学年人教版八年级下册数学期末冲刺试题有答案Word格式文档下载.docx
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C.40°
D.30°
11.使一次函数y=(m+2)x+m﹣2不经过第二象限,且使关于x的不等式组
有解的所有整数m的和为( )
A.﹣1B.0C.1D.2
12.如图所示,以▱ABCD的边AB为边向内作等边△ABE,使AD=AE,且点E在平行四边形内部,连接DE,CE,则∠CED的度数为( )
A.150°
B.145°
C.135°
D.120°
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
13.函数y=
中,自变量x的取值范围是 .
14.在直线y=﹣2x+5上到x轴的距离等于3的点的坐标是 .
15.如图,在数轴上,点A、B表示的数分别为0、2,BC⊥AB于点B,且BC=1,连接AC,在AC上截取CD=BC,以A为圆心,AD的长为半径画弧,交线段AB于点E,则点E表示的实数是 .
16.已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8,则斜边上中线的长度是 .
17.如图所示的网格是正方形网格,点A,B,C均在格点上,则∠BAC+∠BCA= °
.
18.在如图所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的动点,A(1,0),B(2,0)是x轴上的两点,则PA+PB的最小值为 .
三.解答题(共6小题,满分46分)
19.用适当的方法解下列方程:
(1)9(y+4)2﹣49=0;
(2)(x+1)(x+3)=15.
20.世界卫生组织预计:
到2025年,全世界将会有一半人面临用水危机.为了倡导“节约用水,从我做起”,某县政府决定对县直属机关500户家庭一年的月平均用水量进行调查,调查小组随机抽查了部分家庭的月平均用水量(单位:
吨),并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)求被调查家庭的月平均用水量的中位数 吨、众数 吨;
(3)估计该县直属机关500户家庭的月平均用水量不少于12吨的约有多少户?
21.已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣1=0有实数根.
(1)求a的取值范围;
(2)当a为符合条件的最大整数时,求此时方程的解.
22.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,DF∥AB.求证:
四边形AEDF是菱形.
23.某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地学习,预订宾馆住宿时,有住宿条件一样的甲,乙两家宾馆供选择,两家宾馆房源都很充足,其收费标准均为每人每天160元,并且各自推出不同的优惠方案,甲宾馆是20人(含20人)以内的按标准收费,超过20人的,超出部分按九折收费;
乙宾馆是25人(含25人)以内的按标准收费,超过25人的,超出部分按八折收费.
(1)当人数超过多少人时,选乙宾馆更实惠些?
(2)此行教师人数不到50人,选择住乙宾馆比选择住甲宾馆可节省300多元,问此行教师有多少人?
24.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+12与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线y=x交于点C.
(1)求点C的坐标.
(2)若P是x轴上的一个动点,直接写出当△POC是等腰三角形时P的坐标.
(3)在直线AB上是否存在点M,使得△MOC的面积是△AOC面积的2倍?
若存在,请求出点M的坐标;
若不存在,请说明理由.
参考答案与试题解析
1.解:
∵一次函数y=2x﹣1经过P(a,b),
∴2a﹣1=b,
∴2a﹣b=1,
∴2b﹣4a=﹣2(2a﹣b)=﹣2.
故选:
B.
2.解:
A.22+42=20≠52=25,所以2,4,5不能作为直角三角形三边的长;
B.52+122=169=132,所以5,12,13可以作为直角三角形三边的长;
C.122+182=468≠222=484,所以12,18,22不能作为直角三角形三边的长;
D.42+52=41≠82=64,所以4,5,8不能作为直角三角形三边的长;
3.解:
x2﹣2x=1,
x2﹣2x+1=2,
(x﹣1)2=2.
D.
4.解:
∵k=﹣4<0,
∴y随x的增大而减小,
又∵x1>x2,
∴y1<y2.
A.
5.解:
这组数据的平均数为:
(3+2+1+2)÷
4=2;
则方差为:
S2=
=
,
6.解:
A、如果一个数的绝对值等于它本身,则这个数是正数或0,故错误,是假命题;
B、两个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补,故错误,是假命题;
C、等腰△ABC的底边BC固定,顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线(线段BC中点除外),故错误,是假命题;
D、等弧所对的圆心角相等,故正确,是真命题.
7.解:
作PM⊥AD于M,交BC于N.
则有四边形AEPM,四边形DFPM,四边形CFPN,四边形BEPN都是矩形,
∴S△ADC=S△ABC,S△AMP=S△AEP,S△PBE=S△PBN,S△PFD=S△PDM,S△PFC=S△PCN,
∵MP=AE=2
∴S△DFP=S△PBE=
×
2×
6=6,
∴S阴=6+6=12,
8.解:
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,BD=2BO,
∵∠BAD=120°
∴∠BAO=60°
,∠ABO=30°
∴AO=
AB=1,BO=
∴BD=2
C.
9.解:
∵▱ABCD的周长是36cm,
∴AB+AD=18m,
∵△ABC的周长是28cm,
∴AB+BC+AC=28cm,
∴AC=(AB+BC+AC)﹣(AB+AC)=28﹣18=10(cm).
10.解:
根据折叠的性质可得BD=DE,AB=AE.
∵AC=AE+EC,AB+BD=AC,
∴DE=EC.
∴∠EDC=∠C=20°
∴∠AED=∠EDC+∠C=40°
11.解:
∵一次函数y=(m+2)x+m﹣2不经过第二象限,
∴
∴﹣2<m≤2.
