
9、两个固定的异号点电荷,电量给定但大小不等,用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小,则在通过两点电荷的直线上,E1=E2的点(
(A)有三个,其中两处合场强为零
(B)有三个,其中一处合场强为零
(C)只有两个,其中一处合场强为零
(D)只有一个,该处合场强不为零
10、如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线,A、B为电场线上的两点,一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中,动能增加,则可以判断(
(A)电场线方向由B指向A
(B)场强大小EA>EB
(C)若Q为负电荷,则Q在B点右侧
(D)Q不可能为正电荷
11、下列公式中,既适用于点电荷产生的静电场,也适用于匀强电场的有(
①场强E=F/q
②场强E=U/d
③场强E=kQ/r2
④电场力做功W=Uq
(A)①③
(B)②③
(C)②④
(D)①④
12、如图所示,棒AB上均匀分布着正电荷,它的中点正上方有一P点,则P点的场强方向为(
(A)垂直于AB向上
(B)垂直于AB向下
(C)平行于AB向左
(D)平行于AB向右
13、如图所示,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射人电势差为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行,整个装置处在真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中一定能使电子的偏转角θ变大的是(
(A)U1变大,U2变大
(B)U1变小,U2变大
(C)U1变大,U2变小
(D)U1变小,U2变小
14、如图所示,虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等,一个α粒子以一定的初速度进入电场后,只在电场力作用下沿实线轨迹运动,α粒子先后通过M点和N点.在这一过程中,电场力做负功,由此可判断出(
).(1992年全国高考试题)
(A)N点的电势高于M点的电势
(B)α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大
(C)α粒子在M点的速率小于在N点的速率
(D)α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大
15、如图所示,在光滑的水平面上,有两个大小不计、质量均为m、电量均为+q的小球,开始时两球距离为α,电势能为E,球1静止.球2以初速度v向球1运动,设它们不能接触,问:
(1)两球速度多大时,它们间的距离最小?
(2)当小球2速度为零时,球1速度多大?
此时它们的电势能多大?
16、如图所示,竖直放置的光滑圆环上,穿过一个绝缘小球,小球质量为m,带电量为q,整个装置置于水平向左的匀强电场中.今将小球从与环心O在同一水平线上的A点由静止释放,它刚能顺时针方向运动到环的最高点D,而速度为零,则电场强度大小为多大?
小球到达最低点B时对环的压力为多大?
17、在彩色电视机的显像管中,从电子枪射出的电子在2×
104V的高压下被加速,并且形成1mA的平均电流,电子柬的强弱受图像信号控制,并按一定的规律在荧光屏上扫描,形成电视画面.电视机以每秒显现25张画面的速度进行扫描,由于画面更换迅速和视觉暂留,我们便看到了活动的景像.问:
(1)电子以多大的动能轰击荧光屏?
(2)平均每幅画面有多少个电子打在屏上?
18、已知火箭发动机产牛的推力F等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量J与推进剂速度v的乘积,即F=Jv.质子火箭发动机喷出的推进剂是质子,这种发动机用于外层空间中产生小的推力来纠正卫星的轨道或姿态.设一台质子发动机喷出质子流的等效电流I=1A,用于加速质子的电压U=5×
104V,试求该发动机的推力F.已知质子的质量是m=1.6×
10-27kg,电量为e=1.6X10-19C.
19、如图所示,电荷均匀分布在半球面上,它在这半球的中心O处电场强度等于E0.两个平面通过同一条直径,夹角为α,从半球中分出一部分球面,试求所分出的这部分球面上(在“小瓣”上)的电荷在O处的电场强度E.
20、如图所示,质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点,并处在水平向左的匀强电场E中,小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ,若剪断丝线,则小球的加速度的大小为(
(A)O
(B)g,方向竖直向下(C)gtanθ,水平向右
(D)g/cosθ,沿绳向下
21、如图所示,在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中,有两个质量均为m的带电小球,电荷量分别为+2q和-q,两小球用长为L的绝缘细线相连,另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处于平衡状态,重力加速度为g,则细线对悬点O的作用力等于_________.
22、如图所示,两个大小相同的小球带有同种电荷,质量分别为m1,和m2,带电量分别为q1和q2.用细绝缘线悬挂后,因静电力而使两悬线张开,它们与竖直线所成的角度均为α,且两球同处一水平线上,则下述结论中正确的是(
(A)q1一定等于q2
(B)一定满足q1/m1=q2/m2
(C)m1一定等于m2
(D)必须同时满足q1=q2,m1=m2
23、如图所示,A、B两个点电荷的电量分别为+Q和+q,放在光滑绝缘水平面上,A、B之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时,弹簧的伸长量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变,则(
(A)保持Q不变,将q变为2q,平衡时弹簧的伸长量等于2x0
(B)保持q不变,将Q变为2Q,平衡时弹簧的伸长量小于2x0
(C)保持Q不变,将q变为-q,平衡时弹簧的缩短量等于x0
(D)保持q不变,将Q变为-Q,平衡时弹簧的缩短量小于x0
24、如图所示,把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬起,若将带电量为Q=4.0×
10-6C的带电小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距30cm时,则绳与竖直方向成α=45°
角,试问:
(1)B球受到的库仑力多大?
(2)A球带电量是多少?
25、如图所示,竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A,在A的正上方的P点用丝线恳挂另一质点B,A、B两质点因为带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电,使A、B两质点的带电量逐渐减少,在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小(
(A)逐渐减小
(B)逐渐增大
(C)保持不变
(D)先变大后变小
26、如图所示,甲、乙两带电小球的质量均为m,所带电量分别为+q和-q,两球问用绝缘细线连接,甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上,在两球所在空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时细线都被拉紧.
