平方根计算题Word格式.doc
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29.已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值.
30.求下列各数的算术平方根:
(1)900;
(2)1;
31.计算题.(每题4分,共8分)
-()-2+(-1)0;
(2)++.
32.计算:
(-1)2+--︱-5︱
33.计算(本题16分)
(1)-7+3+(-6)-(-7)
(2)
(3)
(4)
34.计算:
(10分)
(1)已知:
(x+2)2=25,求x;
(2)计算:
35.-.
36.(15分)计算
(1)
(3)(4)
37.计算:
(每小题4分,共8分.)
(1)求的值:
.
(2)计算:
;
38.计算:
39.(本题6分)计算:
(2)
40.(本题4分)计算
41.
(1)解方程:
①
②
42.求下列各式中的
43.计算题
44.(本题满分10分)
(1)求式中x的值:
45.计算
(1)(4分)
(2)解方程:
(4分)
46.求下列各式中的的值:
47.计算:
(1)
48.(本题6分)计算:
(1)
(2)
49.(本题2分×
3=6分)求下列各式中的值.
①
②
③
50.求下列各式中的值(每小题4分,共8分)
51.计算(每小题4分,共8分)
52.(本题8分)计算
(1)
(2)
53.(本题8分)求下列各式中的x
(1)
(2)
54.计算:
.
55.计算(9分)
(3)
56.计算下列各题:
(每题3分,共6分;
必须写出必要的解题过程)
57.
58.(本题12分)计算:
(3)求x的值:
59.(本题8分)求下列各式的值:
60.(本题6分)计算:
61.计算:
62.计算:
.
63.计算:
64.计算:
65.计算:
66.计算:
67.计算:
68.计算:
-(-2)2+()0.
69.计算:
70.计算:
71.计算:
72.计算:
73.计算:
74.计算:
75.计算:
76.计算:
|﹣|+×
+3﹣1﹣22.
77.计算:
78.计算:
79.计算:
80.计算:
81.计算:
2﹣1+|﹣3|﹣+(π﹣3)0.
82.计算:
83.计算:
84.计算:
85.计算:
86.计算:
87.直线l:
y=(m-3)x+n-2(m,n为常数)的图象如图,化简:
|m-n|--|m-1|.
88.计算:
89.计算.
评卷人
得分
四、解答题(题型注释)
五、判断题(题型注释)
六、新添加的题型
试卷第7页,总8页
本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
参考答案
1.-8.
【解析】
试题分析:
先分别计算绝对值、负整数指数幂、特殊角三角函数值、零次幂,然后再进行加减运算.
试题解析:
原式=
=
=-8.
考点:
实数的混合运算.
2.1+;
8.
根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算,然后求和.
(1)原式=3-(2-)=1+
(2)、原式=4+3-(-1)=8
实数的计算.
3.1
首先根据0次幂、负指数次幂、二次根式、负指数次幂的计算法则分别求出各式的值,然后进行有理数的计算.
原式=1-3+1-2+4=1
实数的计算
4.
(1)-1;
(3)-15
根据实数混合运算的法则运算即可。
(1)-26-(-5)2÷
(-1)=-26-(-25)=-1;
(3)-2×
(-)+│-7│=-2×
(7+4)+7=-15
实数混合运算
5.
(1)0;
(1)先化简,再算减法;
(2)去掉绝对值符号后,计算;
(3)利用直接开平方法,求得的平方根,即为x的值.
(1)原式=;
(2)原式===;
(3),,∴.
1.二次根式的混合运算;
2.绝对值;
3.平方根.
6.
(1);
(2)
(1)根据题意可知纸片剩余部分的面积=矩形的面积-四个小正方形的面积;
(2)根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列方程,然后解方程即可.
(1).4分
(2)依题意7分
9分
1.整式的加减;
2.方程的应用.
7.6
=3,=4,任何不是零的数的零次幂等于1,=2.
原式=3+4+1-2=6.
