七年级上册数学有理数习题文档格式.docx
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D.ba=-1
8.关于-(-a)2的相反数,有下列说法:
①等于a2;
②等于(-a)2;
③值可能为0;
④值一定是正数.其中正确的有( )
9.若关于x的方程|2x-3|-m=0只有一个解,则m的值是( )
A.正数
B.负数
C.零
D.不存在
10.有理数abc<0,则|a|a+|b|b+|c|c的值是( )
A.1
B.3
C.0
D.1或-3
11.下列关于数0的说法错误的是( )
A.0的相反数是0
B.0没有倒数
C.0不能做除数
D.0除以任何数仍得0
12.下列说法正确的是( )
A.-|a|一定是负数
B.互为相反数的两个数的符号必相反
C.0.5与2是互为相反数
D.任何一个有理数都有相反数
13.下列说法正确的是( )
A.相反数等于本身的是±
1、0
B.绝对值等于本身的数是0
C.倒数等于本身的数是±
1
D.0除以任何数都得0
14.现有以下四个结论:
①绝对值等于其本身的有理数只有零;
②相反数等于其本身的有理数只有零;
③倒数等于其本身的有理数只有1;
④平方等于其本身的有理数只有1.其中正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.大于2个
15.如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )
A.+a和-a一定不相等
B.-a一定是负数
C.-a2-1一定是负数
D.|a+100|一定是正数
16.5的相反数是( )
A.15
B.5
C.-15
D.-5
17.a-b的相反数是( )
A.a+b
B.-(a+b)
C.b-a
D.-a-b
18.有理数的大小关系如图所示,则下列式子中一定成立的是( )
A.a+b+c>0
B.|a+b|<c
C.|a-c|=|a|+c
D.|b-c|>|c-a|
19.在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足( )
A.-5<x<5
B.x<5
C.x<-5或x>5
D.x>5
20.已知b≠0,且a与b互为相反数,下列各式不一定成立的是( )
A.ab=-1
B.|a|=-b
C.ab=-a2
D.a+b=0
21.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是( )
A.负数
B.正数
C.负数或零
D.正数或零
22.有理数a,b在数轴的位置如图,则下面关系中正确的个数为( )
①a-b>0
②ab<0
③1a>1b
④a2>b2.
B.2
C.3
D.4
23.和自身的倒数相等的有理数有( )
24.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列判断正确的是( )
A.ab>0
B.ab>0
C.a<b
D.a>0>b
25.如图,a,b为数轴上的两点表示的有理数,在a+b,b-a,|a-b|,|b|-|a|中,负数的个数有( )
26.在数轴上表示到-1的点的距离等于1的点表示的数是( )
A.0
B.1或-1
C.0或-2
D.-1
27.如果|a|=-a,则下列式子一定成立的是( )
A.a>0
B.a<0
C.a>0或a=0
D.a<0或a=0
28.不等于0的两个数互为相反数,则它们( )
A.积为-1
B.积为1
C.商为-1
D.商为1
29.数轴上表示整数的点叫整点,某数轴单位长度为1cm,若在数轴上随意画一条长为100cm的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数为( )
A.100
B.99
C.99或100
D.100或101
30.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.-(+7)与+(-7)
B.+(-12)与-(+0.5)
C.+(-0.01)与-(-1100)
D.-114与45
31.若|a|=2,|b|=5,则a+b的值应该是( )
A.7
B.-7和7
D.以上都不对
32.如果|-2a|=-2a,则a的取值范围是( )
A.a>O
B.a≥O
C.a≤O
D.a<O
33.倒数等于它本身的数有( )
D.无数个
34.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB盖住的整点的个数共有( )个.
