分式方程应用题练习题解析Word格式文档下载.docx
- 文档编号:6463471
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:90.18KB
分式方程应用题练习题解析Word格式文档下载.docx
《分式方程应用题练习题解析Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《分式方程应用题练习题解析Word格式文档下载.docx(8页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
10×
8=1.
4、(2013年深圳市)小朱要到距家1500米的学校上学,一天,小朱出发10分钟后,小朱的爸爸立即去追小朱,且在距离学校60米的地方追上了他。
已知爸爸比小朱的速度快100米/分,求小朱的速度。
若设小朱速度是米/分,则根据题意所列方程正确的是()
解析:
小朱与爸爸都走了1500-60=1440,小朱速度为x米/分,则爸爸速度为(x+100)米/分,
小朱多用时10分钟,可列方程为:
5、(2013•嘉兴)杭州到北京的铁路长1487千米.火车的原平均速度为x千米/时,提速后平均速度增加了70千米/时,由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时,则可列方程为 ﹣=3 .
先分别求出提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间,再根据由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时,即可列出方程.
根据题意得:
﹣=3;
故答案为:
﹣=3.
6、(2013•呼和浩特)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产 200 台机器.
根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同.所以可得等量关系为:
现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间.
设:
现在平均每天生产x台机器,则原计划可生产(x﹣50)台.
依题意得:
=.
解得:
x=200.
检验:
当x=200时,x(x﹣50)≠0.
∴x=200是原分式方程的解.
答:
现在平均每天生产200台机器.
200.
7、(2013•湘西州)吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动,一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走,半小时后,其余学生沿319国道乘汽车前往,结果他们同时到达(两条道路路程相同),已知汽车速度是自行车速度的2倍,求骑自行车学生的速度.
首先设骑自行车学生的速度是x千米/时,则汽车速度是2x千米/时,由题意可得等量关系;
骑自行车学生行驶20千米所用时间﹣汽车行驶20千米所用时间=,根据等量关系,列出方程即可.
设骑自行车学生的速度是x千米/时,由题意得:
﹣=,
x=20,
经检验:
x=20是原分式方程的解,
骑自行车学生的速度是20千米/时.
8、(2013安顺)某市为进一步缓解交通拥堵现象,决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.实际施工时,每月的工效比原计划提高了20%,结果提前5个月完成这一工程.求原计划完成这一工程的时间是多少月?
设原来计划完成这一工程的时间为x个月,根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可.
设原来计划完成这一工程的时间为x个月,由题意,得
,
x=30.
经检验,x=30是原方程的解.
原计划完成这一工程的时间是30个月.
9、(13年北京5分、17)列方程解应用题:
某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3小时完成任务。
若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积。
设每人每小时的绿化面积x平方米,根据增加2人后完成的时间比原来的时间少3小时为等量关系建立方程求出其解即可.
设每人每小时的绿化面积x平方米,由题意,得
−=3,
x=2.5.
经检验,x=2.5是原方程的解,且符合题意.
每人每小时的绿化面积2.5平方米.
10、(13年山东青岛、19)某校学生捐款支援地震灾区,第一次捐款总额为6600元,第二次捐款总额为7260元,第二次捐款人数比第一次多30人,而且两次人均捐款额恰好相等,求第一次的捐款人数
设第一次的捐款人数是x人,根据题意得:
x=300,
经检验x=300是原方程的解,
第一次的捐款人数是300人.
11、(2013•十堰)甲、乙两名学生练习计算机打字,甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字.问:
甲、乙两人每分钟各打多少字?
设乙每分钟打x个字,则甲每分钟打(x+5)个字,再由甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同,可得出方程,解出即可得出答案.
设乙每分钟打x个字,则甲每分钟打(x+5)个字,
由题意得,=,
x=45,
x=45是原方程的解.
甲每人每分钟打50个字,乙每分钟打45个字.
12、(2013•咸宁)在咸宁创建”国家卫生城市“的活动中,市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度,平均每天比原计划多植5棵,现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同,问现在平均每天植多少棵树?
设现在平均每天植树x棵,则原计划平均每天植树(x﹣5)棵.根据现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同建立方程求出其解即可.