无理数的计算.
8.
(1)4;
(2)x=4或x=-2.
(1)根据有理数的混合运算,结合立方根,负指数次幂,0次幂的计算即可得出答案;
(2)利用开平方法进行解答即可得出答案.
解:
原式=2+3-1
=4.
(2)解:
x-1=±
3
∴x=4或x=-2.
有理数的混合运算;
二元一次方程的解法.
9.
(1)、-10;
(2)、x=-1
根据平方根和立方根的计算法则进行计算就可以得到答案.
(1)、原式=9+(-4)-15=-10
(2)、(2x+1)³
=-12x+1=-1解得:
x=-1.
平方根、立方根的计算.
10.5.
原式==5.
实数的运算.
11.
(1)>
(2)(n为大于1的整数).
(1)>.
(2)(n为大于1的整数).
(详解:
借助计算器可知,根据这一结果,猜想.进而推断出一般结论)
12.a所有可能取的值为5、10、13、14.
【解析】∵,且为整数,a为正整数,∴或1或2或3.∴当a=14时,;
当a=13时,;
当a=10时,;
当a=5时,.故a所有可能取的值为5、10、13、14.
13.1<c<3
【解析】∵,∴a=1,b=2.又2-1<c<2+1,∴1<c<3.
14.±
3
【解析】由题意得a=1,b=9,所以.因为(±
3)2=9,所以的平方根是±
3.
15.
(1)x=-8,
(2)
(1)∵(x+1)2=49,∴x+1=±
7,∴x=6或x=-8.
(2)∵25x2-64=0,∴25x2=64,∴或(不合题意舍去).∴.
16.1
【解析】根据题意,得3x-4+2-x=0,
∴x=1,∴3x-4=3×
1-4=-1,∴a=(3x-4)2=1.
17.-4
【解析】因为一个正数的平方根是成对出现,且互为相反数,所以它的另一个平方根是-4.
18.±
2.5,,,±
4
(1)因为(±
2.5)2=6.25,所以6.25的平方根是±
2.5.
(2)因为,所以的平方根是,即.
(3)因为,所以的平方根是.
(4)因为(±
4)2=(-2)4,所以(-2)4的平方根是±
4.
19.
(1).
(2).(3)x=8或x=-10
(1)∵169x2=100,∴,∴,∴.
(2)∵x2-3=0,∴x2=3,∴.
(3)∵(x+1)2=81,∴,∴x+1=±
9,∴x=8或x=-10.
20.
【解析】由,知的整数部分是5,小数部分.
21.10
【解析】由题意知2a-1=9,解得a=5.3a+b-1=16,解得b=2,所以ab=5×
2=10.
22.13
【解析】由题意可知解得x=3.把x=3代入原式,得y=10,所以x+y=3+10=13.
23.7
【解析】因为9的算术平方根是3,所以a=3.因为|b|=4,所以b=4或-4.所以当a=3,b=4时,a-b=-1;
当a=3,b=-4时,a-b=7.
24.3
【解析】因为25的算术平方根是5,所以3x-4=5,解得x=3.所以x的值为3.
25.6
【解析】由题意知,所以t2=36,解得t=6.
答:
下落的时间是6秒.
26.0.464
【解析】用计算器计算,所以.
27.
【解析】∵,
∴x+2=4,
∴x=2,∴2x+5=9.
∴.
28.40cm
【解析】设一块正方形地板砖的边长为xcm,所以100x2=160000,所以x=40.
所需要的一块正方形地板砖的边长为40cm.
29.7
【解析】∵9的算术平方根是3,±
4的绝对值为4,∴a-b=-1或a-b=7.
30.
(1)30,
(2)1,(3)
(1)因为302=900,所以900的算术平方根是30,即.
(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即.
(3)因为,所以的算术平方根是,即.
31.
(1)2;
(1)先将三个式子分别化简,然后按照加减法法则计算即可;
(2)先将三个式子分别化简,然后按照加减法法则计算即可.