A.1998或1999
B.1999或2000
C.2000或2001
D.2001或2002
35.下列各对数中,互为倒数的是( )
A.5和-15
B.2和-2
C.-1和-1
D.0.01和10
36.从数轴上看,0是( )
A.最小的整数
B.最大的负数
C.最小的有理数
D.最小的非负数
37.若|a-3|-3+a=0,则a的取值范围是( )
A.a≤3
B.a<3
C.a≥3
D.a>3
38.有下列的表述:
①12与-0.5互为相反数;
②1+12与1-12互为相反数;
③-|+5|与+|-5|互为相反数;
④0没有相反数;
⑤正数的相反数是负数;
其中说法正确的有( )
D.3个
39.在数轴上表示-15和13两点的中点所表示的数是( )
A.-115
B.115
C.215
D.415
40.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( )
A.是正数
B.不是0
C.是负数
41.绝对值小于5的所有整数的和为( )
B.-8
C.10
D.20
42.已知|a|=6,|b|=4,且a<b,则a+b的值为( )
A.-2
B.-2或-10
C.-10
D.以上都不是
43.若a为有理数,则下列各式正确的是( )
A.a2≥0
B.|a|>0
C.-a2<0
D.a>-a
44.若x是有理数,则下列各数中一定是正数的是( )
A.|x|
B.x2
C.x2+1
D.|x+1|
45.在下列有理数中,一定是正数的是( )
A.a2
B.a2+1
C.(a+1)2
D.|a+b|
46.已知:
三个数a、b、c的积为负数,和为正数,且x=a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|,则ax3+bx2+cx+1的值为( )
B.1
C.2
47.如果m表示有理数,那么|m|+m的值( )
A.可能是负数
B.不可能是负数
C.必定是正数
D.可能是负数也可能是正数
48.已知|x|=4,|y|=5,且xy<0,则x+y的值等于( )
A.9或-9
B.9或-1
C.1或-1
D.-9或-1
49.若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值等于( )
B.m
C.-2m
D.2m
50.下列几种说法中,正确的是( )
A.0是最小的数
B.最大的负有理数是-1
C.任何有理数的绝对值都是正数
D.数轴上距原点3个单位的点表示的数是3或-3
51.下列说法:
①最小的自然数是1;
②最小的整数是0;
③一个数的绝对值必大于这个数的相反数;
④-3小于−23;
⑤没有最小的负数;
⑥有理数可以分为正数和负数.其中正确的是( )
A.2个
B.3个
C.4个
52.下列说法:
①0是绝对值最小的有理数;
②相反数大于自身的数是负数;
③数轴上原点两侧的数互为相反数;
④两个数相互比较绝对值大的反而小.其中正确的是( )
A.①②
B.①③
C.①②③
D.②③④
53.下列说法正确的是( )
A.平方是它本身的数只有0
B.立方是它本身的数只有±
1
C.绝对值是它本身的数是正数
D.倒数是它本身的数是±
1
54.下列说法中错误的是( )
A.若a=b,则|a|=|b|
B.有理数a的倒数是1a
C.所有的有理数的绝对值部是非负数
D.若a2=b2,则|a|=|b|
55.下列关于0的叙述正确的有( )
①0的相反数是0;
②0的绝对值是0;
③0的倒数是0;
⑤0是正数.
A.①②⑤
B.①②④
D.①②
56.下列说法不正确的是( )
①任何一个有理数的平方都是正数;
②任何一个有理数的绝对值都是非负数;
③0既不是正数也不是负数;
④符号不同的两个数是互为相反数的.
A.①④
C.③④
D.②④
57.下列说法中不正确的是( )
A.没有倒数的数是0
B.平方等于它本身的数只有1
C.相反数等于它本身的数是0
D.绝对值最小的数是0
二、填空题
58.已知A,B,C是数轴上的三个点,且C在B的右侧.点A,B表示的数分别是1,3,如图所示.若BC=2AB,则点C表示的数是______.
59.如图,将一个直径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点,并把圆片沿数轴滚动1周,点A所在位置表示的数是______.
60.若|m-1|=m-1,则m______1.
61.若|m+5|=|n+5|,则m、n之间的关系为______.
62.计算|3.14-π|-π的结果是______.
63.如图,数轴上的点A,B分别表示数-1和2,点C是线段AB的中点,则点C表示的数是______.
64.已知|a|=|b|,则a和b的关系为______.
65.若|x+2|+(y-3)2=0,则xy的值为______.
66.绝对值大于0而不大于2的整数是______.
67.将绝对值大于2不大于5的整数从小到大排列:
______.
68.计算:
(-2)-2-|-3|=______.