(1)平衡时的可能位置是4图中的图(
(2)两根绝缘线张力大小为(
(A)T1=2mg,
(B)T1>2mg,
(C)T1<2mg,
(D)T1=2mg,
二、填空题
27、自然界只存在______电和_______电两种电荷.用丝绸摩擦过的玻璃棒带______电,用毛皮摩擦过的胶木棒带______电.电荷既不能被消灭,也不能创生,它们只能是______,或者是________.这个结论叫作电荷守恒定律.
28、真空中有一电场,在电场中的P点放一电荷量为4×
10-9C的检验电荷,它受到的电场力为2×
10-5N,则P点的场强为________N/C.把检验电荷的电荷量减小为2×
10-9C,则检验电荷所受到的电场力为_______N.如果把这个检验电荷取走,则P点的电场强度为_________N/C.
29、如图所示,有一水平方向的匀强电场,场强大小为9000N/C,在电场内一水平面上作半径为10cm的圆,圆上取A、B两点,AO沿E方向,BO⊥OA,另在圆心处放一电量为10-8C的正点电荷,则A处场强大小EA=______N/C,B处的场强大小EB=______N/C.
30、如图所示,q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q1与q2之间的距离为l1,q2与q3之间的距离为l2.,且每个电荷都处于平衡状态.
(1)如q2为正电荷,则q1为______电荷,q3为______电荷.
(2)q1、q2、q3三者电量大小之比是_________________.
31、有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q,从其中一个电荷上取下△Q的电量,并加在另一个电荷上,那么它们之间的相互作用力与原来相比(
(A)一定变大
(B)一定变小
(C)保持小变
(D)由于两电荷电性不确定,无法判断
三、简答题
32、如图所示,一半径为R的绝缘环上均匀地带有电荷量为+Q的电荷,在直于圆环平面的对称轴上有一点P,它与环心O的距离OP=L,试求P点的场强.
33、如图所示,两根长为L的丝线下端悬挂一质量为m、带电量分别为+q和-q的小球A和B,处于场强为E,方向水甲向左的匀强电场之中,使长度也为L的连线AB拉紧,并使小球处于静止状态,问E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态?
34、三个电量相同的正电荷Q,放在等边三角形的三个顶点上,问在三角形的中心应放置多大的电荷,才能使作用于每个电荷上的合力为零?
35、一粒子质量为m,带电量为+q,以初速度v与水平方向成45°
角射向空间匀强电场区域,粒子恰作直线运动,求这匀强电场的最小场强的大小,并说明方向.
36、如图所示,半径为r的绝缘光滑网环固定在竖直平面内,环上套有一个质量为m、带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,珠子所受的电场力是其重力的3/4倍,将珠子从环上最低位置A点由静止释放,那么珠子所能获得的最大动能足多少?
37、如图所示,一长为L的丝线上端固定,下端拴一质量为m的带电小球,将它置于一水平向右的匀强电场E中,当细线偏角为θ时,小球处于平衡状态,试问:
(1)小球的带电荷量q多大?
(2)若细线的偏角从θ增加到φ,然后由静止释放小球,φ为多大时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零?
38、两个带正电的点电荷,带电量都是Q,固定放置在图中的x轴上A、B两点处,距原点O的距离都为r.若在原点处放置另一个点电荷,其带电量大小为q,质量为m.
(1)当限制点电荷q只能在哪些方向上运动时,它在O处才是稳定的?
(2)讨论在这些方向上受扰动后,它的运动情况.
39、如图所示,有一个均匀带电球体,球心为O,半径为R,电荷体密度为ρ,球内有一个球形的空腔,半径为R’,OO’的距离为a.
(1)求O’处的场强E’.
(2)求证空腔内场强处处相同.
参考答案
1、A2、A3、C4、B5、
(1)0
(2)2mg(1-cosθ)6、CD
7、B8、D9、C10、A11、D12、A
13、B(提示:
设电子经加速电场后的速度为v0,偏转极板的长度为L、极间距离为d,离开偏转电场时,沿电场方向的分速度为vy,则偏转角θ由下式决定:
,所以本题的正确选项应为B)
14、AB(提示:
根据粒子轨迹的弯曲情况可判断粒子的受力方向,等势线密处,电场线也密)
15、
(1)v/2(提示:
当两球速度相等时距离最小,由动量守恒定律可得此时的速度)
(2)球1的速度为v,球2的速度为零,电势能为E(提示:
根据动量守恒定律和能量守恒定律求解)
16、球从A运动到D的过程中,由动能定理可得qER-mgR=0,所以E=mg/q.球从D运动到B的过程中,由动能定理可得mg·
2R=mv2/2,而N—mg=mv2/R,所以N=5mg
17、
(1)由Ek=eU可得电子的动能大小为3.2×
10-15J
(2)n=q/e=It/e=2.5×
10-14(每张画面显示的时间为
)
18、
19、由称性考虑,球面上的电荷在O点产生的电场分布如图所示,所以分出的这部分球上电荷在O处的场强
20、D21、qE+2mg22、C23、B24、
(1)2×
10-2N
(2)5.0×
10-8C25、C26、
(1)A
(2)D
27、正,负,正,负,一个物体转移到另一个物体,或从物体的一个部分转移到另一部分
28、5×
10-3,1×
10-5,5×
103
29、0,1.3×
104
30、
(1)负,负
(2)
31、B
32、
33、
34、
35、
方向垂直v斜向上方
36、mgr/437、
(1)
(2)φ=2θ
38、
(1)如图所示的阴影区域内是稳定的,其中θ=54.7°
;
若q为负电荷,结论相反
(2)作简谐运动,当q为正电荷,其周期为
若为负电荷,则其周期为
39、
(1)4πkaρ/3
(2)略
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