云南省曲靖市中考数学一模试卷Word文件下载.doc
- 文档编号:6467241
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOC
- 页数:20
- 大小:305KB
云南省曲靖市中考数学一模试卷Word文件下载.doc
《云南省曲靖市中考数学一模试卷Word文件下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省曲靖市中考数学一模试卷Word文件下载.doc(20页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
|﹣2|+(﹣1)2017×
(π﹣3)0﹣+()﹣2.
16.(6分)解下列方程:
(1)2x2﹣5x+1=0
(2)(x+4)2=2(x+4)
17.(7分)先化简,再求值:
(1+)÷
,其中x=﹣1.
18.(7分)抛物线L:
y=ax2+bx+c与已知抛物线y=x2的图象的形状相同,开口方向也相同,且顶点坐标为(﹣2,﹣4)
(1)求L的解析式;
(2)若L与x轴的交点为A,B(A在B的左侧),与y轴的交点为C,求△ABC的面积.
19.(7分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠B=30°
,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.
(1)求n的值;
(2)若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.
20.(8分)如图,若要建一个长方形鸡场,鸡场的一边靠墙,墙对面有一个2米宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长33米.
(1)若墙长为18米,要围成鸡场的面积为150平方米,则鸡场的长和宽各为多少米?
(2)围成鸡场的面积可能达到200平方米吗?
21.(9分)某校九年级
(1)、
(2)两个班分别有一男一女4名学生报名参加全市中学生运动会.
(1)若从两班报名的学生中随机选1名,求所选的学生性别为男的概率;
(2)若从报名的4名学生中随机选2名,用列表或画树状图的方法求出这2名学生来自不同班的概率.
22.(9分)如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC相交于点D,E,且BD=CD,过D作DF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:
DF是⊙O的切线;
(2)若AD=5,∠CDF=30°
,求⊙O的半径.
23.(12分)如图,直线y=﹣x+3与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y=ax2+bx+c过A(1,0),B,C三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M是抛物线在x轴下方图形上的动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求线段MN的最大值.
(3)在
(2)的条件下,当MN取得最大值时,在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使△PBN是以BN为腰的等腰三角形?
若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
参考答案与试题解析
1.(4分)(2010•湛江)下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
【解答】解:
根据轴对称图形与中心对称图形的概念,知:
A:
是轴对称图形,而不是中心对称图形;
B、C:
两者都不是;
D:
既是中心对称图形,又是轴对称图形.
故选D.
2.(4分)(2017•曲靖一模)下列关于x的方程有实数根的是( )
A、△=(﹣1)2﹣4×
1×
1=﹣3<0,方程没有实数解,所以A选项错误;
B、△=22﹣4×
2=﹣4<0,方程没有实数解,所以B选项错误;
C、(x﹣1)2≥0,则(x﹣1)2+1>0,方程没有实数解,所以C选项错误;
D、x﹣1=0或x+2=0,解得x1=1,x2=﹣2,所以D选项正确.
3.(4分)(2017•曲靖一模)为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元.设平均每次降价的百分率为x,则下列方程正确的是( )
由题意得:
100(1﹣x)2=81,
故选:
A.
4.(4分)(2017•曲靖一模)如图,AB是⊙O的弦,BC与⊙O相切于点B,连接OA,OB,若∠ABC=65°
∵BC与⊙O相切于点B,
∴OB⊥BC,
∴∠OBC=90°
,
∴∠OBA=90°
﹣∠ABC=90°
﹣65°
=25°
而OA=OB,
∴∠A=∠OBA=25°
.
故选B.
5.(4分)(2017•曲靖一模)已知二次函数y=ax2+bx﹣1(a≠0)的图象经过点(1,1),则代数式1﹣a﹣b的值为( )
∵二次函数y=ax2+bx﹣1(a≠0)的图象经过点(1,1),
∴a+b﹣1=1,
∴1﹣a﹣b=﹣1.
故选A.
6.(4分)(2017•曲靖一模)如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP逆时针旋转后,与△ACP′重合,如果AP=4,那么P,P′两点间的距离为( )
连接PP′,
∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合,
∴△ABP≌△ACP′,
即线段AB旋转后到AC,
∴旋转了90°
∴∠PAP′=∠BAC=90°
,AP=AP′=4,
∴PP′===4,
7.(4分)(2017•曲靖一模)若方程x2﹣4x﹣1=0的两根分别是x1,x2,则x12+x22的值为( )
∵方程x2﹣4x﹣1=0的两根分别是x1,x2,
∴x1+x2=4,x1•x2=﹣1,
∴x12+x22=﹣2x1•x2=42﹣2×
(﹣1)=18.