设现在平均每天植树x棵,则原计划平均每天植树(x﹣5)棵.依题意得:
经检验,x=20是方程的解,且符合题意.
现在平均每天植树20棵.
13、(2013•徐州)为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种1000棵树.由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种25%,结果提前5天完成任务,原计划每天种多少棵树?
设原计划每天种树x棵,实际每天植树(1+25%)x棵,根据实际完成的天数比计划少5天为等量关系建立方程求出其解即可.
设原计划每天种树x棵,实际每天植树(1+25%)x棵,由题意,得
x=40,
经检验,x=40是原方程的解.
原计划每天种树40棵.
14、(2013•新疆)佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.
(1)求第一次水果的进价是每千克多少元?
(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?
盈利或亏损了多少元?
(1)设第一次购买的单价为x元,则第二次的单价为1.1x元,第一次购买用了1200元,第二次购买用了1452元,第一次购水果,第二次购水果,根据第二次购水果数多20千克,可得出方程,解出即可得出答案;
(2)先计算两次购水果数量,赚钱情况:
卖水果量×
(实际售价﹣当次进价),两次合计,就可以回答问题了.
(1)设第一次购买的单价为x元,则第二次的单价为1.1x元,
﹣=20,
x=6,
经检验,x=6是原方程的解,
(2)第一次购水果1200÷
6=200(千克).
第二次购水果200+20=220(千克).
第一次赚钱为200×
(8﹣6)=400(元).
第二次赚钱为100×
(9﹣6.6)+120×
(9×
0.5﹣6×
1.1)=﹣12(元).
所以两次共赚钱400﹣12=388(元),
第一次水果的进价为每千克6元,该老板两次卖水果总体上是赚钱了,共赚了388元.
15、(2013•昆明)某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用360元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本.
(1)求打折前每本笔记本的售价是多少元?
(2)由于考虑学生的需求不同,学校决定购买笔记本和笔袋共90件,笔袋每个原售价为6元,两种物品都打九折,若购买总金额不低于360元,且不超过365元,问有哪几种购买方案?
(1)设打折前售价为x,则打折后售价为0.9x,表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量,再由打折后购买的数量比打折前多10本,可得出方程,解出即可;
(2)设购买笔记本y件,则购买笔袋(90﹣y)件,根据购买总金额不低于360元,且不超过365元,可得出不等式组,解出即可.
(1)设打折前售价为x,则打折后售价为0.9x,
由题意得,+10=,
x=4,
经检验得:
x=4是原方程的根,
打折前每本笔记本的售价为4元.
(2)设购买笔记本y件,则购买笔袋(90﹣y)件,
由题意得,360≤4×
0.9×
y+6×
(90﹣y)≤365,
67≤y≤70,
∵x为正整数,
∴x可取68,69,70,
故有三种购买方案:
方案一:
购买笔记本68本,购买笔袋22个;
方案二:
购买笔记本69本,购买笔袋21个;
方案三:
购买笔记本70本,购买笔袋20个;
16、(2013•郴州)乌梅是郴州的特色时令水果.乌梅一上市,水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅,前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg,第三天她发现市场上乌梅数量陡增,而自己的乌梅卖相已不大好,于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出,前后一共获利750元,求小李所进乌梅的数量.
先设小李所进乌梅的数量为xkg,根据前后一共获利750元,列出方程,求出x的值,再进行检验即可.
设小李所进乌梅的数量为xkg,根据题意得:
•40%﹣150(x﹣150)••20%=750,
x=200,
经检验x=200是原方程的解,
小李所进乌梅的数量为200kg.
17、(2013•烟台)烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是:
将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400千克,以进价的2倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价10%销售.乙超市的销售方案是:
不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元(其它成本不计).问:
(1)苹果进价为每千克多少元?
(2)乙超市获利多少元?
并比较哪种销售方式更合算.
(1)先设苹果进价为每千克x元,根据两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元列出方程,求出x的值,再进行检验即可求出答案;
(2)根据
(1)求出每个超市苹果总量,再根据大、小苹果售价分别为10元和5.5元,求出乙超市获利,再与甲超市获利2100元相比较即可.
