(新人教)九下数28章锐角三角函数单元测试(1)文档格式.doc
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y
B
4、cos2(50°
+)+cos2(40°
-)-tan(30°
-)tan(60°
+)= ;
5、如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了个4单位,到达B点后观察
到原点O在它的南偏东60°
的方向上,则原来A的坐标为.
(结果保留根号).
6、等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的正切值为 .
7、某人沿着坡度i=1:
的山坡走了50米,则他离地面米高。
8、如图,在坡度为1:
2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。
9、在△ABC中,∠ACB=90°
,cosA=,AB=8cm,则△ABC的面积为______
10、如图,在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米,此时,梯子的倾斜角为75°
,如果梯子底端不动,顶端靠在对面墙上N,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米,梯子的倾斜角45°
,则这间房子的宽AB是米。
二、选择题:
11、sin2+sin2(90°
-)(0°
<<90°
)等于( )
A0B1C2D2sin2
12、在直角三角形中,各边的长度都扩大3倍,则锐角A的三角函数值 ( )
A也扩大3倍B缩小为原来的C都不变D有的扩大,有的缩小
13、以直角坐标系的原点O为圆心,以1为半径作圆。
若点P是该圆上第一象限内的一点,且OP与x轴正方向组成的角为α,则点P的坐标为 ()
A(cosα,1)B(1,sinα)C(sinα,cosα)D(cosα,sinα)
14、如图,在△ABC中,∠C=90°
,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连结BD,若cos∠BDC=,则BC的长是(A)
A、4cm B、6cmC、8cm D、10cm
15、已知a为锐角,sina=cos500则a等于 ()
A200 B300 C400 D500
16、16、若tan(a+10°
)=,则锐角a的度数是 ()
A、20°
B、30°
C、35°
D、50°
17、如果α、β都是锐角,下面式子中正确的是 ()
A、sin(α+β)=sinα+sinβ B、cos(α+β)=时,α+β=600
C、若α≥β时,则cosα≥cosβ D、若cosα>
sinβ,则α+β>
900
18、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30º
角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为 ()
A.9米B.28米C.米D.米
19、如图,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,
测得C点的俯角为β,则较低建筑物CD的高为 ()
A.am B.(a·
tanα)m C.(a/tanα)m D.a(tanα-tanβ)m
20、如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到的位置,此时露在水面上的鱼线为,则鱼竿转过的角度是 ()
A.60°
B.45°
C.15°
D.90°
三、解答题:
(60分)
21、计算(8分):
(1)tan30°
sin60°
+cos230°
-sin245°
tan45°
(2).
22、(8分)△ABC中,∠C=90°
(1)已知:
c=8,∠A=60°
,求∠B、a、b.
(2)已知:
a=3,∠A=30°
,求∠B、b、c.
23、(5分)如图山脚下有一棵树AB,小强从点B沿山坡向上走50m到达点D,用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°
已知山坡的坡角为15°
求树AB的高.(精确到0.1m,已知sin10°
≈0.17,cos10°
≈0.98,tan10°
≈0.18,sin15°
≈0.26,cos15°
≈0.97,tan15°
≈0.27)
24、(8分)已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm,sinA、sinB是方程m(x2-2x)+5(x2+x)+12=0的两根。
(1)求m的值;
(2)求Rt△ABC的内切圆的面积。
25、(6分)如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°
过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连结CE,求sin∠ACE的值.
26、(7分)(05苏州)为缓解“停车难”问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。
按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入。
(其中AB=9,BC=)为标明限高,请你根据该图计算CE。
(精确到0.1m)(sin18°
≈0.3090,cos18°
≈0.9511,tan18°
≈0.3249)
27、(8分)如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°
,在M的南偏东60°
方向上有一点A,以A为圆心,500m为半径的圆形区域为居民区。
取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°
.已知MB=400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水线路是否会穿过居民区?
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