有理数的乘方及计算Word格式文档下载.docx
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.
【例8】用简便方法计算.
(1)(-14)4005×
162003=
(2)318×
(-19)8=
(3)(0.5×
323)199•(-2×
311)200=(4)0.259×
220×
259×
643=
【例9】比较下面算式结果的大小(在横线上填“>”、“<”或“=”):
42+322×
4×
3;
(-3)2+12×
(-3)×
1;
(-2)2+(-2)2;
×
(-2)×
(-2).通过观察归纳,写出能反映这一规律的一般结论.
【例10】有一张厚度是0.2毫米的纸,如果将它连续对折10次,那么它会有多厚?
一、选择题
1、118表示()
A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加
2、-32的值是()
A、-9B、9C、-6D、6
3、下列各对数中,数值相等的是()
A、-32与-23B、-23与(-2)3
C、-32与(-3)2D、(-3×
2)2与-3×
22
4、下列说法中正确的是()
A、23表示2×
3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数
C、-32与(-3)2互为相反数D、一个数的平方是
,这个数一定是
5、下列各式运算结果为正数的是()
A、-24×
5B、(1-2)×
5C、(1-24)×
5D、1-(3×
5)6
6、如果一个有理数的平方等于(-2)2,那么这个有理数等于()
A、-2B、2C、4D、2或-2
7、一个数的立方是它本身,那么这个数是()
A、0B、0或1C、-1或1D、0或1或-1
8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是()
A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数
9、-24×
(-22)×
(-2)3=()
A、29B、-29C、-224D、224
10、两个有理数互为相反数,那么它们的
次幂的值()
A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系
11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是()
A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数
12、(-1)2001+(-1)2002÷
+(-1)2003的值等于()
A、0B、1C、-1D、2
二、填空题
1、(-2)6中指数为,底数为;
4的底数是,指数是;
的底数是,指数是,结果是;
2、根据幂的意义,(-3)4表示,-43表示;
3、平方等于
的数是,立方等于
的数是;
4、一个数的15次幂是负数,那么这个数的2003次幂是;
5、平方等于它本身的数是,立方等于它本身的数是;
6、
,
;
7、
,
的大小关系用“<”号连接可表示为;
8、如果
,那么
是;
9、
10、如果一个数的平方是它的相反数,那么这个数是;
如果一个数的平方是它的倒数,那么这个数是;
11、若
,则
0
三、计算题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
8、
10、
四、解答题:
某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌由1个分裂为16个,则这个过程要经过多长时间?
1、78表示( )
A、7个8连乘B、7乘以8
C、8个7连乘D、8个7相加
2、计算﹣32的结果是( )
A、﹣9B、9
C、﹣6D、6
3、下列各组数中,数值相等的是( )
A、32和23B、﹣23和(﹣2)3
C、﹣32和(﹣3)2D、﹣(3×
2)2和﹣3×
4、下列说法中正确的是( )
A、23表示2×
3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数
C、﹣32与(﹣3)2互为相反数D、一个数的平方是,这个数一定是
5、下列各式运算结果为正数的是( )
A、﹣24×
5B、(1﹣2)4×
5
C、(1﹣24)×
5D、1﹣(3×
6、下列计算结果为正数的是( )
A、7×
(﹣24)B、(1﹣5)2×
3
C、(1﹣52)×
3D、1﹣(3×
5)2
7、﹣|﹣3|﹣23的值是( )
A、﹣3B、﹣11
C、5D、11
8、计算器上的
或
键的功能是( )
A、开启计算器B、关闭计算器
C、清除全部内容或刚刚输入内容D、计算乘方
9、﹣5的绝对值的倒数与绝对值等于5的数的和为( )
A、1或-1B、0或1
C、
D、5
10、下列计算结果正确的是( )
A、﹣7﹣2×
5=(﹣7﹣2)×
5B、
C、D、﹣(﹣32)=9
11、(﹣2)6中指数为 _________ ,底数为 _________ ;
4的底数是 _________ ,指数是 _________ ;
的底数是 _________ ,指数是 _________ ,结果是 _________ .