(1)-()-2+(-1)0
=5—4+1(每算对一个得1分)
=2
(2)++
=﹣2+5+—33分(每算对一个得1分)
=
1.二次根式;
2.三次根式;
3.实数的乘方.
32.0
先求平方,算术平方根,立方根,绝对值,最后再求和
原式=1+2+2-5=0
实数的运算
33.
(1)—3
(2)80(3)0(4)9
(1)直接按照有理数的加减运算法则计算即可;
(2)先判断符合再把绝对值相乘除;
(3)先开方再计算;
(4)利用有理数的分配律计算即可.
(1)-7+3+(-6)-(-7)=-7+3-6+7=-3;
(2)=10054=80;
(3)=2+(-2)=0;
=-2+20-9
=9
有理数的混合运算.
34.
(1)3,-7
(2)
(1)根据平方根的意义可先求出x+2的值,然后可求出x的值;
(2)先将各根式化简,然后进行有理数的加减即可.
(1)因为(x+2)2=25,所以,所以;
(2)=4-2+=.
1.平方根;
2.二次根式;
3.三次根式.
35.-2
原式=3-2+1-4=-2.
1.算术平方根2.立方根3.非零数的0次方
36.见解析
(1)先算除法,再算加减;
(2)先算乘方和开方,再算乘除,最后算加减;
(3)利用分配律计算简单方便;
(4)先算开方,再算除法,最后算减法.
=-10+2
=-8
=-4-2+25
=-4-2+10
=4
=-18+35-12
=5
(4)
=8÷
3-
37.
(1)或;
(2).
(1)利用直接开方法求出x的值即可;
(2)分别根据数的开方法则分别计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可;
(1)两边直接开方得,x+1=±
6,即x=5或x=﹣7;
(2)原式=5+2+=.
1.实数的运算;
2.平方根.
38.
(1)或;
39.
(1)8;
(2)原式=.
40.
利用和立方根,平方根,乘方进行计算可求出结果.
开方和乘方运算
41.x=-3;
(2)或.
(1)方程两边直接开立方即可求出结果;
(2)方程两边同时除以9,再开平方,得到两个一元一次方程,求解一元一次方程即可.
(1)∵
∴x=-3;
(2)∵
∴
解得:
,.
解方程.
42.
(1);
(2).
(1)先移项,两边同除以16,再开平方即可得答案;
(2)先移项,两边同除以2,再开平立方即可得答案.
∴
∴.
2.立方根.
43.
(1)-5;
(2)3+.
(1)分别计算算术平方根、立方根和乘方,再进行加减运算即可;
(2)分别计算乘方、绝对值和零次幂,再进行加减运算即可;
44.
(1)或;
(1)先求得,再开方即可;
(2)根据绝对值、零次方、算术平方根、立方根等考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
(1),开方得:
,∴或;
45.
(1)2
(2)2
(1)根据二次根式的性质化简求值,
(2)直接由立方根的意义求解.
(1)
=4-5+5-2
=2
x=2
平方根,立方根
46.
(1)x=.
(2)9.
(1)先移项,方程两边同除以2,最后方程两边开平方即可求出x的值.
(2)方程两边直接开立方得到一个一元一次方程,求解即可.
∴2x2=4
∴x2=2
x=.
∴x-1=10
∴x=9.
开方运算.
47.
(1)-3;
(2)-48.
先分别计算乘方、算术平方根及立方根,然后再进行加减运算即可.
=3-4-2
=-3
=-8×
-1-3
=-44-1-3
=-48
48.见解析
先化简,再合并计算.
1.绝对值;
2.实数的计算.
49.①②③
(1)
(2)题根据平方根的意义解答;
(3)根据立方根的意义解答.
(1),所以;
(2),;
(3),.
1.平方根;
2.立方根.
50.
(1);
(1)移项后,利用平方根的定义求解;
(2)整理后,利用立方根的定义求解.
