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四、合作探究
1.分组学习例7用四舍五入法求近似值
(1)四舍五入法指的是什么?
(2)怎样用四舍五入法来省略万位后的尾数?
2.由小组长组织针对老师的提示展开学习讨论,并选派代表汇报。
3.小练习:
6520341≈()万
2640058636≈()亿
让小组成员讨论两小题的做法,进一步总结求近似数的方法。
五、精讲点拨
求近似数的方法叫四舍五入法。
是舍还是入,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于5或大于5。
改写和省略的异同:
A.相同点:
都是计数单位发生变化(从以"
一"
作单位变成以"
万"
作单位)
B.不同点:
整万数的改写,改写前后数的大小不变,用等号连接;
省略万位后面的尾数求近似数(值),数的大小发生了变化,用约等号连接。
六、巩固提高
1.填一填。
(1)把236030四舍五入到万位,万位后面的数是(
),所求得的近似数是(
)。
(2)一个数百万位是9,其他各位都是0,改写成用"
作单位的数是()。
2.把下面各数用“四舍五入”法改写成用“万”或“亿”作单位的数。
1134960≈(
)万
997803≈(
8490000000≈(
)亿
49980490030≈(
3.省略万后面的尾数,求它的近似数
125165次1714000人995080104201
4.课堂小结
这节课我们都学了哪些知识?
把一个数改写成用“万”作单位的数以及求一个数的近似数时要注意些什么?
教后记:
第七课时:
用“万”作单位复习课
复习课
会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数,求出它的近似数
一、复习用“万”作单位
1.复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。
请学生回顾,说说方法。
师:
要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉,要加上一个“万”字。
如:
1100000=110万 1210000=121万
2.做一做练习:
学生独立完成,全班核对。
二、复习求近似数的方法
1.师:
求一个近似数要用什么方法?
①师:
我们要省略万后面的尾数应该怎么做?
(首先找出万位,再看千位上的数是否满5,不满5就四舍,满5就五入,然后再把万后面的数改写成零或加一个万字)。
②请同学思考:
如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢?
2.例如:
12756≈10000=1万 1389000≈1390000=139万
3.做练习15页的“做一做”,然后在小组内交流。
请小组派代表来汇报。
三、精讲点拨
省略哪一个数位上的数要先找出那个数位,然后看到右边下一位是否满5决定四舍五入,但必须在后面加上省略那一数位上的计数单位。
四、巩固提高
1.第6题:
由学生自己独立完成,然后开火车的形式校正,并要求说明过程。
2.第4题:
由老师提示,讲解题意,然后让学生独立完成,同桌互对。
投影校对,并让学生提出质疑。
3.第3题:
学生独立完成,拿学生的课本投影校对,并请学生说明理由。
4.把下面各数写成用“万”作单位的数。
80000()3500000()
70050000()2340000()
5.把下面各数省略万后面的尾数,写出近似数。
374000()237000()
3095000()7486000()
6.课堂小结
让学生说说这节课的体会,并解答疑难问题。
第八课时:
数的产生、十进制计数法
1.了解数的产生。
2.初步认识自然数。
3.认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”,掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
认识亿级的数和计数单位,掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。
一、孕伏新知
1.读一读这些数:
7、29、9000、136、4658、4603027。
2.我们已经认识了很多数,这些数是怎样产生的呢?
课前大家了解了一些,我们一起来交流。
(师生共同介绍数的产生)
了解数的产生,初步掌握十进制计数法
请学生看课本18页内容,自学计数符号、计数方法的产生。
①计数方法②符号
1.师:
你们观察一下,这些自然数是怎样排列的?
每相邻两个自然数的差是几?
最小的自然数是谁?
最大的呢?
2.生小组讨论完派代表发言,最后请同学进行总结。
最小的自然数是零,自然数的个数是无限的。
无限的就是一个一个地数,总也数不完,数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。
3.师小结:
每相邻的两个计数单位之间的进率是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
1.数的产生
2.现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
1.说一说
①10个一是多少?
10个十是多少?
……10个千万是多少?
②10个亿是多少?
10个十亿是多少?
10个百亿是多少?
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级?
每级各表示什么?
2.填一填
①一百亿有( )个十亿,( )个百亿是一千亿。
②从个位起,第( )位是万位,第( )位是亿位。
③和亿位相邻的两个数位是( )和( )。
④( )个一百亿是一千亿,10个( )是一百亿、10个亿是( )。
⑤4在十亿位,表示( )个( )。
3.写出一些多位数,说说每个数字所在的数位和表示的意义。
4.课堂小结:
今天你有什么收获?
