五年级数学上小数乘除法知识点讲解Word文档下载推荐.docx
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8()2.140.84×
0.27()0.840.35×
14()0.35×
8
1.06×
2.5()1.062.56×
8.32()8.321.8×
23()23
2.7×
0.43()2.73.6×
0.15()3.6
(2)小数除法
会计算小数除法。
小数除法法则:
除数是小数,先要变整数,按照“三步走”~一看二移三再算。
一看:
除数有几位小数;
二移小数点:
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(一看几位就移几位);
当被除数的位数不够时,在被除数的末尾用0补足;
三再算:
按照除数是整数的小数除法进行计算。
利用商不变性质,将除数变成整数,被除数扩大相同的倍数,再根据除数是整数的方法进行计算,除到哪位商哪位,被除数的小数点和商的小数点对齐。
求商的近似值:
根据要求除到所需保留位数的后一位即可。
能运用商不变的性质进行小数除法的简算,能进行小数除法的估算。
循环小数:
①能正确的识别循环小数、有限小数、纯循环小数、混循环小数。
②能根据余数的特点正确的找到循环节,能用简便记法表示循环小数
③能够进行循环小数和有限小数的比大小。
会求循环小数的近似值
④循环小数相关概念
有限小数:
小数位数是有限的小数。
小数
循环小数纯循环小数
无限小数:
混循环小数
小数位数是无限的小数。
无限不循环小数
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环小数中,从小数部分第一位开始循环的叫做纯循环小数。
不是从第一位开始循环的叫混循环小数。
循环节:
循环小数中重复出现的数字。
循环小数的一般写法:
写两个循环节,点上省略号。
简便写法:
写一个循环节,在首位和末位点上循环点。
被除数、除数、商的变化规律:
被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。
除数不变,被除数扩大(缩小)多少倍,商扩大(缩小)多少倍。
被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。
小数除法中的比大小:
当除数大于1时,商小于被除数。
(被除数≠0)
当除数小于1时,商大于被除数。
当除数等于1时,商等于被除数。
(3)小数四则混合运算
能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中,按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。
运算定律和性质:
加法:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
减法:
减法性质:
a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法:
乘法交换律:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c【(a-b)×
c-b×
c】
(4)简算
(1)6.4×
12.7+7.3×
6.4
(2)3.4×
10.2(3)8.4×
99(4)4.8×
99+4.8
(5)0.25×
4.4(6)7.3×
2.36—0.36×
7.3(7)0.25×
12.5×
3.2
(8)1.25×
(0.8+8)(9)0.4×
(0.9×
2.5)(10)16.8÷
2.5÷
0.4
(11)9.9×
1.02(12)3.21×
4.7+32.1×
0.53
2、解决问题
(1)解决应用题
连乘、连除、乘除混合应用题;
一般的三步以内(含三步)计算的应用题。
一般应用题
1、工程队修一条路,计划每天修2.4千米,12天修完。
实际每天修3.6千米,可以少修多少天?
2、一批煤,原计划每天烧0.25吨,可以烧100天,实际每天比计划少烧0.05吨,实际可烧多少天?
3、一块地有6公顷,用3台拖拉机来耕,2.5小时耕完,一台拖拉机耕一公顷需要多少小时?
4、甲乙两地相距520千米,货车从甲地开往乙地要8小时,客车从乙地开往甲地要10小时,两车同时从甲乙两地相向而行,经过几小时两车相距52千米?
5、某城市根据不同的用水量采用不同的自来水收费标准,收费标准如下表:
月用水量(立方米/户)
收费标准(元/立方米)
10以下(包括10)
1.80
11至20(包括20)
2.60
20以上
3.40
(1)小明家五月份用水9立方米,应付水费多少元?
(2)小明家六月份应付水费31.20元,算一算,他家六月份用了多少立方米的水?
(3)抄表员七月一日到小明家抄水表时,水表上显示1363立方米,八月一日再次抄表时,水表上显示1384立方米。
小明家七月份需要付水费多少元?