故选C.
8.(4分)(2017•曲靖一模)在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是( )
A、由一次函数y=ax+b的图象可得:
a>0,此时二次函数y=ax2+b的图象应该开口向上,故A错误;
B、由一次函数y=ax+b的图象可得:
a<0,b>0,此时二次函数y=ax2+b的图象应该开口向下,顶点的纵坐标大于零,故B错误;
C、由一次函数y=ax+b的图象可得:
a<0,b>0,此时二次函数y=ax2+b的图象应该开口向下,顶点的纵坐标大于零,故C正确;
D、由一次函数y=ax+b的图象可得:
a>0,b>0,此时抛物线y=ax2+b的顶点的纵坐标大于零,故D错误;
C.
9.(3分)(2017•曲靖一模)在平面直角坐标系中,点P(2,﹣1)关于原点的对称点在第 二 象限.
点(2,﹣1)关于原点对称的点的坐标是(﹣2,1),
故点P(2,﹣1)关于原点的对称点在第二象限.
故答案为:
二.
10.(3分)(2017•曲靖一模)若k为整数,且关于x的方程(x+1)2=1﹣k没有实根,则满足条件的k的值为 2 (只需写一个)
∵关于x的方程(x+1)2=1﹣k没有实根,
∴1﹣k<0,即k>1,
又∵k为整数,
∴k可以取2,
2(答案不唯一).
11.(3分)(2017•曲靖一模)若关于x的方程(a﹣1)=1是一元二次方程,则a的值是 ﹣1 .
由关于x的方程(a﹣1)=1是一元二次方程,得
,解得a=﹣1,
﹣1.
12.(3分)(2017•曲靖一模)如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC,若∠BAC和∠BOC互补,则弦BC的长度为 4 .
过点O作OD⊥BC于D,
则BC=2BD,
∵△ABC内接于⊙O,∠BAC与∠BOC互补,
∴∠BOC=2∠A,∠BOC+∠A=180°
∴∠BOC=120°
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB=(180°
﹣∠BOC)=30°
∵⊙O的半径为4,
∴BD=OB•cos∠OBC=4×
=2,
∴BC=4.
4.
13.(3分)(2017•曲靖一模)等腰三角形的边长是方程x2﹣6x+8=0的解,则这个三角形的周长是 10或6或12 .
∵x2﹣6x+8=0,
∴(x﹣2)(x﹣4)=0,
解得:
x=2或x=4,
∵等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根,
∴当2是等腰三角形的腰时,2+2=4,不能组成三角形,舍去;
当4是等腰三角形的腰时,2+4>4,则这个三角形的周长为2+4+4=10.
当边长为2的等边三角形,得出这个三角形的周长为2+2+2=6.
当边长为4的等边三角形,得出这个三角形的周长为4+4+4=12.
∴这个三角形的周长为10或6或12.
10或6或12.
14.(3分)(2017•曲靖一模)如图,已知菱形OABC的两个顶点O(0,0),B(2,2),若将菱形绕点O以每秒45°
的速度逆时针旋转,则第2017秒时,菱形两对角线交点D的坐标为 (0,) .
菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),得
D点坐标为(,),即(1,1).
每秒旋转45°
,则第2017秒时,得45°
×
2017,
45°
2017÷
360=252.125周,
OD旋转了252周半,菱形的对角线交点D的坐标为(0,),
(0,).
15.(5分)(2017•曲靖一模)计算:
(π﹣3)0﹣+()﹣2
=2+(﹣1)×
1﹣2+4
=2﹣1﹣2+4
=5﹣2.
16.(6分)(2017•曲靖一模)解下列方程:
(1)∵a=2,b=﹣5,c=1,
∴△=25﹣4×
2×
1=17>0,
则x=;
(2)∵(x+4)2﹣2(x+4)=0,
∴(x+4)(x+2)=0,
则x+4=0或x+2=0,
x=﹣4或x=﹣2.
17.(7分)(2017•曲靖一模)先化简,再求值:
原式=•=,
当x=﹣1时,原式=.
