成都中考数学模拟试题四原创文档格式.doc
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A、B、C、D、
6.已知与是同类项,则的值为()
A、2010B、2010C、1D、1
7.如图1,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,若AC=8,AB=10,OD⊥BC于点D,则BD的长为
(A)1.5
(B)3
(C)5
(D)6
8.下列说法正确的是()
A.随机事件发生的可能性是50%
B.一组数据2、3、3、6、8、5的众数与中位数都是3
C.“打开电视,正在播放上海世博会的相关新闻”是必然事件
A
B
D
C
E
F
D.若甲组数据的方差S2=0.3,乙组数据的方差S2=0.05,则乙组数据比甲组数据稳定
9.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E、F是中线AD上的两点,
则图中阴影部分的面积是()
A.6B.12C.24D.30
O
x
y
3
-1
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,在下列选项中错误的是()
A.ac<0B.当x>1时,y随x的增大而增大
C.a+b+c>0D.方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3
第Ⅱ卷(非选择题,共70分)
二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)
11.分解因式:
=.
12.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3),则m的值为.
13.在实数范围内定义一种新运算“※”,其规则为:
a※b=a2-b2.根据这个规则,方程(x-2)※1=0的解是.
14.如图,在⊙O中,直径AB的长为弦CD⊥AB于E,∠BDC=30°
则弦CD的长为
三.解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)
15.(本小题满分12分,每题6分)
(1)计算:
.
(2).解不等式组:
16.(本小题满分6分)先化简:
,当时,再从-2<<2的范围内选取一个合适的整数代入求值.
17.(8分)如图8,AE是位于公路边的电线杆,为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶,电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD,用于撑起拉线.已知公路的宽AB为8米,电线杆AE的高为12米,水泥撑杆BD高为6米,拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°
.求拉线CDE的总长L(A、B、C三点在同一直线上,电线杆、水泥杆的大小忽略不计).(参考数据:
,,)
图8
18.(8分)如图,一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象有公共点A(1,2).直线l⊥x轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积?
23题图
1
2
4
19.(10分)有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1、2、3、4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率;
(2)小亮与小红做游戏,规则是:
若这两个数的积为奇数,小亮赢;
否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?
为什么?
如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平.
20.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
.半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连接DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.
(1)当∠B=30°
时,连接AP,若△AEP与△BDP相似,求CE的长;
(2)若CE=2,BD=BC,求∠BPD的正切值;
(3)若tan∠BPD=,设CE=x,△ABC的周长为y,求y关于x的函数关系式.
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)
21.已知y=x–1,那么x2–2xy+3y2–2的值是.
22.已知M(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从l,2,3三个数中任取的一个数,b是从l,2,3,4四个数中任取的一个数.定义“点M(a,b)在直线x+y=n上”为事件(2≤n≤7,n为整数),则当的概率最大时,n的所有可能的值为______.
23.如图,已知A、B、C是⊙O上的三个点,且AB=15cm,AC=3cm,∠BOC=60°
.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD=cm.
24.将正整数1,2,3,…从小到大按下面规律排列.若第4行第2列的数为32,则①▲;
②第行第列的数为▲(用,表示).
第列
…
第行
25.已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:
①;
②;
③;
④;
⑤,(的实数).其中正确的结论有_________.
二、解答题(本小题共三个小题,共30分.答案写在答题卡上)
26.(8分)某商场在销售旺季临近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开始时的售价为每件20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始,保持每件30元的稳定价格销售,直到11周结束,该童装不再销售。
(1)请建立销售价格y(元)与周次x之间的函数关系;
(2)若该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价z(元)与周次x之间的关系为,1≤x≤11,且x为整数,那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得利润最大?
并求最大利润为多少?
27.(10分)探究问题:
⑴方法感悟:
如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45°
,连接EF,求证DE+BF=EF.感悟解题方法,并完成下列填空:
将△ADE绕点A顺时针旋转90°
得到△ABG,此时AB与AD重合,由旋转可得:
AB=AD,BG=DE,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°
∴∠ABG+∠ABF=90°
+90°
=180°
,因此,点G,B,F在同一条直线上.
∵∠EAF=45°
∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°
-45°
=45°
.
∵∠1=∠2,∴∠1+∠3=45°
即∠GAF=∠_________.
又AG=AE,AF=AF
∴△GAF≌_______.
∴_________=EF,故DE+BF=EF.
(第25题)①
⑵方法迁移:
如图②,将沿斜边翻折得到△ADC,点E,F分别为DC,BC边上的点,且∠EAF=∠DAB.试猜想DE,BF,EF之间有何数量关系,并证明你的猜想.
(第25题)②
⑶问题拓展:
如图③,在四边形ABCD中,AB=AD,E,F分别为DC,BC上的点,满足,试猜想当∠B与∠D满足什么关系时,可使得DE+BF=EF.请直接写出你的猜想(不必说明理由).
(第25题)③
28.(本小题满分12分)如图,抛物线与轴交于(,0)、(,0)两点,且,与轴交于点,其中是方程的两个根。
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是线段上的一个动点,过点作∥,交于点,连接,当的面积最大时,求点的坐标;
(3)点在
(1)中抛物线上,点为抛物线上一动点,在轴上是否存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,求出所有满足条件的点的坐标,若不存在,请说明理由。
M
N
28题图
7
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