八年级上数学期中测试题(含答案)文档格式.doc
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答案
1.下列图形不是轴对称图形的是( )
2.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( )
A.5 B.6 C.11 D.16
3.一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的( )
A.内角和增加360°
B.外角和增加360°
C.对角线增加一条 D.内角和增加180°
4.如图,一副分别含有30°
和45°
角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中∠C=90°
,∠B=45°
,∠E=30°
,则∠BFD的度数是( )
A.15°
B.25°
C.30°
D.10°
5.如图,将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起,使AA′、BB′能绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS
6.一个多边形的每一个内角都等于144°
,则这个多边形的内角和是( )
A.720°
B.900°
C.1440°
D.1620°
7.如图:
DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,则△EBC的周长为( )厘米.
A.16 B.18 C.26 D.28
8.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?
应该带第_____块去,这利用了三角形全等中的_____原理( )
A.2;
SAS B.4;
ASA C.2;
AAS D.4;
SAS
9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°
,则顶角度数为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
或60°
10.如图,AD是角平分线,E是AB上一点,AE=AC,EF∥BC交AC于F.下列结论①△ADC≌△ADE;
②CE平分∠DEF;
③AD垂直平分CE.其中正确的是()
A①②③B、①C、②D、③
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
11.一个三角形两边长分别为3和8,第三边长为奇数,则第三边长为 .
12如图,点D在BC上,AB=AD,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE,若∠1+∠2=110°
,则∠ABC的度数是 .
13.如图,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是 .
14.如图,点D在△ABC边BC的延长线上,CE平分∠ACD,∠A=80°
,∠B=40°
,则∠ACE的大小是 度.
15.如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,
则∠E= 度.
16.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°
,则这个多边形边数是 .
17.等腰三角形的一个角为40°
,则它的顶角为 .
18.如图,△ABC的面积为1,分别倍长(延长一倍)AB,BC,CA得到△A1B1C1,再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B2C2.…按此规律,倍长n次后得到的△A2016B2016C2016的面积为 .
三、解答题(共8题,共66分)
19、(本题8分)已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°
,求这个多边形的边数和对角线的条数.
20.(本题8分)在△ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分,求三角形的三边长.
21.(本题8分)已知:
如图,AB=CD,AB∥CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F是垂足,AF=5,求CE的长.
22.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.
实验与探究:
(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(﹣2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:
B′ 、C′ ;
归纳与发现:
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:
坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 ;
运用与拓广:
23.(本题10分).如图,三角形纸片中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm.沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,求△ADE的周长.
24.(本题10分)如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.
求证:
(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OC=OD;
(3)OE是线段CD的垂直平分线.
25.(本题12分)如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动,设运动时间为t(秒)(0≤t≤3).
(1)用的代数式表示PC的长度;
(2)若点P、Q的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
(3)若点P、Q的运动速度不相等,当点Q的运动速度a为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
八年级数学期中测试题参考答案
一、选择题
1.B.2.C.3.D4.A.5.A.6.C.7.B.8.B.9.D.10.A
二、填空题
11.7或912.70度13.2n+114.6015.1516.十一17.40度或100度18.72016
三、解答题
19.边数是7,对角线是14条
20.三边长是16,16,22或20,20,14
21.解:
∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠DEC=∠AFB=90°
,
∵AB∥CD,
在△DEC和△BFA中,
∠DEC=∠AFB,∠C=∠A,DC=BA,
∴△DEC≌△BFA,
∴CE=AF,
∴CE=5.
22.解:
(1)如图:
B′(3,5),C′(5,﹣2);
(2)(b,a);
23.7厘米
23.解:
(1)∵OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,
∴ED=EC,即△CDE为等腰三角形,∴∠ECD=∠EDC;
(2)∵点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,
∴∠DOE=∠COE,∠ODE=∠OCE=90°
,OE=OE,
∴△OED≌△OEC(AAS),∴OC=OD;
(3)在△DOE和△COE中,OC=OD,∠EUC=∠BOE,OE=OE,
∴△DOE≌△COE,∴DE=CE,
∴OE是线段CD的垂直平分线.
24.解:
(1)BP=2t,则PC=BC﹣BP=6﹣2t;
(2)△BPD和△CQP全等
理由:
∵t=1秒∴BP=CQ=2×
1=2厘米,∴CP=BC﹣BP=6﹣2=4厘米,
∵AB=8厘米,点D为AB的中点,∴BD=4厘米,∴PC=BD,
在△BPD和△CQP中,BD=PC,∠B=∠C,BP=CQ,
∴△BPD≌△CQP(SAS);
(3)∵点P、Q的运动速度不相等,∴BP≠CQ
又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,∴BP=PC=3cm,CQ=BD=4cm,
∴点P,点Q运动的时间t==秒,∴VQ==厘米/秒.
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