第九课时:
亿以上数的读法
1.理解多位数的读法,在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数,体会并能阐述多位数读数的规律。
2.结合现实素材,使学生感受亿以上数的意义,培养学生的数感。
教学读亿级的数。
亿以上中间和末尾有0的数的读法。
1.读出下列各数:
(先自己读读,再2人互相读读。
1人读1人判断。
再换过来读。
有争议的可以举手。
)
8300000 5780000 20700600
10001000 62030040 4600800
2.全班交流:
(1)以小组为单位交流。
(重点处理亿以内的数,引导学生看亿以内的数是怎么读的,怎么写的。
在交流时,教师可以让学生说说数据的来源,培养学生搜集信息的能力。
(2)全班交流亿以内数的读、写方法。
掌握亿以上数的读法,正确地读出各数。
1.出示一些亿以上数的信息。
(有学生搜集的、也有教师提供的)例如:
①地球到太阳的平均距离是149600000千米。
②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。
③2002年我国出口总额约为325600000000美元。
④截止到2003年一月,我国青少年上网人数约为102000300人。
2.师:
请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗?
(目的是让学生观察到数级扩展成是三级数。
3.说读法时,重点处理0的读法:
(如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读。
(不管学生说到0的问题没有,都要着重处理0的读法。
在读数时,0最难读,数中间连续有几个0都只读一个。
每级末尾的0都不读。
要求:
以小组为单位合作研究:
1.先自己试着读读这样含有三级的数,再在小组内互相读读。
2.和小组内的同学交流一下,你是怎样读这些数的?
试着说说读数方法是什么?
3.师:
你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方,有什么不同的地方?
(读法一样,数级扩展)
4.全班反馈:
(1)让学生以小组为单位到前边来读数。
(2)在学生读的基础上,让学生说说读亿以上的数的方法是什么?
①从高位读起,一级一级往下读。
②读亿级或万级的数,先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
③数中间有一个0或连续有几个0,都只读一个零;
每级末尾的零都不读。
1.课本“做一做”。
学生独立完成。
2.判断对错:
61000000000 读作:
六百一十亿?
(√)
23605090008 读作:
二百三十六亿零五百零九万零零零八。
(╳)
10040002000 读作:
一千零四亿零二千。
问:
“你怎么这么快就得出答案来了?
”(分级了)
3.教师出示读数的卡片让学生读:
8007000 650006 15008000
30400000 7000005000 508000600000
(教师在这要重点提问:
哪个0读了?
哪个0没读?
为什么?
通过本节课学习,你有什么收获?
还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方?
提问质疑。
第十课时:
30400000 7000005000 508000600000
第十一课时:
亿以上数的读写法练习课
1.进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”,知道亿以内及以上相邻两个单位之间的关系。
2.掌握数位顺序表,根据数级正确地读写大数。
3.认数过程中,使学生体会和感受大数在日常生活中的应用,进一步培养数感。
掌握数位顺序表,根据数级正确地读写大数。
第一关:
明辨概念。
(以抢答形式出现,师给予点评)
1.现在我们学过的计数单位有哪些?
怎么分级?
2.大数怎么读?
你有什么技巧?
3.大数怎么写?
4.比较大数大小的方法是什么?
5.怎样省略万位后面的尾数,并用万或亿作单位?
请学生思考汇报,集体评议。
第二关:
基本练习(先让学生独立完成,集体讲评)
一、填空。
⑴10个一千是(一万),(10)个百万是一千万。
⑵从个位起,第五位是(万位),计数单位是(万),第九位是(亿位),计数单位是(亿),第十二位是(千亿位),计数单位是(千亿)。
⑶1702030009是(10)位数,它的最高位是(十亿位)。
⑷十万十万地数,数100次是(一千万)。
⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的,这个数写做(76?