(2)用进一法和去尾法解决生活中的实际问题。
用“进一法”和“去尾法”解决问题
进一法:
每张桌子可以供6个同学做实验,全班46人做实验,至少需要几张桌子?
去尾法:
做一件衣服用布3米,25米长的布最多能做几套衣服?
易错点:
小数乘法和除法
计算
(1)3.6+0.75=4.35
(2)3.6-0.75=2.85
(3)3.6×
0.75=2.7
(4)3.6÷
0.75=4.84.8
竖式:
3.63.63.60.75)3.60
+0.75-0.75×
0.75300
4.352.85180600
252600
2.7000
小结:
在小数的加法、减法和除法中小数点是对齐的,因为它们的数位是相同的。
只有小数乘法的小数点是数出来的,与它的计算方法是有关系的。
在计算中要注意:
(1)抄数
(2)小数点的位置
(3)“0”的各种情况
综合练习
一、计算。
1、直接写得数。
(10分)
0.12×
4=4.6÷
23=0.125×
8=4.9÷
0.7=1.5÷
30=
0.08×
5=0.72÷
9=1.5×
6=0.4×
1.1=3.2÷
1.6=
0.75×
4=8.8÷
2.2=1.3×
0.07=80÷
1.6=0.14×
0.5=
6.8÷
1.7=2.4÷
0.6=2.4×
0.5=0.8÷
0.2=0.25×
40=
2、竖式计算。
(18分)
0.25×
0.048=3.45×
1.2=28.8÷
0.64=
0.462÷
0.14=0.37×
0.48=5.514÷
0.72=
(得数保留两位小数)(得数保留两位小数)
3、计算下面各题,能简算的要用简便方法计算。
(24分)
96÷
0.24÷
42.56×
9919.98÷
5.4-2.08
7.8×
99+7.814.56÷
0.26×
7.015.78+0.25×
1.6
4、列式计算。
(8分)
①14乘2.5,积是多少?
②两个因数的积是0.91,一个因数是0.035,另一个因数是多少?
二、填空(20分)
1、计算10.5÷
0.75时,先把除数和被除数同时扩大()倍,然后计算出结果得()。
2、当一个因数比1小时,积比另一个因数(零除外)()。
当一个因数比1大时,积比另一个因数(零除外)()。
3、0.26×
0.54的积有()位小数。
4、1里面有()个十分之一,2.4里面有()个十分之一。
5、一个数的9倍是3.6,这个三数是()
6、小数除以整数,商的小数点要和()的小数点对齐。
7、0.7992保留两位小数约是()。
8、17÷
2.5=()÷
25=()。
9、0.043扩大100倍是();
8.7缩小到原来的()是0.087。
10、一个三位小数保留一位小数是3.5,这个三位小数是()。
三、判断。
(正确的在括号里划“√”,错误的划“×
”。
)(4分)
1、循环小数都比有限小数大。
()
2、购物时,付款9.28元,表示精确到分。
3、3.6除以一个数,所得的商必定大于这个数()
4、9.8÷
8.4的商是循环小数。
5、应用题。
(16分)
1、小华在菜场买了8.5千克豆角,付给售货员25.5元。
每千克豆角多少元?
2、钢铁厂七月份节约用煤6.5吨,八月份节约用煤量比七月份的1.2倍还多1.8吨,八月份节约用煤多少吨?
4、一辆汽车3.5小时行了210千米,照这样的速度行驶318千米,需要多少小时?
5、小玲家的电冰箱每小时用电0.08千瓦时,这台电冰箱一个月(按30天),要用电多少千瓦时?
6、王老师带了300元钱,在书店购买单价为38.65元的《英汉词典》,他最多可以买回多少本?
7、一头大象重5.2吨,一头猪重0.25吨,这头大象的体重是这头猪的多少倍?
8、某车间5个工人一周(以6天计算)生产花布1845米,平均每个工人每天能生产这种花布多少米?
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