12、根据幂的意义,(﹣3)4表示 _________ ,﹣43表示 _________ .
13、平方等于的数是 _________ ,立方等于的数是 _________ .
14、一个数的15次幂是负数,那么这个数的2003次幂是 _________ .
15、平方等于它本身的有理数是 _________ ,立方等于它本身的有理数是 _________ .
16、= _________ ,= _________ ,= _________ .
17、用计算器输入﹣7的办法是先输入 _________ ,然后按 _________ .
18、计算:
= _________ .
19、若|a+1|+|b﹣5|+(c﹣2)2=0,则﹣abc= _________ .
20、当x=,y=﹣2时,(x+y)2= _________ .
21、有理数依次是2,5,9,14,x,27,…依次你能求出x的值吗?
x的值为 _________ .
22、
(1)﹣(﹣2)4
(2)
(3)(﹣1)2003(4)﹣13﹣3×
(﹣1)3
5)﹣23+(﹣3)2
23.你吃过“手拉面”吗?
如果把一个面团拉开,然后对折,再拉开,再对折,…如此往复下去,对折10次,会拉出多少根面条?
附答案
典型例题
例1:
7例2:
-13.34例3:
9例4:
例5:
解:
32007的指数为2007且2007÷
4=501…3,
所以32007的末位数字是7.
答:
32007的末位数字是7.例6:
一根木棍原长为m米,如果从第一天起每天折断它的一半.
例7:
∵52x+1=53,
∴2x+1=3,
解得x=1.
所以(x-1)2005+x=(-1)2006=1.
故填1.例8:
162003
=(-14)4005×
(42)2003
44006
44005×
4
=[(-14)×
4]4005×
=(-1)×
=-4;
(2)318×
(-19)8
=318×
[-(13)2]8
(13)16
=316+2×
=(3×
13)16×
32
=9;
311)200
=(0.5×
113)199•(-2×
=[0.5×
113×
311]199×
(-2×
311)
=611;
(4)0.259×
643
=0.259×
643×
259
(43)3×
410×
=(0.25×
4)9×
(4×
25)9×
=4×
1018.例9:
∵42+32=25,2×
3=24,
∴42+32>2×
∵(-3)2+12=10,2×
1=-6,
∴(-3)2+12>2×
∵(-2)2+(-2)2=8,2×
(-2)=8,
∴(-2)2+(-2)2=2×
(-2).
∴规律为:
两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍.
故答案为:
>,>,=,两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍.例10:
课堂练习
1、C2、A3、B4、C5、B6、D7、D8、D9、B10、C11、C12、C
1、6,-2,4,1,
,5,
2、4个-3相乘,3个4的积的相反数;
;
4、负数;
5、0和1,0,1和-1;
<
8、9,0;
9、-1;
10、-1和0,1;
11、<
1、-162、
3、-14、25、16、-17、2
8、-599、-7310、-1
2小时
11.6,﹣2,4,1,﹣,5,﹣.12.4个﹣3相乘和3个4的积的相反数.
13.±
,.14.负数15.解:
02=0,12=1,(﹣1)2=1,所以平方等于它本身的有理数是0,1;
又03=0,13=1,(﹣1)3=﹣1,所以立方等于它本身的有理数是0,±
1.
16.解:
==;
==;
==.
17.7;
+/﹣.
18.解:
原式=
=
19.﹣10.
20.解:
当x=,y=﹣2时,
(x+y)2=(﹣2)2=(﹣)2=.
21.20.22.解:
(1)﹣(﹣2)4=﹣16;
(2)=()3=;
(3)(﹣1)2003=﹣1;
(4)﹣13﹣3×
(﹣1)3=﹣1﹣3×
(﹣1)=﹣1+3=2;
(5)﹣23+(﹣3)2=﹣8+9=1;
23.
根
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- 有理数 乘方 计算