∵关于x的不等式组
有解,
∴m<1.
∵m为整数,
∴m的值为:
﹣1,0.
12.解:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,∠BAD+∠ABC=180°
∵△ABE是等边三角形,
∴AE=AB=BE,∠AEB=∠EAB=∠ABE=60°
∵AD=AE,
∴AD=AE=BE=BC,
∴∠ADE=∠AED,∠BCE=∠BEC,
设∠ADE=∠AED=x,∠BCE=∠BEC=y,
∴∠DAE=180°
﹣2x,∠CBE=180°
﹣2y,
∴∠BAD=180°
﹣2x+60°
=240°
﹣2x,∠ABC=240°
∴∠BAD+∠ABC=240°
﹣2x+240°
﹣2y=180°
∴x+y=150°
∴∠CED=360°
﹣150°
﹣60°
=150°
13.解:
根据题意,得:
解得:
x≤2且x≠﹣2,
故答案为:
x≤2且x≠﹣2.
14.解:
∵当y=3时,x=1;
当y=﹣3时,x=4,
∴直线y=﹣2x+5上到x轴的距离等于3的点的坐标为(1,3)和(4,﹣3).
故答案为(1,3)和(4,﹣3).
15.解:
∵BC⊥AB,
∴∠ABC=90°
∵AB=2,BC=1,
∴AC=
∵CD=BC,
∴AD=AC﹣CD=
﹣1,
∵AE=AD,
∴AE=
∴点E表示的实数是
﹣1.
16.解:
在直角三角形中,两直角边长分别为6和8,
则斜边长=
=10,
∴斜边中线长为
10=5,
故答案为5.
17.解:
过点A作直线BC的垂线,垂足为D,则AD=BD,
∵∠ADB=90°
∴∠ABD=45°
∴∠BAC+∠BCA=∠ABD=45°
45.
18.解:
如图所示:
作A点关于直线y=x的对称点A′,连接A′B,交直线y=x于点P,
此时PA+PB最小,
由题意可得出:
OA′=1,BO=2,PA′=PA,
∴PA+PB=A′B=
19.解:
(1)原方程可化为9(y+4)2=49,
∴y=﹣
;
(2)原方程可化为x2+4x﹣12=0,
(x﹣2)(x+6)=0,
∴x﹣2=0或x+6=0,
∴x1=2,x2=﹣6.
20.解:
(1)10÷
20%=50(户),50×
40%=20(户),补全条形统计图如图所示:
(2)用水量最多的是11吨,共有20户,因此用水量的众数为11吨,将这50户的用水量从小到大排列后,处在中间位置的两个数都是11吨,因此中位数是11吨,
11,11;
(3)500×
(10%+20%+10%)=200(户),
答:
该县直属机关500户家庭的月平均用水量不少于12吨的约有200户.
21.解:
(1)∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣1=0有实数根,
∴△=(﹣3)2﹣4(a﹣1)=﹣4a+13≥0,
a≤
即a的取值范围是a≤
(2)∵a的取值范围是a≤
∴整数a的最大值是3,
把a=3代入方程x2﹣3x+a﹣1=0得:
x2﹣3x+2=0,
x1=1,x2=2.
22.证明:
∵AD是△ABC的角平分线,∴∠EAD=∠FAD,
∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,∠EAD=∠ADF,
∴∠FAD=∠FDA
∴AF=DF,
∴四边形AEDF是菱形.
23.解:
(1)依题意得:
要想乙宾馆更实惠,人数首先要超过25人,设人数为x人.
甲宾馆收费为:
160×
20+(x﹣20)×
0.9=144x+320,
乙宾馆收费为:
25+(x﹣25)×
0.8=128x+800,
要乙宾馆更实惠些,则144x+320>128x+800,
∴x>30,
当人数超过30人时,选乙宾馆更实惠些.
(2)∵住乙宾馆比选甲宾馆可节省300多元,
∴(144x+320)﹣(128x+800)>300,
∴x>48
又∵x<50,
∴x=49.
此行教师有49人.
24.解:
(1)联立两直线解析式成方程组,得:
∴点C的坐标为(4,4);
(2)设点P(m,0),而点C(4,4),点O(0,0);
PC2=(m﹣4)2+16,PO2=m2,OC2=32;
当PC=PO时,(m﹣4)2+16=m2,解得:
m=4;
当PC=OC时,同理可得:
m=0(舍去)或8;
当PO=OC时,同理可得:
m=
故点P的坐标为:
(4,0)或(8,0)或(
,0)或(
,0);
(3)当y=0时,有0=﹣2x+12,
x=6,
∴点A的坐标为(6,0),
∴OA=6,
∴S△OAC=
6×
4=12.
设M(x,y)当M在x轴下方时,△MOC的面积是△AOC面积的2倍,
∴△MOA的面积等于△AOC的面积,
|y|=4
当y=﹣4时,﹣4=﹣2x+12,x=8,
∴M(8,﹣4),
当M在x轴上方时,△MOC的面积是△AOC面积的2倍,
∴△MOA的面积等于△AOC的面积的3倍,
|y|=12;
当y=12时,12=﹣2x+12,x=0,
∴M(0,12),
综上所述,M(8,﹣4)或(0,12).
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- 学年 人教版八 年级 下册 数学 期末 冲刺 试题 答案