18.(7分)(2017•阳谷县一模)抛物线L:
(1)∵y=ax2+bx+c与已知抛物线y=x2的图象的形状相同,开口方向也相同,
∴a=,
∵抛物线的顶点坐标为(﹣2,﹣4),
∴y=(x+2)2﹣4;
(2)∵L与x轴的交点为A,B(A在B的左侧),与y轴的交点为C,
∴y=0,则0=(x+2)2﹣4,
x1=﹣6,x2=2,
当x=0时,y=﹣3,
故A(﹣6,0),B(2,0),C(0,﹣3),
则△ABC的面积为:
AB×
CO=×
8×
3=12.
19.(7分)(2014•咸宁)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,
∴AC=DC,∠A=60°
∴△ADC是等边三角形,
∴∠ACD=60°
∴n的值是60;
(2)四边形ACFD是菱形;
理由:
∵∠DCE=∠ACB=90°
,F是DE的中点,
∴FC=DF=FE,
∵∠CDF=∠A=60°
∴△DFC是等边三角形,
∴DF=DC=FC,
∵△ADC是等边三角形,
∴AD=AC=DC,
∴AD=AC=FC=DF,
∴四边形ACFD是菱形.
20.(8分)(2017•曲靖一模)如图,若要建一个长方形鸡场,鸡场的一边靠墙,墙对面有一个2米宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长33米.
(1)设宽为x米,则:
x(33﹣2x+2)=150,
x1=10,x2=(不合题意舍去),
∴长为15米,宽为10米;
(2)设面积为w平方米,则:
W=x(33﹣2x+2),
变形为:
W=﹣2(x﹣)2+153,
故鸡场面积最大值为153<200,即不可能达到200平方米.
21.(9分)(2017•曲靖一模)某校九年级
(1)、
(2)两个班分别有一男一女4名学生报名参加全市中学生运动会.
(1)所选的学生性别为男的概率为=;
(2)将
(1)、
(2)两班报名的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2(注:
1表示男生,2表示女生),树状图如图所示:
所以P(2名学生来自不同班)==.
22.(9分)(2017•曲靖一模)如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC相交于点D,E,且BD=CD,过D作DF⊥AC,垂足为F.
(1)连接OD,
∵BD=CD,OB=OA,
∴OD为△ABC的中位线,
∴OD∥AC,
∵DF⊥AC,
∴OD⊥DF,
则DF为圆O的切线;
(2)∵DF⊥AC,∠CDF=30°
∴∠C=60°
∵OD∥AC,
∴∠ODB=∠C=60°
∵OB=OD,
∴∠B=∠ODB=60°
∵AB为圆的直径,
∴∠ADB=90°
∴∠BAD=30°
设BD=x,则有AB=2x,
根据勾股定理得:
x2+75=4x2,
x=5,
∴AB=2x=10,
则圆的半径为5.
23.(12分)(2017•曲靖一模)如图,直线y=﹣x+3与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y=ax2+bx+c过A(1,0),B,C三点.
(1)由题意点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)代入抛物线y=ax2+bx+c中,
得:
,解得:
∴抛物线的解析式为y=x2﹣4x+3.
(2)设点M的坐标为(m,m2﹣4m+3),设直线BC的解析式为y=kx+3,
把点点B(3,0)代入y=kx+3中,
0=3k+3,解得:
k=﹣1,
∴直线BC的解析式为y=﹣x+3.
∵MN∥y轴,
∴点N的坐标为(m,﹣m+3).
∵抛物线的解析式为y=x2﹣4x+3=(x﹣2)2﹣1,
∴抛物线的对称轴为x=2,
∴点(1,0)在抛物线的图象上,
∴1<m<3.
∵线段MN=﹣m+3﹣(m2﹣4m+3)=﹣m2+3m=﹣(m﹣)2+,
∴当m=时,线段MN取最大值,最大值为.
(3)假设存在.设点P的坐标为(2,n).
当m=时,点N的坐标为(,),
∴PB==,PN=,BN==.
△PBN为等腰三角形分三种情况:
①当PB=BN时,即=,
n=±
此时点P的坐标为(2,﹣)或(2,);
②当PN=BN时,即=,
n=,
此时点P的坐标为(2,)或(2,).
综上可知:
在抛物线的对称轴l上存在点P,使△PBN是等腰三角形,点P的坐标为(2,﹣)或(2,)或(2,)或(2,).
参与本试卷答题和审题的老师有:
心若在;
郝老师;
gsls;
gbl210;
守拙;
王学峰;
曹先生;
三界无我;
2300680618;
463454002;
sks;
HJJ;
弯弯的小河(排名不分先后)
菁优网
2017年4月8日
第20页(共20页)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 云南省 曲靖市 中考 数学 试卷