69.如a<0,ab<0,则|b-a+3|-|a-b-9|的值为______
70.若a、b、c在数轴上的位置如图,则|a|-|b-c|+|c|=______.
71.若|x+2|+|y-3|=0,则xy=______.
72.已知a+1的相反数是5,则a的相反数是______.
73.-5的绝对值是______;
绝对值等于3的数是______;
绝对值等于本身的数是______.
74.|x|=3.6,则x=______;
-|a|=-3.2,则a=______.
75.已知|x|=3,|y|=4,且x<y,则x+y=______.
76.若|a-1|+(b+1)2=0,则a2004+b2005=______.
77.若|a+2|+(b-3)2=0,则a-b=______.
78.x+43与65互为倒数,则x=______.
79.若|a+4|=|b+4|,且a≠b,则3a+3b=______.
80.若a的绝对值等于5,b=-2,且ab>0,则a+b=______.
81.设a是最大的负整数,b的绝对值是最小的数,则b-a=____________.
三、计算题
82.把下列各数在数轴上表示出来,再按大小顺序用“>”号连接起来
-(-4),0,-(+3),-52,-|-1|,3.5.
83.如果a,b互为倒数,c,d互为相反数,且m的绝对值是1,求代数式2ab-(c+d)+m的值.
四、解答题
84.重庆一中举行校园歌手比赛,有10位评委按10分制评分,每一轮由评委给出分后,去掉一个最高分,去掉一个最低分,剩下8位评委分数的平均分即为该选手的最终得分.已知初一
(1)班陈同学一曲《蓝莲花》结束,评委给出了分数,为方便记录,以9.5分为基础,超过记为正,不足记为负,记录如下:
0.2,-0.3,0,0.3,0.5,0.4,-0.4,-0.2,0.2,0.4,求陈同学最终得分为多少分?
85.出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的.如果向南记作“+”,向北记作“-”.他这天下午行车情况如下:
(单位:
千米:
每次行车都有乘客)
-2,+5,-1,+10,-3,-2,-4,+6
请回答:
(1)小王将最后一名乘客送到目的地时,小王在下午出车的出发地的什么方向?
距下午出车的出发地多远?
(2)若规定每趟车的起步价是10元,且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价;
若超过3千米,除收起步价外,超过的每千米还需收2元钱.那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元?
(3)若小王的出租车每千米耗油0.3升,每升汽油6元,不计汽车的损耗,那么小王这天下午是盈利还是亏损了?
盈利(或亏损)多少钱?
86.七年级某班七名学生的体重,以48kg为标准,把超过标准体重的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,将其体重记录如表:
学
生
2
3
4
5
6
7
与标准体
重之差/kg
-3.O
+1.5
+O.8
-0.5
+0.2
+1.2
+O.5
(1)最高体重与最低体重相差多少?
(2)求七名学生的平均体重.
(2)
87..阅读下列材料并解决有关问题:
我们知道|x|=x,(x>0)0,(x=0)−x(x<0),
所以当x>0时,x|x|=xx=1;
当x<0时,x|x|=x−x=-1.现在我们可以用这个结论来解决下面问题:
(1)已知a,b是有理数,当ab≠0时,a|a|+b|b|=______;
(2)已知a,b是有理数,当abc≠0时,a|a|+b|b|+c|c|=______;
(3)已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc<0,则b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|=______.
88.若|x-113|+|y-112|=0,求x-y的值.
89.若|x|=3,|y|=5,且|x-y|=y-x,再求x+y的值.
90.已知m、n互为相反数,且mn≠0,a、b互为负倒数,|x-2|=4,求x3-(1+m+n-ab)x2+(mn)2013的值.
91.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于5,求3cd-|a+b|-m的值.
92.若a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值是1.求代数式2a+2b−cd2+m2的值.
93.已知a,b互为相反数,x,y互为倒数,m的绝对值是2.求:
12xy-2a-2b-m的值.
94.已知|a-3|+|b-2|=0.
(1)求a+b的相反数.
(2)求|a-b|的值.
95.已知a、b、c、d在数轴上位置如下图:
比较下列各式的大小,并用“<”号连接:
①a+c;
②b-a-c;
③d-b;
④a.
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