八年级上全等三角形判定方法及练习题全解Word下载.docx
- 文档编号:6460234
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:243.43KB
八年级上全等三角形判定方法及练习题全解Word下载.docx
《八年级上全等三角形判定方法及练习题全解Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级上全等三角形判定方法及练习题全解Word下载.docx(8页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:
AF=DE.
例4、已知:
如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB.求证:
AE=CE
已知已知一边与其一邻角对应相等证两三角形全等的方法是
例5、已知:
如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,AD=CF,FC∥AB.求证:
归纳:
已知一边与其对角对应相等证两三角形全等的方法是
例6、
已知:
如图,点B、F、C、E在同一条直线上,FB=CE,∠B=∠E,∠ACB=∠DFE.求证:
AB=DE,AC=DF
例7、已知:
如图6,AB、CD交于点O,E、F为AB上两点,OA=OB,OE=OF,∠A=∠B,∠ACE=∠BDF.
求证:
△ACE≌△BDF.
已知两角对应相等证两三角形全等的方法是
例8、如图,已知AD为△ABC的中线,且∠1=∠2,∠3=∠4,求证:
BE+CF>EF。
1、有角平分线时,通常在角的两边截取相等的线段,构造全等三角形
2、有以线段中点为端点的线段时,常延长加倍此线段,构造全等三角形。
例9、如图,AD为△ABC的中线,求证:
AB+AC>2AD。
有三角形中线时,常延长加倍中线,构造全等三角形。
练习:
已知如图,,AD是△ABC的中线,分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形,
求证EF=2AD。
例10、已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任一点。
求证:
AB-AC>PB-PC。
截长补短法作辅助线。
例11:
如图,已知AC=BD,AD⊥AC于A,BC⊥BD于B,求证:
AD=BC
延长已知边构造三角形
例12、如图AB∥CD,AD∥BC求证:
AB=CD。
连接四边形的对角线,把四边形的问题转化成为三角形来解决。
例13、如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°
,∠1=∠2,CE⊥BD的延长于E。
BD=2CE
例14、已知:
如图,AC、BD相交于O点,且AB=DC,AC=BD,求证:
∠A=∠D。
连接已知点,构造全等三角形。
例15、如图,AB=DC,∠A=∠D求证:
∠ABC=∠DCB。
取线段中点构造全等三有形。
11.1全等三角形水平测试
◆夯实基础
一、耐心选一选,你会开心:
(每题6分,共30分)
1.下列说法:
①全等图形的形状相同、大小相等;
②全等三角形的对应边相等;
③全等三角形的对应角相等;
④全等三角形的周长、面积分别相等,其中正确的说法为( )
A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④
2.如果是中边上一点,并且,则是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
3.一个正方形的侧面展开图有()个全等的正方形.
A.2个B.3个C.4个D.6个
4.对于两个图形,给出下列结论:
①两个图形的周长相等;
②两个图形的面积相等;
③两个图形的周长和面积都相等;
④两个图形的形状相同,大小也相等.其中能获得这两个图形全等的结论共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列说法正确的是( )
A.若,且的两条直角边分别是水平和竖直状态,那么的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态
B.如果,,那么
C.有一条公共边,而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等
D.有一条相等的边,而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等
二、精心填一填,你会轻松(每题6分,共30分)
6.如图所示,沿直线对折,△ABC与△ADC重合,则△ABC≌,AB的对应边是,BC的对应边是,∠BCA的对应角是.
第6题第7题
7.如图所示,△ACB≌△DEF,其中A与D,C与E是对应顶点,则CB的对应边是,∠ABC的对应角是.
8.如图,AB、DC相交于点O,△AOB≌△DOC,A、D为对应顶点,则这两个三角形中,相等的边是____________________,相等的角是____________________.
9.已知,,,则 ,,和的度数分别为 , , .
10.请在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形:
三、细心做一做,你会成功(共40分)
11.找出下列图中的全等图形.
12.找出下列图形中的全等图形.
(1)
(2)(3)(4)(5)(6)
(7)(8)(9)(10)(11)(12)
13.如图,AB=DC,AC=DB,求证AB∥CD.
[来源:
学科网]
◆综合创新
14.如图,点在一条直线上,△△你能得出哪些结论?
(请写出三个以上的结论)
学科网ZXXK]
15.把一张方格纸贴在纸板上.按图1所示画上正方形,然后沿图示的直线切成5小块.当你照图2的样子把这些拼成正方形的时候中间居然出现了一个洞!
我们发现,图1的正方形是由49个小正方形组成的.图2中拼成的正方形却只有48个小正方形.哪一个小正方形没有了?
它到哪去了?
1
2
3
4
5
(1)
(2)
B
A
C
D
F
E
?
中考链接
16.如图,,则的度数为( )
A. B.
C. D.
17.如图,若,且,则.
18.右图是用七巧板拼成的一艘帆船,其中全等的三角形共有对.
参考答案
夯实基础
1.A
2.D
3.C
4.A.[来源:
5.B
6.△ADC,AD,AC,∠DCA
7.EF,∠DFE
8.AB=DC、AO=DO、OB=OC,∠AOB=∠DOC、∠A=∠D、∠B=∠C.
9.;
,,
10.分法可分别如下所示:
8个
11.根据全等形的定义得全等形有天鹅、荷花.
12.
(1)和(10),
(2)和(12),(4)和(8),(5)和(9)是全等图形
13.分析:
要证AB∥CD,只需∠ABC=∠DCB,要证∠ABC=∠DCB,只需△ABC≌△DCB.
证明:
∵在△ABC和△DCB中,,
∴△ABC≌△DCB(SSS).
∴∠ABC=∠DCB.
∴AB∥CD.
综合创新
14.由△△可得到
△△等.
15.5小块图形中最大的两块对换了位置之后,被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大一点点.这意味着这个大正方形不再是严格的正方形.它的高增加了,从而使得面积增加,所增加的面积恰好等于那个方洞的面积.
中考链接[来源:
16.C
17.
18.2[来源:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 全等 三角形 判定 方法 练习题