完全平方公式常考题型(经典)文档格式.doc
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注意:
完全平方公式的口诀:
首平方,尾平方,加上首尾乘积的2倍。
2、公式变形
(1)+
(2)得:
得:
,
3、三项式的完全平方公式:
二、题型
题型一、完全平方公式的应用
例1、计算
(1)(-ab2-c)2;
(2)(x-3y-2)(x+3y-2);
练习1、
(1)(x-2y)(x2-4y2)(x+2y);
(2)、(a-2b+3c-1)(a+2b-3c-1);
题型二、配完全平方式
1、若是完全平方式,则k=
2、.若x2-7xy+M是一个完全平方式,那么M是
3、如果4a2-N·
ab+81b2是一个完全平方式,则N=
4、如果是一个完全平方式,那么=
题型三、公式的逆用
1.(2x-______)2=____-4xy+y2.2.(3m2+_______)2=_______+12m2n+________.
3.x2-xy+________=(x-______)2.4.49a2-________+81b2=(________+9b)2.
5.代数式xy-x2-y2等于-( )2
题型四、配方思想
1、若a2+b2-2a+2b+2=0,则a2004+b2005=_____.
2、已知,求=_______.
3、已知,求=_______.
4、已知x、y满足x2十y2十=2x十y,求代数式=_______.
5.已知,则=.
6、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式,请说明该三角形是什么三角形?
题型五、完全平方公式的变形技巧
1、已知求与的值。
2、已知2a-b=5,ab=,求4a2+b2-1的值.
3、,求
(1)
(2)
题型六、“整体思想”在整式运算中的运用
例1、已知,,,
求:
代数式的值。
练习1、已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2一ab—bc-ac的值为().A.0B.1C.2D.3
练习题
1、(2a+3)2+(3a-2)22、(s-2t)(-s-2t)-(s-2t)2;
3、(t-3)2(t+3)2(t2+9)2.
4、已知x2-5x+1=0,则x2+=________.
5、已知,均为有理数,求值
6、已知,求的值,
7、已知,求的值
8、已知可以写成的形式,求的值
9、用简便的办法求的值,
10、已知,求的值
11、已知,求的值
12、已知x+=2,求x2+,x4+的值.
13、已知(a-1)(b-2)-a(b-3)=3,求代数式-ab的值.
14、,
15、求的最小值
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