0030)。
⑹一个数千万位上是8,万位上是5,其它各位上都是0,这个数是()。
⑺1个百万是(10)个十万,1个千万是(10)个百万,()个百万是一亿。
⑻在4和6之间填上(5)个0,这个数就万为四百万零六。
⑼591000是由(59)个(万)和(1000)个
(一)组成。
二、判断对错。
⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。
⑵4321>4320万
⑶9□000≈9万,□里最小填0。
⑷四万零五百写作:
40000500
⑸404040读作四十万四千四十。
三、选择正确答案的序号填在( )里。
⑴13500000元=( )。
A、135元 B、1350元 C、1350万 D、1350万元
⑵读5000505这个数时,要读( )个零。
A、1 B、2 C、3 D、4
⑶一个数最高位是( )位,这个数是八位数。
A、百万 B、十万 C、千万 D、亿
⑷有一个数,万级是207,个级是375,这个数是( )。
A、207375 B、2070375 C、2073750
四、在〇里填上“>”、“<”或“=”。
567765〇576756 3560000〇356万20540681〇3999909
五、按要求写数。
90000000000吨=(900)亿吨 810000千克=(81)万千克
第三关:
勇闯万难(先让学生独立思考,再讲评)
一、根据数的组成填写下面各题。
(500000000)+(2000000)+(700000)=502700000
(3000000)+(800000)+(9)=3800009
二、用2、7、0、3、1这五个数组成一个五位数,其中最大的数是(73210),最小的数是(10237),约等于7万的最小的数是(70123),约等于3万的最大的数是(32710)。
三、用5、4、7和2个0组成五位数,使这个数:
⑴只读一个零:
50047,50074,40057,40075,70045,70054
⑵读两个零:
50407,40507,70405,50704,40705,70504
⑶一个零也不读:
54700,45700,75400,57400,47500,74500
六.课堂小结:
第十二课时:
改写和省略
1.使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。
2.四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。
理解改写与省略的相同与不同。
3.培养学生收集、整理信息的能力。
使学生掌握改写、省略的方法。
在前面的教学中我们学习了用“万”作单位和求近似数,现在我考考大家。
1.改写成用万作单位的数:
5800000=(
)
15000000=(
200000000=(
456000000=(
2.省略万后面的尾数:
574000≈(
万
5635400≈(
99000≈(
)万
84320057
≈(
)万
730008000吨≈(
)万吨
1.学会把整亿的数改写成以亿为单位的数。
2.能用“四舍五入法”省略“亿”后面的尾数
1.自主学习课本第20页例3。
①200000000=2亿
②1000000000=()亿
③530500000000=()亿
2.引导学生观察,指出①中是把200000000改写成2亿;
②中是把1000000000改写成了10亿。
那么③530500000000=(5305)亿
3.请学生自主探究改写的方法,并汇报。
4.小练习:
改写成用亿作单位。
①12600000000②308000000000③56000000000
1.小组合作(先把下面的数省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数。
再总结你们小组的方法。
1034500000≈()亿
9876540000≈()亿
2.汇报交流:
1034500000≈(10)亿
9876540000≈(99)亿
出示一组信息:
2000年北京的铁路年运送乘客239000000人次。
2001年北京的铁路年运送乘客2510000000人次。
①自己独立完成,省略亿后面的尾数。
②订正 239000000人次≈2亿人次 2510000000人次≈3亿人次
③师:
都是2亿多,为什么一个是2亿,一个是3亿。
④小组汇报,小结方法:
看千万位四舍五入。
1.改写成用亿作单位:
去掉万级、个级的8个0,换一个亿字。
2.省略亿位后面的尾数:
千万位大于或等于5,就向亿位进一,再把万级和个级的数写成0,千万位小于5,直接把万级和个级的数写成0。
1.把下面各数改写成以亿作单位的数。
50000000048000000000720000000010000000000
2.在()里填上适当的数。
65400≈()万452081750≈()亿270400≈()万1873000000吨≈()亿吨
3.省略下面各数亿位后面的尾数,写出近似数。
437000000吨2695000000千克589000000平方米2049000000米
4.判断下面各题。
(1)795000≈79万()
(2)5304900≈530万()
(3)1700000=17万()
(4)449600000≈5亿()
(5)1000000000=10亿()
5.课堂总结:
今天我们一起研究了改写和省略,对于今天的学习,你有什么想法?
第十三课时:
计算工具的认识
1.通过教学使学生认识各种计算工具,对算盘和计算器有一定的了解。
2.培养学生学习数学的兴趣。
认识算盘、计算器,计算器的使用。
教具准备
算盘、计算器。
一、导入新课
前面我们了解了数是怎样产生的,随着数的产生,就会出现数的计算,为了计算方便,人们发明了各种各样的计算工具,课前同学们进行了有关资料的查询,谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具?
二、老师讲解计算工具的历史。
计算工具的源头可以上溯至2000多年前的春秋战国时代,古代中国人发明的算筹是世界上最早的计算工具。
在大约六、七百年前,中国人发明了更为方便的算盘,并一直沿用至今。
许多人认为算盘是最早的数字计算机,而珠算口诀则是最早的体系化的算法。
计算尺的出现,开创了模拟计算的先河。
从冈特开始,人们发明了多种类型的计算尺。
直到20世纪中叶,计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。
从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里,一批杰出的科学家相继进行了机械式计算机的研制,其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴贝奇。
这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单,但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。
最古老的计算工具:
算筹
我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。
计算的时候摆成纵式和横式两种数字,按照纵
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