北京市人大附中初二下学期期中数学试卷文档格式.doc
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3、以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是()
4如图,在矩形中,,则的度数()
5、一次函数的图像经过的象限是()
第一、二、三象限第一、二、四象限
第二、三、四象限第一、三、四象限
6、如图的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,若,则OE的长为()
7、正比例函数的图像上有两个点,,其中,则下列不等式关系成立的是()
8、如图,若菱形的周长是20,,对角线AC、BD交于点O,则菱形的面积是()
9、用配方法解方程,下列配方正确的是()
10、如图1,矩形中,,,E是边AB的中点,一动点P从点B出发,沿着B—C—D在矩形的边上作匀速运动,点M为图1中某一定点,设点P的运动的路程为,△BPM的面积为,表示与的函数关系的图像大致如图2所示,则点M的位置可能是图1中的()
二、填空题(本题共20分,每空2分)
11、比较大小,
12、如图,在中,,,,是中点,则。
13、若一次函数的图像过点(0,3),且函数随自变量的增大而减小,请写出一个符合要求的一次函数解释式:
。
14、若实数、满足,则的值为。
15、若关于的方程有一个实数根式2,则的值是。
16、如图,在中,,为垂足,若,,则。
17、将一次函数的图像沿轴向上平移6个单位,则平移后的图像的解析式是。
18、如图,小聪在作线段的垂直平分线时,他是这样操作的:
分别以和为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于、则直线即为所求,根据他的作图方法可知四边形一定是。
19、在平面直角坐标系中,把点沿轴向上平移1个单位得到点,再把沿轴向右平移2个单位得到;
再把点沿轴向上平移1个单位得到点,再把沿轴向右平移2个单位得到;
……,请继续操作探究:
的坐标是,的坐标是。
三、解答题(本题共25分,每小题5分)
20、计算:
(1)
(2)
21、解方程:
(1)
(2)
22、如图,在中,点在上,点在上,且。
求证:
四、解答题(本题共15分,每题5分)
23、若是一元二次方程的一个跟,求的值。
24、某超市进了一批成本为8元/个的文具盒,调查发现:
这种文具盒每个星期的销售量(个)与它的定价(元/个)的关系如图所示:
(1)求与之间的函数关系式(不必写出的取值范围);
(2)当这种文具盒的定价为12元时,销售量是个,利润是元。
(直接写出答案)
25、如图,在平面直角坐标系中,,,,且∥,平分,点是四边形的内部一点,且点到四边形四条边的距离相等。
(1)直接写出点的坐标是。
(2)若一次函数的图像经过点,求得值;
(3)若一次函数的图像与四边形有两个公共点时,直接写出的取值范围。
五、解答题(本题共10分,每题5分)
26、已知:
E、F是矩形ABCD所在平面内两点,且AE∥BF。
(1)如图1,若点E、F在直线CD上,求证DE=CF;
(2)若AB=AD,且AE=BF,连接DE、AF,
①如图2,若E是AC的中点,用等式表示AF与DE的数量关系为。
②如图3,若DE⊥AF于G,猜想线段DE、AF、AB之间的数量关系,并证明。
27、对于平面直角坐标系中的任意两点,给出如下定义:
我们把叫做A、B两点之间的直角距离,记作
(1)如图1,已知O为坐标原点,点是直线上的一个动点。
①若点坐标为,则;
②若点,求的最小值;
(2)如图2,若点是已知直线上的一个动点,点Q是正方形OABC上的一个动点,其中,且直线与正方形OABC没有公共点,求的最小值(用含,的代数式表示)。
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