相交线金典练习题Word下载.doc
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相交线金典练习题Word下载.doc
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和.
3.如图2—12直线AB、CD、EF相交于点O,且∠1=∠2,试说明OE是∠AOC的平分线.
4.选择题
(1)下列说法正确的是()
A.有公共顶点,且方向相反的两个角为对顶角
B.有公共顶点,且又相等的角为对顶角
C.角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角
D.有公共顶点的两个角为对顶角.
(2)下列说法正确的是()
A.不是对顶角就不相等B.相等的角为对顶角
C.不相等的角不是对顶角D.上述说法都不对
(3)下列各图中∠1和∠2为对顶角的是()
(4)如果两个角的平分线相交成90°
的角,那么这两个角是()
A.对顶角B.互补的两个角
C.互为邻补角D.以上答案都不对
5.已知直线AB、CD相交于点O,∠AOC+∠BOD=230°
,求∠BOC的度数.
6.如图2—14,已知直线AB、CD、EF相交于点O,∠1:
∠2:
∠3=2:
3:
4,求∠4的度数.
7.如图2—15,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠BOD=10°
,求∠AOC的度数.
【素质优化训练】
1.如图2—16,点O是直线AB上的一点,OC、OD是两条射线且分别在AB的两侧,∠AOC=∠BOD
(1)求∠COD的度数;
(2)∠AOC与∠BOD是对顶角吗?
为什么?
2.如果4条不同的直线相交于一点,那么图形中有多少对对顶角呢?
如果是n条不同的直线相交于一点呢?
【生活实际运用】
如图A、B、C三点表示某平原的三个村庄;
要建一个电视转播站,使它到三个村庄距离相等,求作电视转播的位置P.
一、判断(每题1分,共10分)
1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.()
2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.()
3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.()
4.如图1,∠2和∠8是对顶角.()
5.如图1,∠2和∠4是同位角.()
6.如图1,∠1和∠3是同位角.()
7.如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.()
8.如图1,∠2和∠10是内错角.()
9.O是直线AB上一点,D分别在AB的两侧,且∠DOB=∠AOC,
则C,O,D三点在同一条直线上.()
10.如图2,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.()
二、填空(每空1分,共29分)
11.如图3,直线L截直线a,b所得的同位角有______对,它们是______;
内错有___对,它们是______;
同旁内角有______对,它们
是______;
对顶角_____对,它们是______.
12.如图4,∠1的同位角是________,∠1的内错角是________,∠1的同旁内角是_______.
13.如图5,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°
则∠2=_____,∠4=______.
14.如图6,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°
那么
∠EOB=_____,∠BOM=_____.
15.如图7,AB是一直线,OM为∠AOC的角平分线,ON为∠BOC的角平分线,则OM,ON的位置关系是_______.
16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.
17.从直线外一点到这条直线的________叫做这点到直线的距离.
18.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直.
19.如图8,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:
∵AO⊥CO,∴∠AOC=__________(___________).又∵∠COD=40°
(已知),∴∠AOD=_______.∵∠BOC=∠AOD=50°
(已知),∴∠BOD=_______,
∴_______⊥_______(__________).
20.如图9,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°
请完善证明过程,并在括号内填上相应依据.∵直线AB与EF相交,∴∠1=∠3=(__________),又∵∠1+∠4=180°
(___________),∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°
(____________________)
三、选择(每题3分,共30分).
21.下列语句正确的是()
A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角
C.不是对顶角的角都不相等
D.有公共顶点且和为180°
的两个角为邻补角
22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是()
A.1B.2C.3或2D.1或2或3
23.如图10,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有()
A.1条B.2条C.3条D.5条
24.如图,OA⊥OB,OC⊥OD,则()
A.∠AOC=∠AODB.∠AOD=∠DOBC.∠AOC=∠BODD.以上结论都不对
25.下列说法正确的是()
A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条
B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线
C.作出点P到直线的距离
D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离
26.如图12,与∠C是同旁内角的有().
A.2B.3C.4D.5
27.下列说法正确的是().
A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.
B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.
C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.
D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.
28.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>
∠2,那么∠2的余角是()
A.(∠1+∠2)B.∠1C.(∠1-∠2)D.∠2
29.已知OA⊥OC,∠AOB:
∠AOC=2:
3,则∠BOC的度数是()
A.30°
B.150°
C.30°
或150°
D.以上答案都不对下图中共有30.右图共有几对对顶角()
A.18对 B.16对
C.20对 D.22对
四、作图题(4+3=7分)
31、如图,按要求作出:
(1)AE⊥BC于E;
(2)AF⊥CD于F;
(3)连结BD,作AG⊥BD于G.
32、如下左图,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M、N分别是位于公路AB两侧的村庄,
(1)现在公路AB上修建一个超市C,使得到M、N两村庄距离最短,请在图中画出点C
(2)设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近;
行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。
(1)
(2)
五、解答题.(每题6分,共24分)
33.如图,已知∠ABC=90°
∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:
(1)CD⊥CB;
(2)CD平分∠ACE.
34.如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:
A,O,B三点在同一直线上.
35.如图已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=∠EOC,∠DOE=72°
求∠EOC的度数
36.如图直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB;
(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数
(2)若∠1=∠BOC,求∠BOD的度数
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