(1)设苹果进价为每千克x元,根据题意得:
400x+10%x(﹣400)=2100,
x=5,
经检验x=5是原方程的解,
苹果进价为每千克5元.
(2)由
(1)得,每个超市苹果总量为:
=600(千克),
大、小苹果售价分别为10元和5.5元,
则乙超市获利600×
(﹣5)=1650(元),
∵甲超市获利2100元,
∴甲超市销售方式更合算.
18、(2013•眉山)2013年4月20日,雅安发生7.0级地震,某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题,现由甲、乙两个工厂来加工生产.已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍,并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天.
①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬?
②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元,乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元,要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元,至少应安排甲工厂加工生产多少天?
①先设乙工厂每天可加工生产x顶帐蓬,则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐蓬,根据加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天列出方程,求出x的值,再进行检验即可求出答案;
②设甲工厂加工生产y天,根据加工生产总成本不高于60万元,列出不等式,求出不等式的解集即可.
①设乙工厂每天可加工生产x顶帐蓬,则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐蓬,根据题意得:
﹣=4,
经检验x=20是原方程的解,
则甲工厂每天可加工生产1.5×
20=30(顶),
甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐蓬;
②设甲工厂加工生产y天,根据题意得:
3y+2.4×
≤60,
y≥10,
则至少应安排甲工厂加工生产10天.
19、(2013•遂宁)2013年4月20日,我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震.某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务.在加工了300顶帐篷后,厂家把工作效率提高到原来的1.5倍,于是提前4天完成任务,求原来每天加工多少顶帐篷?
设该厂原来每天生产x顶帐篷,提高效率后每天生产1.5x顶帐篷,根据原来的时间比实际多4天建立方程求出其解即可.
设该厂原来每天生产x顶帐篷,提高效率后每天生产1.5x顶帐篷,据题意得:
x=100.
经检验,x=100是原分式方程的解.
该厂原来每天生产100顶帐篷.
20、(2013哈尔滨)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。
且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
、
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍。
要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?
(1)假设乙队单独完成此项任务需x天,则甲队单独完成此项任务需(x+10)天,根据:
甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.列方程即可.
(2)乙队再单独施工a天结合
(1)的解和甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,可列不等式.
(1)解:
设乙队单独完成此项任务需x天,则甲队单独完成此项任务需(x+10)天
根据题意得
经检验x=20是原方程的解
∴x+10=30(天)
甲队单独完成此项任务需30天.乙队单独完成此项任务需20天
(2)解:
设甲队再单独施工天
解得≥3
甲队至少再单独施工3天.
21、(2013•绥化)为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:
运动鞋价格
甲
乙
进价(元/双)
m
m﹣20
售价(元/双)
240
160
已知:
用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?
(3)在
(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
(1)用总价除以单价表示出购进鞋的数量,根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可;
(2)设购进甲种运动鞋x双,表示出乙种运动鞋(200﹣x)双,然后根据总利润列出一元一次不等式,求出不等式组的解集后,再根据鞋的双数是正整数解答;
(3)设总利润为W,根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理,然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可.
(1)依题意得,=,
整理得,3000(m﹣20)=2400m,
解得m=100,
经检验,m=100是原分式方程的解,
所以,m=100;
(2)设购进甲种运动鞋x双,则乙种运动鞋(200﹣x)双,
根据题意得,,
解不等式①得,x≥95,
解不等式②得,x≤105,
所以,不等式组的解集是95≤x≤105,
∵x是正整数,105﹣95+1=11,
∴共有11种方案;
(3)设总利润为W,则W=(140﹣a)x+80(200﹣x)=(60﹣a)x+16000(95≤x≤105),
①当50<a<60时,60﹣a>0,W随x的增大而增大,
所以,当x=105时,W有最大值,
即此时应购进甲种运动鞋105双,购进乙种运动鞋95双;
②当a=60时,60﹣a=0,W=16000,
(2)中所有方案获利都一样;
③当60<a<70时,60﹣a<0,W随x的增大而减小,
所以,当x=95时,W有最大值,
即此时应购进甲种运动鞋95双,购进乙种运动鞋105双.
8/8
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 分式 方程 应用题 练习题 解析