(1),∴,;
(2),∴,.
1、平方根;
2、立方根.
51.
(1)4;
(1)利用算术平方根的性质和立方根的定义求解;
(2)利用绝对值,零次幂,算术平方根的定义求解.
52.
(1)7,
(2)
1.平方根2.立方根3.绝对值4.非零数的零次方
53.
(1);
(1)因为,所以;
1.平方根2.立方根
54.
(1)x1=6,x2=-6;
(1)原式两边同时开平方即可求出x的值.
(2)把二次根式和立方根分别求出,再进行加减运算即可.
(1)(x+1)2=36
∴x+1=±
6
x1=6,x2=-6
(2)原式=5-(-2)+
=5+2+
=.
1.直接开平方.2.实数的混合运算.
55.
(1)
(2)-7(3)-1
(1)去括号后,同分母的数相加减;
(2)先算有理数的乘方和开方,然后按照有理数的法则计算便可;
(3)将除法化成乘法,利用分配律简便计算.
(3.
有理数的混合运算.
56.
(1);
(1)用有理数的运算法则进行计算即可;
(2)利用算术平方根、立方根的概念和有理数的运算法则进行计算.
1.有理数的混合运算;
2.算术平方根;
3.立方根.
57.20.
本题涉及零指数幂、绝对值、负指数幂等考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
原式=.
2.零指数幂;
3.负整数指数幂.
58.
(1)-3
(2)(3)x=4或-6
(1)根据算术平方根及其性质、立方根的性质计算;
(2)根据立方根的性质、绝对值、0次方的性质计算;
(3)根据平方根及其性质计算便可.
(1);
(2);
(3)或6.
1.算术平方根;
2.立方根;
3.幂的运算.
59.
(1)6
(2)
根据平方根和立方根性质可以求解.
60.;
原式==
考点:
有理数的运算
61.6
先进行二次根式化简、绝对值运算、零指数幂、负指数幂的运算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
原式=3+4+1﹣2=6.
1、二次根式;
2、绝对值;
3、零指数幂;
4、负指数幂
62.0
【解析】原式=2-2=0
63.﹣5.
针对有理数的乘方,有理数的乘法,二次根式化简3个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
原式=4﹣6﹣3=﹣5.
1.实数的运算;
2.有理数的乘方;
3.有理数的乘法;
4.二次根式化简.
64..
针对二次根式化简,有理数的乘法,有理数的乘方,零指数幂4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
1.二次根式化简;
2.有理数的乘法;
3.有理数的乘方;
4.零指数幂.
65.-1
【解析】解原式=×
2+×
12-10
=3+6-10
=-1
分析:
此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题,考查了学生算术平方根、立方根的概念和
求法.属简单易错题,注意算术平方根、立方根的概念、性质的应用.
66.0
解原式=2-4+4×
=-2+2=0
此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题,考查了学生算术平方根、立方根的概念、性质和
67.4.
针对负整数指数幂,绝对值,二次根式化简,零指数幂4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
原式=3﹣2+4﹣1=4.
2.负整数指数幂;
3.绝对值;
4.二次根式化简;
5.零指数幂.
68.0.
原式第一项利用平方根定义化简,第二项利用乘方的意义计算,最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果.
原式=3-4+1=0.
2.零指数幂.
69.2-.
分别进行零指数幂、绝对值的化简、负整数指数幂等运算,然后合并.
原式=2+1-1+2--2
=2-.
2.零指数幂;
3.负整数指数幂.
70..
原式第一项化为最简二次根式,第二项利用-1的奇数次幂计算,最后一项利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
71.7+.
根据立方根、绝对值,算术平方根进行计算即可.
原式=4+﹣3+6=7+.
72.-10+2.
分别根据数的开方法则、绝对值的性质计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.
原式=-3-6+2(-2+)
=-9+3-4+2
=-10+2.
73.-4
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- 平方根 算题